Раздел №11.5. Алгоритмы приема и обработки сигналов в условиях многолучевого распространения (1151973)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

11.5.Алгоритмыприемаиобработкисигналоввусловияхмноголучевого распространенияПод многолучевостью (multipath) понимаются условия, когда в точкеприема навигационного сигнала помимо прямого существует один и болееотраженных лучей, обусловленных близлежащими объектами и элементамирельефа местности в окрестности приемника. Наличие отраженных,задержанных по времени прихода, сигналов приводит к искажению формыкорреляционного пика сигнала и, как следствие, к смещению в оценкеистинной задержки. Помимо этого искажается также оценка фазы несущейпрямого сигнала.Эффект многолучевости проиллюстрирован на рисунке 11.12, гдеизображен выход согласованного с сигналом фильтра, на вход котороговоздействуют прямой и отраженный сигналы, складывающиеся синфазно(рисунок 11.12а) и противофазно (рисунок 11.12б). Важно отметить, чтосмещение максимума суммарного отклика может быть отрицательным, а нетолько запаздывающим, как часто считается.Рисунок 11.12 – Эффект многолучевости для взаимокорреляционнойфункцииДля количественной оценки влияния эффектов многолучевости наточность оценки задержки сигналов в мировой практике используется такназываемаяогибающаямноголучевости(multipathenvelope).Этохарактеристика, показывающая зависимость ошибки смещения оценкизадержкипрямогосигналаотзадержкиотраженногосигналапрификсированном соотношении амплитуд прямого и отраженного лучей.Форма огибающей многолучевости в существенной степени зависит отпостроения приемной аппаратуры и используемых в ней алгоритмовобработки сигнала.

На рисунке 1.2 показана огибающая многолучевости приприеме сигнала с модуляцией BPSK (огибающая – бинарная псевдослучайнаяпоследовательность(ПСП))длядискриминаторазадержкиввидерасстроенныхнавеличинусимволаПСПрепликопорногокода(дискриминатора типа «Early – Later»).ετ τ e0.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.400.511.5τ τeРисунок 11.13Верхняя часть графика соответствует ошибке оценки задержки дляслучаясинфазныхпрямогоиотраженногосигналов,нижняя–противофазным сигналам.

Ошибки оценки задержки при других фазовыхсоотношениях лежат в пределах области, ограниченной верхней и нижнейлиниями графика (отсюда название – огибающая). На рисунке 1.2 введеныследующие обозначения: τ e – длительность элемента кода; ετ – ошибкаоценки задержки прямого сигнала; τ – задержка отраженного сигнала.Внастоящеевремяошибкимноголучевогораспространениясчитаются одними из основных в бюджете погрешности определенияпсевдодальности и, соответственно, координат потребителя.Иногда на практике с точки зрения величины относительной задержкиотраженного сигнала (относительно прямого) многолучевость условно делятна«дальнюю»многолучевостии«ближнюю».определимПонятияследующим«дальней»образом.и«ближней»«Дальней»многолучевостью будем называть случай, когда задержка отраженногосигнала относительно прямого превышает длительность фронта сигнала.«Ближняя»многолучевостьсоответствуетситуации,когдазадержкаотраженного сигнала относительно прямого не превышает длительностьфронта сигнала.

В свою очередь длительность фронта сигнала определяютсяшириной полосы приемного тракта приемника. Например, при полосеприемного тракта 40 МГц, длительность фронта сигнала – 50 нс или 15 м.Таким образом, ближней многолучевости соответствует диапазон задержекот 20 м и менее.Поиск эффективных методов борьбы с многолучевостью ведется сначала 90-х годов XX века. Условно их можно разделить на две группы:1. антенные методы;2.

алгоритмическиеметоды(алгоритмыцифровойобработкисигналов во временной области).Наиболее известными антенными методами борьбы с многолучевостьюявляются:− использование антенн типа «Choke-Ring», обеспечивающихподавление отраженных сигналов от подстилающей поверхностии объектов, расположенных не выше плоскости антенны;− использование цифровых антенных решеток, обеспечивающихфокусировку в направлении источника сигнала (НКА) иподавление отраженных сигналов с любых других направлений.Антенные методы борьбы с многолучевостью имеют свои достоинстваи недостатки и могут применяться как независимо, так и совместно салгоритмическими методами во временной области.Далее наибольшее внимание будет уделено именно алгоритмическимметодам во временной области. С начала 90-х годов подобных алгоритмовбыло разработано достаточно много.

Вот названия нескольких наиболеераспространенных из них [5, раздел 6.6]:1. Narrow Correlator;2. Multipath Eliminating Technique;3. Multipath Eliminating Delay Lock Loop (MEDLL);4. Pulse Aperture Correlator (PAC);5. Multipath Mitigation Technique (MMT);6. Vision Correlator.Наиболее простыми и, поэтому, широко используемыми в настоящеевремя в аппаратуре являются Narrow Correlator и Strobe Correlator (он жеDouble-Delta Correlator, он же Pulse Aperture Correlator (PAC)). Указанныеметоды являются эффективными только в условиях борьбы с «дальней»многолучевостью.Тем не менее, в рамках теории оптимального приема сигналовстатистической радиотехники возможна постановка общей задачи и синтезаоптимального приема сигналов в условиях многолучевого распространения[5].Оптимальный алгоритм приема сигнала в условиях многолучевогоприема основан на рассмотрении суммы прямого и n отраженных сигналовкак единого суммарного сигнала (так называемый алгоритм «прием вцелом»):nSΣ ( t , τ, α ) = ∑α k*S ( t − τ k ) = α H ⋅ S ( t , τ )(11.88)k =0где α H = α 0 α1 K α n τ = τ 0 τ1 K τ n –– вектор комплексных амплитуд сигналов;задержкисигналов(прямогоиотраженных);S ( t, τ ) =  S ( t −τ 0 ) S ( t −τ1 ) K S ( t −τ n )  .TВ дальнейшем для анализа будем полагать, что вектор задержекτ = τ 0 ∆1 K ∆ n  , содержит относительные задержки ∆1,K, ∆n отраженныхсигналов относительно прямого сигнала.В этом случае задача синтеза сводится к оцениванию не толькопараметров τ 0 , α 0прямого сигнала, но всех задержек, комплексныхамплитуд отраженных сигналов.Отметим, что постановка задача оптимального приема многолучевогосигнала вида (11.88) носит самый общий и универсальный характер.

Модельотраженного сигнала с произвольными комплексными коэффициентами α Hвключает все возможные типы отражений (зеркальные, диффузные и др.).Задание вектора τ совокупности ( n + 1) задержек и вектора комплексныхкоэффициентов α H позволяет фактически задать произвольный характерокружающего рельефа.Рассмотрим векторное наблюдение на входе антенны приемника:ξ ( t ) = α H ⋅ S ( t , τ ) + n ( t ) , t ∈ ( 0, h ) ,где ξ ( t )(11.89)– комплексное наблюдение; n ( t ) – комплексный БГШ сдвухсторонней спектральной плотность мощности шума N0 2 .Функционал правдоподобия реализации ξ ( t ) равен:p (ξ τ, α ) =H1ξ − α H ⋅ S ( t , τ )  ξ − α H ⋅ S ( t , τ )   = .C ⋅ exp −  2 ⋅ N0H1ξ − α H ⋅ S τ  ξ − α H ⋅ S τ  C ⋅ exp −  2 ⋅ N0(11.90)Решение задачи в виде алгоритма оценки по критерию максимумаправдоподобия в общем случае имеет вид:−1( τˆ , αˆ , ) = max{ p (ξτ ,α}τ, α ) =H1−1 ξ − α H S τ  ξ − α H S τ   = .max − τ ,α 2 ⋅ N0minτ ,α−1{H}ξ − α H S τ  ξ − α H S τ  Последнее выражение можно переписать также как:−12 Re {S τH αξ } − α H S τ S τH α} =( τˆ , αˆ ) = min{τ ,αmin−1τ ,α{2 Re{αH(11.91)S τξ } − α S τS α}*HHτВыражение для функции правдоподобия (11.90) реализации ξ ( t ) ивыражение для оптимальной оценки параметров прямого и отраженныхсигналов (11.89) служат основой для синтеза и разработки алгоритмовслежения за задержкой и фазой навигационных сигналов в условиях приемамноголучевого сигнала на базе метода «прием в целом».Из(11.90)можнополучитьвыражениедляоценкивекторакоэффициентов отражения α для некогерентного алгоритма [5].

Алгоритмоценки α получается дифференцированием функции правдоподобия (11.90)по α при фиксированных τ :∂ ln ( p ( ξ ) )∂α= S τH ξ − S τS τH α = 0 .Из последнего уравнения непосредственно следует алгоритм оценкикоэффициентов отражения α в алгоритме «приема в целом»:−1αˆ = S τS τH  ⋅ S τH ξ .(11.92)В [5, раздел 6.6] также получено следующее выражение для дисперсииоценки задержки прямого сигнала произвольной формы в присутствииодного отраженного сигнала при полностью известных коэффициентах α(потенциальная характеристика при когерентном приеме):Dτ =0D0,1 −  ρ ′′ ( ∆ ) ρ ′′ ( 0 ) (11.93)1D0 =,2 ⋅ qc n 0 ⋅ ( − ρ ′′ ( 0 ) )где qc n 0 – энергопотенциал принимаемого сигнала, Гц; D0 – дисперсияоценки задержки сигнала в отсутствии отражений; ρ ′′ – вторая производнаяавтокорреляционной функции сигнала;отраженного сигнала.∆– относительная задержкаТам же приводится выражение для потенциальной точности оценкизадержки прямого сигнала для трапецеидальной модели фронта огибающей:Dτ = D0011 − (1 − ∆ τ f )2,(11.94)где τ f – длительность фронта в трапецеидальной модели.Выражение (11.94) действительно при ∆ ≤ τ f , в противном случае –Dτ = D0 .0Такимобразом,дисперсияоценкизадержкивусловияхмноголучевости возрастает по сравнению со случаем отсутствия отражений.Сразу отметим, что как показано в [5], оценка задержки в оптимальномалгоритме является несмещенной.На рисунках 11.14-11.16 представлены результаты моделированияописанного оптимального алгоритма для двух различных моделей фронтапринимаемого и опорного сигналов: трапецеидального и прямоугольногофронта, прошедшего ФНЧ.

Условия моделирования следующие:− энергопотенциал сигнала: 40 дБГц;− интервал оценки: 0,2 с;− число отраженных сигналов: 3.Графикинарисунке11.16соответствуютситуации,когдапринимаемый сигнал моделируется прямоугольным фронтом, прошедшимФНЧ, а опорный сигнал – трапецеидальным фронтом.Cигнал и его оценка6Re(S true)Im(S true)4Re(S est)Im(S est)20-2-4-6-805101520253035404550Рисунок 11.14Cигнал и его оценка8Re(Strue)6Im(S true)Re(Sest)4Im(S est)20-2-4-6-8051015202530Рисунок 11.1535404550Cигнал и его оценка8Re(S true)Im(S true)6Re(S est)Im(S est)420-2-4-6051015202530Рисунок 11.635404550.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций