Стр.202-301 (1152180), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Абсолютная величина угла ср определяет длину пути, по которому происходит связь между резонаторами, например, по магнитному полю (за счет замыкания магнитных силовых линий одного резонатора через другой резонатор). Поэтому виды колебаний анодного блока, имеющие различные значения ! ~р !, обладают несколько различающимися резонансными частотами, даже если все резонаторы в отдельности имеют одну и ту же резонансную частоту. Виды колебаний п = 1 и и = 7 в рассмотренном примере прн М = 8 отличаются только знаком разности фаз су, равной+. —.
Струк- 4' тура поля (конфигурация электрических и магнитных силовых линий) должна быть для этих видов одинаковой. Следовательно, должны совпадать . и резонансные частоты рассматриваемых видов, т. е. виды п = ! и и = 7 являются вырожденными, Аналогичное положение имеется с видами колебаний и = 2 и п = 6, а также и = 3 н п = 5. Из Ф видов колебаний при полной симметрии анодного блока невырожденными являютвя только виды колебаний и = 0 !у и п = — (п-вид).
2 Проведенное качественное рассмотрение показывает, что у М/Ф резонаторного симметричного блока имеется только !- + 1) различ- (2 ных резонансных частот. Обычно стараются не использовать вырожденные виды колебаний, так как при наличии неоднородности в анодном блоке резонансные частоты вырожденных видов могут перестать быть одинаковыми.
Обеспечить устойчивую работу генератора на одной из двух близко расположенных частот дублета оказывается затруднительным (см. 5 3.2, в). В этом заключается одна из причин того, что л-вид, не имеющий вырождения, применяется в большинстве современных магнетронов. в. Структура вмсаконаствтнагв поля в пространстве вваимадействнн. Бегущие валнм Предположим, что в <холодном» многорезонаторном анодном блоке от внешнего генератора возбуждены колебания на частоте, близкой к одной из резонансных частот. Электрическое поле, заключенное в резонаторах, провисает из щелей в пространство взаимодействия и, уменьшаясь при удалении от анода, имеет конечную величину вблизи поверхности катода.
На рис. 7.5, а качественно показано электрическое поле в случае резонатора типа щель †отверст. В каждой точке пространства взаимодействия вектор электрического поля Е может быть разложен на две составляющие — радиальную Е, и тангенциальную (азимутальную) Ее Существование тангенциального поля играет особенно большую роль при работе магнетрона. Точное аналитическое определение поля в пространстве взаимодействия встречает некоторые трудности. Однако, как будет показано в дальнейшем, достаточно рассмотреть общие законы распределения высокочастотного поля вдоль поверхности анодного блока.
В фиксированный момент времени структура поля стоячей волны в пространстве взаимодействия определяется числом азимутальных вариаций, которое равно номеру вида колебаний л. В самом деле, согласно (7.25) и (7.26) число п определяет количество полных пространственных периодов поля при обходе по окружности простран.
ства взаимодействия. Для примера на рис. 7.5,б,в качественно показана структура электрического поля при и-виде колебаний и при виде —. Читатель 2' может самостоятельно построить картины поля для других видов, соответетвуюших в рассматриваемом случае при И = 8 номерам Е,Е Я г ' й и) Рис. 75. Структура высокочастотного электрического поля в пространстве взаимодействия вблизи одиночного резонатора типа щель †отверст (а) и в случае 8-резонатарного магнетрона при аидах колебаний и и — (б, в) 2 и = О, п = ! и л = 3.
В частности, можно придти к выводу, что электрическое поле О-вида характеризуется в основном силовыми линиями, имеющими вид замкнутых окружностей, концентричных аноду и катоду магнетрона. Высокочастотное магнитное поле, проходящее через пространство взаимодействия, можно не рассматривать, поскольку знание структуры поля необходимо лишь для последующего анализа движения электронов. Как было показано в 5 2.1, б, при скоростях электронов, значительно меньших скорости света, действие высокочастотного магнитного поля много меньше действия электрического поля. Эпюры тангенциальной состйвляющей электрического поля по окружности анодного блока 8-резонаторного магнетрона при видах колебаний и и — (л = 4 и л = 2) качественно показаны на рис.
7.6. 2 Оба графика соответствуют моменту времени, когда поле в резонаторе № ! имеет максимальную величину. Аналогичные графики могут быть построены и для радиальной составляющей электрического поля. Максимум радиальной составляющей сдвинут на четверть пространственного периода по оси х (т. е. по азимуту) по отношению к максимуму тангенциальной составляющей. 268 ду катодом н анодом магнетрона.
Замедляющая система анодного блока имеет периодический характер; длина пространственного периода по поверхности анода рав2пга на 7. = —. Фазовая скорость У волн, бегущих по такой системе, может быть определена с учетом пространственных гармоник из общих уравнений (6.67) и (6.68). Работу магнетронов можно рассмат- ! ! ривать в значительной мере по аналогии с лампами бегущей и обратной волны. Рис. 7.6. Распределение тангенпиаль ной составляющей Е.поля по поверх К таким же выводам можно ности анодного блока иагнетрона прийти из более наглядных рассуж- у=в пунктиром показана соответст дений.
Фазовая скорость основной вующая стоячая волна волны определяется нз условия, . 2лг„ что путь 7. между двумя резонаторами, равный у, волна проходит за время цг, связанное с разностью фаз колебаний в соседних резонаторах ~р условием гр = гоМ. Через ю здесь обозначена круговая частота колебаний, близкая к резонансной частоте и-го вида. Используя (7.27) н обозначая фазовую скорость, соответствующую п-му виду колебаний, через (о, )„, получаем: (7.28) М ~р и Соответствующая угловая скорость вращения волны в цилиндрическом многорезонаторном магнетроне оказывается равной (оф)и г" й га (7.29) Для учета пространственных гармоник представим себе наблю- дателя, равномерно двигающегося вдоль поверхности анода и реги- стрирующего величину высокочастотного поля около каждой ив ще- 269 Графики, подобные рис.
7.6, можно получить экспериментально, снимая распределение высокочастотного поля в «холодном» анодном блоке вращающимся зондом. Колебания в блоке возбуждаются от измерительного генератора, работающего на частоте, близкой к частоте данного вида. На этом принципе основан один из методов осциллографического контроля анодных блоков при разработке и выпуске многорезонаторных магнетронов (установки типа «роза»). С физической точки зрения поле, изображенное на рис.
7.5 н 7.6, является пульсирующим и имеет характер стоячей волны. Однако для удобства и наглядности последующего рассмотрения это поле можно представить в виде суммы бегущих волн, существующих меж -, ' 2 6 4 ! лей. Наблюдатель будет встречфь одинаковую фазу поля в щелях при условии, что время, за ~)второе он проходит расстояние между двумя резонаторами, связано с временем пробега волны Ы соотношением г, — г, = б(+ рт = — + рт. 2лл аау Через Г, и Г, обозначены моменты прохождения наблюдателя мимо центров двух соседних щелей; р — любое целое положительное или отрицательное число, включая нуль: р = 0; ~1; ~2...
Различным знакам при числе р соответствуют противоположные направления движения наблюдателя. Скорость, с которой должен при этом двигаться наблюдатель, равна 2лга фга л(((,— (,1 л+ рз( Постоянство фазы высокочастотного поля, отмечаемое наблюдателем, можно истолковать как указание на существование бегущих волн, имеющих фазовые скорости (оф)„„= (7.30) л+ рл( Таким образом, реальное пульсирующее поле в пространстве взаимодействия разложено на две совокупности волн, вращающихся во взаимно противоположных направлениях вокруг катода магнетрона. Угловая скорость р-й пространственной гармоники л-го вида колебаний с учетом (7.30) равна (2 ("ф)лР са л+ Рл Прн р = 0 уравнение (7.31) переходит в (7.29).
Чем выше номер вида колебаний а и чем больше номер пространственной гармоники р, тем меньше скорости прямых н обратных волн, вращающихся в пространстве взаимодействия. Волна, соответствующая случаю р = О, имеет при данном и наибольшую фазовую скорость и является поэтому основной волной. Величина фазовой скорости (в, )„может быть сделана значительно меньше скорости света с в свободном пространстве.
Используя (7.30), нетрудно получить: с а (л+рл') (сф)лр 2лса (7.32) где Х вЂ” рабочая длина волны в свободном пространстве. Рассмотрим снова для примера анодный блок 8-резонаторного магнетрона. Принимая г, = 0,5 см и Х = 1О см, нетрудно получить по /с( (7.32) величину коэффициента замедления волны ( — ) для различных рф лр видов колебаний. Результаты такого расчета при р = 0 и ~! при- 270 аедены в табл. 7.1.
Из таблицы видйЬ, что среди основных волн, соответствуюших условию р = О, наибо)!~шее замедление имеют волны л-вид(а. Таблица 7.1 расчетные значения коэффнцнента замедленна волн в 8-резонаторном магнетроне прн г =0,5 слн 1=10 слг 1"Ф! пр =о и=! п=т п=з п=4 (я.иид) 0 +1 — ! 0 25,5 -25,5 6,36 31,8 — 19,1 3,18 28,7 — 22,3 9,54 35,0 — 15,9 12,7 38,2 — 12,7 Концепция бегущих (вращающихся) волн значительно облегчает рассмотрение взаимодействия электронов с полем и условий возбуждения колебаний в магнетронах (см. 9 7.4). з. Спектр аидов колебаявй ) изкв )го 1 + 2лл ! 2С ~1 — соз — ! (7.33) где С вЂ” эквивалентная емкость одиночного резонатора и С' — со- средоточенная емкость между одним сегментом и катодом.
Через )го обозначена резонансная длина волны одиночного резонатора, входя- щего в состав рассматриваемого магнетрона. Соответствующая эквивалентная схема участка анодного блока н катода магнетрона без учета активных потерь изображена нз рнс 7.7. Для расчета резонансных частот воспользуемся обычным методом прнравннвання нулю суммы реантнвных проводимостей в двух направлениях относительно любой плоскости, рассекающей колебательную систему. В данном случае удобно рассма. трнвать входную проводимость пространства взанмадействяя н входную проводнмость отдельного резонатора в точках аб.
Следуюшим шагом в рассмотрении свойств «холодной» колебательной системы магнетрона является нахождение резонансных частот каждого из видов колебаний. Такой расчет, однако, требует точного знания характера связи между резонаторами. Опуская строгий анализ методами теории поля, рассмотрим результаты расчета эквивалентной схемы равнорезонаторного магнегрона, т. е, магиетрона, анодный блок которого состоит из гУ одинаковых резонаторов. Можно показать, что с учетом связи между резонаторами только за счет емкости сегментов анода на катод резонансная длина волны и-го вида колебаний )ь„составляет Высокочастотные токи, втекающяа в с-й, (С вЂ” !)-й и (С + !)-й резонаторы, можно записать в комплексной форме через (с+,=сгеес', lс с=ус б+сч, где ф — разность фаэ, определяемая уравнением (7 21) Пользуясь обычными уравнениями теории цепей можно записать.
С" )~+7 ' (' С ° ° (Сс (' Б С ВГ СяоС' Обозначения гочек 4, Б, В, Г я соот. ветствующих напряжений и токов вид. ны из рис 77 Отсюда может быть найдено напра. Гч~ф жение (Сс в точкак аб: СС+ = -3 ь 2), (! —, соз ср) (СС = Снап' Таким образом, входная проводимость пространства взаимодействия в точках аб, если смотреть со стороны резонатора.
равна /с СыС' (У ах)аб = (С 2(! — соз Чс! С другой стороны, реактивная вход. ная проводимость резонатора равна Рис. 7.7. Эквивалентная схема уча. стка анода и катода равнорезонатор. ного магнетрона с учетом ем. кости между сегментами анода и катодом Увх=)(сеС вЂ” — ) = Се!С(! — — з). Условием резонанса иа частоте ы = ю„является ) ех+() ех)аз=О откуда определяется резонансная частота ые ып= С' (+ 2С (! — сов ф) Это уравнение подтверждает, что виды колебаний (- — !) н (- + !) дс ! ст н т.
д. являются двукратно вырожденными. В самом деле, для 8-резонаторного магнетрона резонансные длины волн видов и = 3 и п = 5; и = 2 н а = 6; а = 1 и и = 7 оказываются одинаковыми. На рис. 7.8, а показаны результаты расчета по формуле (7.33) резонансных длин волн 8-резонаторного магнетрона при различной величине отношения С'!С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
