Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Ю.В.Корицкого и др. Том 1 (3-е изд., 1986) (1152095), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Уравнение кривой падения напряжения и на электродах конденсатора в функции времени Г, считая с момента отключения источника напряжения (рис. 2.12)„ для схемы замещения рис. 2.13 имеет вид: и = С', ~ 1 — — ~) . (2.33) С/7 / Таким образом, имеющее размерность времени произведение С/7 есть аасголикзл времени саиоразряда конденсатора, т. е. время, в течение которого напряжение на конденсаторе уыеньшасгся в е=.2,718... раза, равное в соответствующем масштабе подкасательнай к кривой и(/) в любой ее тачке (на.рис.
2.12 показано построение подкасательных Од и В/7 для точек А и С, соответствующих /=0 и / =С/га,). Чем больше С/!аы тем выше качество изоляции конденсатора. На практике обычно выражают С в микрофарадах, а /Гаа — в мегаомах, и произведение С/(за получается в секундах, так как 1мкФ 1МОм=10-з Ф 1О"' Ом=! Ф ! Ом ! с. Существование зависимости /г„, от и делает уравнение (2.33) приближенным. Отяосительная диэлектрическая проницаемость е, не только определяет способность материала образовывать емкость; она входит в ряд основных уравнений, характеризующих физические процессы, протекающие в диэлектрике, Так, в соответствии с законом Кулона сила взаимодействия Р, Н, двух точечных электрических зарядов д, и аз, Кл, расположенных в неограниченной среде с относительной диэлектрической проницаемостью е на расстоянии друг от друга й, равна йгба езег'4пй. (если знаки зарядов о, и аз различны, имеет места взаимное притяжение зарядов, а если заряды Ф и аз одноименные — взаимное оттал.
кивание). Выражение для напряженности электрического поля, Е, В/ы (т, е. отталкивающего усилия, действ)чащего на единичный положительный заряд), создаваемой точечным зарядом а нз расстоянии й от него, (2.34) (2. 35) Рис. 2Л2. Зависимость напряжения на конден- саторе при его саыоразряде ат времени Рис. 2.13. Схеыа замещения для рассмотрения саморазряда конденсатора (к рис. 2.12) В= ззег 4пд! выводится из (2.34) подстановкой д~ а и аз=+1 Кл. Как уже отмечалось, поляризация прояв. ляется как образование в объеме диэлектрика (г отличного от нуля индуцированного электрического момента, равного геометрической сумме Хр моментов, Кл м, всех поляризованных молекул диэлектрика, находящкхся в объеме К Полл ризозаиность Р, Кл/мз, — величина, численно характеризующая интенсивность поляризации диэлектрика и равная пределу отношения электрического момента некоторого объема диэлектрика к атому объему, когда последний стремится к нулю.
В наиболее про. Рази. 2 Общие свойства глгигроизаляииаилмх материалов (2.22) (11 Ег Ьы (2. 42) и в,г ригсюяяние о ээ ь о Расстояние стаи случае однородного поля (плоского конденсатора) с объемом диэлектрика между электродами У Ей (см. рис. 2,1и2,2) Рравна: Хр Хр Р= — = —, У;яг а 'Хр рвана произведению поверхностной плотности а связанных электрических зарядов на поверхностях раздела диэлектрика и электродов (в глубине диэлектрика положительные и отрицательные заряды взаимно компенсируют друг друга) на объем диэлектрика тр=о,%, т. е. поляризованность Р равна поверхностной плотности о свяванных зарядов в диэлектрике.
Для большинства диэлектриков. а именно пля так называемых линейных диэлектРиков, поляризованность Р прямо пропорциональна напряженности электрического ловя Е в данной точке дивэектрика и равна Р еьу„Е. Безразмерный параметр диэлектрика уэ называется (относительной) диэлектрической восприимчивостью, а произведение еьу,— ибсолютиой диэлектрической восприимчивостью, У иглииейпмл диэлектриков (к которым, в частности, относятся сегнетоэлектрнкя — см, т. 1П Справочника) пропорциональности между Р и Е не наблюдается. Электрическое смещение О, Кл/мз, определяетси выражением О = еьЕ+ Р = еззг Е.
Связь между относительной днзлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью элеят(эаизалициаиного материала г =у« +1. (2. 29) Накопленная в заряженном конденсаторе энергия электрического поля, отнесенвая к единице объема диэлектрика (плотность энергии), ю, Джгмэ, в месте, где значение напряженности электрического поля составляет Е, В/м, равна ,Ез ОЕ и= = —. (2.39') 2 2 Значение диэлектрической проницаемости важно и для расчета напряженности элентрического поля в многослойных диэлектриках. Простейший случай плоского двухслойного конденсатора представлен на рнс. 2.!4.
Обозначим: Ь, и Ьз — толщины слоев; ео н е,з— относительные диэлектрические проницаемости материалов слоев; Е, н Е. — напряженности поля в ~лаях; О~ и Оз — напряжения на слоях; Π— полное напряжение между обкладками 1' и 2 конденсатора. В этоы случае напряженности злектрического поля, В/м, в слонх: и Ьэвэг+ ЛФэг О Ея= егг (2. 40) Ьэегз+ (ьге,з н напряжения„В, на слоях: е,з ЬтУ йге,з+ йзвгг Оз= "'~ . (2.41) й е +йхв График падения потенциала в функции расстояния от электрода у представлен на рис. 2.14 ломаной РОК, а график значений Е— ломаной КОМ(ЧТ1 тангенсы углов йг и б праяорциоиальны значениям Еэ и Ез соответственно.
Если бы в пространстве между обкладками конденсатора У и 2 находился только один диэлектрик (с совершенно произвольной е,), то мы имели бы случай простейшею плоского конденсатора с однородным линем; в этом случае падение потенциала определилось бы пунктирной прямой РЕ, а напряженность поля в пунктирной горизонтальной прямой ЗТ, а напряженность поля во всем обьеме диэлектрика между электродами была бы одинаковой и равной Е=б/й, причем б,<()ь<йз и Е,< <Д'ь<Еь В общем случае многослойного (и слоев) плоского конденсатора О г=г где (à — полное напряжение на конденсаторе, а (го Еэ. й, н е,э в соответственно напряжение. напряженность электрического поля, толщина и относительная диэлектрическая проницаемость для каждого слоя.
Таким образом, слои диэлектриков с большей еэ стремятся «разгрузиться» и «переложить» часть электрического напряжения на слон с меньшей з, В особенно невыгодком положении оказываются воздушнью прослойки Рис. 2.14. Картина электрического поля в двухслойном плоском конденсаторе (случай е г>в а) % 2.3. Поляризация диэлектриков Рис. 2.15. Преломление силовой линии электрического поля иа границе раздела сред с диэлектрическими проницаемостямн аы и в з (случай з |>з з) Рис.
2.16. Совдание неоднородности поля при введении в лиэлектрическую среду пилиидрических (или шаровых) включений (случай Е 1<В,З] внутри изоляции (или между изоляцией и электродами при неплотном прилегании последних). Благодаря малой з, и малой электрической прочности газов в таких прослойках легко возникают частичные разряды (см.
ниже). Йля цилиндрического конденсатора (см. рис. 2.3) для точки в лиэлектрике между электродами, иаходюлейся на расстоянии х ат оси конденсатора (г,<х<гз), напряженность Е рзвна1 и 6,4343(7 Е„= — = ' . (2.43) гз гз х1п — х12— Гг Гг Таким образом, в цилиндрическом конденсаторе (даже с однородным диэлектриком) поле неоднородно: наибольшая напряженность имеет место в точках диэлектрика, непосредственно примыкающих к внутреннему электроду (х=г,): (7 6,4343(Г Егзд„ (2.
44) Гз 1'Я г, 1п— Г, а яаименьшая — в точках, примыкающих к ввешнему электроду (к=с«). Однако и в этом случае значение е, диэлектрика в формулы (2.43) и (2.44) не входит. Если же диэлектрик цилиндрического конденсатора многослойный (п,слоев), то напряженность в 1-м слое на расстоянии загаси конденсатора (гц<х<гм) зависит от значений з,г материалов слоев и равна: Е„= и (2. 45) ( п гзг)гы Вгг Х з,г 1 ((7, как и ранее,— полное напряжение на кон. денсаторе; гы и гзг — внутренний и внешний радиусы 1'-го слоя). Как видно из сопоставления формул (2АО) и (2А5), в отличие от случая многослойного плоского конденсатора порцаок расположения материалов в слоях цилиндрического кошгенсатора влияет на значения Е в отдельных слоях.
1(ля того чтобы получить наиболее выгодное распределение напряженностей (т. е получение наиболее низиих Е«). нужно помещать во внутренние слои многослойного цилиндрического конденсатора диэлектрики с ббльшими в, (градирогаииг изоляции), Это — частный случай общего правила: в неравномерном поле для уменьшения электрической нагрузки электроизоляциониых материалов следует в места с наиболыпим электрическим смещением помещать материалы с наибольшей в„. Формулы (2АО) — (2.42) и (2.45) и соображения о градировании изоляции справедливы для работы многослойной изоляции под переменным напряжением (и притом для случая малого (пб, см.
нике). Для расчета установившегося поли в многослойной изоляции, работающей под постоянным напряженнем, в че. тырс упомянутые формулы следует вместо значений е, подставлять значения удельной объемной проводимости у материалов соответствующих слоев. В случае перехода электрического поля из одного диэлектрика в лругой (рис. 2.15) соотношение углов п1 и аз между направлениями вепторов напряженности поля нормально к по. аерхности раздела (под переменным напряже.
пнем) определяется формулой (йа« е„г (йаз згз В частном случае паправленни векторов напряженности поли по нормали к поверхности раздела (сюда относяюк случаи как плоского, так и цилиндрического многослойных конденсаторов) с«1=па=О независимо от значений в„в егь Отметим еще случай, когда в находящуюся в однородном электрическом поле среду с относительной диэлектрической пронпцаемостью з,1 вводятся включения другого материала с относительной диэлектрической проницаемостью е„з.
Это — модель таких неоднородных (компознциопных) злектраизоляциошгых материалов, как пластмассы, компаунды и пр. с наполнителями, пропитанная волокнистая изоляция и т. п. В этом случае поле становится неравномерным; прн т=а,р/з,1>1 на границах раздела создаютси напряженности поля, в й раз (й — коэффициент неоднородности поля) превышающие напряженность равномерного поля,сушествовавшую до введения включений. Особенно большие значения Е получаются.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
