Щука А.А. Электроника (2005) (1152091), страница 108
Текст из файла (страница 108)
з;. зте~ Вероятность излучаемых переходов зависит от свойств уровней Е, и Ен между которыми осуществляются квантовые переходы. В квантовой системе имеет место резонансное поглощение фотонов. Суть этого явления заключается в том, что если атом находится на нижнем уровне Е, и электромагнитное излучение содержит л фотонов частоты цв, то возможен переход атома на возбужденный уровень Еь ! (Ри этом поглощается фотон и число фотонов уменьшается и становится рав- ным (п — 1), Другими словами, вынужденные переходы вверх приводят к поглощению электромагнитной энергии вещества.
Различают излучательные (дипольные, магнитные и квадрупольные переходы) и безыз- лучательные квантовые переходы. Излучательные переходы сопровождаются изменением липольного момента Ре, магнитного момента дта, квадРУпольного момента Оа, котоРые связаны с коэффициентами Эйнштейна. При безызлучательных переходах изменение энергии квантовой системы связано с ее взаимодействием с другими квантовыми системами. Среди квантовых перехолов различают также разреи~еиные и запреигеалые переходы. Если в какой-либо момент вероятность перехола отлична от нуля, то квантовый переход возможен.
Если же в момент перехода его вероятность равна нулю, то квантовый переход невозможен и такой переход называется запрещенным. В случае, котла квантовый переход с некоторого возбужденного уровня, называемого метастабильным, на более низкие уровни запрещен правилами отбора, то возбужденные состояния на таком уровне могут существовать довольно длительное время. Например, в Рубине время жизни возбужденных атомов хрома на метастабильном уровне составляет Часть ((!.
Квантовая и оптическая электроник (() ' с. Наличие долгоживущего метастабильного уровня позволяет создать на нем вь, сокую населенность возбужденных состояний. 1.2. Спектральные линии В идеальном случае из тонких уровней энергии возбужденные атомы должны излучат строго монохроматическое излучение одной частоты. Однако на практике излучение об разует спектральную линию определенной ширины и формы. Даже для изолированных оз внешних воздействий атомов линии излучения уширяются за счет фундаментального за кона квантовой механики.
Согласно принципу неопределенности, если Л! — вреьия жизни атома в возбужденном состоянии, а ЛŠ— значение его энергии состояния, то они связаны соотношением ! ейзенберга ЛЕ Лт и уь Неопределенность нзи "размытие" уровня обратно пропорционально времени жизни час тины тэ в начальном состоянии. Вследствие того, что время жизни свободной частицы на энергетическом уровне всегда конечно, то существует определенная естественная ширина спектральной линии. Спектральное распределение квантов спонтанного излучения определяет ширину уровня (УЕ = л l т,, Контур линии спонтанного излучения имеет лореяяеву форму с шириной линии (рис. !.2) Лц,= узЕ! Ь=-! у2к! ты Рис.
1.2. Гауссова ((! и лорвицвва (И) фоРмы линий ээнринои линии называют интервал частот между точками, для которых интенсивност сть эзлучения (или поглощения) падает в два раза. !(оренцева форма линии имеет вид резонансной кривой с максимумом '«а част з описывается так называемым форм-фактором ! тут, Ч(ч) =— 2л (т — чь ! э Лт", (4 515 1, Физические основы квантовой электроники , )' ~-.в1 9(и)- -слр~- где из = ивнв( с — доплеровский сдвиг частоты при средней тепловой скорости движения излучающей частицы, и, — средняя тепловая скорость. с — скорость света. С увеличени- ем частоты роль доплеровского уширения линии возрастает.
В твердых телах уширение спектральной линии и даже их расщепление возможно вслед- ствие влияния электрических и магнитных полей (эффект Штарка, эффект Зеемана). 1.3. Поглощение и усиление В естественных условиях при равновесии между средой и веществом нижние уровни энергии заселены более плотно, чем верхние. Существует фундаментальный закон рас- пределения частиц по энергии ( Е„') Л'„= Секр! —" !, ~и) (1.7) где С вЂ” константа, зависянзая от полного числа частиц в единице объема, к — постоян- ная Больцмана.
Это закан Балю)жана. Основная проблема, возникающая при создании квантовых усилителей и генераторов, состоит в поиске способов нарушения теплового равновесия рабочего вещества так, что- бы населенность верхних уровней была существенно выше населенности нижних уров- ней. Система квантовых частиц, в которых хотя бы для двух уровней энергии более высоко расположенный уровень населен значительно больше нижнего, называют сисшелюй с инверсной населеннасшью. Процесс инверсии населенностей уровней получил название накачксн В соответствии с уравнением (1.7) отношение населенностей верхнего уровня Лгз к ниж- нему Ж, определяется соотношением; ,Ч, (Е, — Е,) йчз, м, гр гр — - = ехр( — - '' ) = ехр( — — '), где ип > 0 — частота перехода. Температуру вещества можно определить как /ш„ к1п -~- Л' ( 1.9) В реальных условиях спектральные линии несколько размыты и представляют собой лосы излучения и поглощения.
Причиной этому служат раьтичные физические явле~ Уширение линии происходит вследствие эффекта Доплера, вызывающего смещение час- тоты движущихся частиц. Доплеровски уширенная линия описывается функцией Гаусса и симметрична относи- тельно частоты ив (рис. ! .2). Форм-фактор доплеровски уширениой линии имеет вид Часть И!. Квантовая и оптичвская элвктронн при й/з < Х~ — обычный тепловой режим Т О. при инверсной населенности, когда х/з > Л', температура перехода становится отрица „ельной величиной (Т < 0). Следует особо отметить, что отрицательная температура явл„ .-тся условной математической величиной, характеризующей физический процесс инвер.
зии населенностей для данной пары уровней энергии в квантовой системе. Гаким образом, условие генерации квантовой системы может быть осуществлено прн условии создания инверсной населенности уровней или создания квантовых переходов при отпрпчагпепьпой п~емперапгуре. Совокупность квантовых частиц с отрицательными потерялзи энергии (усилением) рас.
пространяющегося в этой совокупности частиц излучения называется активной средой В этой совокупности квантовых частиц имеет место инверсия населенностей уровней, которая необходима для усиления сигната в активной среде. ! !оглощаемое квантовой системой частиц излучение нарушает в ней тепловое равновесие В случае, когда вероятность переходов под влиянием поля накачки становится сравнимой : вероятностью релаксационных переходов, равновесное распределение населенностей уровней изменяется. В этом случае доля энергии, поглощаемой квантовой системой, ) меньшается и возникает эффект насыщения.
В этой ситуации коэффициент поглощения х падает а=(-(/Г/.(В//Вх)=(-) / р)(г/р/г///. Здесь / плотность мощности излучения, Вт / см; х — направление распространения вол- 7 ны; р — плотность излучения, с — скорость света. Цля двухуровневой квантовой системы существует закон сохранения п, '; пз = и, где и, — — число частиц на нижнем уровне, пз — число частиц на верхнем уровне, и — общее число частиц. Цинамика изменения числа частиц на верхнем уровне определяется уравнением (! Цо) т/пз / Ы! = — (и'и ч ! / ть)пз + !т,зп, — Ж'з,пз ч И',зп,, где первый член соответствует спонтанному переходу и вероятности релаксации зтц час гиц с верхнего уровня на нижний; второй член соответствует релаксационному заселению зторого уровня с вероятностью и ц) третий и четвертый члены описывают индуцирован «ые переходы соответственно на уровень ! и на уровень 2.
Известно, что И'м = Вм р Им= Вар, 'де р = 8лу'/с' (/зт/ ехр(/л / И' !)! — пчотность энергии поля излучения Известно так ке, что /ВВц = дзВ„. Гогда получаем г/ / // =(! / тв (ь +8з)/дз2Вз, р/лЛв]пз~-(1г~зв 2Вцр/л/ззэ)п, 'де Вь 8, — кратность вырождения соответствующих уровней, а т =. ! / (»' ~ 1гц + ! / та).
1. Физические основы квантовой электроники В стационарных условиях г(п, l в) --- О и при р — ю имеем л2 взп 1 (в ! вз) гп = я~л1Ы~ + Ы Другими словами, населенности верхнего и нижнего уровней выравниваются, и происходит полное насыщение. Величину резонансного усиления (поглощения) определим как а = (л, 1д, — и, 1дз) (Дд 2Вщйт ! спЛв,) или = = ля 1(! + (д~ + вз) 112яз(э1, (1.1 1) где 1ь — уровень насыщения, =, разнос~ь паселенносзей в отсутствие внешнего поля. Условие, при котором активная среда позволяет усиливать проходящее через нее электромагнитное усиление, можно записать в следующем виде: 1 = (я ехр((а — (),.)), (1.12) где 3„— коэффициент потерь, служащий количественной характеристикой потерь в активной среде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
