Вейцель В.А. Радиосистемы управления (2005) (1151989), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Вследствие этого (6.23) несправедливо для очевь малых значений г, но его нежно нспольаовать при условии г Ь гмр Здесь г — радиус мертвой зоны, определяющий размер конечного участка траектории, где полет ракеты ие управляется. Тогда, ваяв г = г,„и подставив в (6.23) г/и„, .= оз „где Ьззи — время неуправляемого полета ракеты, 2?О -Г7~ ззрряр 'зз — р + .грзП ч ч' Рвс.
6. 26. Часть схемы лняеаризовзввого контура пропорционального аавааевня с учетом углового шума получим выражение для определения промаха, воаникающего иэ-за динамической ошибки, связанвой с ускорением цели: й „„Дгз,~ /(зззрй — 2). Иэ (6.24) видно, что для уменьшения йж„требуетсн уменьшать время неуправляемого полета ракеты оз Вычислим теперь дисперсию промаха (Зм возникающего под эоздейсз. энем углового шума. Прн этом будем исходить из того, что ширина спектра углового шума существенно больше эквивалентной полосы контура Ым поэтому угловой шум можно рассматривать как белый шум со спектральной плотностью С (О) на нулевой частоте. В линеаризованном контуре пропорционального наведения в схеме на рис.
6. 23 не отражен упзл з), с которым согласно рис. 6.18 необходимо суммировать угловой шум. Поатому модервиаируем контур. заменив участок от ю до 7мз на рнс. 6.23 структурой, представленной на рис. 6.26. На атом рисунке для получения угла ц дополнительно введен интегратор, а угломерный канал представлен в виде дифференцирующего и инерционного звеньев.
Последнее вполне согласуется с (6.14). Если вкодной величиной считать угловой шум ц,, а выходной — случайный промах й, то модернизированная функциональная схема линеариэованного контура пропорционалыюго наведения преобразуется к виду, представленному на рис. 6.26. Поскольку вся система линейна н для нее справедлив принцип суперпоэиции, то З процессе Рас. 6.26. 4зузкпиовазьяая схема лввеаризозаввого вентура пропорционального назедзния дла зьзчаслеака флуктузпиоаной ошибки промаха 271 преобразования полагалось /ж О. В этой схеме ускорения ,7' и д, аамеиепы их флуктуацнонными составляющими 7* и 7 . Каки ранее, парис.
6 26 Ф (р) =й« /(Т»»+ 1) — зквизалентное инерционное звено, описывающее часть структурнои схемы на рис. 6.23 от 7;„до 7„„; й„и Т„аадаютсн выражениями (6.21). Используемый принцип аамораживания позволяет определять дисперсию текущего промаха Р„как дисперси«о проне«ка на выходе линейной стационарной системы, описываемой структурвой схемой на рис. 6.26: (6.26) где «р„(1и) — комплексный коэффициент передачи замкиуто- ГО КОНтУРа, ВХОДОМ КОТОРОГО ЯВЛЯстСЯ ВЕЛИЧИНа 1)г», а ВЫХО- дом и .
Соответствувлцее выражение имеет вид Ф. а.«~~М.9~ ( „) В1КИ»ПГ~ ° » - » Интегрирование столь сложного выражения вызывает большие трудности. Поэтому его целесообразно упростить. Кэк уже отмечалось, больпюе аначенис скорости рэкеты позволяет считать я, = 1. Иа (6.21) видно, что по той же причине можно принять Т,р = О, т. е. ракету, охваченную жесткой обратной связью по У, на рис.
6.23, можно считать беаынерцнонным авеном. Аналогичный вывод получен в равд. 6.2. Интегрирование квадрата модуля (6.26) при й, = 1 и Т =. 0 после подстановки в (6.25) дает следующий результат Щ1 Р„= Мсз С (О)/(16оез Т Т„(Т„« — Те)]. (6.27! В соответствии с принципом ааморажнвания после получения выражения для Р„полагаем. что г, а зиач»гг, Т,„» и » С, (0) являются функциями времени. Расстояние г линейно 1'ш уменьшается во времени, Т», =. г/(2о»«).
Если ввести понятие С . — спектральной плотности углового шума нз единичны«е1 ' ном расстоянии. то (6.19) можно переписать в виде С (0)— = С (О)газ, где 㫠— беаразмерная величина, численно реву 1 ная г. Теперь в (6.27) можно заменить все величины, зависящие от времени, их значениями, соответствующими моменту кончения упразлениа, и учесть, что ос = о . Тогда получим выражение для дисперсии промаха Р» = Р/эздг С (0)/(ЗТе(Ь1 /2 Т„)).
(6.28) где ЬГ„, — как и ранее, время прохождения Ракетой неуправ- ляемого участка полета. Если неуправлиемый участок велик. то ЛГ » Тв я тогда (6.28) преобраауется к виду Рь Ж1»1Су (О)/(4Т»). (6.29) Из (6.28) илн (6.29) видно, что дисперсия промаха падает с уменьшением навигационной постоянной /уе, ио, как следует нз (6.24).
при атом увеличивается динамическая ошибка Л„ Время неуправляемого полета обычно слабо влинет на диспер- сию промаха. Однако устремление Ат,/2 к Та приводит к рез- кому у»елкченню дисперсии промаха. Последнее обстоятель- ство связано с приближением контура самонаведения к неус- тойчивому состоянию (3). Принцип «замораживания* переменных коэффициентов пе всегда допустим при определении дисперсии промаха ра- кет.
Как покааыэает исследование, проведенное в (4), для инерционной ракеты н беаынерционной ГСН статистические характеристики промаха, полученные методом эквивалент- ных возмущений и методом «замораживания», оказываются блиакими только при выполнении следующих двух нера- венств1 г„«/и =Ы„, >0,25 с, Т <0,2 ...
4с. В заключение найдем эквивалентную ширину полосы кон- тура самонаведения Лук Передаточная функция аамкнутого контура (рис. 6. 26) от точки входа 1)»„до точки выхода 1)е с уче- том й = 1и Т = О имеет вид асом/«», «Ра (Р) — — ' " †. (6.80) Т Т.,р «(҄— Т»,)р+77»о а — 1" П1умоэал полоса находится с помощью выражения АР„- —,(УР а )~М . (6.31) Заменяя в (6.30) р на )и и подставляя в (6.31), получаем АР, = Р/ез/(8(Т„, — ТДР/е 2)).
(6.32) Учитывая, что на большей части траектории Т„, — г/(2о, ) » » Т прид«с -3имеемАР ='9/(8Т ) = 1/Тч, 272 Таким образом, на болыпей части траектории эквивалент. нал полоса контура пропорционального наведения определя. ется в основном кинематнческим звеном. Постоянная времени контура Т„=- 1/Ьг', изменяется пропорционально вРемени, остающемуся до конца процесса наведения г/о,. Наименьшей инерционностью контур обладает в конце процесса изведения.
Отметим, что бюрмулы (6.27) — (6.32) получены на основе выражения (6.26) в предположении беэынерциошюсти ракеты, т. е. при Т = О. Такое предположение было сделано ради упрощения. С неменыпим основанием можно полагать, что безынерционным является угломерный канал ГСН, т. е. Т„= О, и учесть инерционность ракеты Тж и О. Нетрудно видеть, что выражения (6.27) — (6.32) н в этом случае справедливы при условии замены в них Та на Т,к В заключение напомним, что эсе выводы, сделанные в данном разделе, получены на основе лннеаризации и замораживания переменных параметров и во многом носят качественный характер. 6.7.
[)/]Оделироаание контура самонаведения Для моделирования на ЭВМ контуров самонаведения, рассмотренных в равд. 6.4, необходимо знать численные вначення параметров авеньев, из которых этот контур состоит. На начальном агапе проектирования системы самонаведения известными обычно являются только самые общие параметры авеньев контура, такие как. "Р/е — навигационный коэффициент, А — навигационная константа. ҄— постоянная времени ракеты, юз — частота собственных колебаний ракеты, И вЂ” коэффициент демпфированин колебаний ракеты, г„, — размер мертвой вовы управления.
Значение навигационного коэффициента )уэ = З...б [3]. Навигационная константаА = 3...10 [4]. Постоянная времени ракеты Т, в зависимости от ее массы, скорости и аэродинамических характеристик изменяется от нескольких секунд до долей секуцаы. Частота собственных колебаний /с ыз/(2я) может лежать в диапазоне от единиц до 6...18 Гц. Ковффициент демпфирования колебаний ракеты И обычно мал и составляет около 0,1...0,3 [4]. Размер мертвой зоны лежит в пределах от 60... 70 до 300... 600 и [4].
274 Помимо перечисленных параметров в дифференциальные .уравнения контуров входит коэбкрицненты об(мтвых связей в автопилоте, коэффициенты обратных свяаей в угломерном канале ГСН и т. д. Большинство этих параметров на началыюм агапе проектирования неизвестно. Для преодоления этих труд- настей можзю использовать следующий подход. Будем полагать, что все звенья контура сконструированы специалистами в соответствующих областях достаточно вхорошоь.
Зто означает, например„что угломерный канал ГСН, обязанный Формировать сигнал, пропорциональный угловой скорости вращения линии визирования, в пределах полосы частот контура имеет частотную характеристику днфференцирующего авена. Обратные связи в автопилоте ракеты подобраны таким образом, что ее частотная характеристика становится достаточно широкой, и т.
д. При таком подходе можно перейти к некоторой эквивалентной функциональной схеме, в которой изменения геометрических величин, характеризующих движение цели и ракеты. будут такими же, как и в исходной функциональной схеме. Параметры линейных звеньев эквивалентной схемы могут быть рассчитаны исходя иа заданных значений общих параметров, перечисленных в начале раздела.
Тогда моделирование на ЭВМ контура самонаведения можно будет проводить на основе такой эквивалентной функциональной схемы. Конечно, предлагаемый подход позволяет оценить параметры эквивалентной функциональной схемы лишь приближенно. Но этого достаточно, чтобы качать моделирование. В про' цессе же моделирования параметры можно угочнять, подбирая такие значения, при которых характеристики контура улучпнзотся. Проиллюстрируем предлагаемый подход на примере равработки имитационных моделей контуров пропорционального наведения. Рассмотрим вначале модель контура с Рзлолыряым устройством ГСН е силоеыж следяя(яж зировризодом (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
