Диссертация (1152408), страница 6
Текст из файла (страница 6)
17]:321) вступительный взнос - вносится участником в момент вступления вобщество и предназначен для покрытия расходов, связанных с уставнойдеятельностью общества;2) страховая премия (страховые взносы) - денежные средства, которые членыобщества обязаны уплачивать в порядке и в сроки, установленные договоромстрахования или правилами страхования;3) дополнительный взнос – вносится участниками общества по решениюобщего собрания членов общества, в случае образования отрицательногофинансового результата за год (механизм уникален для взаимных страховыхорганизаций, однако его применение приводит к непредвиденным расходам длястрахователей и снижает привлекательность участия в ОВС);4) добровольные взносы и пожертвования;5) доходы, получаемые от инвестирования и размещения временносвободных средств страховых резервов (в ред.
Федерального закона от 30.12.2012N 294-ФЗ) (являются важным фактором накопления фонда ОВС, однако прирассмотрении общества в первые годы его работы инвестиционным доходомможно пренебречь);6) заемные средства;7) взносы на покрытие расходов, связанных с уставной деятельностьюобщества (как правило входят в структуру страховой премии);8) иные не запрещенные законодательством Российской Федерациипоступления.Таким образом, на этапе первоначального накопления страхового фонда ОВСосновными источниками его пополнения выступают вступительные взносыучастников, страховые премии и заемные средства.Расходы ОВС складываются в первую очередь из страховых выплатучастникам, производимым при наступлении страхового случая и расходов наподдержание собственной деятельности ОВС [1, С.
78-79].33Рассмотрим процесс накопления страхового фонда ОВС в ходе его основнойдеятельности, пренебрегая пока инвестиционным доходом и заемными средствами.Предположим,чторасходынасобственныенуждыОВСполностьюкомпенсируются соответствующим видом взносов. Для простоты также будемсчитать, что все участники одновременно вступают в ОВС в момент времени t =0,и далее состав участников остается постоянным.
Тогда объем страхового фондаH t вновь создаваемого ОВС в произвольный момент времени tможет бытьпредставлен в следующем виде [5, С. 356]:tH t = H 0 + Rt − ∑ Qi ,i =1(0.1)где H 0 - сумма вступительных взносов всех участников, произведённых в моментвремени t = 0 , R - совокупная страховая премия собранная за единичный периодвремени, Qt - совокупные страховые выплаты, произведенные за t -ый период(далее, если не оговорено иное, за единичный период времени принимаетсякалендарный год).Будем считать, что размер вступительного взноса и страховой премииопределяютсяправиламистрахования,ипотомуH0иRявляютсядетерминированными параметрами. Число и размер страховых выплат, которыебудут произведены в t -ом году напротив неизвестны, таким образом, ихсовокупный объем Qt будем считать случайной величиной.Определеннаятакимобразомпоследовательностьвеличин{H t }t ≥0представляет собой математическое описание случайного процесса накоплениястрахового фонда ОВС. Данная модель страховой организации является частным34случаем хорошо изученной модели Крамера-Лудберга с дискретным временем [5,С.
355].Задачей руководства ОВС при создании организации является определениеправил расчета вступительных взносов и страховых премий, таких, чтобынакопленный страховой фонд с высокой степенью надежности в любой моментвремени мог покрыть все возникающие убытки, исполняя принятые обязательстваперед страхователями.
В рамках рассматриваемой модели будем считатьнедостаток средств для покрытия убытков тождественным разорению ОВС.Способностьстраховойорганизацииисполнятьпринятыенасебяобязательства называется её финансовой устойчивостью [12, С. 110] и являетсяодним из ключевых факторов, контролируемых страховым надзором.Существуетмножествоподходовкколичественнойхарактеристикеустойчивости страховой организации, среди которых основными являютсяследующие:а.
В бухгалтерском подходе под устойчивостью страховой организациипонимается, как правило, маржа её платежеспособности, представляющая собойпростую разницу активов и пассивов страховщика. Такая оценка, однако непозволяет судить об их соотношении. В рамках модели (1.1) бухгалтерскаяустойчивость U account (t ) оказывается равной объему страхового фонда H t .б. В рамках Законодательства РФ в качестве меры устойчивости страховыхорганизаций используется Нормативное соотношение капитала [65, п. 2], котороеопределятся как отношение фактической маржи платежеспособности страховщикак нормативной. Последняя, в простейшем случае, равна большей из двух величин:16% от собранных за год премий или 23% от среднего уровня выплат за последниетри года.Таким образом, если в модели (1.1) за единицу времени принятькалендарный год, согласно распоряжениям Центрального Банка РФ, устойчивостьдолжна быть определена следующим образом:35Ht3H tU cb (t ) = max[,].0.16 R 0.23(Q t + Q t −1 + Q t −2 )(0.2)В рамках действующего в РФ законодательства капитал ОВС будет считатьсядостаточным, если выражение (1.2) принимает значение больше единицы.в.
Показатель (1.2) удобен с точки зрения бухгалтерского учета, нонепригоден для прогнозирования. При наличии информации о распределенияхслучайных величин {Qt }t ≥0 более содержательными представляются показатели,основанные на моментах распределения величины H t .Таким показателем может выступать, например, отношение математическогоожидания объема страхового фонда E[ H t ] в год t к стандартному отклонению егозначения:U stat (t ) =ИспользуяусловныеE[ H t ]моментыD[ H t ].можно(0.3)ввестиудобныйпоказатель,описывающий ожидаемый уровень устойчивости на следующий год, с учетомсостояния фонда в текущем году:=U stat (t )E[ H t +1 | H t ]H t + R − E[Q t +1 ]=.D[ H t +1 | H t ]D[Q t +1 ](0.4)г.
Если устойчивость страховой организации определена как её способностьотвечать по принятым обязательствам, естественной мерой устойчивостипредставляются вероятности, с которыми она сможет или не сможет это сделать.36Введем в рассмотрение случайную величинуτ , равную моментупредполагаемого разорения ОВС, который можно определить как наименьшеезначениеt , при котором объем средств страхового фонда оказываетсяотрицательным:=τ inf{t : H t < 0}.(0.5)Тогда вероятность того, что ОВС разорится в момент времени t в рамкахмодели (1.1) может быть определена следующим образом:′(t ) Pr{=τ t},P=(0.6)На практике более удобной величиной оказывается вероятность разорения нев единый момент времени, а на определенном его промежутке, в частности за всевремя работы фонда [111, С.
495]. Вероятность разорения ОВС с момента началаего работы и до момента времени t обозначим следующим образом:P(t=) Pr{0 ≤ τ ≤ t=}(0.7)t∑ P′(k ),k =0а вероятность того, что в момент t ОВС все еще будет функционироватьP (t ) =Pr{τ > t} =1 − P (t ).(0.8)Величину (1.8) мы будем называть вероятностью неразорения фонда к моменту t .Кромевведенныхаприорныхвероятностейиногдаудобнотакжеиспользовать условные вероятности разорения или не разорения в момент,следующий после момента t :37P(t + 1| t ) =Pr{τ =t + 1| τ > t},(0.9) (t + 1| =Pt ) Pr{τ ≠ t + 1| τ > t}.(0.10)Данные показатели трудоемки для вычисления, однако дают значительноболее точную в математическом смысле характеристику уровня устойчивости [30,С.
181-183]. В Приложении Г приведены более подробные описания введенныхвероятностей, а также описаны некоторые их свойства и способы оценки.д. Наконец, найдя вероятность утраты платежеспособности ОВС мы можемхарактеризовать устойчивость риском её потери. В качестве меры риска можноиспользовать широко распространённую метрику Value at risk, которую в данномконтексте удобно понимать, как минимальный объем фонда, который сохранитсяпосле выплат в следующем периоде с вероятностью 1 − α .VaRx : Pr{H t ≥ x | H t −1} ≥ 1 − α=α (t )(0.11)Рассмотрим, в качестве иллюстрации, динамику предложенных показателейустойчивости на конкретном примере процесса (1.1).Для моделирования величины совокупных годовых выплат Qt используемхарактерное для страховых компаний распределение риска, которое будем считатьнеизменным во времени. Наиболее простым распределением, используемым вактуарной практике является экспоненциальное [36, С.35], параметр которого мыположим равным λ = 1 .
Используем математическое ожидание годовых выплатEQ EQ==t1λв качестве единицы измерения денежных средств.Для того чтобы однозначно определить стохастический процесс (1.1)необходимо ввести значения двух величин: суммы вступительных взносов38участников H 0 и годовой страховой премии R . Характерное значение отношениястраховой премии к ожидаемым выплатам, как правило, находится в диапазонеR≈ 1,1 ÷ 2, 0 . Положим, в данном конкретном примере, R = 1, 3EQ , такимEQобразом страховая премия, собираемая ОВС за год, будет на 30% превышатьожидаемый объем выплат.Величина вступительных взносов участников ОВС может варьироваться вболее широком диапазоне, однако существенное увеличение вступительноговзноса, на практике, приводит к предпочтению страхователями иных доступныхвариантов страховой защиты.
Для наглядности иллюстрации используемнебольшое значение суммы вступительных взносов H 0 = 0, 5 EQ - половину отожидаемых годовых выплат.Таким образом процесс формирования фонда может быть представленследующим выражением:tH t = 0, 5 + 1, 3t − ∑ Qi .i =1(0.12)Данный процесс можно считать предельно упрощенной моделью накоплениясредств фондом ОВС, с характерными для реального рынка параметрами. Невдаваясь пока в методы вычисления, рассмотрим, как изменяются с ходом процессавведенные показатели устойчивости на протяжении первых 10 лет существованияфонда.ПоказательмаржиплатежеспособностиU account (t ) ,врамкахрассматриваемого примера равный объему оставшихся к концу года средств фондаH t , является стохастическим, и в каждой конкретной реализации процесса (1.12)может иметь различную динамику.
На рисунке 1.2 некоторым подобным39реализациям соответствуют точки на пунктирных линиях. Различие в динамикеотдельно взятых реализаций отражает в себе неопределенность в результатахработы ОВС – баланс фонда может как пребывать в положительной областизначений (ОВС не разоряется за исследуемый промежуток времени), так идостигать отрицательных значений, что в рамках предложенной моделиравнозначно разорению ОВС.Более иллюстративной оказывается динамика не самой величины H t , а еёматематического ожидания EH t (сплошная линия на рисунке 1.2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
