Шамшин В.Г. Основы схемотехники (2008) (1151958), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Если в ней вынести за общую скобку приведенное сопротивление нагрузкиτв = Rкн · (τ / Rкн + С'к + Сн) = Rкн · Со.(4.17)то выражение в скобке. равное τ / Rкн + С'к + Сн = Со, будет представлятьприведенную емкость выходной цепи каскада.Модуль коэффициента усиления, коэффициент частотных искажений ивносимый фазовый сдвиг в рассматриваемой области частот равныКв =Ко1 + (wt в ) 2,(4.18)Мв =Ко= 1 + (w вt в ) 2 , φв = – arctg(ωτв).КвВ общем виде коэффициент высокочастотных искажений М в = 1 + (w вt в ) 252Из рассмотрения формулы коэффициента частотных искажений следует, что предельная высшая частота усиления при Rк=0 (Сн=0) определяетсячастотными свойствами транзистораМв -1==2pt в2f впредМв -1.2pt2(4.19)Входная цепь каскада также вносит определенный уровень линейныхискажений, причиной проявления которых является входная емкость каскадаCвх= Сбэ+Ск×(1+Ко).
Коэффициент частотных искажений и вносимый фазовыйсдвиг входной цепи может быть найден также по формулам 4.18, в которыхучитывается постоянная времени входной цепи, определяемая по соответствующей эквивалентной схеме τввх = Свх · (Rвх//Rг).Для одиночного каскада, а также для входного полный уровень вносимых частотных искажений определяется с учетом вносимых искажений входной и выходной цепей Мв=Мввх · Мввых. Пренебрегая малым значением произведения постоянных времени τввх · τввых, коэффициент частотных искажений одиночного каскада может быть рассчитан по формулеМ в = 1 + w 2 в (t 2 вхв + t 2 ввых ) .(4.20)При определении уровня искажений каскада промежуточного усиленияпринимается под сопротивлением нагрузки – входное сопротивление и емкость нагрузки – входная емкость последующего каскада.На основании проведенного анализа можно получить общие выражения для расчета нормированной амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик11Y=).(4.21), j = arctg (wt в wt н1 21 + (wt в )wtн4.2.
Каскад с общим истокомПринцип работы каскада с общим истоком (рис.4.8) аналогичен принципу работы каскада с общим эмиттером. Также снижение усиления приуменьшении частоты происходит из-за влияния разделительных конденсаторов, а при увеличении частоты – из-за влияния емкостей транзистора и нагрузки. Аналогично каскаду с ОЭ можно составить соответствующие эквивалентные схемы для каждой области частот, с помощью которых рассчитываются основные параметры каскада.53Рис.4.8. Принципиальная и эквивалентная схемы каскада с ОИВ области средних частот коэффициент усиления определяется крутизной транзистора и сопротивлениями резисторов схемыКо =U выхR ×RS=» S × c н = S × Rcн ,U вх g i + g c + g нRc + Rн(4.22)входное сопротивление каскада – сопротивлением в цепи затвора Rвх=Rз,выходное сопротивление – Rвых = Ri × Rc/(Ri+Rc)≈Rс.Так как в справочниках приводится значение крутизны транзистора Sнпри максимальном токе стока, то для использования формулы (4.22) предварительно необходимо определить значение крутизны транзистора в рабочемрежиме (тока стока в рабочей точке)S = S н × (1 -U зиU2I) = сн × (1 - зи ) .U отсU отсU о тс(4.23)В области низких частот уменьшение усиления определяется влияниемразделительного конденсатора и конденсатора в цепи истока.
Поэтому расчеткоэффициента частотных искажений М н и фазового сдвига φн может произведен по формулам 4.8, 4.9, 4.12, в которых необходимо учитывать соответствующие значения постоянных времени области низких частотτн= Ср · (Rс + Rн), τнвх = Срвх · (Rг + Rз), τи = Сэ · Rи.(4.24)В области высоких частот на коэффициент усиления оказывают влияние емкости выходной цепи каскада Свых и нагрузки Сн, в связи с чем основные параметры каскада определяются по формулам 4.18, в которых принимается постоянная времени области высоких частот τв = (Свых+Сн) ·Rсн = Со·Rсн.Одним из показателей, характеризующего эффективность как отдельного усилительного каскада, так и усилительного устройства в целом является добротность (площадь усиления схемы).54Величина добротности определяется соотношениемD у = К о × Df » К о × f в .(4.25)Подставляя в данную формулу соотношение для номинального коэффициента усиления, например (4.22), и выражая из формулы (4.18) значениевысшей частоты усиления, можно найти связь добротности и параметровсхемы усилителяD у = S × R'c ×1 SМ 2в - 1=× .2p × R 'c ×Co 2p Co(4.26)4.3.
Каскад с общей базойУсилительный каскад, в котором транзистор включен по схеме с общейбазой, представлен на рис. 4.8.Рис.4.8. Каскад с общей базойНахождение параметров каскада с общей базой производится аналогично каскаду с ОЭ с учетом различий в значениях параметров схем включения транзисторов.Входное сопротивление каскада определяется входным сопротивлением транзистора h11б= rэ+ r'б · (1 – h21б) и резистором в цепи эмиттера, а выходное - в основном сопротивлением резистора в цепи коллектораRэ × h11б, Rвых » Rк.(4.27)Rэ + h11бСравнение значений входных сопротивлений каскадов с общим эмиттером и общей базой показывает, что Rвхлэ > Rвхоб. При этом входное сопротивление транзистора в схеме с ОБ так же, как и в каскаде с ОЭ, зависит отрежима работы.Rвх =55Номинальный коэффициент усиления в области средних частот находится аналогично каскаду с общим эмиттеромКо =R ×Ra × Rкн=S× к н ,h11бRк + Rн(4.28)В области верхних частот усиление также уменьшается из-за снижениякоэффициента передачи h21б = a и влияния емкостей коллекторного переходаСк и нагрузки Сн.
Так как каскад с ОБ по сравнению с каскадом с ОЭ имеетменьшее значение входной емкости (Cвх= Cэб) и большую величину граничной частоты усиления транзистора (fa > fb), то он вносит меньшие частотныеискажения в области высоких частот.4.4. Каскад с общим коллекторомВ каскаде с общим коллектором (ОК) выходной цепью (рис.4.9, а), вкоторой находится сопротивление нагрузки, является эмиттер. Назначениеэлементов делителя R1 и R2, разделительных конденсаторов Ср1 и Ср2 аналогично назначению этих элементов в схеме каскада с ОЭ.Рис.4.9. Каскад с общим коллекторомОсобенностью каскада является наличие глубокой отрицательной обратной связи, поскольку управляющий сигнал равен разности входного и выходного (обратной связи) сигналов.
Для приведенной схемы коэффициентпередачи цепи обратной связи равен единице (Uос=Uвых).Выходное напряжение находится в фазе со входным. Например, увеличение входного сигнала увеличивает ток коллектора и соответственно выходное напряжение. Поскольку в каскаде присутствует глубокая отрицательная обратная связь, каскад допускает большие амплитуды входного сигналабез перегрузки транзистора.Используя свойства обратных связей, можно получить для этого каскада значения основных параметров.56Входное сопротивление каскада определяется параллельным включением сопротивления делителя по переменному току (Rб=R1//R2) и сопротивления транзистора для рассматриваемой схемы включенияRтрок = Rтр· (1+ bК) = h11·(1+SRэн)= h11 + h21·Rэн .(4.29)Коэффициент усиления в области средних частот равенК оп =Кh21 × Rэн»1 ,=1 + b К h11 × (1 + h21 × Rэн )(4.30)где Rэн = Rэ//Rн – сопротивление нагрузки каскада переменному току.Выходное сопротивление каскада зависит от сопротивления источникауправляющего сигналаh + R 'гRвых = 11// Rэ ,(4.31)1 + Н 21эгде R'г=Rг//Rб – эквивалентное сопротивление источника сигнала.Действие отрицательной обратной связи распространяется и на частотные свойства каскада, что приводит к соответствующему уменьшению уровней вносимых частотных и фазовых искаженийК вп =КвК о /(1 + jwt в )К оп==,1 + bК в 1 + К о /(1`+ jwt в ) 1 + jwt вп(4.32)где: τвп= τв/(1+Ко) – постоянная времени каскада с ОК.В связи с тем, что в каскаде с ОК амплитуда выходного сигнала практически равна амплитуде входного (Коп»1) и фаза выходного сигнала совпадает с фазой входного, каскад носит название эмиттерного повторителя.Эмиттерный повторитель и аналогично стоковый повторитель применяется вкачестве входных и выходных каскадов для обеспечения большого входногои малого выходного сопротивлений усилителя.
Повторители успешно используются, когда нагрузкой усилителя является кабель. При этом, если активное сопротивление нагрузки превосходит волновое сопротивление кабеля(нагрузка не согласована Rн>>ρ), то можно считать, что повторитель работаетна емкость С о = Свых+ Сн, Эквивалентная емкость нагрузки определяется длиной кабеля L (в см) и его волновым сопротивлением ρСн= 3.3×103×L / ρ [пФ].(4.33)В случае согласованного кабеля (Rн= ρ) можно полагать, что повторитель работает на активную нагрузку Yн= S + 1/Rэ+ 1/ρ.574.5. Усиление импульсных сигналовКачественная оценка работы усилительного каскада при усилении импульсного сигнала производитсяпри помощи переходной характеристики (рис.4.10).
При этом полагают, что входной сигнал представляет собой единичный скачок1(t), ограниченный во временидлительностью tи. Из рассмотренияэквивалентных схем каскадов с ОЭили ОИ следует, что в момент подачи входного сигнала начинаетсязаряд емкостей Ср и Сн (Со). В связи с тем, что на заряд емкости требуется определенное время, то выРис.4.10. Переходная характеристика ходное напряжение, равное напряжению на емкости нагрузки, будетвозрастать постепенно. Таким образом, время установления переднего фронта выходного импульса определяется временем заряда емкости нагрузки.Так как емкость нагрузки значительно меньше емкости разделительного конденсатора (Ср>>Со), то по мере действия входного сигнала конденсаторСр будет продолжать заряжаться.
По мере заряда разделительного конденсатора выходное напряжение будет уменьшаться (Uвых= Uкэ ─ Uc), что приведетк спаду вершины импульса.Импульс – кратковременное изменение напряжения или тока.Длительность импульса – продолжительность действия импульса во времени.Выражение для переходной характеристики можно получить из уравнения амплитудно-частотной. Заменой "jω" на оператор "р" получается знаКочение изображения К ( р ) =, оригиналом которого является1 + рt в + 1/ рt нК (t ) = К о × (e-ttн-ettв) , что дает уравнение переходной характеристикиttнвK (t )=e t -e t .(4.34)h (t ) =KoПо аналогии с АЧХ, учитывая соотношение τв<< τн, переходная характеристика разбивается на два временных интервала: области малых и больших времен.584.5.1. Область малых временВ этой области, которой соответствует эквивалентная схема (рис.4.6),принимается, что τн→∞.
В этом случае уравнение переходной характеристиttвки будет иметь вид hв (t ) = 1 - e . Поскольку по определению hв(t1)=0.1 иhв(t2)=0.9, а tу= t2 – t1, то, принимая в уравнении t = tу, находитсяtу= τвLn0.9 – τвLn0.1 = τвLn9 = 2.2τв.(4.35)Таким образом, чем меньше время установления, тем круче переднийфронт усиливаемого импульса.Время установления – время, в течение которого происходит нарастание переднегофронта выходного импульса.Так как коэффициент высокочастотных искажений Мв и время установления определяются одной величиной τв, то между ними существует однозначная связь при Мв=1.412.2 М в - 1 0.35=.tу =2pFвFв2(4.36)4.5.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
