Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники (1988) (1151949), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Исследуя поляризацию излучения, исключим из рассмотрения вектор Й и будем интересоваться ориентацией вектора Е в плоскости хоу, так как все изложенное ниже будет справедливо и для магнитного поля. Различают несколько типов поляризации волны: лннейно-поляризованное, поляризованное по кругу и эллиптнчески поляризованное излучение.
Характер поляризации определяется движением конца вектора Е, который в зависимости от типа поляризации описывает либо синусоиду, либо окружность, либо эллипс в проекции на плоскость хоу с частотой, равной частоте распространения волны в пространстве. В зависимости от направления вращения вектора Е различают правую и левую поляризации (вращение вектора Е против хода часовой стрелки, если смотреть против направления распространения света). Плоскость, проходящую через направление излучения и ортогональную к плоскости колебаний векторов, называют плоскостью поляризации (рис. З.З). Рассмотрим квантовую природу поляризации.
Изменение квантовых чисел атома, сопровождаемое переходами, в частности с излучением фотонов, регламентируется правилами отбора. Зто разрешенные квантовые переходы. Физическая сущность явления поляризации основана на правиле отбора для магнитного квантового числа фотона тг = О, ~ !. Например, при т1 = О поглощается илн излучается линейно-поляризованное излучение. При тг — — +1 излучение имеет правую круговую поляризацию, при тг = — 1 — левую. Кроме магнитного момента и импульса, фотон имеет еще спин— собственный момент количества движения 3.
Спин фотона равен единице и как элементарная векторная величина направлен противополож- л ризоаанпых волн излучения ения аспространепия по я Рпс. З З. Схема направления Р а ии р (л) и сложение двух полян плоскости полярна и колебаний векторов п л у амп и разностью 41аз и ризованных воли с нер авными амплит и п и ода спина п оявляется в том что он о моменту т1. Квантовая Р Р в пространстве, что и опно о иск етную ориентацию в может иметь тольк д ределяет анизотропию поляр" тона объясняет не только дискрет- Т им образом, полярнзаци фотон аки и о иентация его спина 5.
ная ориентация магнит ного момента ть но и тона состоит в том, что к- вес етность ориентации спина то Такая дискретно — овпадающее с направа нап авления — с тор 3 может иметь только дв р п ав ю круговую и оляризацню) либо про- лени ением движения фотона ( р у к гов ю поляризацию .
Линейно-поляризо- ти е дый фотон меет спина, так как в это ванное излучение не н х взаимоисключающих противополож- опреде е еляется суперпозицией двух взанмоисклю иза ий. ных круговых поляризаци . объясняет все типы поля- Квантовая теория следующ р им об азом имеется М1 фотонов с сть в потоке излучения им рнзацин излучения. уст правой круговой полярибуде с правой круговой з ией и Уз фотонов с = О, а У ~ О, то излучение Л' —, Ф О, о излучение имеет левую кру- поляризацией; если = О, а Л)1, то . П и У = 1«'з излУчени есин пол ризов но если — ны то излучение естественное н не, то нзл чение эллиптич жв У = Л1« И фОтОНЫ НЕ КОГЕРЕНтНЫ, тп НЗЛу 1 поляризованное.
му спектру оптического Если наши рассу д ж ения отнести к видимо, е представляющее собой со- диапазона длин волн, , то световое излучение, пр ковои интенсивности ко ле- вокупность электрома гнитных волн одинак о" мыслимых направлениях, Р Р во всевозможных ортогональных к направлению распространения с ствен ным. солнечный свет не полярнзован, так как Например, естественный солнечнь " ополя изованных волн со всевозможными с остоит из множества плоск р ии, а электрическое п оле его суммарной направлениями поляризации, бз волны беспорядочно меняет напряженность и направление.
Однако не составляет особого труда превратить солнечный неполяризованный свет в линейно-поляризованный, пропустив его через и о л я р о и д— элементарный оптический прибор, пропускающий волны с определенным направлением вектора Е и поглощающий или отклоняющий волны с другими направлениями поляризации. Поляроидом могут служить, например, герапатитовая пленка (соль йода и хинина), зажатая между двумя стеклянными пластинками, турмалин и даже целлофан.
Лучшие поляроидыдороги, так каких изготовляют из исландского шпата илн кристаллического кварца в виде составных призм Волластона, Глана, Томпсона, Франка — Риттера, Сенармона, Николя и т. д. (по имени авторов — изобретателей этих приборов). Например, призма-поляризатор Волластона имеет на выходной грани два луча: обык.
новенный и необыкновенный одинаковой интенсивности (последний— с ортогонально направленной линейной поляризацией). Линейная поляризация излучения на выходе призм-поляризаторов образуется за счет явления двойного лучепреломления в кристаллах. Другой путь практического получения поляризованного света— его отражение. Волны, падающие на границу раздела двух однородных изотропных сред, делятся на проходящие и отраженные с ортогональной поляризацией, причем отраженная волна имеет преимущественное направление колебаний вектора Е, перпендикулярное к плоскости падения, а преломленная — параллельна ей.
Прн падении волны под некоторым определенным углом 1в = = агс1д п, называемым углом Брюслгера, вектор Е отраженной волны не имеет составляющей в плоскости падения. Это явление, названное законом Брастера, объясняет принцип работы отражательных поляризаторов — оптических приборов, преобразующих естественный свет в линейно-поляризованный. Отражательные поляризаторы, выполненные нз набора непоглощающих свет пластин, расположенных параллельно или Ч-образно под углом Брюстера к падающему излучению, имеют степень поляризации до 99,5 % при угле поля зрения 10'*. Однако как бы мы не стремились анализировать неполяризованный свет, ограничивая себя выбором любых двух независимых ортогональных состояний Е, и Е„, мы никогда не обнаружим, что какое-либо из этих состояний имеет йреимущество перед другим.
Дело з том, что, во-первых, поляризапия такого света носит случайный характер. аовторых, она мгновенно проходит через все мыслимые комбинации выбранной пары состояний. В большинстве случаев любое состояние поляризации изменяется примерно 10" раз в секунду и мы наблюдаем усредненное состояние поляризации, т. е. неполяризованный свет (4, 10), Поэтому представить себе модель неполяризованного естественного света весьма трудно, в то время как полностью когерентный поляризованный свет математически описывается несколькими методами, Наиболее простым и доступным является метод Р.
Джонса, который в 1941 г. рассмотрел проблему о когерентном и полностью поляри- * Смк Велюр ивин А. И., Герчановсиея В. П, Оптииоэлеитронные нолнризеиионные устройстве.— К„1984.— 160 с. вованном свете и ввел матричное представление его е. Он принял соответствие приходящей на вход оптического прибора плоской когерентной волны вектору Е, записываемому двухкомпонентной матрией-столбцом; ц к - '], д 1+ее!) Е р (Е ейм1+ен1) — действительные е т ического поля", части комплекснои функции напряженности эл к р Еек, ń— амплитуды ортогональных составляющих вектора Е. Обозначив разность фаз этих составляющих через 6 = ~рн — ~рк, удобно поле Е записать в виде матрицы-столбца Джонса | Ек1 ! Еек 1 11мгч (3.20) Е1 ~Е,„1 Зе Комплексная запись ссставляющих поля Е введена для точности его м атематического представления и удобства выделения разности фаз 6 = ~р„— ч„.
Реально эти поля существуют и их можно измерит . ь. 7Еек Матрица ~ . является матрицей-столбцом Джонса, которая ~ Еенетей описывает состояние поляризации любого полностью поляризованного светового пучка. Покажем это, анализируя (3.20). Когда Ео„-» О, то свет поляризован в горизонтальной плоскости, а когда Еок — О, то — в вертикальной плоскости. Если разность фаз равна нулю (6 = ~рн — <р„ — 0), то будет линейно-поляризованный свет, а если Е„ = Ее„ и 6 = пl2, то свет имеет круговую поляриза- цию. Во всех промежуточных положениях свет будет поляризован эллиптически.
Для получения эллиптическои поляризации необх д « мо плоскополяризованный пучок пропустить через элементарный по- ляризационный прибор — фазовую пластинку, вырезанную из одноос- ного кристалла, например кварца. П едположим, что кристаллографическая ось ох' фазовой пластинки располагается ком пл анар но с осью ох.
В этом случае составл яющи р ие век- тора напряженности электрического поля Е пучка света, прошедшего через пластинку, определяются равенствами Ек = Ее„соз юГ; Е„Ее„соз (со! — 6), Возведя в квадрат Ек, Е„и исключив го(, получим (". ) ~;) (3.21) ЕекЕоч Рассмотрим несколько частных случаев. 1. Фазовая пластинка отсутствует, т, е. 6 = О, соз 6 = 1, з!и 6 = О, Уравнение (3.21) при этом преобразуется к виду (' ')- Ек Ее* — — — = О, откуда Ее Ее н од * Смл 3 о и е е Ц. С.— 3. Ор1. Зос.
Ат., 46, 1966.— Р. 126. Существует н р гой, более строгий н сложный метод расчета — матричный метод Мюллера дру [4, 101, 3 ы! 66 Рис. 8.4. Схема и ма прохождения линей ма и йно-поляризованного изл е с в кую пластинку под углом т ярнзоааииого у оскость по ри поляризационного б етвертьволновую пласт ции отно матрицей Джон е жоиса (в) В результате получаетс В ез у а ся линейная поля ходкая волна света. ризация выходного изл че 2. Имеется пол в излучения, п луволновая к ист — з!пб=0 созб= — = — 1.
Если плоскость по ю ю пластинк изл жени я. ьно первоначального поло- 66 3. Имеется четвертьволновая пластинка, т. е. б = Ы2, соз б = О, збп б = 1. Уравнение (3.21) при этом принимает вид уравнения эллипса: Е„!Еа + Е,)Езр = 1. Полуоси эллипса параллельны главным направлениям пластинки х', у' и равны Ез„и Еем В общем случае получается эллиптическая поляризация;- В частном случае, если б = 45', Е, = Ез„— — Ез„, имеет место круговая поляризация и уравнение (3.2!) принимает вид Ез + Ез = Ет (рис.
3,4, б), Если известны интенсивности составляющих поляризации Е„и Е„, нетрудно рассчитать степень поляризации излучения. Действительно, степень поляризации определяется как отношение интенсивности части излучения 1„„„р к полной интенсивности 1, излучения, падающего на фазовую пластинку) Р=! ЬК )з (3.22) где М, М+ — матрица и эрмитова матрица фазовой пластинки; 5р (К„,) — след когерентной матрицы К„, интенсивности входного излучения. Матрицу когерснтности пеполяризованного излучения можно представить двояко, например 141: 51 051 +051 () Это означает, что волна неполяризованного излучения полной интенсивности 1„„, эквивалентна двум независимым линейно-поляризованным волнам с интенсивностью 0,51„„, каждая и электрическими век« торами Е„, Е„, колеблющимися в двух взаимно ортогональных плоскостях.
Рассмотрим другое интересное представление матрицы когереитности' 0,51„и = 0,251„. + 0,251 ю Оно означает, что волна неполяризоваиного излучения полной интенсивности 1,„эквивалентна двум независимым поляризованным вправо и влево по кругу волнам. Многие задачи поляризованной оптики можно решить, применяя метод Джонса и метод когерентной матрицы*. Метод Джонса особенно удобен, когда рассматривается лазерное излучение и необходимо учитывать интерференциоиные эффекты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
