Введение. История навигации от древности до наших дней (1151917), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В.7). Поэтомуобычно карту в проекции Меркатора ограничивают областями до 80-85°градусов северной и южной широты.Рис. В.7. Принцип построения проекции Меркатора (1569 г.)Благодаря развитию геодезии, архитектуры, астрономии в XVI-XVIIвеках быстро росла потребность в сложных математических расчётах.Значительная часть трудностей при выполнении таких расчетовбыла связана с умножением и делением многозначных чисел.Шотландский математик Джон Не́пер предложил заменитьтрудоемкую операцию умножения на существенно болеепростое сложение, сопоставив с помощью специальных таблицгеометрическую и арифметическую прогрессии, при этомгеометрическая прогрессия была принята за исходную.
Соответственно,операция деления заменялась операцией вычитания.В предисловии к одной из своих книг Непер писал: «Я всегда старался,насколько позволяли мои силы и способности, освободить людей от трудностии скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает оченьмногих от изучения математики».В 1614 г. Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение на латинском языкепод названием «Описание удивительной таблицы логарифмов», (56 страництекста и 90 страниц таблиц). В нем было дано краткое описание логарифмов иих свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов итангенсов, с шагом 1'.
В своем сочинении Непер сформулировал также методупрощенного получения всех основных соотношений в прямоугольномсферическом треугольнике.В.4 XVП и XVШ ВЕКАВ конце XVI века в астрономии еще происходила борьба междусторонникамигеоцентрическойсистемыПтолемеяигелиоцентрической системы, созданной Николаем Коперником.Противники системы Коперника ссылались на то, что вотношении погрешности расчетов она ничем не лучшептолемеевой. Действительно, модель Коперника предполагала, что планетыравномерно вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам.
Чтобысогласовать это утверждение с наблюдаемой на практике неравномерностьюдвижения планет, Копернику пришлось ввести дополнительные движения поэпициклам. В результате его астрономические таблицы, первоначально болееточные, чем птолемеевы, вскоре существенно разошлись с результатаминаблюдений.Причину такого расхождения полностью объяснилиоткрытые Иоганном Кеплером три закона движения планет.Первый закон Кеплера утверждает, что траектории всех планетпредставляют собой эллипс, в одном из фокусов которогонаходится Солнце. Второй закон установил зависимостьскорости планеты от расстояния до Солнца (рис. В.8), а третийпозволил рассчитать эту скорость и период обращения планеты вокругСолнца. Первые два закона были опубликованы в 1609 г., а третий – в 1619 г.Рис.В.8 Иллюстрация второго закона Кеплера: площади закрашенных секторовравны; время, за которое планета проходит соответствующие дуги, одинаковоСторонник гелиоцентрической системы мира, продолжатель идейНиколая Коперника, великий философ нового времени,итальянский ученый Галилео Галилей стал одним изоснователей точного естествознания.
Он заложил основыклассической механики, сформулировал основные законыдинамики: закон инерции, закон свободного падения, законсложения движений, законы движения тела по наклоннойплоскости и тела, брошенного под углом к горизонту, закон постоянствапериода колебаний маятника.
С помощью созданного им телескопа с32-кратным увеличением обнаружил фазы у Венеры, пятна на Солнце,четыре спутника у Юпитера и горы на Луне.В 1642 г. (год смерти Галилея) родился великий физик и математик,Исаак Ньютон.С работами Ньютона связана новая эпоха в физике иматематике.ОнзавершилначатоеГалилеемсозданиетеоретической физики, основанной, с одной стороны, наопытныхданных,асдругой—наколичественно-математическом описании природы. В математике появилисьмощные аналитические методы. В физике основным методомисследования природы стало построение адекватных математических моделейприродных процессов и интенсивное исследование этих моделей ссистематическим использованием всей мощи нового математическогоаппарата.
Последующие века доказали исключительную плодотворностьтакого подхода. В своем фундаментальном труде «Математические началанатуральной философии» он изложил закон всемирного тяготения и тризакона механики, ставшие основой классической механики. Разработалдифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и многие другиематематические и физические теории. Основываясь на законе тяготения,Ньютон рассчитал массу Земли, Солнца и Юпитера, установил, что из-засплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действиемпритяжения Луны и Солнца постоянное медленное движение (прецессию).Труды Галилея и Ньютона заложили основу для решения одной изважнейших проблем навигации, остававшейся нерешенной в течение многихстолетий.
Речь идет об определении географической долготы и связанной сней проблеме точного измерения времени. С развитием мореплаванияактуальность этой проблемы нарастала и в конце XVII века во Франции иАнглии она приобрела характер государственной.Долгота́ — угол между плоскостью меридиана, проходящего черезданную точку, и плоскостью начального (нулевого) меридиана, от котороговедется отсчет долготы. (Выбор нулевого меридиана произволен и зависиттолько от соглашения).
С учетом суточного вращения Земли, долгота можетизмеряться в единицах времени: 1 час = 15°, 1 мин. = 15', 1 с. = 15 ". Отсюдаследует основной способ определения географической долготы при помощичасов, показания которых соответствуют отсчету времени на нулевоммеридиане. Необходимо с помощью секстанта, квадранта, гномона и т.п.определитьмоментнаступленияместногополдня,вэтотмоментзафиксировать показания часов, а затем перевести эти показания (ссоответствующим знаком) в градусную меру. Проблема была в том, что часов,способных длительно, с высокой точностью «хранить» время нулевогомеридиана, в ту эпоху не существовало.Известные примерно с ХШ века часы с колесами, приводимыми вдвижение гирями, не обеспечивали точности, необходимой для научныхэкспериментов.
Поэтому, например, Галилей, при изучении законов паденияизмерялинтервалывремени,считаяударысобственногопульса.Изобретенный им маятник вначале использовали как устройство для точногоизмерения небольших промежутков времени путем подсчета числа качаний. Впоследние годы жизни Галилей работал над лежащей в основе всех часовыхмеханизмов идеей соединении высокостабильного источника колебаний(маятника) со счетчиком, но ему помешала прогрессирующая слепота.Поэтому первые измерения долготы опирались на «астрономическое»время.В1668г.
ДжованниДоменико Кассини,директорПарижской обсерватории, впервые провел успешное измерениедолготы по методу Галилея – наблюдая за затмениями спутниковЮпитера. Для этого он разработал теорию и составил таблицыдвиженияспутниковЮпитера,наоснованиикоторыхмореплаватели по наблюдаемому положению спутников моглиопределять время на меридиане обсерватории, а отсюда – географическуюдолготу своего корабля (других методов тогда не было, посколькукорабельные часы не обладали необходимой точностью). Свои расчетыКассини, основывал, главным образом, на наблюдениях, проводившихся вовремя противостояния Юпитера.
Позже, продолжив эти наблюдения, онобнаружил, что моменты затмений спутников тенью планетыстали запаздывать более чем на 10 мин. относительно времени,рассчитанного в период противостояния. Датский астроном ОлеРёмер, узнав об этом факте, объяснил его конечностью скоростираспространения света: когда Юпитер находился ближе к Земле,свет доходил до нее быстрее.
Рёмер определил, что свет проходит расстояниеот Земли до Солнца за 11 мин. (в действительности – за 8,3 мин), впервыеоценив таким образом скорость света. В 1693 г. Кассини уточнил своитаблицы, которые широко применялись астрономами и мореплавателями.Этот же метод был использован для первого точного измерения территорииФранции. Размеры страны на практике оказались значительно меньшими, чеможидалось, на что Людовик XIV в 1693 году заметил: «Никакое военноепоражение не сравнится с теми потерями, которые причинило мне усердиемоих географов».Дальнейшее развития методов определения времени и долготы связанос именем голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса.В 1657 г.
Гюйгенс получил голландский патент наконструкцию изобретенных им часов, в которыхвыполнялфункциюрегулятораходаимаятникобеспечивалпревосходную для того времени точность. Центральнымэлементом конструкции был придуманный Гюйгенсом якорь,который периодически подталкивал маятник и поддерживалнезатухающие колебания. Точные и недорогие часы с маятником быстрополучили широкое распространение по всему миру.В 1673 г. Гюйгенс опубликовал классический труд по механике«Маятниковые часы». Кроме теории часов, сочинение содержало множествопервоклассных открытий в области анализа и теоретической механики.
Это идругие сочинения Гюйгенса имели огромное влияние на молодого Ньютона.Однако все попытки использовать маятниковые часы в условиях корабельнойкачки успеха не имели, и в 1679 г. Гюйгенс склонился к тому, что морскойхронометр должен представлять собой пружинные часы с анкерныммеханизмом (рис. В.9) и балансиром. Балансир (баланс), заменивший маятник,представляет собой легкое колесо с поперечиной, соединенное с балансирнойпружиной (рис В.10).Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
