Киселев М.А. Управление двухступенчатой динамической системой при решении задачи встречи с подвижным объектом (2013) (1151996), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Киселевкак на ее величину, так и на темп ее изменения. Коэффициенты k Hnyк и k θn yк зависят от режимаполета и аэродинамических характеристик самолета и могут рассчитываться при помощи различных методов, исходя из обеспечения заданного качества переходного процесса. Например,при использовании метода стандартных коэффициентов [8] k Hnyк и k θn yк рассчитываются такk Hnyк =23.04 ⋅ m18 ⋅ m ⋅ Vk θn yк =-1 ,2α∆ Tрег ⋅ Y α∆ Tрег ⋅ Yгде Y α = cαya qS , а ∆Tрег – время регулирования. В исследованиях принято ∆Tрег = 6 c .3. Результаты решения тестовой задачиНачальные условия задачи:− цель обнаружена на удалении 200 км;− высота полета цели 20 км, скорость соответствует числу М=1.58;− истребитель в момент обнаружения цели летит на высоте 1 км со скоростью, соответствующей числу М=0.4;− характеристики истребителя, его оборудования и вооружения соответствуют уровню,достигнутому на истребителях 4-го поколения.Требуется рассчитать время перехвата цели в зависимости от высоты и скорости истребителя в момент пуска, обеспечив выход в условия пуска за минимальное время.
Сравнитьрезультат с решением, полученным посредством разработанной методики.Для решения задачи воспользуемся следующим алгоритмом:1) все пространство «высота-скорость» разобьем на узловые точки с дискретностью∆H=1км, ∆M=0.1. Из указанных точек сформируем множество конечных условий полета истребителя на перехват (начальных условий пуска).
Кроме того, обеспечим в указанных точках выполнение условий горизонтального полета (θ=0о, nya=1);2) определим траектории, обеспечивающие минимальное время выхода в каждую из узловыхточек;3) промоделируем пуски ракет из каждой узловой точки по цели. В случае поражения целииз указанных условий рассчитаем время перехвата;4) на основе полученной информации построим зависимость минимального времени перехватаот высоты пуска и определим траекторию, обеспечивающую минимальное время перехвата;5) сравним полученный результат с решением, найденным посредством предлагаемой методики.Понятно, что указанный алгоритм решения является достаточно трудоемким и требует значительных вычислительных затрат.
Однако в то же время он позволяет, во-первых, оценитьвлияние высоты и скорости полета на время перехвата воздушной цели. Во-вторых, оценитьточность, а значит, и работоспособность разработанной методики.Результаты решения тестовой задачи представлены на рис. 2 - 4.На рис. 2 показано влияние высоты и скорости пуска на относительное время перехвата.
Нарис. 3 представлена зависимость минимального относительного времени перехвата для даннойвысоты полета от высоты полета. Там же точкой показан оптимальный режим полета, обеспечивающий минимальное время перехвата, найденный на основе разработанной методики. Нарис.
4 в координатах «высота - относительное время» представлен оптимальный профиль полета истребителя на перехват, а также траектории полета ракеты и цели.111Управление двухступенчатой динамической системой …Рис. 3Рис. 2Рис. 4Из представленных данных следует, что:− на каждой высоте существует оптимальная скорость пуска;− с увеличением высоты величина оптимальной скорости пуска уменьшается;− пуск ракеты с больших высот по сравнению с оптимальной высотой пуска увеличиваетвремя перехвата в данной задаче примерно на 9%;− разработанная математическая модель обеспечивает высокую точность автоматизированного формирования оптимальной программы перехвата воздушной цели.4. Исследование влияния дальности обнаружения цели на характеристики перехватаНачальные условия задачи соответствуют условиям тестовой задачи за исключением того,что дальность обнаружения цели в данной задаче варьируется.
Результаты исследований представлены в относительных параметрах на рис. 5-8.112М.А. КиселевРис. 5Рис. 6Рис. 7Рис. 8На рис. 5 в относительных координатах представлены зависимости дальности и времениперехвата от дальности обнаружения цели. Как следует из представленных данных, перехватцели обеспечивается в достаточно большом диапазоне дальностей обнаружения цели: от дальности Dmax, максимальной по возможностям локатора до дальности примерно 0.2 Dmax. Приуменьшении дальности обнаружения цели уменьшается высота пуска управляемой ракеты. Этовидно из рис. 6, на котором представлена зависимость оптимальной высоты пуска управляемойракеты в зависимости от относительной дальности обнаружения цели. Из рис. 6 следует, чтоминимальная дальность обнаружения цели, при которой еще возможен ее перехват, ограниченамаксимально допустимым принижением ракеты относительно цели в момент пуска (в исследованиях величина ∆Hмакс принята равной 10 км).Интересно заметить, что если не варьировать высоту пуска ракеты, осуществляя стрельбы свысот, близких к высоте полета цели, то время и рубеж перехвата ухудшатся, примерно, до 10%Управление двухступенчатой динамической системой …113(рис.
7-8). Кроме того, при этом практически в 2 раза уменьшится интервал дальностей обнаружения цели, при которых возможен ее успешный перехват.В целом, представленные результаты свидетельствуют о работоспособности предлагаемойметодики и возможности ее использования для формирования программ полета на перехват длявновь разрабатываемых истребителей, а также для оценки эффективности программ перехватасуществующих боевых авиационных комплексов.ЛИТЕРАТУРА1. Авиация ПВО России и научно-технический прогресс: Боевые комплексы и системы вчера, сегодня, завтра: монография / под ред. Е.А.
Федосова. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.2. Киселев М.А., Костин А.М., Тюменев В.Р. К оптимизации управления траекторным движением самолета// Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность. - 2008. - С. 138-144.3. Тараненко В.Т., Момджи В.Г. Прямой вариационный метод в краевых задачах динамики полета. - М:Машиностроение, 1986.4.
Алехин Д.В., Якименко О.А. Подходы к расчету оптимального маршрута при наличии сложного поля ПВО// Научно-методические материалы по вопросам динамики полета и боевого маневрирования. - М.: ВВИА им. проф.Н.Е. Жуковского, 1996. - Ч. II.5. Нелюбов А.И. Летные характеристики и боевое маневрирование летательных аппаратов. Математическиеметоды расчета боевых маневров, взлета и посадки самолетов с поворотом вектора тяги двигателей. - М.: ВВИАим. проф. Н.Е.
Жуковского, 1986. - Вып. 2.6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1986.7. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. - М.: Наука, 1983.8. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. и др. Системы автоматического управления самолетом.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987.CONTROL OVER TWO-STAGE DYNAMIC SYSTEMIN THE COURSE OF COLLISION WITH A MOVING OBJECTKiselev M.A.This paper deals with laws of control over two-stage dynamic system to ensure its collision with a moving object in aminimum of time.Key words: system, control laws, the object, the method of the solution.Сведения об автореКиселев Михаил Анатольевич, 1973 г.р., окончил ВВИА им.
проф. Н.Е. Жуковского (1997), доктор технических наук, профессор, заместитель начальника кафедры аэромеханики, систем безопасностии динамики полета ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», автор более 60научных работ, область научных интересов – динамика полета, формирование облика ЛА, оптимальноеуправление..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
