Раздел №11.3. Алгоритм объединенной синхронизации (1151970)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

11.3. Алгоритм объединенной синхронизацииВ данном разделе будет рассмотрена схема (алгоритм) объединеннойсинхронизации (СОС), в которой осуществляется слежение за задержкойкода(огибающей)споддержкойпонаблюдениямфазынесущей(комплексный фильтр слежения за фазой кода и фазой несущей). Данныйалгоритм относится к алгоритмам комплексной обработки наблюдений.В разделе 8 при изложении основ МДП проблема объединеннойсинхронизации так или иначе затрагивалась. Именно на примере постановкизадачи синтеза СОС был изложен метод дополнительной переменной.Для постановки задачи рассмотрим следующую модель наблюдения:  tk   AG ДК  tk   k  cos 0tk  k     НС ,k   n  tk  ,k  0 k  0 ,(11.57)где 0 – случайная постоянная начальная фаза несущей.Обратим внимание, что при такой модели сигнала задержка  k входиткак в огибающую (код ПСП), так и в несущую сигнала (фазу несущей).

Пристрогом решении такой задачи возникает проблема многомодальности АПВоцениваемого параметра (задержки). Так же как и в алгоритме ССЗ для BOCсигналов можно воспользоваться методом дополнительной переменной.В соответствии с МДП вместо одного параметра введемрасширенный вектор по параметров:     d  , где  и  d – задержка поTкоду ПСП (огибающей) и дополнительная переменна соответствующая фазенесущей  d   . В этом случае модель наблюдения перепишется в виде:  tk   AG ДК  tk   k  cos 0tk   d     НС ,k   n  tk  ,(11.58)Заметим, что теперь случайная постоянная начальная фаза несущей 0входит в дополнительную переменную  d .Так же, как и ранее, будем работать в рамках алгоритма РФК, которыйописывается уравнениями (11.35).Введем далее следующий вектор состояния:λ   d          .TT(11.59)Причем в компоненты вектора λ в (11.47) связаны следующимобразом:dd   d   dtdtиd .dt(11.60)где  – постоянный коэффициент связи между задержкой и фазой несущей,обусловленный различием размерностей между задержкой и фазойСинтез дискриминатора СОСПри наличии ЦИ усредненная по случайному дискретному параметру НС ,k (символы ЦИ) ФП для совокупности наблюдений ξ1M на интервалегруппирования h имеет вид:p M1λk1 M C2  ch  2    t p   s t p , λ k ,   0   n p 1A C2  ch  2    t p   G ДК  t p  k  cos 0t p  k  . n p 1M(11.61)Векторный дискриминатор в такой ССЗ относительно вектора λ будетиметь вид: ln  p 1M λ k λ k1 M th  2    t p   G ДК  tk  k  cos 0t p  k    n p 1M1G ДК  tk  k  cos 0t p  k  . 2  t p   n p 1λ k  ln  p 1M λ k λ k 1 MG ДК  t p  k tcost0 ppk2  k  n p 11 Mcos 0t p  k    . th  I    2    t p   G ДК  t p  k  k   n p 100Таким образом, получаем векторный дискриминатор, содержащийдискриминатор по задержке кода и по фазе несущей: u u u   ,0 0где u  th  I  u  th  I  (11.62)1MG ДК  t p  k np 1 k1M t 2   p t   G t2n p 1pДКp k cos 0t p  k  ,cos 0t p  k    Q  th  I  .k Синтез сглаживающего фильтра СОСРассмотриммодельВСλнаиболееобщеговидасучетом0   n  n 0 , nλ     , n 10 n (11.63)формирующих шумов, обусловленных нестабильность ОГ:    0    n0dλ A  λ  nλ  A  0dtn  n00 0 10 00 0где n , n и n – независимые БГШ.Так же как и в алгоритме ССЗ для BOC-сигналов в алгоритмеобъединенной синхронизации винеровская составляющая по фазе несущейn в динамике ВС это один и тот же формирующий шум как в динамикефазы  , так и в динамике задержки кода  с точность до постоянногокоэффициента  .Ковариационная матрица вектора формирующих шумов n λ в этомслучае имеет вид:N n ,λ  2  N  NT M n λ  n λ    0 0  NN0000N000.0N Рассмотрим чуть более подробно структуру алгоритма СОС.Уравнения для оценки ВС в дискретном времени имеют вид: u  ˆλ  F  λˆ  D  u, u  u  ,kk 1λ ,k0 0В матрично-скалярном виде (11.64) можно записать как:(11.64) ˆk   k   Dˆ  ˆ   D k    k    ˆ k  ˆ k   D    ˆk  ˆk   DDDDDDDDDD   u D  u  .D   0   D   0 (11.65)Вычленим из (11.65) уравнения оценки только для  и  :ˆk  k  D  u  D  u(11.66)ˆk  k  D  u  D  u .Так же как и в алгоритме ССЗ для BOC-сигналов при m n  4 можнопоказать, что оценка задержки фазы несущей практически не зависит отнаблюдения по коду (огибающей) и, следовательно, уравнения (11.66)принимают вид:ˆk  k  D  u  D  u(11.67)ˆk  k  D  u .То есть измерения по огибающей практически не добавляютинформацию для оценки фазы несущей.

Это приводит к тому, что в СОСможно выделить фактически независимый контур слежения по фазе несущей– ФАП.С помощью моделирования можно легко показать, что значениевзаимной корреляции D между оценками задержки кода и фазы несущейоченьбыстросходитсякстационарномузначениюисвязанасостационарным значением дисперсии фазы несущей следующим выражением:D ,st    D ,st .Структураалгоритмаприведена на рисунке 11.8.СОС,описываемогоуравнениями(11.67)Du F  λ k ˆc ,kxkxkDku F  λ k kxDФАП (PLL)Рисунок 11.8Рассмотрим несколько другой вариант структуры СОС, в частностиконтура оценки задержки. Для этого еще раз запишем исходные уравнения(11.66) оценки задержки и фазы несущей в СОС:ˆk  k  D  u  D  u(11.68)ˆk  k  D  u  D  u .Выразим сигнал дискриминатора по фазе u из второго выражения иподставим в первое из уравнений (11.68):ˆk  k  D  u DD ˆk  k  D u  (11.69)2D k  ˆk  k    D   u .DDDУчитывая, что k  ˆk 1  h    k 1(согласно априорной моделидинамики вектора состояния) и связь D    D , выражение (11.69) можнопереписать как:ˆk  ˆk 1    ˆk  ˆk 1    D   2 D   u .(11.70)Из выражения (11.70) видно, что контур оценки задержки может бытьреализован в виде ССЗ с поддержкой от схемы ФАП, которая, как былоотмечено выше, вырождается в независимый контур ФАП.

Упрощенноструктура СОС, соответствующая уравнению (11.70), показана на рисунке11.9.uτФормировательсигналаPLLРисунок 11.9.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций