Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники (5-е изд.,1998) (1151957), страница 12
Текст из файла (страница 12)
и! з ахш бь! шк илгересоваы оы кс кркогч ! го к к гмклекшгым 'кк.ым ег:к 'г.=.ВС.: 1= ВГ гг!г. 4 д .гмп щю к, кому! ижслыг, иксе ! !гг жс г:амон оправе.икао гг !ля прггкзвелеккя !см !прая.кепке 1 17! Для к.кос!о сзгх-гггя — Р =- гзб(' Ицо!' ю гго прксхг чслг* гкзсзек Кьк кк с!рапир. ы кзскспггч в кшю" ггркхгерс мы~!ко' гь кс рассеивав! Егг гкшклкг'юккс к ос!к ггс криво!зги к укслк- у) | л, с, д '(звфгвв "х(я49.. При использовании оинуооиьальюио снпга „'»'х;,))зфмив( чарва конденсатор опврегвавг напряжение по ; '-'~~-";.';4(!~фй()' показаний счетчика электроэнер ~~!~~4~фф!1:::~кйзгадку этой ге!айны» вы узнаете и конденсаторы, с помощью 1.17. Дояажите. что сх н А =- ВС. го :; Где хз д, С-амплитуды комплексных чнввл ,*';,'.," г)!14(гвр(!(В(пасть в реактивных схемах.
Мгно , ~:",'-~4ф~,'::Й4Фдиачение мощности. потребляемой :,:.*.!)))ВФйм элементом схемы. определяется з..!'„'(йр!!)Взпцдением Р= Пг!. Однако в реак схемах. где напряжение 11 и ток между собой не простой про::-.:;.,'.;*'1!)((5!йй(!нилиной зависимостью. просто .г1'';,', 1()!КВКПНзз)ить их нельзя. дело в том. что !(((зйрх:Возникать странные явления. на ффбгтвр, знак произведения может изме'!(!(!Вфсд в течение одного периола сигнала !)рравгвнного тока такой пример показан !(В, рнс, 1.49. Нд ин'!ервалах д и С па Вй)гценсатор нос!о паст некоторая моц 4цыйь, (цравза.
скорость ее изменения 1м!(В)(асина). н благодаря лому ггк заряжа вз(!)гьРннакапливаемггя кс кзексш ором энер зг(!)? "Звеличивае!ся (мощность — зто око р!Зьть изменения энергии! На интервалах к) И В потребляемая кхогцкость кмее, 'мяаьицательный знак конденсатор о!!зря Мафтея. Средняя мо!цкосгь за перно ! дгя пацжго примера равна ггузю.
э!им (зпйством обладаю. все реактивные ' эдаккапты (индуктивкости. коклексш оры Жхввввозможные их комбинации). Если ВЬГ'знакомы с инз.егралами от трнгоно- метрических функций, то следующее упражнение поможет вам доказать это свойство. Упражнянаа 1.18. гдополннгольноо) Дояажитс. ч а схема в сродном зв подный период яв потребляет моюности. если прогвяаюший через нвв тоя сдвинут по фаза лпоситсльно пнгаиггнвго лавр!охания иа 90 Как определить среднюю потребляемую мощность для произвольной схемы? В общем случае можно просуммировать произведения Б! и разделить сумму на ллнтельность истекшего интервала времени.
Иными словами. )т Р = — ) (I (г) ! (1) г(г, То гле Т- полный период времени. Практи- чески так мощность почти никогда не определи!от. Нетрудно доказать, что средняя мощность определяется следую- щим выражением Р = Ке (1)в 1) = Ке(!Д*), где Н к ! - эффективные комплексные значения напряжения и тока. Рассмотрим пример. Допустим, что в предыдущей схеме конденсатор питается синусоидальным напряжением. эффективное значение которого равно 1 В. Для простоты будем выполнять все преобразования с эффективнь!мн значениями.
Итак 13 = 1. 1 = !),,!)гоэС). Р = Ке (!Ля~) = = Ке (го!С! = О. Мы получили. что срелняя мощность. как и утверждалось. равна нулю А теперь рассмотрим схему, показанную на рис. !.50. Выполним ряд преобра- зований 1 =б,„ 1 = 1 Х = (,г( К вЂ” (? ггг(Э(з! = 1?о И— 0 гзС)) 1)(з -; (1оозСз)). Р= Ке(С!в)= (','г)(г()(ь (!! 'С' ) 42 Глава 1 цех Г и,„„ 1.19.
ЯСмйильтры Хеоая= и,цглг гое „'=«як+О!и г э =асс«З « б«,г ес)г'к) Рнс г 5« Вгж. 1,53 В третьей строке преобразований при определении тока 1 мы умножили числитель и знаменатель на комплексное числа, сопряженное знаменателю, для того чтобы получить в знаменателе действительное число. Полученная величина меньше, чем произведение амплитуд 13 и 1; ее отношение к этому произведению называют коэффициентом мощности: ($)! !1! = Гг'о)[Я + (1«в'С')]'г', мошность коэффициент ! 1.! ! !1! мощности Я ! Р,г+ (1)вгС г)]иг Коэффициент мошнастн — это косинус угла, определяющего сдвиг фаз напряжения и тока, он лежит в диапазоне ат 0 (для реактивной схемы) до 1 (для резистивнай схемы).
Если коэффициент мошносгн меньше 1, та это значит, чта в схеме присутствует реактивный элемент Ззпявкиеиме !Лэ. Докажите. что вся средняя мошвость прелыдуюеи схемы рассеивается на резисторе. Дла того, чтобы решить эту задачу. нужно опреде вить величину отношения П «гн Определите. чему булет равна эта мошп ость а ваттах, если цепь, охте жцая нэ последовательно соединенных конденсатора емкостью гмкФ и гжзисгора сопротивлением 1 кОм. подключена к саловой сети с эффекгианым напряжевием 110 В (часто«а 60 Гп1 Коэффициент мощности играет немаловажную роль в распределении больших мошностей.
так как реактивные токи не передают нагрузке никакой полезной мощности, зато вызывают нагрев в сопротивлениях проводов генераторов н трансформаторов 1температура нагрева пропорциональна )гг(1. Бытовые потребители электроэнергии платя« юлька за ндействнтельнугиэ потребляемую машность [Кей)1е)].
л прамыпгленньгс потребители — с учетом коэффициента машности. Ват почему большие предприятия для погашения влияния индуктивных реактивных сопротивлении праизвадсг. венного абарулавання (лгатаран) сооружают спепиальныс конденсаторные блоки Унрыкаевие 1.20. Покажите. что последоеа шльнос полкэючеине конгеисатор«емкостью Г'= 1ш«1. к Рис. 151. Обобшенная схема делителя напряжения пара электрических цепей с произвольным импе«ми сом последовательной Кьцепи делает коэффициент моШ- ности этой пепи равным единице. Затем рассмотрите параллельную непь и параллельно полключениый конденсатор.
Делители наирюкеиияг абобШение. Простейший делитель напряжения (рис. 1.5) состоит из пары последовательна соединенных резисторов. Входное напряжение измеряется в верхней точке относительно земли, а выходное — в точке соединения резисторов относительно земли. От простейшего резистнвного делителя перейдем к более общей схеме делителя. если один нли оба резистора заменим на конденсатор ияи индуктивность, как на рис. 1.51 (в более сложной схеме присутствуют и гг, и Б. и С).
Вообще говоря„в таком делителе отношение П,„с!Гм не является постоянной величиной, а зависит от частоты. Анализ схемы выполняется без всяких хитроумных приемов: 1 = О, ГХ„,я„. Х„„ю = Х „-1. Х„ 1.',„„= Х, = 1 'м ГХ г (Х, — Х г)]. Не будем сосредотачивать внимание на полученном резулыате. рассмотрим лу 1- ше некоторые простые, на очень важные примеры. Благодаря таму па импеданс канденсатаРа.
Равныи Хс = — 1)вС зависит ат частоты. с помощью конденсаторов н резисторов можно строить частатно-зависимые делители напряжения, которые бу- г«)чик 2 )т«2 ФильтР высоких часто'г ;,: «г(«акзпропускать только сигналы нужной .';Гуэюя)«««твт«а ВСЕ ОСтаЛЬНЫЕ ПОдаВЛятЬ. В 15,й«юйг~ф разделе вы познакомитесь с приме- ~Й «)растейших ЯС-фильтров, к кото- , ''Э!«Ь«г!фМЫ будЕМ НЕОдНОКратНО ОбращатЬСя "«;,.г««г««ьу«)шйвнейшем. В гл. 5 и приложении 3 .,'!«[«(«(й««вйг более сложные фильтры :.'~"'д~~й«««ьтры вьтеаких частот.
На рис. 1.52 ,.";;;«ф~фйвйц делитель напряжения, састожций ,',"««тй~"йьйдйнсатора н резистора. Согласно ,'; й«(1)«).:"у(й«г Ома для комплексных величин, ' -:;.,„.' Ц„.. 1)„Ем [й ф ()1ВС)] '".':„!'д'=':.":4(«мй, )( — О!ФС) )(г + 1«в'С ' ;.;:: ф[яу)«увтельиый результат получен после "; Гфд$6~«(я(ия числителя и знаменателя на =;.',, ~~~ф~йвф;ное число, сопряженное знамена::','-[ «(нж«««««.'«,;Итак, напра«кение на резисторе М;фей«(й Пм [Я ф (Увс)] Я ег'14я ю 1«1 = г я )(г + (1 г гС г) .;у'З1Г)«й«(ь:.
щего нас интересует не фаза, а '«р««-ы~«(Б) „1) е„„)" г = «![5(гч««)[«1' + (11в'С ')] ' ' (ать!у«пните полученный результат. с выра г««сй«тжы для резистивнога дели~ела азама .. *)1гг'()" г Вг' й«фйк)урнов представление нмпедансэ ««йьэ«спи (рис 1.53) показана на рнс 1.54 0 пг = 1/КС Рис 1.55 Частотная характеристика фильтра высо- ких частот Итак„если не принимать во внимание сдвиг фаз, а рассматривать только модули комплексных амплитуд, то иотклик» схемы будет определяться следующим образом: (г',„„ = (г'м )г,г[)г~ + ( 11бэгС г)] "г = 1«м2Я[йсу[1 ф (2Я[ЛС)г]г г.
График этой зависимости представлен на рис. 1.55. Такой гке результат мы бы получили, если бы определили отношение модулей импедансов как в упражнении 1.17 и в примере перед этим упражнением; числитель представляет собой модуль импеданса нижнего плеча делителя Я, а знаменатель .. модуль импеданса последовательно!а соединения г( и С. Как вы видите, на высоких частотах выходное напряжение приблизительно равно входному (в > 1,'ЯС), а на низких частотах выходное напряжение уменьшается до нуля Мы пришли к важному резу льтату запомните ега. Подобная схема, па понятным причинам, называется фнлырам высоких частот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
