Крылов К.И., Прокопенко В.Т., Тарлыков В.А. Основы лазерной техники (1990) (1151950), страница 65
Текст из файла (страница 65)
УСЛОВИЕ ФАЗОВОГО СИНХРОНИЗМА И ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В оптическом диапазоне длина волны излучения много меньше линейных размеров среды (Х (~ 1). А это означает, что в любом нелинейном образце совер шается множество локальных нелинейно-оптических явлений, и поэтому вторичная световая волна представляет собой макроэффект интерференции упомянутых локальных явлений. И очень важно знать условия накопления нелинейно-оптических явлений в среде нлн, другимн словами, результат их интерференции. Рассмотрим это на примере генерации второй гармоники, Пусть на среду падает плоская монохроматическая волна накачки. Тогда Е (г, 1) = Е„соз (в1 — йг), где й = явйь В нелинейной среде возникает вторая гармоника поляризации, которая также должна распространяться со скоростью волны накачки, что и инициирует появление поляризации.
В скалярном рассмотрении имеем Р (з, 1) = Рь., саз (2а1 — 2йг), где Рз = д(2м, м) Я„.Е,,12. Таким образом, наведение поляризапии в среде со скоростью волны накачки можно интерпретировать как движение излучателя, излучающего на частоте 2м. Это приводит к появлению переизлученной световой волны на частоте 2о. На поскольку показатель преломления и зависит ат частоты, возникает различие в волковых векторах и соответственна в скоростях распространения волны накачки и перепзлученной волны: для волны накачки и'„,а = и (ы) а1с; о„,„ = с/и (м); для переизлученнай волны й = и (2м) 2ы1с; о = с(и (2м). Представим переизлученную световую волну в ниде Е (3, 1) = Бзэ соз (2М вЂ” йа).
При распространении волн поляризации и переизлученнай волны в среде на длине 1 между ними возникает.фазовый сдвиг Ь~р = 1(й — 2й„„). Длину пути, для которой фазовый сдвиг составляет и, называют когерентной длиной 1„. Для эффективной передачи энергии от световой волны накачки к переизлученной световой волне необходимо фазавое согласование указанных волн, прн котором 1(и — 2й„,„.):~ и или 1„~) 1. В зависимости от фазового сдвига взаимодействующих волн наблюдаются аспилляции интенсивности переизлучепвой волны.
Это явление можно наблюдать на опыте, Вели на пути мощного лазерного излучения расположить нелинейный оптический элемент в виде пластинки, то при изменении ее угла поворота относительно лазерного пучка будут наблюдаться характерные осцилляции интенсивности переизлучеиной волны. Это объясняется тем, что изменение угла поворота пластинки приводит к изменению длины пути. Характер изменения интенсивности имеет вид (рис. 12.!) 1 — (1 *. М з1п ( 1Л )1(111 ))', где 1„„ — интенсивность волны накачки. Передача энергии от световой волны накачки к переизлученной световой волне происходит наилучшим образом, если фазовые скорости указанных волн совпадают: о = о „„, и (2а) = = и (а).
В этом случае должно выполняться равенство й — 2й„, Эти условия называют условие волнового (прастранственнога) сияхроиизма. При выполнении условия синхранизма кагерентная длина становится бесконечно большой, и накопление эффекта 287 Ркс. 12.1. Изменение ин- тенсивности второй гар- моники от угла поворота каарпеаой пластинки Рис. 12.2, Дпсперсноннан кривав в области аномальной лисперспн п контур липин поглощении Рис. 12.3. Поверхности отркпательного оанооспо го нелинейного кристалла, соответствующие четырпе волновым векторюп происходит на всем пути, который проходит световой пучок в нелинейной среде.
В обычных условиях при распространении излучения в нзотропной среде практически невозможно выполнить условия равенства показателей преломления волны накачки и перензлучениой волны. Если а (в) = п (2ю), то неизбежно попадаем в область частот (либо для ю, либо для 2ю), соответствующую аномальной дисперсии (рис. 12.2).
А в втой области среда имеет минимум прозрачности. Следовательно, в атом случае одна нз воля будет интенсивно поглощаться средой. Таким образом, изотропные среды не годятся для осуществления пространственного накопления нелинейно-оптических явлений. Условие волнового синхроиизма можно выполнить в анизотропном кристалле, используя взаимодействие волн с разной поляризацией. Рассмотрггм отрицательный одноосиый нелинейный кристалл, в котором наблюдается двойное лучепреломление. Изобразим в плоскости главного сечения (т.
е. в плоскости, проходящей через оптическую ось 00т и волновой вектор волны) четыре новерхности векторов: 1 — удвоенные волновые векторы (2яе) „, обыкновенной волны с частотой ю; 2 — удвоенные волновые векторы (2йп)в,„необыкновенной волны с частотой ю; 3 — волновые векторы (йо) обыкновенной волны с частотой 2ю; 4 — волновые векторы (йп) необыкновенной волны с частотой 2ю. и одноосном кристалле для обыкновенной волны поверхность волновых векторов представляет собой сферу, сечения которой дают окружности.
Для необыкновенной волны поверхности волновых векторов представляют собой злл псонды, сечения которых есть зллипсы. Эти сечения поверхностей н показаны на рис. 12.3. Крайне существенно пересечение поверхностей 1 н 4, прои~ходящее по окружности, которой на рис. 12.3 принадлежат пики А 238 в А,.
Если световой пучок распространяется в направлении ОА или ОА„то для него имеем (2я«)«««««й,; а«(е) — и (2м). Это означает, что для излучения, распространяющегося вдоль указанных направлеиий кристалла, фазовая скорость обыкновенной волны на частоте м равна фазовой скорости необыкновенной волны на частоте 2м. В одноосном кристалле совокупность таких направлений образует конус с вершииой в точке О и углом раствора 8. Угол й зависит от выбора кристалла и частоты м, под. лежащей удвоению. В рассмотренном случае условие фазового синхроиизма реализуется для волн различной поляризации: исходная волиа накачки иа частоте м должна быть поляризована перпендикулярно к оптической оси кристалла, а генерируемая волна на удвоенной частоте 2м будет иметь поляризацию, параллельную оптической оси.
При выполнеиии условия синхроиизма когерентная длина становится бесконечно большой, и выражение для интенсивности переизлучениой волны принимает вид (~«««'~7«~) Для эффективного удвоения частоты нелинейная среда должна быть оптически прозрачна на частотах а и 2м, иметь достаточно большое двулучепреломление, чтобы сечения, соответствующие поверхностям волновых векторов 1 и 4 (рис. )2.3), пересекались, а иелииейная восприимчивость у, должна быть по возможности максимальной. Перечисленные условия наиболее полно удовлетворяются в кристаллах дигидрофосфата калия КН,РО,(КОР), дигидро.
фосфата аммония Ь)Н,Н,РО,(АЭР), ниобата лития Е)МЬО„танталата лития ) ГТаО„иодата лития Е!(О«и др. При выполнении условия волнового синхронизма в кристаллах достигается коэффициент преобразования во вторую гармонику до 50«А. Более эффективны системы, в которых нелинейный кристалл помещают внутри лазерного резонатора. При оптимальном согласовании оптических элементов резонатора можно обеспечить выходное излучение лазера только иа частоте второй гармоники. Генерацию третьей гармоники в нелинейной среде можно получить за счет кубической восприимчивости д«, Волна накачки вызывает в нелинейной среде третью гармонику поляризации, которая возбуждает осцилляции на утроенной частоте За. Здесь, как и в случае генерации второй гармоники, для эффективного преобразования требуется выполнение условия фазового синхронизма. Но выполнение этих условий становится более сложным, так как дисперсия среды па интервале частот в и За еще больше, чем иа второй гармонике.
Это ограничивает выбор кристаллов, которые могут быть использоваиы для преобразования излучения в третью гармонику, ио осиовная трудность связана с малым значением кубической восприимчивости. Интенсивность третьей гармоники пропорциональна кубу интенсивности волны иакачки. 10 кры«ав к. и. ««р. хзэ Получение четвертой гармоники излучения наталкивается на еще большие трудности, поэтому на практике используют последовательное удвоение частоты волны накачки. !2.3.
ПЛРЛМЕТРИЧЕСКОЕ УСИЛЕНИЕ И ГЕНЕРЛНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В предыдущем параграфе рассмотрели случай, когда в среде распространяется одна мощная волна. Проанализируем, что произойдет, если в среде будут одновременно распространяться две световые волны с частотами а и в,. В этом случае на молекулу или атом будут действовать одновременно две волны, что приведет к появлению в спектре его вынужденных колебаний наряду с основными и кратными частотами еще в комбинационных 1суммарных или ревностных).
Такое нелинейное взаимодействие волн можно трактовать как следствие изменения оптических параметров среды под действием сильного поля одной из волн на ее основной частоте ьэ,. В результате возникает модуляция с частотой в, фазы второй волны, имеющей частоту м„ что эквивалентно появлению волн на боковых частотах в„ + а, и е, — в,. Эти процессы аналогичны генерации второй гармоники и также обусловлены квадратичной восприимчивостью среды, По существу генерация второй гармоники представляет собой частный случай процесса генерации суммарной частоты, когда складываемые частоты м, и ох, одинаковы и берутся от одного источника. Практический интерес процессов генерации суммарных и разностных частот обусловлен тем, чго, смешивая излучение двух лазеров в нелинейной среде, можно получить когерентное излучение в области спектра, отличной от исходной. Это позволяет расширить спектральный диапазон работы источников когерентиого нзлу ~ения.
Так, с помощью генераторов разиостной частоты можно достичь субмнллиметровой и миллиметровой областей спектра. Смешивание пучков излучения импульсного ТЕА-лазера на СО„генерирующего на двух различных частотах одновременно, в нелинейном кристалле баАз дает возможность наблюдать перестраиваемую генерацию в диапазоне длин волн О,! — 5 мм. Суммирование частот излучения видимого диапазона длин волн позволяет получать излучение в УФ-области спектра. Другое важное применение процесса сложении частот связано с возможностью создания чувствительных и малоинерциоиных детекторов ИК-излучения путем преобразования ИК-излучения в видимое.
Например, в зеленой области спектра вполне реально регистрировать потоки в несколько квантов в секунду, в то время как в области около 10 мкм для надежной регистрации требуются потоки порядка !Оз квантов/с. Кроме того, необходимо учитывать еще и тот факт, что приемники ИК-излучения работают, как правило, прн пониженных температурах. Поэтому возможность преобразования ИК-излучения в видимое даже с относительно 290 невысокой эффективностью представляется чрезвычайно привлекательной.
Рассмотрим в нелинейной среде три световые волны: иитен. сивную волну накачки Е„,„— Е соз (Ы вЂ” йз) и две слабые волин е~ = ею сов (за( — йы) и ез — е, сов (мэг — й,г) с частотами, удовлетворяющими соотношению е„,„= м, + м,, Будем использовать скалярное рассмотрение. Пусть, как и ранее, поляризация среды обладает квадратичной нелннейностью (12.1). Подставив в зто выражение величину Е = Е„,„ -1- Е, -1- Е„ получим компоненты для нелинейной поляризации на частотах в, и м,: Рз = (1/2) уаЕвамЕрсоз (м~( — (йнзк — йз) з); Р, = (1/2) ХзЕ„,„Е, соз (м,à — (鄄— йг) г). Из этих выражений следует, что переязлучеиие на частоте м, есть следствие взаимодействия волн Е„,„и Е,, а иереизлучение на частоте м, есть следствие взаимодействия волн Е„,„и Е,, Аналогично генерации второй гармоники для эффективного взаимодействия волн необходимо выполнение условия синхронизма: йнак = Ф~ + йэ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
