Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 115

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 115)

Если они входят в различные проверочные соотношения, то два проверочных соотношения дадут значение 1, а два других — значение О. В этом случае декодер выдает сигнал отказа от декодирования. Если оба искаженных символа входят в одно проверочное соотношение, то все четыре проверки дают один и тот же результат. Декодер выдает правильный символ Ьь Аналогично определяются остальные информационные символы, Проверочные соотношения для символов Ь.

и Ь, получаются из (9.19) циклической перестановкой: Ь, = Ь., Ь, Ь4 9 Ьм Ь, Ьз 9 Ь7, Ьз - ~е Схема декодера (рис. 9.28) состоит из сдвигающего регистра, сумматоров по модулю 2 и мажоритарного элемента М. Простота ее обусловлена 586 9.5. Помехоуетойчивое кодирование и декодирование Рис. 9.28. Структурная схема декодера циклического мажоритарного кода (7, 3) тем, что в данном случае каждый символ кодовой комбинации участвует в одном проверочном соотношении.

Код, для которого выполняется это условие, называется кодом с разделенными проверками. Мажоритарное декодирование возможно и тогда, когда один и тот же символ участвует в нескольких проверочных соотношениях. Однако алгоритм декодирования усложняется, Идея построения итперативных кодов заключается в следующем. Информационные символы записываются в виде таблицы из 1е, столбцов и ~т строк.

К каждой строке таблицы дописываются п~ — К проверочных символов в соответствии с некоторым кодом (пь lс~). Затем к каждому из п~ столбцов полученной таблицы добавляют п, — /г, проверочных символов в соответствии с некоторым кодом (пн |сг). Таким образом строится код длиной п = п,п2 с числом информационных символов 7е = Й~lеь Можно показать, что для полученного двумерного итеративного кода кодовое расстояние е! равно 4обь где 4 и е!з — кодовые расстояния для кодов (пн /с1) и (пь lе2) соответственно. Кодовая комбинация двумерного итеративного кода обычно передается последовательно по строкам, начиная с первой.

Соответственно, декодирование ведется сначала по строкам, а затем, после приема всего двумерного блока, — по столбцам. Проиллюстрируем построение кодовой комбинации двумерного итеративного кода. Пусть информационные символы записаны в виде таблицы 1 ! 1 О 1 О 1 О О 1 О О 1 ! О 1 587 9. Радиотехнические системы передачи информации В качестве кодов (пь /г,) и (п,, /г,) будем использовать коды с проверкой на четность.

Тогда кодовая комбинация будет иметь вид Легко показать, что кодовое расстояние этого кода равно 4. Код исправляет все однократные ошибки. Их координаты определяются по номерам строк и столбцов, в которых не выполняется проверка на четность. Одновременно код обнаруживает все двухкратные ошибки. Итеративные коды характеризуются большой длиной, большим кодовым расстоянием и сравнительно простой процедурой декодирования. Недостатком их является малая скорость /с/и при заданной исправляющей способности.

Каскадные коды получаются комбинированием двух или более кодов и в некоторой степени похожи на итеративные. Кодирование осуществляется следующим образом 1133]. Множество /с,/г, информационных символов (в дальнейшем предполагают, что они двоичные) разбивается на /ст подблоков по /с~ символов. Каждый подблок из /с~ символов рассматривается как символ из алфавита объемом 2ч. Затем /гт подблоков кодируются кодовыми комбинациями внешнего кода (рис. 9.29), составленными из пт подблоков по /г1 двоичных символов, Наконец, каждый из пт подблоков кодируется кодовыми комбинациями внутреннего кода (пь 1,).

Полученное множество пт кодовых слов внутреннего (и„ /с,)-кода является кодовым словом каскадного (п,пъ /с~/ст)-кода. Обычно в качестве внешнего используют код Рида — Соломона с основанием 2 ', обеспечивающий максимальное кодовое расстояние при заданных л, и /г„пт < 2ч, а в качестве внутреннего — двоичный (пь /с,)-код. Декодирование осуществляется следующим образом. Сначала декодируется внутренний код, При этом получается пт подблоков, содержащих по /е~ символов, которые декодируются внешним кодом. В результате на выхоЛе внешнего декодера появляются /с, подблоков по /г, символов.

Декодирование двумя отдельными декодерами позволяет существенно снизить сложность по сравнению с той, которая потребуется для получения Внешний кодер Внутренний кодер Внешний декодер Внутренний декодер Канал Вход Выход Рис.

9.29. Схема каскадного кодирования 588 9.5. Помехоустойчивое кодирование и декодирование той же вероятности ошибки при одном уровне кодирования. Каскадные коды, как и итеративные, имеют большую длину и большое кодовое расстояние. Во многих случаях они являются наилучшими среди блочных кодов. В частности, для двоичного симметричного канала при любой скорости передачи, не превосходящей пропускной способности канала, существует каскадный код, при котором вероятность ошибки может быть сколь угодно мала. 9.5.3.

Непрерывные (сверточные) коды Сверточный код — это линейный рекуррентный код. В общем случае он образуется следующим образом. В каждый 2'-й тактовый момент времени на вход кодирующего устройства поступает «в символов сообщения ала,....ах Выходные символы ЬлЬ,....Ь, фоРмиРУютсЯ с помощью Рекуррентного соотношения из К символов сообщения, поступивших в данный и предшествующие тактовые моменты времени: к~ко-1 Ь, = ~(В~Юс „ар „), т=1,2,...,ло, =о где с — коэффициенты, принимающие значения 0 или 1.

Символы сообщения, из которых формируются выходные символы, хранятся в памяти кодирующего устройства. Величина К называется длиной кодового ограничения. Она показывает, на какое максимальное число выходных символов влияет данный информационный символ, и играет ту же роль, что и длина блочного кода. Сверточный код имеет избыточность у = 1 — /со/но и обозначается ко/по. 'Типичные параметры сверточного кода: /со, но = 1, 2, "., 8; /2о/но = = 1/4, ..., 7/8; К = 3, ..., 10 11331. Кодирующее устройство сверточного кода может быть реализовано с помощью сдвигающего реги- ы2 стра и сумматоров по модулю 2.

Для схемы, показанной на ьа рИС. 9.30, На КаждЫй СИМВОЛ Вход Г~ Гх Гх сообщения вырабатываются о, /Нх ВЫХОД два символа, которые последовательно во времени через ы2 ы2 коммутатор подаются в канал. Выходные символы являются линейными функция- Рис. 9ЗВ. Структурная схема кодера сверточми поступающего информа- ного кода(/оо/но=!/2,К/ 3) 589 9. Радиотехнические системы передачи информации ционного символа и комбинации, записанной в первых двух разрядах регистра (логического состояния регистра). Связь между ячейками сдвигающего регистра и сумматорами по модулю 2 удобно описывать порождающими много- членами 9;(х), у = 1, 2, ..., по.

Для рассматриваемого случая 9~(х) = хз Ю 1 (описывает связи верхнего сумматора) и 9з(х) =хз ео х Ю 1 (описывает связи нижнего сумматора). Наличие члена х', 1 = О, 1, 2, ..., в порождающем много- члене означает, что (1 + 1)-й разряд регистра сдвига соединен с сумматором. Счет разрядов регистра ведется слева направо.

Сверточный код получается разделимым, если в каждый тактовый момент ко выходных символов совпадают с символами сообщения. На практике обычно используются несистематические сверточные коды. Различают прозрачные и непрозрачные сверточные коды, Первые характеризуются свойством инвариантности по отношению к операции инвертирования кода, которое заключается в следующем: если значения символов на входе кодера поменять на противоположные, то выходная последовательность символов также инвертируется.

Соответственно, декодированная последовательность символов будет иметь такую же неопределенность в знаке, что и принятая последовательность символов, а следовательно, неопределенность знака последовательности можно устранить после декодирования сверточного код» (рис. 9.31). Указанное свойство прозрачных кодов особенно важно для СПИ, использующих противополоясные фазоманипулированные сигналы, которым свойственно явление обратной работы. Для непрозрачного кода неопределенность знака последовательности символов приходится устранять до сверточного декодирования, что приводит к увеличению вероятности ошибок.

Нетрудно показать, что сверточный код будет прозрачным, если каждый его порождающий многочлен содержит нечетное число членов. Помимо рассмотренного способа задания сверточного кода, возможны и другие. В частности, выходные символы можно рассматривать как свертку импульсной характеристики кодера с информационной последовательностью (отсюда происходит название кода). декодер Разнесений кодер Рис. 9.31. Схема СПИ при использовании прозрачных сверточных колов 590 9.5.

Характеристики

Список файлов книги