Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1152062), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Именно это свойство зеркального отображения, показанное в табл. 3.3, дает основание к названию кода — рефлексный двоичный код. Натуральный двоичный код, симметричный двоичный код и код Грея — все эти коды являются кодами Харпера, которые имеют одну и ту же среднюю величину ошибки, когда ошибки возникают независимо от передаваемого символа и соседние ошибки независимы. При существенно малой вероятности ошибки и независимости ошибок коды Харпера являются оптимальными в смысле минимизации средней абсолютной величины ошибки (72~. На рис.
3.16 приведена зависимость отношения сигнал!шум (взвешениый шум) от уровня входного сигнала при передаче гаус- б ейн-гв й-гб й $-зб ч -бб мб гбб бба х бр гббб бббб Уаеаеааеа, ра бз Рис. 3.!б. Результаты измеревня отношения сигнал/псофометрический шум в зависимости от уровня входного сигнала в канале с 8-разрядной ИКМ с компандированием по »з-закону (аппроксимацня 15 сегментами) [106): о — результаты измерений для белого шума (гауссовского сигнала) и синусоидального сигнала; б — частотная характеристика псофометра, соответствующая усредненной чувствительности слуха человека и телефона (тип 100 фирмы «Белль» [331 58 и ~ нг ,З бб Ь зв ,4 зб ь,зг , зб й гб йй гг зуб е зв -бб -бб -б2 -ну -зб -гб -гб — !2 4 4 -и -нб -зг -гн -и -в б ааенаеннеененнен урабенн бе«брага югнааа, лб а) совских и синусоидальных сигналов.
Отметим, что результаты для синусоидальных входных сигналов имеют периодические осцилляции, соответствующие сегментам характеристики компрессии. Гауссовские сигналы, с другой стороны, имеют тенденцию сгладить эту тонкую структуру. Но из-за большого пик-фактора компрессор перегружается в высшем сегменте при меньших уровнях, нежели при синусоидальном сигнале. Гауссовский сигнал является более точной моделью реального речевого сигнала.
Адаптивная 1!КМ. Другой подход к задаче согласования величины шага квантования и дисперсии входного сигнала заключается в адаптации шага квантования на основе запоминания предыдущих отсчетов на выходе квантователя. При таком подходе можно использовать простой по схеме квантователь, например равномерный. Величина шага квантования 6, в момент !Т изменяется в ббльшую или меньшую сторону в зависимости от того, насколько близко значение предыдущего квантованного отсчета (или весовой суммы нескольких предыдущих отсчетов) к уровню насыщения или же к минимальному уровню.
Этот подход имеет некоторое сходство с автоматической регулировкой усиления (АРУ) в усилителе на входе квантователя, но имеет п несколько существенных отличий. Адаптивная ИКМ, рассматриваемая здесь, основывается исключительно на квантованном выходном сигнале, а не на входном аналоговом. Следовательно, правильная величина шага квантования может быть восстановлена на приемной стороне в результате анализа только принятых квантованяых отсчетов. В работе (226"') описан один нз вариантов адаптивной ИКМ, основанный на 1-разрядном равномерном квантовании с величиной шага квантования, зависящей от величины шага квантования в предыдущем отсчете и от предыдущего кодового слова.
Пусть выходной сигнал адаптивного 1-разрядного квантователя для входного аналогового сигнала х! будет (см. выражение (3.1) ) ! Я(х!) =2' ' ~~~~ а!!2 — гб! =2' — '', (3.70) 2 т=! где Аг=~ ац2 '+', и!г — — -.Ь1, — (2 — ' — 1) <А, < 2' — 1.
!=1 Следовательно, величина кодового слова квантователя ограничена ~А!! < 2' — 1=У вЂ” 1 лля )у-уровневого квантователя. Шаг квантования 6! выбирается в. масштабе предыдущего значения шага квантования бьч функцией величины предыдущего кодового слова, не зависящей от времени: 6, = 6,, А(( ~ А,, !). (3.71) 59 Масштабный коэффициент адаптации М( ) выбирается таким, чтобы обеспечить быстрое увеличение шага квантования и в то же время, чтобы уменьшить влияние перегрузки квантователя, когда величина бг очень мала.
Например, величина шага кванто- ваниЯ УвеличиваетсЯ, если пРедыдУщее значение Аг г пРевыпгает половину уровня перегрузки. Это увеличение шага квантования не может быть сделано очень большим, иначе реакция устройства окажется нестабильной, а отклик иа входной перепад напряжения не будет затухать. Уменьшение шага квантования должно быть менее быстрым. Главной целью адаптации является увеличение динамического диапазона квантователя, а не увеличение пикового значения отношения сигнал/шум для некоторого значения уровня входного сигнала. В то же самое время ошибки из-за перегрузки и общем случае могут быть более вредными (столь же большими, как пиковый уровень сигнала) по сравнению с ошибками квантования, которые определяются шагом квантования. Ошибки из-за перегрузки могут быть сравнимы с пиковым значением сигнала.
В табл. 3.4 приведен пример параметров для Аг=16-уровневого квантователя. Величина коэффициента М во время увеличения шага квантования выбрана равной 2, 4, тогда как при уменьшении шага квантования она только несколько меньше единицы. Отме- 1 тим, что в пределах интервала значений сигнала 3(1А~+ — (Б 2 коэффициент М примерно равен единице.
Шаг, квантования уменьшается с максимальной скоростью 0,8. С дру~ой стороны, шаг квантования может возрастать в 2, 4 раза с каждым новым отсчетом, который перегружает квантователь. Таблица 34 Коэффициенты адаптации для ИКМ в эависимости от уровня сигнала А на выходе квантователя при Лг=16 Выходной сигнал квантова- теля 1А1+1!2 1 2 3 4 5 6 7 8 Масштабный коэффициент адаптации шага квантования М 0,8 0,8 0,85 1,0 1,2 1,6 2,0 2,4 Приложение описанного алгоритма адаптации теоретнческн может привести к бесконечному отношению между значениями б„,„с и 6„— максимальным и минимальным величинами шага квантования.
Практически для упрощения реализации отношение бмакс/бмшг ограничивается по максимуму. Конкретные результаты для 6 вксйм, =100 описаны в 1226*1. Были получены почти оптимальные характеристики в динамическом диапазоне более чем 20 дБ. 60 3.6.
ЕВАнтОВАние с кОдиРОВАнием и ОшиБки пеРедАчи ь , а кодированием, оставив другие незащищенными. Даже при использовании кода Грея единичный ,сбой; символа может вызвать ошибку от максимума до'минимума (см. табл. 3.3). Модель системы для исследования влияния ошибок показана на рис. 3.17, где ошибки, свойственные двоичному симметричному каналу, введены в последовательность символов.
Предположим, что дискретизированный аналоговый сигнал х(1Т) подвергается равномерному квантованию. Квантователь имеет 1 разрядов, а его входной и выходной сигналы обозначаются как хз и у;: ~ й э» 'с оь ьэ ь Дискретные сигналы с выхода квантователей преобразуются для передачи в последовательность символов. Далее нескольк~ таких последовательностей часто объединяются в одну последовг. тельность с более высокой скоростью для передачи По магистрали или по спутниковой линии связи. Ошибки в принимаемой последовательности символов могут иметь различное влияние в зависимости Ъо~ от того, в каком символе последовательности произошла ошибка.
Если кодирование осуществляется после объединения нескольких ИКМ сигналов, то значение различных символов может изменяться, поскольку объединены разные последовательности, однако обычно с этим не считаются. Рассмотрим кодирование до объединения нескольких сигналов и непосредственно связанное с квантованием. При таком кодировании не все символы обрабатываются одинаково.
Например, более важные символы кодируются, тогда как остальные остаются незакодированными [71]. Определим структуру таких кодов и найдем их влияние на среднюю величину ошибки выходного сигнала в канале с ошибками. Как отмечалось выше, не все символы на выходе квантователя одинаково важны и, следовательно, некоторые из них можно защитить специальным ~ис. З РД Фуккциональнан схема канала с квантованием и кодированием сигналов при учете ошибок передачи.
Мн(4в н Дв/Мн — преобраэованнн многоуровневого сигнала в двоичный и наоборот. Испольэуетсн (л, й) блоковый код: в блоке всего л элементов, иэ которых й— информационных 61 Вч Ь ".В х, хе хзае хо хе Входвые еребве хт, В раелаеежееевм верее о' [2 с-() ст Передаваемые выходные уровни квантования связаны с символами кодовых слов аи или а;; соотношениями у, = У ~~~ 2 — та! (!) = У ~ + — + ... + — = ( ат (О от (О , ис(О 1 2 2! /=! ~2) — 'а;(Р т=! (2! — !)б =6[а,(!)+а (!)2+...+ат(!)2! ') —, (372) где а)Я=.+1 и а;Я=(0,1).
Значение сигнала на выходе квантователя в момент времени сТ можно также выразить как у(еТ) =6А(!) — (2' — 1) 6(2, 0 < А (!) < 2' — 1=6( — 1, (3.73) где АЯ вЂ” уровень сигнала, отображаемый кодовым словом. Заметим, что ранее определенный уровень квантователя был аЯ=АЯ вЂ” (2' — 1)!2. Выходной декоднровапный сигнал аналогично может быть выражен через значения принятых символов у(!) = 6 В(!) — (2' — 1) 6,'2 = = 6 [Ь, (!) + Ьв (() 2+ ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
