Стр.102-201 (1152179), страница 10
Текст из файла (страница 10)
4.8 н 4.!2. Таким образом, клистроны не следует рассматривать изолированно от других типов сверхвысокочастотных ламп. Как и всякий усилитель, клистрон, изображенный на рис. 5.1, а, может быть преобразован в автогенератор путем введения положительной обратной связи между выходным и входным резонаторами. Далее, если выходной резонатор усилительного клнстрона настроить на частоту, кратную частоте входного сигнала, то усилитель преобразуется в умножитель частоты. ~зо Развитие принципов пролетных клистронов привело к созданию каскаднык многорезонаторных клистронов, которые имеют один или несколько промежуточных резонаторов, расположенных между входным н выходным резонаторами.
Как будет показано в Э 5.5, многорезонаторные клистроны обеспечивают значительное повышение коэффициента усиления, к. п. д. и выходной мощности в сравнении с двухрезонаторными клистронами. Другим вариантом клистронов, нашедшим особенно широкое применение, является отрагкателоный клистрон, используемый главным образом в качестве СВЧ генератора малой мощности. В этом клистроне, предложенном впервые Н. Д. Девятковым, Е. Н. Данильцевым и И. В. Пискуновым и почти одновременно В. Ф. Коваленко в !940 г. (см. рис.
5.24), используется только один полый резонатор, через который дважды проходит один и тот же электронный поток. Возвращение электронов в резонатор обеспечивается специальным электродом — отражателем, находящимся под отрицательным потенциалом по отношению к катоду. Можно заметить некоторое сходство отражательного клистрона с лампой тормозящего поля, рассмотренной в Э 2.6. Одним из отличий отражательного клистрона от генератора тормозящего поля является то, что отражающий электрод в клистроне не связан с высокочастотной цепью. Общим признаком всех клистронов является применение скоростной модуляции и последующее преобразование ее в модуляцию электронного потока по плотности.
Поэтому к клистронам полностью применимы кинематические расчеты скоростной модуляции и фазовой фокусировки, приведенные в гл. 2. Трактовка явлений, происходящих в клистронах, возможна также с помощью электронно-волновой теории, рассматривавшейся в $ 2.9. й З 2. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГРУППИРОВКИ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕТОДОМ ДРЕЙФА о. Исеооние соотноомноя Особенности метода дрейфа были рассмотрены в Э 2.8, в, где были найдены законы образования электронных сгустков и получены уравнения скоростной модуляции под действием слабого синусоидального сигнала.
Обратимся к более детальному анализу электронных явлений, происходящих в пространстве дрейфа двухрезонаторного клистрона. На рис. 5Д,б представлена идеализированная схема двухрезонаторного клистрона. Входной и выходной зазоры выполнены в виде двух пар идеальных плоских сеток, прозрачных для электронов и непрозрачных для электрического поля. Расстояние между сетками равно соответственно а, и ае. Электроны ускоряются постоянным напряжением (/е н двигаются далее по инерции, — все сетки по постоянному току соединены между собою.
Модуляция по скорости в первом зазоре производится высокочастотным напряжением, амплитуду ко- торого У, будем, как и прежде, полагать много меньшей постоянного напряжения ~/,. Обозначим через Г, момент времени, в который рассматриваемый электрон проходит центр первого зазора В дальнейшем индексом 1 будем обозначать все величины, относяшиеся к первому зазору (группирователю). Соответственно индексом 2 будем обозначать величины, характеризующие состояние пучка и поля во втором зазоре. Таким образом, мгновенное значение модулирующего напряжения на первом зазоре может быть записано в виде и = У, ей и вт,; — ' (( 1. Ул „м,и, 2ио (5.2) где / 2е о,=1, — и,. (5.3) Через М, обозначен коэффициент связи электронного пучка с полем первого зазора, определяемый согласно уравнению (2.37) че- рез угол пролета О, в первом зазоре в виде е, 5!П 2 м,= У е, 2 (5.4) где Оэнл О,= —.
зо Отвлечемся первоначально от действия пространственного заряда пучка и будем считать, что движение электронов в трубе дрейфа является чисто инерциальным. Тогда электрон, прошедший центр первого зазора в момент г„ входит во второй зазор в момент времени 1м равный з л гз=у + зо+з1 Мза11 (5.5) где з — длина пространства дрейфа между центрами первого и второго резонаторов (см. рис.
5.1, б). Преобразуем уравнение (5.5), имея в виду, что величина о, много меньше постоянной скорости э,. Вынося во втором члене уравнения !32 -Скорость электронов и на выходе из первого зазора определяется уравнениями скоростной модуляции (2.61) и (2.62). При принятых здесь обозначениях имеем: с = Рл+ ол 51п ыт~', (5.5) множитель — и раскладывая второй множитель в ряд по малому ~о параметру, получаем: 3 бз1 Гз=т,+ — 1+ — "з)пвГ, жт, + — — —,' з(пв1м (5.6) и~ зо до Умножим обе части полученного уравнения на угловую частоту сигнала в. Тогда, опуская в дальнейшем знак приближенного равенства, можно записать: вг вгз~ вг, — = вГ,— —, я п вГ,. го ' 00 (5.6а) Обозначим для сокращения записи: вг~з (5.7) Безразмерная величина Х, называемая параметром группировки, играет важную роль в теории клистронов и найдет широкое применение в дальнейшем изложении.
Выражение (5.7) можно переписать с помощью (5.2) в виде: Х вг М~У1 ОМ1О~ (5.8) оо ею 214 где с' — угол пролета в пространстве дрейфа для электрона, не изменившего своей скорости в первом резонаторе. Величина 6 равна О= —. (5.9) оа Таким образом, параметр группировки Х пропорционален углу пролета в пространстве дрейфа и отношению эффективного модулирующего напряжения на первом зазоре к ускорякхцему напряжению клистрона.
Используя обозначения (5.7) и (5.9), можно переписать полученную выше зависимость (5.6а) в виде вг,— В = вг,— Хяп в1,. (5.10) На этом уравнении, определяющем фазу прибытия электрона во второй зазор, следует остановиться подробнее. При Х = О, т. е. в отсутствие высокочастотного сигнала на первом зазоре, имеем: в1,— — 6 = вГ,. Фаза прибытия электронов во второй зазор линейно связана с фазой прохождения теми же электронами через первый зазор. Группировка электронов при этом отсутствует. Если У, ~ 0 и М, ~ Ф О, то при конечной величине В параметр Х отличен от нуля. Зависимость фазы прибытия во второй зазор от фазы прохождения через первый зазор согласно уравнению (5.10) перестает быть линейной. Это означает, что происходит периодическое уплотнение илн группировка электронного потока.
Явление группировки, когда «быстрые электроны догоняют медленные», было пояснено с помощью пространственно-временнбй диаграммы на рис. 2.29. Уравнение (5.10) позволяет углубить наши представления о группировке электронов в случае малого модулирующего синусоидального напряжения. На рис. 5.2 приведен график, построенный по уравнению (5.!О) для трех значений параметра группировки Х. Чем больше величина Х, тем сильнее график фазы прибытия отклоняется от прямой линии.
Обращает на себя внимание факт, что прн определенной величине параметра Х возможна неоднозначность зависимости 1, = Д!з). Это будет расыс и смотрено более подробно в дальнейшем. Перейдем к вычислению основных характеристик — формы волны конвекционного тока в выходном зазоре и максимального электронного к. п. д. двухрезонаторного клистрона. б. Форма волны конвекционного гока в кросгрансеве дрейфа и выводном зазоре При идеальных сетках в обоих за. ворах оседанием электронов на сетках можно пренебречь. Попаданием Рис. 5.2. График зависимости фа- электронов на стенки трубы дрейфа зы прибытии электрона во второй также пренебрежем, считая, что на резонатоР от фазы прококгкенив пучок наложено бесконечно большое езонатор пролетного капстрана постоянное продольное магнитное поле.
Таким образом, можно считать, что средний конвекционный ток пучка одинаков в любом сечении. Применим закон сохранения заряда: (йз = с(йз, !з йз — — !з с(Гз, где 1, и !з — соответственно мгновенные значения конвекционного тока пучка в центре первого и второго зазоров. Конвекционный ток, поступающий во второй резонатор, оказывается равным ш,, жг ге=ге ='з йзз йзз (5.11) так как модуляция пучка по плотности в центре первого зазора еще отсутствует и 1, = г'е. Следовательно, для определения мгновенного конвекционного йгг тока достаточно найти производную —. Ж,' Из уравнения (5.6) можно получить: — - "= 1 — —, соз оз1, = ! — Х соз гого иге ызог "о 134 е Подставляя это выражение в уравнение (5.11), имеем: 1о го Ш, 1 — Хсозюзг М, (5.12) Для удобства рассмотрения тока (з в функции времени 1, обозначим ютт = ор, а также введем новые обозначения в уравнениях (5.10) и (5.12): (5.13) (5.14) 1 — Хсозютт =у; опт — 6 =х.
Тогда уравнения (5.12) и (5.10) принимают вид: 1о 1 = — ' З о р у=1 — Х сов ор; х = ор — Х з! п ор. (5.15) (5,16) (5. 17) На первый взгляд, введение новых переменных лишь усложняет расчеты. Однако это не так. Рассмотрим более подробно уравнения (5.15) н (5.17). Форма этих уравнений совпадает с хорошо известной параметрической записью уравнений трохоиды — кривой, описываемой точкой, которая находится на фиксированном расстоянии от центра круга, катящегося без скольжения по плоскости. На рис.
5.3. приведено соответствующее геометрическое построение в сястеме координат х, у. Рассматриваемая точка А находится на расстоянии г от центра нруга; радиус круга равен В Предположим, что в исходном положении точка А была совмещена с осью у, как показано пунктиром на рис. 5.3. После поворота круга без скольжения на угол ~р координаты точки А определяются из очевидных тригонометрических соображений: к=О — А'С; ОВ=орл; А'С=о ипор; р=О" — О"С; О'В=В О"С=гсозйь Окончательно уравнения трохоиды в параметрической форме имеют вид: х= ту — Г з1п ид р = й — Г соз гр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
