Лекция №8 Анализ качества функционирования РСКУ. Устойчивость (1152012), страница 2
Текст из файла (страница 2)
tк работы системы разбивается на отдельные промежутки ∆t, в пределах которых параметры системы можно приближенно считать постоянными;• для каждого из временных интервалов ∆t используется любой из известных критериев устойчивости;• если условия устойчивости соблюдаются для всех выделенных промежутков ∆t, тонестационарная система управления считается устойчивой на всем рабочем интервале0 ... tк.114.2 Свойства устойчивых и неустойчивых РСКУ1. Оператор устойчивых РСКУ непрерывен, т.е. для любого положительного ε > 0 можно найти такое положительное η > 0 , зависящее от ε, для которых при выполнении неравенства x (t ) ≤ η следует y (t ) ≤ ε .2.
Для устойчивых РСКУ весовая функция абсолютно интегрируема:∞∫ g (τ ) dτ = c < ∞ .(10)03. Для устойчивых РСКУ существует конечный предел переходной функции:lim h (t ) = const ;t →∞Если Re[pi ] < 0 , то h (∞ ) = W (0 ) .(11)(12)4. Структурный признак неустойчивости:• замкнутая система, в разомкнутом контуре которой разность между количествоминтегрирующих и форсирующих звеньев больше единицы, неустойчива.• позволяет по виду структуры разомкнутой системы выявить неустойчивостьзамкнутой системы;• если признак выполняется, то замкнутая система неустойчива, а если он невыполняется, то замкнутая система может быть как устойчивой, так и неустойчивой.12Задание:1.Отработать материал лекции с использованием рекомендованной литературы.2.Быть готовым: ответить на вопросы для самоконтроля.3.Знать основные методы оценки устойчивости РСКУ на различных этапах функционирования.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ1.
Сформулировать понятия свободной и вынужденной составляющей выходногосигнала АС.2. Сформулировать общее определение устойчивости АС записать его математическую интерпретацию.3. Сформулировать необходимое условие устойчивости АС.4. Сформулировать необходимое и достаточное условие устойчивости АС, записать его математическую и изобразить геометрическую интерпретацию.5.
Записать в общем виде передаточную функцию АС и матрицу Гурвица.6. Сформулировать алгебраический критерий устойчивости Рауса – Гурвица.7. Сформулировать алгебраический критерий устойчивости Рауса – Гурвица дляАС второго порядка.8. Сформулировать алгебраический критерий устойчивости Рауса – Гурвица дляАС третьего порядка.9. Каким условиям (необходимому или необходимому и достаточному) соответствуеталгебраический критерий устойчивости Рауса – Гурвица.13.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
