Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 5
Текст из файла (страница 5)
1.7,аи1.11,а) и приемников (рис.1.7,б и 1.11,б). Для дополнительного, повышения помехоустойчивости используются корректирующие коды, которые формируются в передатчике (рис. 1.12,а) с помощью кодера (К) и декодируются в приемнике (рис. 1.12,б) с помощью декодера (Д). В приемнике оптимальную фильтра~пню осуществляет коррелятор (Кор). Назначение остальных блоков такое же, как и в предыдущих схемах. Представленные схемы хе исчерпывают всего многообразия схем широкополосных систем связи с ШПС. Вместе с тем они позволяют выделить основные узлы таких систем.
К таким узлам относятся генераторы формирования ШПС (или автоматы форьвирования ШПС с их сменой), генераторы сетки частот, согласован- 20 ные фильтры, корреляторы, блоки поиока ШПС и синхронизации по времени и ло частоте. Из представленного материала следует что .разработчик швроиополосной системы связи должен уметь выбрать тнп ШПС и его базу, метод обработки, определить время поиска и синхронизации, найти помехоустойчивость приемника ШПС при действии различного рода помех, выбрать элементную базу л разработать на ней необходимые генераторы ШПС, согласованные фильтры и корреляторы, блоки поиска и синхронизации.
Кроме этого, разработчик должен уметь проектировать остальные узлы передатчика и приемника, знать, как проходит ШПС через узлы передатчика я приемника и какие потери при этом амеюп место. На все вопросы, которые, возникают в процессе проектирования ШСС, нельзя в большинстве случаев дать однозначные ответы. Поэтому проектирование ШСС в настоящее время является. инженерным искусством, которое основывается на глубоком знании теории и техники ШПС и на интуиции разработчика.
Но тем. не менее, по всем вопросам проектирования систем связи с ШПС в настоящее время имеются основные (и во многих случаях фундаментальные) результаты. Они и приведены в дальнейших разделах данного справочника. 2. ШУзаОПОДОБНЫЕ СИГНАЛЫ 2.1. Сигналы и спектры Снпналом,называется изменяющаяся физическая величина, отображающая сообщение. Сигнал и, являющийся функцией времени г, записывается в виде и=и(1).
Множество сигналов и~(Г), определяемое единым правилом построения, называется системой сигналов. Таким образом, система. сигналов определена, если известно правило построения сигналов. Номер сигнала указан в виде индекса 1. Если число сигналов в системе Ь, то можнопронуиеровать сигналы натуральными числамв от 1 до 1. и обозначить 1=1, Ь. Число 1.
называется объемом системы сигналов. В дальнейшем рассматриваются сигналы, которые можно представить в следующем виде: и (1) =А (1) сов (аа1+О (1)— ('2.1) где А (1) — огибающая, ва — несущая частота, 8 (1) — медленно- меняющаяся часть фазы сигнала. Представлению (2.1) соответствует радиочастотный сигнал.. Так как рассматриваются реальные сигналы (которые можно сформировать и обработать), то все функции времени и параметры правой части (2.1) известны. Когда сигнал задан в общем виде и(1) н правая часть (2.1) не известна, то необходимо воспользоваться преобразованиев 21 (г г На рис. 2.!гя показан фазоманипулированный сигнал (ФМ), состоящий из четырех радиоимпульсов с одинаковой не- и) У сущей частотой, но с различными начальин) ными фазами.
На рис. 2.!,б и в представ- 7 лены его огибающая А(г) и фаза 6(О. а) Огибающая постоянна на интервале длии тельностью Т, а фаза равна двум значениям: О или л. иаэс) Если несущая частота сигнала гас=О, то такой сигнал является вндеочастоти) У ным. На рис. 2.1,г изображен видеочастотный сигнал У(1) — последовательность положительных и отрицательных прямоугольных импульсов, полученный Рис.
2Л. Фааоианииглино- из ФМ сигнала рис. 2.1,а при условии, ванный сигнал что гас=О. Так как знаки импульсов ви. деочастотного сигнала определяются начальными фазами импульсов радиочастотного сигнала, то по аналогии с радиочастотным сигналом видеочастотный также называется фазоманипулированным сигналом. Спектр сигнала и(1) определяется преобразованием Фурье у(са) = ) и (1) е — ии с(1. (2.2) Гильберта и найти сопряженный сигнал й(1). В атом случае огиб ию Аа)=~Яку~~), ф 990 ~ш+а(а= !ах Х(а (1) /и (1) ]. Если функция 6(1) непрерывная и имеет непрерывную первую производную, то .мгновенная частота сигнала аа(1) по опведеленяю равна первой производной фазы 6(1), т.
е. аа(1) =гав+6 (1). Преобразование Гильберта: ы(г) = — ) ( ) с(к, и (1) = — — ) Их. йк " ) "(к) л к ~ л к — Г Спектр является функцией угловой частоты гв=2л), где )'— линейная частота. (В дальнейшем га и ) называются просто частотой.) Бесконе гные пределы .интегрирования соответствуют общему случаю. При определении спектра финитного сигнала (с конечной длительностью) необходимо учитывать его расположение на оси времени й Спектр может быть представлен в виде ~'(га) = = ~у(гв))ехр(нр(га)), где ~д(гв) ~ — амплитудный, а ~р(гн) — фазовый спектр сигнала и(1).
Сигнал находится по спектру с помощью обратного преобразования Фурье ОО л (1) = — ) д (а) е'"' с( га. 2л Ширина спектра. Спектр фииитных сигналов имеет бесконечную протяженность, поэтому единого определения ширины спектра не существует. В зависимости от целей иссаедования ширину спектра-сигнала находят по-разному. В дальнейшем ширина спектра определяется так, чтобы правильно отображать суть решаемой задачи. Такой подход оправдан тем, что для сигналов, входящих в одну систему, любое достаточно разумное определение ширины спектра будет правильно отображать спектральные свойства каждого сигнала и системы сигналов в целом.
Ширина спектра сигнала обозначается Р. Комплексная огибающая сигнала и ее спектр. Радиосигнал (2.1) содержит быстроменяющийся множитель в виде косинусонды, в аРгУмент котоРой входит несУщаЯ частота а»=2Я1а Соответственно спектр (2.2) этого сигнала состоит из двух частотных. полос, сосредоточенных около частот ве и — ва При теоретических исследованиях целесообразно для упрощения промежуточных математических операций «освободить» сигнал и его спектр от несущей частоты ва Это можно осуществить при введении комплексной огибающей сигнала. Комплексная огибающая радиосигнала (2.1) определяется как и (1) = ~ У (1)~ ехр (1 й (1)), (2.3) где модуль (У(1) ~ =А(1) является огибающей сигнала и(4).
Переход от комплексной огибающей к сигналу осуществляется с помощью следующей формулы: и(1)=це У(1) ехр(1а,1), (2.4) где це — действительная часть. На рнс. 2.1,г была изображена комплексная огибающая ФМ сигнала рис. 2.1,а. Она представляет собой последовательность прямоугольных аидеоимпульоов и является действительной функцией времени. Это обусловлено тем, что начальные фазы импульсов ФМ сигнала принимают одно из двух значений: 0 нли и. В- общем случае комплексная огибающая содержит и действительную, и мнимую составляющие, но всегда является видеосигналом, чем и .объясняется переход к ней от .радиосигнала. Спектр .комплексной огибающей 6(а) = ) Ц(1) е — ва сЦ (2.5) Комплексная огибающая сигнала находится согласно обратному.
преобразованию Фурье У(1) = — ) 6(а) е'"'йв. :(2.6) 2я Спектр комплексной огибающей можно представить в виде. 6(а) = )6(в) ~ехр(1Ф(а)1, где ) 6(а) ~ — амплитудный, а Ф(в)— фазовый опектры. за Спектр сигнала й'(ео) и спектр его комплексной огибающей 6(го) связаны соотношением я(го) =0,56(го — гое)+0,56е(го+гас), где * — знак комплексной сопряженности.
Так как комплексная огибающая (л(1) — видеосигнал, то спектр 6(го) расположен в области видеочастот. На рис. 2.2 изображен спектр 6(го) комплексной огибающей 6(1) произвольного сипнала (рис. 2.2,а — амплитудный сигектр ~ 6(го) ~, рис. 2.2,б — фазовый спектр Ф(ю) ) и спектр д'(го) сигнала и(1) (рис. 2.2,в — амплитудный спектр, рис. 2.2,г — фазовый спектр) . База сигнала — произведение ширины спектра на длительность сигнала, т. е. В=ЕТ.
Сигналы с базой В=1 называются простыми, а с базой В)1 — шумоподобными или сложными. Особое значение имеют шумоподобные сигналы, у которых база В»1. Энергия сигнала и частотно-временная плоскость. По определению, энергия сигнала ЮО О Е = )" ие(1) Й= — ) !й'(го)!еЙго 2п — О (2.7) ! ! 00 Е = 1 !У(1)!ей= 1 !6(ю)!а,~~ 2 4п (2.8) Обычно ббльшая часть энергии сигнала сосредоточена в некоторой полосе частот. Пусть Š— ширина такой полосы частот, внутри которой сосредоточена ббльшая часть заданной энергии, а вне этой полосы — меньшая, которой можно пренебречь. Определенная таким образом ширина полосы частот Е считается шириной спектра сигнала.
В этом случае энергия сигнала сосредоточена в частотно-временном прямоугольнике со сторонами Т по оси времени 1 и Р по оси частот 1. Для передачи сигнала с допустимой точностью необходимо иметь канал с полосой частот шириной Р и время передачи Т. Рис. 2.2. Спектр комплексной огибаюпгей сигнала и спектр сигнала 24 Для сигналов, у которых !Ое(1) ~ .к~гас, энергия сигнала выражается через модули .комплексной огибающей и ее спектра следующим образом: Рнс. 2.4. Частотно-временная плоскость на вняеочастоте Рнс.
2.3. Частотно-временная плоскость на радночастоте 2.2. Основы оптимальной обработки сигналов Если на входе црнемннка действует снгнал х(4), равный сумме полезного снгнала и(1) н помехи п(1) нлн только помехе, то оптнм~альный ~прнемник в случае снгнала с полностью нзвестнымн параметрами ~вычнсляет так называемый корреляционный ннтеграл, а затем сравннвает его величину с порогом хо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
