Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Ю.В.Корицкого и др. Том 1 (3-е изд., 1986) (1152095), страница 13
Текст из файла (страница 13)
2.18. Зависимости диэлектрической проницаемости а от частоты для твердых неполярных диэлектрннов; а — пслнтзтрафтпрзтилси (фторопласт-з)) Н вЂ” полнстирсл; а — пслидвхлпрстарсл. Пп П. ЬЬ тересву и П. И. Зааалиыину. 0 20 'тд 66 0 Рнс. 2.ж). Зависимости диэлектрической проницаемости н, от температуры дли неполяриых диэлектриков: ! — тарафин; 2 — пплистирол фдб а,бгВ нг 6 208 0,020 0 020 0,020 Е 0,0)Е 0,070 0,070 0,070 0,000 0,000 3 а) 0 ,ф 707 70' 702 70' 70угц' 70' 702 702 70' 70згц' В) 00 ТТ ВВ0 В) 00 '0 Рис. 2.19.
Зависимости е, и 10 б полярного диэлектрика (поливинилацетата) от частоты н. температуры: а — зааисиисстх е ст хастсты 7 при различных температурах )значения температуры ухазаиы при кривых): б — зааисвиссти )к з ст 1 прп различных теипсрхтурах (зясчеиив температуры указаны при привык); и— азвисинсств )ее ст гсыпсратуры при различных 1 (зиаяаииа) указаны сри хрнаых) Поэтому е, неполярных диэлектриков от 1 не зависит (рис. 2.18), У полярных диэлектриков при повышении частоты в, сначала также остается неизмен.ным, но начиная с некоторой критической частоты )ы когда поляризация уже не успевает полностью установиться за один полупернод. з, снижается (рнс.
2Л9, а). Заеисиность е, ог температуры Т. У неполнрных диэвектрнков в, слабо зависит от Т, уменьшаясь прн повышении Т вследствие теплового расширения вещества, т. е. уменьшения количестве поляризующихся молекул в единице объема вещества. Пример — рис. 2.20 (резкое изменение е, не графике для парафина соотвеустпует температуре плавления этого кристаллического материала, связанного со скачкообразным изменением плотности вещества).
У диэлектриков ионного строения е„прн роете Т обычно возрастает (рис. 2.21). Однако у некоторых ионных кристаллов (Т)Оз, СиТ)Оз и др.) в, при Росте температуры уменьшается. У полярных диэлектриков в области низких Т, когда вещество обладает большой вязкостью илп даже находится в кристаллическом состоянии, ориентация днпольных молекул невозможна вли, во всяком случае, затруднена. При повышении Т возможность ориентации диполей облегчается.
вследствие чего е, существенно возрастает. Однако при еще более высоких Т вследствие усилении хаотических теоловых колебаний молекул степень упорядоченносш орнентепяи молекул снижается, поэтому е„ пройдя через максимум, уменыпается (рис. 2.22). Связь между ТК емкости (ТКС) конден- сатора н ТК диэлектрической проницаемости (ТК в) его диэлектрике (пря упрощающем предположении, что злектроды имеют тот же ТК 1, равный а, что и диэлектрик; зто справед- ливо, в частности, в том случае, когда электро- ды образованы тонкими проиодящнмя слоями, нвнесениыми на поверхность твердого диэлек- трики) определяется формулой ТКС=ТКз+о). (2.52) Иногда (например, прн конструировании радиоаппаратуры, работающей в услових ме- ниюшейся температуры) требуетсн обеспечить практическую независимость емкости конденса- . тора от температуры, т.
е. создать термокоа- пексидоепнный конденсоторх ДлЯ РазРешенин втой задачи имеются двз пути. Во-первых, возможно применить систему двух (нлн более) пареллельно или последова- тельно соединенных друг с другом конденсато- ров, ТК С которых имеют различные знаки (один — положительный, а другой — отрица- тельный). )(ля случин'пареллельного соедине- ния (р-схема) двух конденсаторов, имеющих емкости С, н С, н ТК емхости соответственно ТК С) и ТК С„результирующая емкость на- ходится из формулы (2.22), а ТК результиру- ющей емкости равея Ст'ТК Сг+ С2' ТК С2 С,+С, условие температурной комценсацвн: ТК С„О, откуда /7оляааапнад диэлектриков н~ 3О го 70 о гга гоп гвагоатк ма оыа а/ говда ать а л/ Риц 2.21.
Зависимости относительной диэлектрической проницаемости е, стекол от температуры, Частота 10 ГГц. По М. Дг Машкознч: à — а«сщело«дое ото«ло О«8-5„.я — околел«слов«о Рнс. 2.22. Зависимость диэлектрической проняцаемсюти ннтробензола от температуры.
Частота 50 Гц Рис..2.23. Характер зависимостей диэлектрической проницаемости (а) и ее температурного коэффициента (б) смеси двух компонентов А и В от нх объемного содержания в смеси: à — ллрлллольдо» со«даль»де дондоноьтов; 3 — долл«- дол«тельно« со«дна«дне кодлол«этол; 3 — н«улорлдо. ««лнлл оь~ьоь соединения (2. 56') Сд. ТК Сг+ Сз ТК Ся = О. (2. 53') При последовательном соединении (з-схема) двух конденсаторов результирующая емкость находится нз форыулы (2.23), а ТК результирующей емкости равен С,.ТКС,+С, ТКС; .ТКС,= (2. 54) С +С условие температурной компенсации С, ТКС,+С, ТКС,=О. (2.54') Следствием нз формул (2.53') и (2.54') является положение о том, что для любой пары единичных коцценсаторов с произвольяымн значениями емкости С~ и С» и температурных коэффициентов емкости ТКС1 в ТКС« алгебраическая сумма температурных коэффициентов емкости систем, образованных параллельным в последовательным соединением этих конденсаторов, ТК Ср и ТК С, равняется ал1ебраической сумме температурных коэффициентов емкости единичных конденсаторов: ТКС,+ ТКС, =- ТКС, + ТКС,.
(2.55) Во-вторых, задачу температурной компенсации емкости можно разрешить и с применением лищь одного конденсатора, но с диэлектриком, представляющим собой смесь двух материалов, имеющих различные знаки ТК в «см. формулу (2Л1)). Помимо частоты и температуры другие факторы. также могут оказывать влияние на диэлектрическую проницаемость. Так, е, гигроскопнчных диэлектриков обычно возрастает при величении влажности, иэлектрическая проницаемость смесей.
Па практике часто приходится встречаться с задачей определения «эффективной» диэлектрической проницаемости е„ композиционного днэдекгрйка, представляющего собой смесь двух (нли болыпего числа) компонентов. 55 фа 75 уа ~5 " О гоп Чаа 5ОП ьа Для модели плоского конденсатора, диэлектрик которого состоит из двух сплошных днэлектриков, имеющих рааличные е, обозначая относительные диэлектрические проницаемости компонентов е„н в„и их объемные концентрации у, и уз (очевидно, что у,+у -1), имеем: а) для параллельного соединения в„=у я„+у е; (2.56) б) для последовательного (двухслойный диэлектрнн) * агл вгз е, утегз + уж«ь Формулы (2.56) и (2.56') могут использо-' ватьсн в ряде практических случаев. В.
Т. Ренне установил, что для конденсаторной бумаги достаточно хорошо подходит модель последовательно соединенных слоев клетчаткн и воздуха или (для случая пропитанной буыаги) клетчатки, пропиточной массы и остатков воздуха. Во многих практических случаях (пласти-' ческие массы, керамика и т. и,) мы имеем дело с неупорядоченной («статистической») смесью компонентов. В этом случае е,. находится между значениями, определяемыми формулаыи (2.56) и (2.56'), что схематически пред-.
ставлено на рис. 2.23, и. Отметим одну из приближенных формул для расчета в, статистической смеси — формулу Лихтенекера нли «логарифмический закон смешенияж 1йв,=ух)йв„+у 1йвез, (2.57) где, как и выше, е ~ н з,ь — диэлектрические проницаемости компонентов, а у, и ул — нх объемные содержания в смеси. Для упрощения расчетов по формуле (2.57) может быль использована номограмма рис. 2.24. Па трех ее шкалах отложены'е,/е„ (для случая е,1.»з л), у~ и е,/е,з.
Соответствующие условню (2.57) точки на этих шкалах лежат на одной прямой, так что по двум известным значэяиям легко находится третье. В виде примера ва номограмме показано нахождение в, для пластической массы, состоищей на 20 оя (об) (У,=02) наполниеля — порошка ругила (е,1=110, см.
табл. 2.1) и 80 о', (об.) (уз=О,В) снязующего — полистирола (е.»=2,6; см. табл. 2.1). Пунктирная прямая. соединяющая точки в,1/е э=110/2,6=42,3 н у~=0,2, пересекает третью шкалу в точке е,/з,,=2; таким образом, е„-2.26=52. Для «вспененных» пластмасс (пенопластов), т. е. твердых материалож 'содержащих Р зад..й ЗО Оби1ие сеоостэи злектроиэоляционныл лигериолоэ попа уппа 70 00 зсх 10 г г,п г' поп уп ппп гпп е и и 7 8 и 10 100 г. Ф пп еп Ппп 20 1О 20 26 20 90 00 оп Рис.
2.24. Номограмма для расчетов по форму- ле (2.57) большое количество мелких пор, заполненных газом, полагая в формуле (2.57) е„равной относительной диэлектрической проницаемости е, сплошного (ие содержащего пор) материала, приравнивая к величине у, отношение средней плотности вспененного. материала Р» к плотности сплошного материала Р и принимая для газа а,»=1 н плотность Р»=О, имеем: Рл Мз,= — 1йе и, (2 56) Рис. 2.25. Зависимостьть относительной диэлектрической проницаемости е„ пенополнстирола от его средней плотности 7,0 О Поо ДЬ»г1н т, е. график зависимости логарифма относительной дкэлеатричегкой проницаемости вспененного материала от его средней плотности должен представлвться прямой линией.
На рис. 2.25 представлен такой график для полистирола, построенный для параметров сплошного полистирола; е 2,6 и плотность 1056 кг/м». Формула (2.57) пригодна для расчета не только диэлектрической проницаемости, но н ряда других параметров — магвитлой проницаемости, коэффициента теплопроводиости н т. п. — смесей (во всех случаях имеется в виду, что компоненты образуют тесную физическую смесь, ио не реагируют друг с другом химически) . Если приходится иметь дело ие с объемными концентрациями у| и у» компонентов в сме- сн, а с их массовыми концентрациями к1 и хэ (очевидно, 21+к» 1), испольауются элементарные формулы арифметического правила сме щения е ~~~~ уг еж: (2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
