Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 113
Текст из файла (страница 113)
Конкретизируем суть данного вопроса. Кватернионы и векторы вращения. Недостаток векторов вращения заключается в том, что при представлении серии вращений р,,р~...р„результирующий вектор вращения р~ не является простой функцией от р,,р2 ...р„. В кватернионном представлении данная проблема решается относительно просто путем последовательного умножения соответствующих кватернионов (П17.36). Кватернионы и матрицы преобразования координат. Недостаток матрицы преобразования координат заключается в том, что она содержит большее число параметров — 9, тогда как кватернион содержит только 4 параметра.
Кватернионы и углы Эйлера. Углы Эйлера по своей природе разрывны. Например, малое изменение положения объекта при тангаже около 90' приводит резкому изменению углов крена и рыскания, их скачкам на 180'. Кватернион же является непрерывной функцией ориентации объекта (малый поворот влечет малое изменение кватерниона). П17.4. Математические соотношения между различными формами представления ориентации су ср — сг ву+зг су.зр в .ву+сг.су вр зу ср сг су+я" зу вр — я" су+с~ зу зр, (П17.37) в~ ср сг ср 703 При разработке алгоритмов работы систем навигации можно пользоваться различными формами представления ориентации объекта. К ним относятся: - углы Эйлера; - матрица преобразований координат (матрица направляющих косинусов); - кватернион; - вектор вращения.
Задание ориентации предполагает введение однозначного преобразования координат между ССК объекта и целевой СК. В качестве целевой будем рассматривать локальную систему координат (ЛСК) «север — восток — низ», как наиболее частый в навигационной практике случай.
В этом случае углы Эйлера, задающие ориентацию объекта, называются углами крена (Я ), тангажа (Р) и рыскания (У ) (раздел 3.1, рис. 3.7). 1. Если заданы углы Я, Р и У, то матрица преобразований координат из ССК в ЛСК рассчитывается по формуле 117.131 Глава 17 сЯ сР-сУ+зЯ зР.зУ И.сР сУ вЂ” сЯ зР зУ сЯ.зР сУ+И сР зУ сЯ сР зУ вЂ” И зР сУ (П17.38) Я . Я Р . Р У, У где сЯ = соя —, И = яп —, сР = соз —, зР = яп —, сУ = соя —, зУ = яп —. 2 2 2 2 2 2 Запись !1," означает кватернион поворота осей ЛСК к осям ССК (выполняемого относительно ЛСК), что соответствует преобразованию координат из ССК в ЛСК.
2. Если задана матрица преобразований координат из ССК в ЛСК— ~' 1,1 ~' 1,2 ~1,3 ~с ~2,1 к' 2,2 к' 2,3 ~' 3,1 ~' 3,2 ~3,3 то углы крена, тангажа и рыскания рассчитываются по формулам лк = аааП 2(т.т 3 2, т-т 3 3 ) Р = агап 2 У = а1ап 2 (!.12 1, !1! ! ), (П17.39) где агап 2(уак) — функция вычисления полного угла арктангенса. 3. Если калаи кватерииои поворота д," =)д, д, д, д,), !)Л," != !, то углы крена, тангажа и рыскания рассчитываются по формулам Я=асапт(2(д1да едала!,(! — 2~да ед1))), Р = агсяп(2(д1дЗ д2д4)) У=асап212!д~деедтдз) (! — 2!да ад„))). (П17.40) 704 где сг=соаЯ, зг=япЯ, ср=созР, зр=япР, су=соаУ, зу=япУ. Индексы систем координат: «л»-ЛСК, «с»-ССК.
Кватернион поворота, рассчитывается по формуле Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы Матрица преобразований координат из ССК в ЛСК рассчитывается по формуле 2 2 2 2 % +Цг Цз ч4 2(Д2'73 + %'74 ) 2(ЧгЧ4 %%) 21,чгчз %ч4) 2 2 2 2 ч1 +93 Чг ч4 2(д1дг + дзд4) 2(Ч Ч + Чгч4) 2(Чзч4 Ч!чг) 2 2 2 2 % +94 ЧЗ чг (П17.41) 4. Если в ЛСК задан вектор поворота осей ЛСК к осям ССК, р', = ~р1 рг рз~, то соответствующий кватернион поворота рассчитывается по формуле сов р," /2 — а1п р," /2 — гяп р,' /2 3 31п рл /2 Чс (П17.42) где р,1 = р, + рг + рз — абсолютная величина угла поворота.
Литература 705 23-102б 17.1. Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах. — М.: Машиностроение, 1991. 17.2. Харисов В.Н., Горев А.П. Синтез тесно связанного алгоритма инерциальноспутниковой навигации// Радиотехника. Радиосистемы, 2000, №7, с. 80 — 86. 17.3. Харисов В.Н., Горев А.П, Исследования характеристик алгоритма глубокой интеграции СРНС/ИНС// Радиотехника.
Радиосистемы, 2001, №7, с. 56 — 63. 17.4. й1с/1агй Е. РЬ171рз, беог8е Т. Бс/1т1с/Г. бРЯ/ПЧ8 1пге8га11оп/ АбАКЭ ЬесГпге Яег1ея 207. 8увгеп1 11пр1еп1еп1а11оп апд 1ппоъа11че о1'Яа1еП11е Ь1ач18а1юп, 1996, рр. 9.1 — 9.18. 17.5. Оогп/1е1т МА. Со!д %аг ЬаЬ Арр11ев 81геп83Ьа го 1Че1ч М1вяюпз// Ача11оп ЗчееЫ апд ярасе 1есЬпо!оду, 2002, Ы1у, рр. 149 — 152. 17.6. Маг/1п М, .Оеггег1сЬ В. ТЬе %огЫ'в Яп1айевг М1111агу 11 1Я/бР8// РМ1б1ТЯ™ 11. 1ОЬ1 — бРБ, 1998. 17.7. Вгипег С.Р.
ЬЬ1 — 200б Р1гв1 ЯААЯМ Ьаяег1 1ас11са1 8гаде 1118/бР8 пач18а1ог// 1ОЬ1-бРЯ, 2000. Глава 17 17.8. ч ч в.Ьопеуч е!!.сот 17.9. чмч.гос!сч е!!со!!!пя.сот 17.10. ч вч.яуяггоп.согп 17.11. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий/ Под ред. М.Н. Красильщикова и Г.Г. Серебрякова. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
17.12. РаггеП ХА., Вагй М ТЬе б1оЬа! Роя!6оп!п8 Буягет й 1пег6а1 Ь!ам8абоп.— Ь!У: Мсбгак-Н!!1, 1999. 17.13. б1оЬа1 Роя6ошп8 Буягетя, 1пег6а1 Ь!ач!8абоп, апг! 1п1е8га6оп, ччгЬ МАТ!.АВ. — Ь!У: 3оЬп %!!еу й Бопя, 2001. СоаигЬогя М5 бгеиа/, ЕЯ. И еИ апд АР. Апай еия. 17.14. Нопд 5., Сйащ К Еябта6оп о!' а!!8пшеш еггогя !п бРБ/ПЧБ Ые8гайоп// 10Ь1- бРБ, 2002. 17.15. Кгеуе С., Е/яя/еВег В., 11/п/ге/.Е 1тргочетепгя оГбЬ!ББ Кесе~чег Рег1оппапсе !3я!п8 Оеер!у Соир!ед ПЧБ Меаяигешепгя// !ОЙ!-бРБ, 2000. 17.16. Яа/усЬе~ О, Уогопои О., Саппоп М, Еасбарее/е Ы 1.оч соя! 1МБ/бРБ !пге8га6оп: Сопсергя анси сеяйп8/ Ргосеейп8я оГХа6опа! ТесЬшса1 Меебп8, ТЬе 1пя6ш1е оГЬ!ач~8а6оп, АпаЬепп, СА, 2001. 17.17. Ярлыков М С., Кудинов А.Т.
Анализ субоптимальных алгоритмов обработки сигналов интегрированной аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и бРБ// Радиотехника, 1999, №2,с.56 — 65. 17.18. Ярлыков МС., Пригонюк НД Бортовая инерциально-спутниковая система для навигации и посадки самолетов/ Сборник статей и докладов под ред. В.Г.
Пешехонова. — Санкт — Петербург: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2001. 17.19. Дмитриев С.П., Степанов О.А. Неинвариантные алгоритмы обработки информации инерциальных навигационных систем/ Сборник статей и докладов под ред. В.Г. Пешехонова. — С.-Петербург: ЦНИИ «Электроприбор», 2001. 17.20. Дмитриев С.П., Степанов О.А., Кошаев Д.А. Исследование способов комплексирования данных при построении инерциально-спутниковых систем/ Сборник статей и докладов под ред. В.Г. Пешехонова. — С.-Петербург: ЦНИИ «Электроприбор», 2001.
17.21. ч вч.е!еМгорг!Ьог.ярЬ.ги. 17.22. Перов А.И., Шатилов А.Ю. Сравнительный анализ характеристик двух алгоритмов комплексной вторичной обработки информации в инерциально-спутниковых навигационных системах// Радиотехника. Радиосистемы, 2003, № 7, с. 88 — 98. 17.23. Яа/усЬеа О, 1'огопо~ О., Саппоп М, ЕасЬарее/е б. Ьою соя! ПЧБ/бРБ !пге8га6оп: Сопсергя анси гея6п8/ Ргосеейп8я о1 Ь!а6опа! ТесЬшса1 Мее6п8. ТЬе 1пя6шге о! Ь!аи8а6оп, АпаЬепп, СА, 2003. 17.24.
Магг/п М, Оеггепсй В. ТЬе ч/ог!д'я Бта11ея1 М11!1агу ПЧБ/бРБ: РМ1б1ТБш 11/ 101Ч-бРБ, 1998. 1725. Вгипег С.Р. 1.Ь1-200б Р!гяг БААБМ Ьаяед гасйса! 8гаде ПЧБ/бРБ пач!8агог// !ОЙ!-бРБ, 2000. 17.26. биЫе!!пея Гог гЬе 8!оЬа! роя!6оп!п8 яуягет. й.есепег арр!!са6оп пюви!е/ Неадциаггегя, Брасе апг! М!яя!!е Буягетя Сепгег, Ь!АЧБТАК бРБ 1о!пг Рго8гат 0%се, 1997. 706 Интегрированные инерциально-спутниковые навигационные системы 17.27. ъии.гр1гЬ.гп 17.28. и ига.рр1с.репп.гц 17.29. Перов А.И., Шатилов А.Ю. Синтез комбинированного алгоритма комплексирования на первичном и вторичном уровнях в инерциально-спутниковой системе навигации// Радиотехника.
Радиосистемы, 2005, № 7, с. 4- — 14. 17.30. Шатилов А.Ю. Методика расчета помехоустойчивости комплексной ФАП в НАП СРНС/ИНС// Радиотехника. 2009. № 7, с. 19-25. 17.31. Ба!усЬеч 0.8. Арр11ед 1пегба1 Ь1алдайоп: РгоЫетз апд Ко1пйопз. — Моасои, ВМЯТ1.1 Ргезз, 2004. 17.32. Шатилов А.Ю. Алгоритм комплексирования приемника СРНС и ИНС по разомкнутой схеме// Радиотехника. 2008. № 7, с. 19-25. 17.33. Апуа Нелле/ЬаггЬ, йатЬегг 1Уаптн8ег. Яюгг-1епп 8гаЬйгу оГ бЬ188 ЯатеИ1ге С1ос1сз апс$ йз Ейесгз оп Ргес1зе Ро1пг Роайюп1п8.// 10Ь1 ОМБОС 21" ТесЬ1са1 Меейп8 оГГЬе Яа1е11йе Ич1яоп, 16-19, Бер1етЬег 2008, ЯаъаппаЬ, ОА. 17.34.
Ьйр://игалов.пачауя.согп/Рарегя/0409001.рсИ' 707 Глава 18 Глава 18 ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В АППАРАТУРЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ Навигационная аппаратура потребителей часто работает в условиях воздействия помех, приходящих с направлений, отличных от направлений прихода спутниковых сигналов. Наиболее эффективным способом повысить помехоустойчивость НАП СРНС в этом случае является пространственная обработка сигналов (ПОС), которая предполагает использование антенной решетки (АР), служащей датчиком пространственных различий приходящих сигналов. Используя эти различия, ПОС способна обеспечить дополнительное (к «собственным» возможностям приемника) подавление помех на 30...50 дБ и более.
18.1. Принцип пространственного подавления помех Разработка антенных устройств пространственной обработки сигналов, которые часто называют антенными компенсаторами помех (АКП), для НАП СРНС ведется довольно давно и опирается на методы пространственно- временной обработки сигналов (ПВОС) 118.15, 18.20, 18.181.
Рис. 18.1. Идея пространственной обработки (компенсатор помех) Работа пространственного компенсатора помех базируется на двух эффектах. Во-первых, используется пространственная избирательность антенны, то есть способность по-разному усиливать сигналы, приходящие с разных направлений. Это качество антенн характеризуют диаграммой направленности (ДН) — зависимостью усиления от угла прихода сигнала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
