Щука А.А. Электроника (2005) (1152091), страница 117
Текст из файла (страница 117)
ей(, 2 ! 2ая ей (3.1.5) В системе уравнений (3,1.1) перейдем к новым переменным. Введем обозначение 1 и, = —, чтобы записать первый член правой части уравнения для числа фотонов в такой тес же форме, как член, описывающий индуцированные переходы. Вместо разности числа активных частиц перейдем к инверсной населенности я пг ий в иг о 1' Р ~1 Часть ///. Квантовая и оптическая электроника 555 решение уравнения (3,1.5) записывается в виде /и а, ( р ь — п) = — О /гтпО ! п л л сопят, 2 2ая где константа определяется из начальных условий: при / — — О (момент мгновенного вклго чения добротности) все активные частицы находятся на верхнем рабочем уровне л = и О а плотность энергии определяется спонзанным излучением и равна рО [см.
формулу (3,1 3)) Используя эти условия, получаем /гт па л р — РО = — (ла — и) ь ла/гв)ив 2гхя лО (3.1.6) а п=л — а О ая (3.1.7) Подставляя (3.1.7) в (3.1.6), находим аа ао аа! р „— р= — л 1 — — ь — !и— га О О~ 2 и„ (3.!.8) Для оптического квантового генератора, работающего в режиме модуляции добротности, р,„» р„поэтому в формуле (3.1.8) величиной ря можно пренебречь по сравнению с р„,„. Практически во всех производимых ниже оценках р» рО и всюду в разности р — ра величиной р, можно пренебречь.
Мощность выходного излучения равна Р = ас/абрпа,а т. е. пиковая мощность составляет пас/5/гпхк аО !Г а, аа ая 1 Р „=аскорп„= " "— )1 — — Π— О!и — ' 2 ав! ак сгь ая~ (3,!.9) Величина Рпа„, как видно из (3.1.9), зависит от отношения аа! ак. Исследование УРавнениЯ (3.1.9) на экстРемУм показывает, что зкстРемУм Ра,а„достигаетсв при аа / ая м 0,3. В условии задачи значения аО и ас указаны как раз такие, что аа / ав = О 3 т. е. отношение параметров а„и а„выбрано оптимальным.
Вычислим теперь интервалы т, и тг. Прежде всего, нетрудно определить значение инвер инверссвоего ной населенности гг = п„ при которой плотность энергии поля достигает половины сво максимального значения: Р Рпаа /2' ние для Подставляя в левую часть (3 ! 6) р /2 из выражения (3 1,8), получаем уравнешг определения и, (3 1 !О) гхО ггг ! ООО ""О ООΠ— — — !и — =-ь — — — !и— ла с'.г ла 2 2О.О 20'.О а ООФ)в Оценим сначала пиковую мощность излучения.
Плотность энергии максимальна в точке г/р / О/г — ' О. Из первого уравнения системы (3.! 4) видно, что О/р/г//=-О при 3 Типы лаверов 552 для оценки т, воспользуемся первым уравнением сисгемы (3.1 4), считая и = сопя! (и ме- няется от и, до 0,7л„'). Разделим левую и правую части уравнения на р и получим легко интегрируемое выражение г/р о/ ( л — /р= — 1ир= а„— -ао с о/7 г// =со откуда !и р/ро л В момент / = т, р = р,„ /2, следовательно, /7 !и — —" 2ро (3.1.1 !) Интервал значений т, получаем, если принять для и два значения: л = л„л = л,', т. е. !и Яв'- 1и Раэ"- ст,< (0,7ио — ао)с (ая — а,)с (3.1.12) При оценке интервала т, следует иметь в виду, что на этом отрезке времени инверсная населенность изменяется очень сильно, а плотность энергии несколько меньше.
Поэтому грубую оценку то можно произвести из второго уравнения системы (3.1.4), считая Р = соим, Это уравнение легко интегрируется: л,/и л(7 =т„т, =О) т,= !и 2алср л(/ = т, + то) (3.1.13) Таким обРазом, т, опРеделЯетсЯ отношением л,' = л(7 = тьт, = 0) к л;"(7 = т, е т,), ДлЯ пРо- водимой грубой оценки можно взять два значения постоянной плотности энергии: Р =. Р„,„ / 2 н Р = Р,„, Тогда ло/77' л7 ло/ш и', 1и — 'ст < " (и — '. (3.1.14) Пользуясь условиями (3354). задачи, проведем численные оценки формул (3.1.9), (3.1.12), Р„,„„=2х 10 Вт, 5х10 с<т,<!О с, 4х!0 " с < т, < 8 х 1О с.
Это трансцендентное уравнение имеет два решения. Одно соответствует нарастающей, а другое — - спадающей части импульса. При ао /азм 0,3 для нарастаюнзей части импульса имеем л,'/лом 07, а для спадающей л,'/л,= 0,1. Часть И Квантовая и оптическая электроника Оценим также энергиго уг1 высвечиваемую в импульсе за время т,. Очевидно, что И' = — (и,"- л, 1?гт [5 и 7 Дж. 1 Контрольные вопросы Что такое твердотельный лазер? 2, Нарисуйте типичную Функциональную схему лазера. Какие ак~ивные среды твердотельных лазеров вы знаете? Охарактеризуйте их свойства.
4, Что ~акое полупроводниковый лазер? 5. Опишите процесс взаимодействия полупроводников с излучением, б Что такое иижекционный лазер и как он устроен? 7. Что таксе гетеролазер и как он устроен? 8. Что такое жилкостной лазер и как он устроен? 9. Какие типы жидкостных лазеров вы знаете? 1О Что такое газовый лазер? 11.
Какие типы газовых лазеров вы знаете? 12. Опишите коиструкшио и дайте характеристику Не-Хе лазеру. 13. Что такое ионный лазер'? 14. Что такое молекулярный лазер? 15. Что гаков эксимериый лазер? 1б. Что такое химический лазер? 17. Что представляет собой лазер на свободных электронах? 18. Какие лазеры иа парах металла вы знаем? Рекомендуемая литература !. Зверев Г. М., 1'оляев К).
д Лазеры на кристаллах и их применение. — Мл Рикел, Радио и связг 1994. 2. Карлов Н. В. Лекции ио квантовой электронике. Учебное пособие. — Мс Наука, 1983. 3. КурбатовЛ.Н. Оптоэлектроника видимого и инвракрасного диапазона спектра — М: МФТИ, 1999. 4. Пихтин А. Н. Физические основы квантовой электроники и оптоэлекгроиики. Учебное посте бис. — Мс Высшая школа, 1983.
5 Справочник по лазерам. В двух томах. Под рел. акад. А. М. Прохорова. Т. 1. — Мл С"ветс етско" Радио, 1978, б. Успенский А. В. Сборник задач по квантовой электронике. Учебное пособие — Мз Вь .: Вьюшая школа, 1976. 4. Оптические волноводы Мнформационные системы, в основе которых лежат квантовые структуры, включают в себя следуюцгие основные элементы; Д волноводы, представляющие собой континуальную среду для передачи световой информации к приемнику излучения; Д устройство управления световыми потоками, с помощью которых в световой луч может быть внесена необходимая информация; приемники излучения, позволяю|дне детектировать сигнал и расшифровывать всю записанную в световом пучке информацию.
Рассмотрим все эти элементы квантовых систем обработки и хранения информации. 4.1. Плоские волноводы Передача информации от излучателей (генераторов) света к приемникам излучения осуществляется с помощью волноводов. Впшоводы представляют собой искусственный или естественный канал, способный поддерживать распространяющиеся вдоль него волны, поля которых сосредоточены внутри канала или в примыкающей к нему области. Основным свойством волноводов является существование в нем дискретного набора нормативных волн или мод, распространяющихся со своими фазовыми и групповыми скоростями. Под ЧУазовой скорослгью будем понимать скорость перемещения фазы волны в определенном направлении. В случае плоской монохроматической волны фазовые фронты или плоскости постоянной фазы отличаются от волнового вектора„и могут в некоторых случаях превышать скорость распространения света.
Существует зависимость фазовой скорости от частоты, которая определяет дисперсию волн. Дисперсия может привести к искажению формы передаваемого сигнала. Групповая скорость волн представляет собой движение группы или цуга волн, образующих в каждый момент времени локализованный в пространстве волновой пакет. В линейных средах соблюдается принцип суперпозиции и поэтому волновой пакет представляет собой набор гармонических волн. Длина пакета Ы и ширина спектра Лго ограничены снизу соотношением АМ> 1, где волновое число Й связано с частотой ш дисперсионным соотношением ы = ы(К). ~ Рупповая скорость определяет скорость переноса энергии волнами.
Существующие методы измерения скоростей распространения волн дают значение групповой скорости. Сш'ласно теории относительности групповая скорость не может превышать скорость распространения света в вакууме. к1еханизч канализации электромагнитных волн в волноводах основывается на явлении полного внутреннего отражения. Если на границу двух прозрачных сред с показателями Часть И Квантовая и оптическая электрони„ 560 преломления и, и и, из среды с большим показателем преломления, например, л, > ль по„ ,глом р > уч, падает свет, то происходит полное внутреннее отражение. При этом вел„ чина <рч, такова, что выполняется соотношение 51п~)м = лз )л1 — ' л о (4.1) Ооычно волновод реализуется между подложкой и покровным материалом. Такая струк.
тура представлена на рис. 4.! и характеризуется показателем преломления канала л„по . ложки и„, покровного материшза л„. Необходимо, чтобы выполнялось соотношение и„. > л„> ло. Существуют два критических угла, благодаря которым свет может каналироваться: угол полного внутреннего отражения у„на границе раздела "канал — подложка" и угол полного внутреннего отражения ~рз на границе "канал — покровный слой". В противном случае имеют место потери света в подложке и покровном материале, который пронизывает ка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
