Стр.302-376 (1152181), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Диэлектрическая проницаемость и активная проводимость плазмы ири учете соударений электронов с молекулами газо !Три существовании соударений электронов с другими частицами (в основном с нейтральными молекулами газа) положение несколько усложняется Строгий теоретический учет соударений наталкивается на большие трудности Ограничимся поэтому лишь макроскопнческим рассмотрением движения электронов при большом давлении газа, когда в течение каждого колебания происходит много соударений В этих условиях роль соударений аналогична трению, воздействующему на маятник, колеблющийся в вязкой среде.
Отвлечемся снова от движения ионов и введем в левую часть уравнения движения электрона (8 1) второй член, соответствующий силе трения Эта сила пропорциональна скорости частицы и некоторому коэффициенту трения 1, зависящему от характера среды С учетом силы трения уравнение движения электрона под действием переменного поля приобретает вид дзх дх м +! — = — еЕмз!пыг. (8. !8) й(э д( Коэффициент трения ) можно связать со свойстввмн плазмы, учитывая, что при каждом упругом соударении в среднем теряется полное количество движе.
дх ния электрона, равное т — За 1 сек изменение количества движения составляет дг дл ч Зкут й, где чьфф — эффективная частота соударений Величина ч фф равна й(' 341 Рис. 8.2. Изменение относительной диэлектрической проницаемости плазмы в зависимости от частоты колебаний и концентрации электронов Л'е" Величина — входящая в глзэ, (8.12), равна кнадрату плазмен. ной кругоэой частоты ып, неодно- кратно встречающейся в предыду. щем изложении (см, например, у 2.9) Уравнение, определяющее относительную диэлектрическую проницаемость плазмы на СВЧ, сводится к виду отношению средней скорости теплового движения электрона к его среднему свободному пробегу. Зто изменение количества движения должно быть, с другой стороны, равно импульсу силы трения за 1 сек, т.
е. Их бх т — тэфф= ( — 1. э(( Ж Отсюда получаем простое соотношение: (8.14) Решим уравнение (8.13) относительно скорости электрона и — ' В уста- гЬ. Ж новишемся режиме имеем: атеЕ„, е(Ет и =,, соз ы( —, — з(п ы(. (8.18) гз+ызтз !э+юг тз Дальнейшие преобразования уравнения (8,15) могут быть сходны с решением, проведенным ранее бев учета соударений. Плотность тока, наведенного в конденсаторе колеблющимися электронами, оказывается равной Уез) Уезт бЕ э назад= Е— (э („ызтз (э 1 юг те г(( Плотность полного тока, пр оходящего через конденсатор, равна Уез !' ) Уе'т 1 г(Е (з+ызтг [ е ((з+ыгтг)1 Ш ' Первое слагаемое в (8.
16) соответствует току проводимости, второе — току смещения. Отсюда получаем выражение для активной проводимости плазмы и ее диэлектрической постоянной: Уез( Улет о= е=!— !э+ ыз та ' еэ(/э+ ыэтз) Подставим в эти выражения коэффициент трения !", определяемый уравнением (8.14). После очевидных преобразований получаем окончательно; Уе' тэфф ыпг еэ тэфф . (8.17) ( г ! г) „г ! г Уе' ыпэ г г (8.18) теэ(т,фф+ю ) т' -1-ээг Полученные уравнения дают ответ о влиявин упругих соударений электронов с молекулами газа на свойства плазмы при СВЧ. При тэфф — ь 0 (8 18) переходит в выведенное уравнение (8 12а). Активная проводимость а обращается в нуль Иногда уравнение (8.16) записывают в комплексной форме: Уе'т Уег ! !полн=(ыеэ ~! е.
(('+~' и') ~~~(('+~'лг'Й 1 "Е=риеэ(ег — /еэ)Е. Величины ет и е,, соответствующие действительной и мнимой частям комплексной ьиэлектрической постоянной плазмы, равны соответственно: Уе' ег= ! — г (8.19) лш (тз +ы ) Уе' тэфф зев г г (8.20) тыеэ(т, ф+ю ) 342 Свойства плазмы могут быть выражены также через действительную и мнимую части комплексной проводимости, если привести комплексное выражение полного тока к виду /нал„— — (о, — )п.)Е Выражения для о, и пя могут быть без груда получены самим чнтателем. Рассмотрим несколько подробнее активную проводимость электронно- ионной плазмы о, определяемую уравнением (8.17) Нетрудна доказать, что максимуму проводимости соответствует условие (8ЗН) Рис.
8.3 Зависимость ак тинной проводимости плаз мы от давления газа с уче том уравнения (8.17) г. Самостоятельные СВЧ разряды в газах Рассмотренные явления не зависят от амплитуды СВЧ колебаний до тех пор, пака она достаточно мала и не влияет на среднюю тепловую скорость элек тронов и на их концентрацию. Прохождение слабого сверхвысокочастотного тока через плазму в некоторой степени аналогично несамостоятельному таунсендовско му разряду на постоянном токе в начальном участке вольтал~перной характерп стикн. При большой напряженности СВЧ поля происходит лавинообразный пробой н устанавливается самостоятельный СВЧ разряд. Пользуясь снова аналогией с разрядами на постоянном токе, можно сравнить это явление с переходом несамостоятельного разряда в самостоятельный тлеющий разряд Следует подчеркнуть, что аналогии с разрядами на постоянном токе носят лишь внешний характер и не затрагивают внутренних процессов в СВЧ разрядах.
Ранее указывалось на преобладающую роль процессов в объеме газа и на мал)~о роль электаадных явлений Опыт показывает, в частности, что род метал- 343 Частота соударений тзфф прямо пропорциональна давлению газа р. Следовательно, при заданной частоте и неизменной концентрации электронов существует вполне определенное давление газа, при котором мощность СВЧ колебаний, поглощаемая в плазме, проходит через максимум Качественный вид зависимости проводимости о от Ш =СОПИ давления газа р показан на рис 8 3 Чем выше б частота колебаний, тем больше величина тгфйь й =ОООИ соответствующая максимальному поглощению, и ( выше должно бьжь давление наполняющего газа. ! С уменьшением давления газа сильнее проявляется реактивная составляющая наведенного 1 тока Напротив, при очень больших давлениях 1 газа реактивная составляющая проводимости ! плазмы стремится к аул~а 0 Полученные выводы представляют интерес т'грр =ю р для газоразрядных приборов СВЧ, работающих Яздлглив при сравнительно малых сигналах, когда отсутст.
вуют нсупругие соударения и ионизация газа под действием внешнего сверхвысокочастотного поня. В некоторых случаях можно использовать реактивные свойства плазмы, например, для создания управляелюго фазосднигателя Очевидно, что подобные приборы должны работать прн малых давлениях газа В других случаях можно использовать в основном поглощение мощности СВЧ, чго требуется, например, от ослабителей (аттенюаторов) Давление газа здесь должно подбираться таким образом, чтобы обеспечить максимум активной проводимости Если увеличить мощность колебаний, накладываемых на плазму, то сначала должны проявиться нелинейные свойства за счет роста электронной температуры, обусловленные изменением числа соударений тзфф.
При дальнейшем повышении мощности начинает увеличиваться концентрация электронов Ж, что еще больше усложняет нелинейный характер происходящих процессов. Наконец может быть достигнут режим, при котором происходит развитие свмостоятель ного разряда. ла, из которого изготовлены электроды, обычно не влияет на основные характеристики СВЧ разряда Разряд может иметь бевэлектродный характер, т. е. способен возникать и поддерживаться в объеме, не имеющем каких-либо внутренния и даже внешних электродов Существуют и другие любопытные особенности разрядов в газах на СВЧ Тем не менее, многие характеристики сверхвысокочастотных разрядов по своей форме сходны с характеристиками разрядов на постоянном токе (см далее) В отличие от разрядов на постоянном токе, СВЧ разряды до сих пор не имеют строгой классификации и даже единой терминологии Наиболее распространенным типом разряда, находящим применение во многих приборак СВЧ, является так называемый дуговой сверхвысокочастотный разряд Этот разряд возникает обычно при пониженном давлении газа в тех частях волноводов, полых резонаторов и других устройств СВЧ, где сосредоточена максимальное ч)г электрическое пале.
Внешний вид такога разряда напоминает положительный столб обычного тлеющего или дугового разряда постоянного тока. При горении СВЧ разряда, р р 7 р р как и на постоянном токе, выделяет- 3 гдпалелэв) сЯ некотоРое ноличество тепла. В случае низких давлений газа (доРис 8 ч Зависимость напряженности ли нли единицы глор) свечение носит электрического поля, требующейся для диффузный однородный характер.
поддержания СВ Ч разряда, от давления Прн повышении давления разряд газа Ординаты кривых для трех частот обычно контрагируется, сжимаясь в услоьно приведены к одинаковому светящиеся ленты или нити. уровню Другим типом СВЧ разряда яв- ляется кольцевой безэлекглродный разряд, возбуждаемый переменным магнитным полем Этот тнп разряда создается в основном в длинноволновой части диапазона СВЧ Похожий кольцевой разряд можно получить не только на высоких и сверхвысоних частотах, но и на значительно более низких частотах, вплоть до звуковых Принцип кольцевого разряда легко понять, если представить себе обычный низкочастотный трансформатор, у которого вместо вторичной обмотки имеется полый тороид с разреженным газом Вихревое электрическое поле заставляет электроны двигаться по кольцевым орбитам подобно тому, как работают современные циклические ускорители Разряд имеет вид замкнутого светящегося кольца Большого практического применения в приборах СВЧ кольцевой разряд пока не нахолнт, за исключением некоторых типов ионных источников Делаются попытки использовать сверхмощные пальцевые импульсные разряды для получения управляемой термоядерной реакции Кроме указанных типов разрядов, известны факельный и искровой СВЧ разряды, возникающие иногда при работе высокочастотной и сверхвысакочастотной аппаратуры Наиболее часто встречается и более изучен искровой СВЧ разряд, наблюдаемый в виде пробоя газа (воздуха) даже при нормальном атмосферном давлении Значительно реже можно наблюдать факельный разряд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
