Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е изд., 1993) (1151869), страница 23
Текст из файла (страница 23)
М и" = Вй!1!гл!' Таблица 6.! Вероятностное описание событий В, (6.!2) характеризуют соответственно иераэдсление н разделение сигналов при вероятностном способе разделения излучений НИСЗ. Если учесть, что Лг! и Л(! представляют собой независимые случайные величины, равномерно распределенные в интервалах их изменения соответствемно (Т«ка, Тм,„( и ( †(хм,м (хм«« 1, где Тгм«, Тм«« — времена распространения радиосигналов от НИСЗ до П при углах места у=90' н у=у,„ы с учетом возможных рассогласований тан называемых эпох генераторов ШПС различных НИСЗ, а г«м«« — максимальное доплеровское смещение частоты, то можно составить вероятйостное описание (табл.
6.1) всех возможных событий В, при 4 приеме совокупности свндимыхз сигналов НИСЗ, причем Х Р(В,)=1. ! В последнем столбце табл. 6.1 указывается кратность события В„обозначаемая т„ причем 1+я+1+щ=М, ),й,1,щщ(0. 1, 2, ..., М), Распределение (6.11) по форме совпадаег с полииомиальным распределением, однако вероятности событий В, рассчитываются иным способом. в соответствии с табл, 6.1. Вероятность разделения сигналов с учетом соотношений (6.8) и (6.11) представима в виде м Р«1 — ла ла ~ ~ —.(иЬ) (и(1 — Ь)) ((1 — и)(! — Ь)) (Ь(1 — а)) «!1») 13! 1ч) (6.13) Штрихи над суммами в (6.13) означают, что суммирование производится с учетом соотношения между индексани (6.9) и )=л.
При больших М может оказаться полезным следующее представление формулы (6.13): Р» 1 — МаЬ+ 0,5М(М вЂ” 1)(иЬ) — 0,5М(М вЂ” 1)(М вЂ” 2)(аЬ»+ а»Ь) + ... (6.1Ь) 4ЯЬЯ 4ЯгЯ 4ЯУЯ 4Я)Я аЯЯУ 4ЯУЯ О,Ю 4ЯЯЯ 4,Ю 4МУ аЯУЯ 42 ая у г я эу гя яяьуя 4' а) г» их« 42 434Ь45 РУ ЯЯЯЯДОЯЯ ЯТ «ТН Рис. 6.1. Вероятности разделении сигналов в зависимости от длительности элементарного дальномерного кода (а) н от ширины полосы фильтра (б) ' Математическое моделирование проведено Н. В. Эзернньш. Из (6.14) следует, что при о~ 1 и Ь< 1 вероятность неразделення сигналов практически линейна с коэффициентом пропорциональности, равным среднему числу пар видиммх с П спутников.
На рис, 6.! представлены результаты численного моделирования, проведенного для проверки аналитической модели'. Моделнровалаць система спутников СРНС «Навстар», координаты П выбиралнсь случайным образои на поверхности Земного шара. Для моделируемой системы М=22. Приведенные даяные свидетельствуют о достаточно высокой точностн приближенных формул. йля лальиомерного кода периода Т,.,лу рис. 6.! позволяет оценить ллительность элементарного символа ть прн которой обеспечивается разделение сигналов с заданной вероятностью Р«. Прн Т,( Т допустимую длительность тп элементарного символа дальномерного кода следует уменьшить в Т/Т, раз.
Так, лля системы «Навстар» вероятностное разделение обеспечат вероятности разделения сигналов не менее 0.999 лля высокоточных сигналов (т, О,! мкс) и О 995 для сигналов пониженной точности (т. 1 мкс, Т,=О,! мс) прн 5)я, 1 кГц. АЭ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ШИРИНЫ ПОЛОСЫ ПРИНИМАЕМОГО ИЗЛУЧЕНИЕ В СЕТЕВЫХ СРНС В сетевых СРНС следует различать ШПИ, занимаемую излучением всех спутников системы, и ширину полосы принимаемого излучения (ШППИ) в точке расположения П, поскольку в зону радиовидимости (ЗРВ) последнего попадают не все ИСЗ системы, причем их число п -пр является переменным, зависящим от динамики системы спутников и от угла О раскрыва антенны П. Определим ШППИ от спутников системы П(Р), отсчитываемую одним из перечисленных в $6.1 способов для различных вариантов разделения «р» (временного Вр, вероятностного В, кодового К, частотного Ч), следующим образом: П(Р = тй)(+о),) +(1),„+ П«ь (6.15) В (6.15) число т ее(и†1, п, ..., и»вЂ 1) характеризует частотную близость двух наиболее удаленных по спектру сигналов из и попадающих в ЗРВ, а Ь1„(, „— их доплеровские смещения частоты.
Величины )и и (э),(, „зависят от способа разделении излучений в системе и от взаимного расположения ИСЗ вЂ” П. Однако поскольку для СРНС типа «Навстар» Ь1,«П,(, то при расчете ШППИ целесообразно ориентироваться на максимальные значения Ь|„получая при этом оценку сверху. При временном, вероятностном, кодовом разделениях излучений ИСЗ (Ъ|) =О и ШППИ П,„' ' не зависит от п и определяется (вр, в, к) только ШПИ одиночного сигнала П,( и доплеровским смещением частоты П(.'„"") = П'„""' ~ П„, + 2б(...„. (6.16) (ч) При частичном частотном разделении ШППИ П,„существенно зависит от частотного разноса г)1( и от т, причем последняя величина, определяемая комбинацией ИСЗ в ЗРВ П, является случайной.
Справедливо соотношение П(.") = тМ+ П( ""). (6. 17) Слагаемое т(э1) в (6.17) характеризует расширение ШППИ при квазичастотном разделении. Пусть несущие частоты навигационных сигналов и соответствующие ИСЗ перенумерованы так, что 1 соответствует минимальной несущей частоте сигналов, а пр — максимальной. Тогда комбинациям спутников с номерами 1 и пр и любыми и — 2 другими ИСЗ соответствует гпах П(.") =(, — 1) Л( + П!""" '. (6.!8) в« Вероятность такого события для произвольно расположенного потребителя Р(1пахП,'„ч'1 = С„", т(С„",) = " ' ',, (6,16) Комбинациям спутников с соседними номерами соответствует минимальная ШППИ пппП„'„'=(и — 1)Л~~+П„' ' ' ', (6.20) а вероятность такого события "а 1 Р( П'„".)(т)) = Х Р( П(ш(гп)) . (6.23) и и-! СО ОР йо ОЖ О,М аб ао О/7 О,7 О,ГО аО ' О О Гг и 7О ш Орб ООо Рис.
6.7. Плотность аероятностн полосы спектра (а) н интегральное распределение ширины полосы (б) принимаемого излучения при частотном разделении снгпалоа а ССРНС О,ОО о б Г7 /б а) 100 Р(1 пнп П,'„"~) =(ло — и+!) (С"„,) . (6.21) В общем случае величина ПЙ' зависит от т (см. (6.17)), ПИ'=П„Т(т), а соответствующую вероятность можно определить следующим образом: Р( П~„"'(п4 =(по — л) См":1'(С".о) . (622) Формула (6.22) описывает распределение вероятности значений ШППИ от и спутников системы. Если же в ЗРВ попадает не менее и спутников системы, то соответствующее значение вероятности (накопленная вероятность) можно рассчитать по формуле таблнна 62 Усредненные »на<енин ШППН На рис. 6.2 представлены распределения Р(ПД' (гп) ) и Р(ПЯ' (сп) ); для удобства по оси абсцисс отложены величины лт, а 'соответствующие полосы Поо (т) могут быть рассчитаны по формулам (6.15) илн (6.17).
Данные рис. 6.2 полезны для расчетов в конкретных ситуациях. Для получения глобальных оценок используют усредненные характеристики. В табл. 6.2 приведены значения ШППИ, усредненные по числу видимых ИСЗ и их возможным комбинациям, П вЂ” о1 +П "о "о где пГ ~ ~ ш(п) р(пс) р(п), <=лен т о причем распределения параметров Р(гп), р(п) и элементарный символ высокоточного дальномерного кода соответствуют системе <Навстар». Разница между шириной полосы, занимаемой излучением всех ИСЗ.системы, и усредненным значением ШППИ возрастает с увеличением частотного разноса между несущими и с уменьшением угла раскрыва антенны приемного пункта.
И. ОСОБЕННОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ В АКТИВНЫХ СРНС При разделении сигналов в активных СРНС решаются два типа задач: разделение сигналов, излучаемых НИСЗ-ретрансляторами в сторону Н).(Н; разделение сигналов, излучаемых П. Первая задача более простая и обычно решается с помощью пространственной либо частотной селекции. Пространственная селекция применяется в основном для разделения излучений стационарных или квазистационарных спутников-ретрансляторов, !О! медленно изменяющих свое положение относительно НЦН.
При быстром перемещении НИСЗ-ретрансляторов используется частотная селекция. Возможен также комбинированный способ, использующий оба типа разделений. Решение второй задачи зависит от общего принципа построения активной системы и от вида доступа к ретранслятору НИСЗ вЂ” регулярного или случайного. Запросным активным системам соответствуют регулярные способы уплотнения — разделения сигналов объектов, причем эти методы линейны в принципе, поскольку, как и в случае пассивной СРНС, объекты случайно расположены относительно НИСЗ. Беззапросные активные системы можно построить на основе как регулярных методов уплотнения —.
разделения (работа П по расписанию, система с вызывными каналами), так и случайны)! (системы со случайным доступом к ретранслятору) . Как уже отмечалось в $ 4.6, недостатком регулярных методов разделения в активных системах является низкая пропускная способность, а случайным методам присущи взаимные помехи между разделяемыми сигналамн. Известны активные СРНС с регулярным разделением сигналов, напрнмер, снстемы, построенные нв спутннках АТ5-1, АТ5-3 н АТ5-5, «Мврсат» (по запросу с НПН), а также снстемы «Аэросат», «Эол» н др.
[92, 108, 124». В экспериментах со спутннкамн АТ5.1, АТ5.3 н АТ5-5 на навнгацнонный снгнал накладывалось дополннтельное требование хорошей совместнмосгн с цнфровой системой связн»92», поэтому дальномерные коды вводнлнсь в поток цнфроаых данных лнннй связи. Длнтельность дальномерных сигналов сос. тааляла десятин мнллнсекунд, так что отрезок временн для определенна даль. ногтя в каналах свнэн был весьма мал по сравнению с длнтельностью связных сообщений. В системах «Марсат» н «Азросат» наблюдение за объектамн осушествляется запросным способом по каналам неэавнсямого наблюдемнн.
Дальномерный нод н адрес запрашиваемого П передаются с НПН на П через ИСЗ-ретранслятор. Раэделенне раднолнннй запроса н ответа частотное. В снстемах могут неволь. зоваться разлнчные типы модуляции: узкополосная ЧМ, дельта-модуляция, модуляцня длнтельностн импульса, маннпуляцня сдвига фазы н частоты. Длнтельность запросного сигнала 0,5 с. Прнмерамн активным безэапросных снстем, в основе которых лежит метод случайного (свободного) доступа к НИСЗ-ретранслятору, являются проекты снстемы ААТМ5 (Адтапсеб А)г Тсвню Мапайешеп! 5уз!егп)»124», разрабатываемые для управлення воздушным движением различными фирмами США.
Проент фнрмы Все)ля рассчнтан нз одновременное нзблюденне за !О объектамн, прсдполагпстсн нспользовпть временное, частотное н кодовое уплотнения дальномерных снгналов. Проект отделеннн Ан!опс!)сз системы ААТМ5 рвссчнтан на одновременное обслужнванне 10' объектов. Дальномерный снгпал от каждого объекта нэпу. чается периодически н представляет собой 3-нмпульспую посылку (трнплет), каждый импульс кото~ой есть ФМ сигнал.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
