Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Таким образом, разработка замедляющих систем выдвигает новые проблемы, не встречающиеся в обыч- ~п ~о ~и ной волноводной технике. Наоборот, некоторые важные требования, предъявляемые к остальным передающим линиям, например, ~ы~~~а~ электриче- рис. ИЛ. Низкочастотная линия ская прочность, не столь акту- задержки, обеспечивающая оф<с альны в случае замедляющих систем. Получение «медленных» электромагнитных волн в принципе вполне возможно с помощью однородных волноводов при заполнении их диэлектриком с достаточно высокой относительной диэлектрической проницаемостью.
Действительно, из уравнения (2.57) следует, что при достаточном удалении от критической частоты для получения коэффициента замедления, равного 3, т. е. оф=О,ЗЗс, необходима вполне умеренная диэлектрическая проницаемость е> 9. Однако если задаться коэффициентом замедления, равным 20, то требуемая относительная диэлектрическая проницаемость составляет уже более 400. Обеспечить столь высокую диэлектрическую постоянную оказывается нелегко, особенно если учесть требование не очень больших высокочастотных потерь. Таким образом, применение диэлектрических замедляющих систем при высоких значениях коэффициента замедления может оказаться неудобным.
Следует иметь в виду и другие недостатки диэлектрических систем — трудность обработки некоторых диэлектриков, их недостаточную температурную стойкость или плохие вакуумные свойства. Можно ли создать замедляющую систему, не содержащую диэлектрика? Очевидно, что обычные однородные металлические волноводы для этой цели не подходят, поскольку фазовая скорость в них всегда больше скорости света в свободном пространстве.
Тем не менее, реальность «цельнометаллических» замедляющих 371 систем легко показать на примере коаксиальной линии, внутренний проводник которой свернут в спираль (рис. 11.2,а). Волна типа ТЕМ, поступающая на вход спиральной линии, продолжает распространяться вдоль внутреннего проводника со скоростью, приблизительно равной скорости света в свободном пространстве. Обозначим через а радиус спирали и через я ее шаг. Тогда время х, за которое волна обегает один виток, равно отношению длины витка к скорости света: ф' (2ла)~+ з' За это же время волна проходит вдоль оси г путь, равный я. Таким образом, фазовая скорость волны в направлении оси линии, Ь' равная —, в рассматриваемом приближении составляет (11.2) Фазовая скорость, определяемая уравнением (11.2) „оказывается меньше скорости света с.
Следовательно, спираль обладает свойствами линии задержки. ТЕМ Зквивалентнои схемои спи рали можно считать цепочку, изображенную выше на ~р~д рис 1 1 1, Структура поля результирующей волны вблизи спирали качественно показана Сыраль на рис. 11.2, б. Электрическое поле, существующее между витками спирали, имеет составляющую вдоль оси г. ТаЕ ° ким образом, рассматриваемая замедленная волна дол- 2 4 жна быть в первом приближении отнесена к волнам типа Е или ТМ. Волны типа ТМ в замедляющих системах Рис.
И.2. Спиральная замедляющая пРедставлЯют особый инте- система с коаксиальным входом (а) рес в электронике СВЧ, так и качественная картина электриче- как они обеспечивают взаиского поля в спирали в Фиксирован- модействие электронного ный момент времени (б) пучка с ~-й составляющей электрического поля. Уравнение (11.2) показывает, что спиральная замедляющая система может обеспечивать большую величину коэффициента 372 замедления.
Положим я=0,4 лм и а=1,5 лл. Тогда по соотношению (11.2) фазовая скорость волны составляет оф=-0,042с. Коэфс фициент замедления — при этом равен примерно 23,6. Изменяя Оф диаметр спирали и ее шаг, можно получить и другие требуемые значения коэффициента замедления. Опыт довольно хорошо подтверждает справедливость уравнения (11.2), выведенного из качественных рассуждений. Спиральные замедляющие системы находят сейчас очень широкое применение в усилителях бегущей волны и в других электронных приборах СВЧ с нерезонансной колебательной системой.
Проведенные качественные рассуждения не позволяют сделать общих выводов о свойствах и о путях конструирования замедляющих систем. Поэтому в дальнейшем свойства замедляющих систем будут рассматриваться с более общих позиций, исходя из уравнений электромагнитного поля. В качестве отправной базы может быть снова целиком использована общая теория передающих линий СВЧ, рассмотренная в гл.
2. ф 11.2. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЗАМЕДЛЕННЫХ ВОЛН Обратимся сначала к сравнительно простому случаю однородной передающей линии, в которой необходимо создать замедленную электромагнитную волну. Используем с этой целью скалярное волновое уравнение ~у Ч. + АЧ. = 0 обсуждавшееся в ~ 2.2. Через Ь здесь обозначена одна из составляющих высокочастотных электрического и магнитного полей в рассматриваемой линии, т. е.
составляющих Е, Еу, Е, Л, Нд или Н,. Согласно выражению (2.34), общее решение этого уравнения при отсутствии потерь имеет вид где $ и т~ — поперечные постоянные волны, бегущей в направлении оси ~. Фазовая постоянная Р, входящая в это выражение, согласно ~ 2.2 связана с волновым числом Й соотношением ~2 ~2 (~2 +,„2) (11.4) Уравнение (11.4) позволяет сделать общие выводы о возможности существования замедленных волн. В самом деле, постоянные ~ и Й равны: — = — ~' ар. оф' с 373 теории прямоугольных волноводов константы 5 и Ч, соответственно рав- т~Ш хП ные — и —.
а Ь' Иначе обстоит дело в случае однородной линии, обладающей свойствами замедляющей системы. Для простоты представим, что стенка, совпадающая с плоскостью хг, расположена параллельно импедансной поверхности и имеет нулевое поверхностное сопротивление. Тогда постоянные с~ и ф в (И.8) — (И И) имеют значения, определенные в (3.20), (3.22), (3.43) и (345). С учетом мнимой величины констант $ и Ч функции тригонометрического тангенса должны перейти в гиперболические функции по уравнению 1.Р (ух) = у'11з х. о результате поверхностное сопротивление импедансной поверхности Л, оказывается равным (11 12) (11 13) где 5~ и Ч~ — действительные величины.
Аналогичные уравнения могут быть получены для поверхностных сопротивлений Я,. Как видно из выражения (ИЛ2), в случае волн типа ТМ поверхностное сопротивление должно быть чисто реактивным и иметь положительный знак, т. е. должно иметь индуктивный характер. Поверхностное сопротивление, необходимое для существования замедленных волн типа ТЕ, соглас.но (ИЛЗ) должно иметь елкостиый характер. Имеется несколько способов создания реактивного поверхностного сопротивления стенок передающей линии. Одним из возможных путей является покрытие гладкой металлической поверхности слоем диэлектрика, как показано на рис. 11.4,а.
Другим более удобным способом является создание щелей в проводящей металлической поверхности (рис. 11.4,б) . Щели в рассматриваемой гребенке должны быть расположены достаточно часто, чтобы можно было считать их входное сопротивление равномерно распределенным вдоль линии. Расстояние между щелями с этой точки зрения должно быть много меньше длины волны, распространяющейся по линии с учетом получаемого замедления.
Основное внимание в дальнейшем будет обращаться на замедленные волны типа ТМ, которые, как указывалось выше, представляют основной интерес для электронных приборов СВЧ. Длина щелей ~ в гребенчатой системе для волн типа ТМ должна быть меньше четверти длины волны в свободном пространстве. При этом каждая щель имеет индуктивное входное сопротивление. Соответственно толщина диэлектрической пленки д (рис.
11.4,а) должна быть меньше четверти длины волны в пространстве, заполненном данным диэлектриком. Характерной особенностью рассмотренных замедляющих систем является экспоненциальное убывание полей при удалении от стенок системы. Поле «прижимается» к системе тем теснее, чем больше постоянные ~~ и п1, определяющие изменение поля в поперечном направлении.
Если замедление волны велико, т. е. оф(( с, то фазовая постоянная волны Р оказывается много больше фазовой постоянной Й для свободного пространства. Поэтому на основании условия (11.4) ~(л можно приближенно написать для Л~зл~к1п~и~ О= распространяющихся сильно замедленных волн: Меюыл Отсюда вытекает, что чем меньше длина замедленной волны и чем больше фазовая постоянная Р', тем больше поперечные посто- янные ',-'„и т~, и, следовательно, тем ближе к стенкам замедляющей системы сконцентрировано электромагнитное поле. При од- р„с я 4 примеры осуществле ной и той же величине замедле- ния индуктивного поверхностнония поле прижимается к замедля- го сопротивления, необходимого ющей системе тем ближе, чем кодля распространения замедлен- ных волн типа ТМ роче длина волны в свободном пространстве и чем выше рабочая частота. Эти обстоятельства играют важную роль в разработке электронных приборов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
