Стр.302-376 (1152181), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Роль свободных электронов в ионов Рассмотрим сначала особенности движения электронов и ионов под действием слабого СВЧ поля в электронно-ионной плазме, созданной независимо от источника колебаний. Этот случай представляет интерес не только для газоразрядных приборов СВЧ' Похожие процессы происходят при распространении радиоволн в нонизированных слоях атмосферы — ионосфере и при прохождении радиосигналов через плазменные оболочки, образующиеся у поверхности быстро движущихся тел — ракет, а также космических кораблей при их входе в верхние слои атмосферы. Пусть в некоторой части пространства, заполненного однородной квази- нейтральной плазмой *, имеется электрическое поле Е = Еы з(п ю!.
Для простоты это поле можно мыслить созданным, например, плоским конденсатором, как показано на рис. 8.! Отвлечемся сначала от соударений электронов с нейтральными частицами. Тогда уравнение движения одиночного электрона при отсутствии внешнего магнитного поля приобретает обычный внд дох гл — = — еЕь, з(п юС д(о (8. !) Дважды интегрируя это уравнение, получаем: дх еЕп, = ао + (соз ы( — саэ оНо); д! ют еЕ,„ х=хо+ио(( — (о)+ [з|п ыг — з(п ы(о — (ю! — юг ) газ ю! Ъ ыово о о (8. 2) (8.
3) ' Напомним, что признаком квазинейтральностн плазмы является равенство концентраций электронов и ионов. Рассматривавшиеся типы сверхвысокочастотных приборов — триоды, клистроны, магнетроны, лампы бегущей волны и другие — используют потоки электронов, двигающихся в высоком вакууме Роль ионизацни остаточных газов при нормальной работе этих приборов невелика, что дает возможность рассматри. вать их, как чисто электронные приборы Существует, однако, и другая, менее обширная группа газорозрядных приборов СВЧ, основанных на прохождении сверхвысокочастотного тока через электронно-ионную плазму. Плазма, используемая в этих приборах, создается с помощью разряда в газе на постоянном токе или за счет самостоятельного сверх- высокочастотного разряда.
Прохождение тока через электронно-ионную плазму в диапазоне СВЧ имеет ряд специфических особенностей. Многие вопросы, связанные с плазмой, остаются не вполне выясненными до настоящего времени Ограничимся поэтому лишь упрощенным обсуждением некоторых свойств электронно-ионной плазмы при 'верхвысокнх частотах Через пв обозначена начальная скорость электрона в точке с координатой вв в момент времени гв Уравнение (8 2) позволяет вычислить наибольшую энергию, приобретаемую электроном под действием СВЧ поля Максимальная снорость пвл мэке, приобре.
гаемая электроном при наиболее благоприятной начальной фазе™ю(в, по абсолютной величине равна 2вЕт оэл.макс ) ют Таким образом, максимальная кинетическая энергия электрона й'эл.маис, приобретаемая от внешнего поля, равна 2в Ет йтэл. макс ызгл (8 А) Из уравнения (8.3) легко найти максимальную амплитуду холебаний электрона хвл мэ„с. Отвлекаясь от равномерного прямолинейного движения, накла. дывающегося на колебательный процесс, получаем: 2вЕт хэл.маис= ювгл (8 Л) Аналогичные уравнения могут быть получены и для колебательного движения иона, если не рассматривать соударений с молекулами газа: 2взЕа й нона макс =— мэМ (8.6) 2вЕт лиона макс = ыеуп' (8.7) где М вЂ” масса иона и в — его заряд, принимаемый в дальнейшем для простоты равным заряду электрона.
Отношение максимальных кинетических энергий электрона и иона, приобретаемых от поля при одной и той же частоте и одинаковой напряженности поля, по уравнениям (8 4) и (8 6) составляет йтэл.макс (8.8) йх иона макс Следовательно, даже в случае наиболее легких атомных ионов водорода электроны приобрета1от в 1840 раз больше энергии, чем ионы. Для других газов с более высоким атомным весом эта разница является еще более ощутимой. Из уравнений (8.6] и (8.7) видно, что такое же различие имеется и в амплигудах колебаний электронов и ионов. Оценим порядок амплитуды колебаний электрона при реальных напряженностях электрического поля в диапазоне СВЧ. Положим, что величина Ет составляет 100 в!см; длину волны примем рав.
ной 1О см Тогда по уравнению (8.6) а~ плитуда колебаний составляет всего лишь 0,99. 1О з мм. Даже при очень высокой напряженности поля Е, равной 104 в/см, максимальная амплитуда колебаний электрона ранна 0,99 мм Йа более коротких волнах амплитуда колебаний должна резко уменьшиться. Таким образом, амплитуда колебаний электрона в физически реальных случаях много меньше линейных размеров разрядных промежутков или размеров вакуумной оболочки приборов СВЧ Это указывает на преобладающую роль объвмлык лрвпвссвв в газоразрядной плазме прн сверхвысоких частотах.
Поверхностные явления, в том числе явления на электродах, должны проявляться значительно менее сильно, чем в низкочастотных газоразрядных приборах. Амплитуда колебаний ионов вследствие их большой массы оказывается еще на три-четыре порядка меньше вычисленных выше амплитуд электронов. Если предположить, что амплитуда колебаний электронов имеет одинаковый порядок с их средним свободным пробегом в газе, то ионы могут рассматриваться как практически неподвижные Энергией, приобретаемой ионами от поля, также можно пренебречь Из этого следует вывод о чалой роли ионов при прохождении сверхвысокочастотного тока через электронно-иониую плазму Основные свойства плазмы на СВЧ определяются наличием и движением свободных электронов б. Диэлектрическая проницаемость злектрояио-ионной плазмы на СВЧ еЕт з бЕ о = оэ — — соь оэ(з — — —, (8,9) ыт ыз т г(Г Высокочастотный ток, наведенный во внешней цепи, определяется переменной составляющей скорости с, т.
е. последним членом уравнения (8 9) С учетом отрицательного заряда электрона ток, наведенный в плоском конденсаторе одним колеблющимся электроном, по общему уравнению (2.31) равен со е' бЕ 1иавея =— г( юзтг( Ф где г( — расстояние между пластинами плоского конденсатора (см рис. 8.1). Обозначим через ДГ количество электронов в единице объел1а плазмы. Плотность наведенвого тока з'взвел определяется полным числом электронов Мз в объеме между электродами, имеющем едвничную площадь поперечного сечения, т.
е М, = Д(г( Таким образом плотность наведенного тока равна уез дЕ Увазеп = Д г (навед ы'т г(( (8.10) С другой стороны, через рассматриваемый плоский конденсатор независимо от присутствия плазмы проходит обычный емкостный ток смещения, плотность которого lемещ равна пЕ з смею= вз г(г Таким образом, плотность полного тока, проходящего через конденсатор в присутствии плазмы, составляет )Узз 1 бЕ Уполз=аз ~1 ыз тез ! й( (8.11) Сравним выражение (8 11) с уравнением теории поля, справедливым при пренебрежении свободнымн зарядами: с(Е го! Н "воли = оЕ-1- вер — . б( 340 Электронно-нонная плазма, заключенная между пластинаии плоского конденсатора (см рис.
8 !), с макроскопической точки зрения может рассматриватьоя как среда, обладающая относительной диэлектрической проницаемостью в Рассмотрим величину в, исходя из представлений о наведении тока при движении электронов в пространстве между проводниками Элентроны, совершающие коле~ ательное дви))лазиа жение, наводят на пластинах конденсатора пе.
ременные заряды Во внешней цепи конденсаб ) з:"' я: ъ, Вв5(пыз тора протекает наведенный ток, складывающийся с током смещения Если соударения электронов с другими частицами отсутствуют, то скорости электронов определяются ураннением (8 2) Учитывая, что возбуждающее поле равно Е Рис. 8.1. Плоский вандеи =Ем з(п юй ыожно переписать это уравнение сатор, заполненный элект в виве ранна-ионной плазмой Отсутствие в уравнении (8.!1) члена, пропорционального нвпряженнастн поля Е, указывает на равенство нулю активной проводимости плазмы, т.
е. о 0 С физической точки зрения этот вывод совершенно естественен, поскольку с самого начала не были учтены соударения, приводящие к рассеянию энергии дЕ Выражение в скобках при величине — в (8.11) соответствует относительной д( диэлектрической проницаемости среды, заполняющей конденсатор Таким образом, диэлектрическая постоянная й плазмы равна 8 I )ует е=! — . (8.12) ггщл ,6 ып" э= ! — —. (8.12а) ьр На рис 8.2 показаны графики зависимости диэлектрической постоянной плазмы от частоты возбуждающих колебаний и от концентрации электронов При определенных условиях диэлектрическая постоянная элеитроииого газа оказывается отрицательной; во всех случаях з ~( 1 Напомним, что при выводе уравнений (8.12) и (8 12а) не учитывалась роль соударений электронов с молекулами газа Этот вопрос заслуживает более детального обсуждения е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
