Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 105
Текст из файла (страница 105)
Естественно, что эта величина также носит случайный характер, ио можно указать 538 9.3. Модели каналов связи ее среднее значение. Рассмотрим характер искажения гармонического сигнала при прохождении по такому каналу. Сигнал на входе приемника является суммой синусоид со случайными амплитудами и фазами. Если число переотраженных сигналов велико, то по центральной предельной теореме теории вероятностей суммарные ортогональные сигналы будут иметь нормальные законы распределения амплитуд, а результирующий сигнал будет иметь случайную огибающую и фазу, изменяющиеся соответственно по рэлеевскому и равномерному законам. Скорость изменения огибающей (замираний сигнала) определяется доплеровским сдвигом по частоте при движении отражателей.
Обычно в мобильных системах связи переотраженные сигналы действуют на фоне достаточно мошного прямого сигнала. Тогда результирующий сигнал будет иметь райсовский закон распределения огибаюшей. Если число лучей ограничено, например только два, то результирующий сигнал будет представлять биения колебаний последних. Вероятностные характеристики огибающей и фазы результнруюшего сигнала будут определяться соответствующими характеристиками амплитуд и фаз суммируемых сигналов.
Для сигналов с фиксированной шириной спектра г, канал с рассеянием можно представить как фильтр со случайно изменяющимися во времени параметрами.. В обшем случае сигнал на выходе линейного канала с изменяюшимися параметрами можно найти, используя интеграл Дюамеля где Ь(б т) — импульсная характеристика канала.
Таким образом, для оценки линейных искажений необходимо знать функцию 6(б т) или связанную с ней преобразованием Фурье комплексную частотную характеристику К(усо, ~). Решение задач анализа и синтеза устройств обработки сигналов существенно упрощается, если перейти к дискретной модели канала и сигналов. Дискретное представление математических моделей каналов основывается на конечном времени т„рассеяния сигнала (памяти канала), определяемом протяженностью импульсной характеристики Ь(б т), и конечной ширине спектра передаваемого сигнала Г,. Формальным способом введения дискретной модели может быть разложение функции в ряды Котельникова, Фурье и т. п.
Если полоса частот сигнала, передаваемого по каналу, ограничена интервалом Г, = г, — Г„, где Г, и Ä— верхняя и нижняя частоты спектра сигнала, то достаточно рассматривать функцию К(22к1; г) переменной ~ только в интервале Р,. При этом импульсную характеристику Ь(1, т) можно представить в виде ряда Котельникова для сигнала с полосовым спектром: 539 9. Радиотехнические системы передачи информации О М/ )=Хй,(б')= М О вЂ” Н(1, /) ' ' соя~к(Р; + Р„')~т — — ~+ 1р(1, /), (9.2) з(п[кр; (т — 1'/Р,')) ~ ( ..(-;) ~ ' '~ .) где Н(1, /) — значения огнбаюшей импульсной характеристики при т = 1/Р;, ср(1, /) — значения фазы.
Физическая модель канала (рнс. 9.4), построенная в соответствии с формулой (9.2), содержит линию задержки с /. отводами, усилители, комплексный коэффициент которых Ь(1, /) = Н(1, /) ехр(/ср(1, /)) может изменяться, и сумматор. Временная задержка между соседними отводами равна 1/Р,. В частотной области модель канала можно построить, предположив конечность времени т„рассеяния сигнала.
Тогда функция К(/сс, /) переменной (=а/(2и) может быть задана комплексными значениями: К(1,/) = = К(/2л1ф", /), где ф'= 1/т„. Дискретная модель канала содержит набор полосовых фильтров с примыкающими частотными характеристиками, полоса пропускания каждого из которых равна 1Н„, и усилителей с управляемыми комплексными коэффициентами передачи К(1, г) (рис. 9.5). Величину 1/т„= Р'„ иногда называют полосой когерентности. Гармонические сигналы с разносом по частоте, превышающим 1/т„, будут иметь некоррелированные случайные огибающую и фазу. Этот параметр определяет и характер замираний сигнала. Если ширина спектра передаваемого по каналу сигнала меньше Р„, то все спектральные составляющие сигнала изменяются одновременно и такие замирания называются оби/нми. В том случае, когда Р' ~ Р„, отдельные участки спектра сигнала изменяются независимо и замирания называются селектиеными.
Необходимо знать характер изменения комплексных коэффициентов передачи ~н" ~в Рис. 9.5. Модель канала с ограниРис.9.4.Модель канала с рассеянием лля ченным временем рассеяния сигсигналов с ограниченной шириной спектра нала 540 9.3. Модели каналов связи н(1, с) = Н,(1, с) + 1Н„(1, г) = Н(1, ~) ехр( нр(1, Р)), К( г) =К.(,г)+ЗК.( г) =К(дехри9(,Ю в каждой ветви. Если рассеивающий объем состоит из большого числа независимых отражателей, то по центральной предельной теореме теории вероятностей коэффициенты при действительной и мнимой частях будут гауссовскими независимыми случайными величинами с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями, равными п~. Тогда модули Н(1, ~), К(1, ~) и фазы ф1, ~), цф, 1) будут подчиняться соответственно закону Рэлея и равномерному закону, В тех случаях, когда кроме рассеянной составляющей канал имеет и регулярную, модули коэффициентов передачи будут подчиняться закону Райса, Информацию о динамике изменения коэффициента передачи дает корреляционная функция или спектральная плотность мощности флуктуации этого коэффициента.
Время корреляции т„или ширина спектра флуктуации Гф„характеризует скорость изменения параметров канала. Например, для коротковолнового канала ширина спектра флуктуации составляет 0,1...1 Гц. В мобильных системах, где диапазон используемых частот много больше даже в предположении равенства скорости перемещения отражателей, спектр флуктуаций оказывается значительно шире. В системах передачи дискретной информации рассеяние во времени сигнала приводит также к эффекту межсимвольной интерференции, заключающемся в наложении следующих друг за другом посылок.
Это имеет место, если длительность передаваемых посылок оказывается соизмеримой с временем рассеяния сигнала. Чтобы избежать этого вида искажения, приходится снижать скорость передачи в канале. Нелинейные искажения возникают в результате прохождения сигнала по звеньям с нелинейной амплитудной характеристикой г(и). Поскольку среда распространения, как правило, линейна, то нелинейные искажения обусловлены техническими устройствами, входящими в канал связи. Часто они возникают в ретрансляторах радиорелейных линий, в которых для получения максимальной мощности излучения передатчики умышленно переводят в режим работы с ограничением сигнала. Это имеет место, например, в спутниковых ретрансляторах.
Для узкополосных радиосигналов в(1) = А(~)соз(авг+ <р(1)) = А(1)соз(9 (1)) сигнал на выходе нелинейного звена является периодической функцией 9 и может быть представлен в виде ряда Фурье от аргумента 9: 541 9. Радиотеенические системы аередачи информации з,„„(с) = де(А) -> д,(А) соз (9(ю)) + д,(А) соз (29(с)) + ... Поскольку приемное устройство обычно содержит на входе полосовой фильтр, пропускающий только спектральные составляющие в области несущей частоты ше, то сигнал в полосе пропускания такого фильтра будет определяться выражением з„,(~) = й,(А)сов(ш г+ср(г)), где зе д, (А) = — ~ Р (А соя 9) соз(9)И9 о — преобразование Чебышева первого порядка характеристики Р(и), которое определяет огибающую выходного сигнала в основной полосе частот.
Таким образом, нелинейные искажения сигнала сводятся к появлению новых спектральных составляющих на частотах лше, л = О, 2, 3, ..., и изменению огибающей А(~). Точки перехода через нуль сигнала с частотой ше не изменяют своего положения на оси времени. Картина искажения сигнала существенно усложняется, когда одновременно с полезным сигналом е(~) действуют другие сигналы или помехи. В этом случае на сигнал воздействуют еще и комбинационные составляющие, обусловленные взаимодействием сигнала и помех на нелинейном элементе. Это приводит к потере мощности полезного сигнала и к дополнительным помехам. Подавление полезного сигнала на нелинейности, которое обычно оценивают уменьшением отношения сигнал — шум в децибелах, зависит от формы кривой Р(и) и вида помеховых сигналов.
Особый интерес представляет так называемый предельный ограничитель, для которого Е(и) = зал(и). Пусть на его входе действуют два М ! сигнала с разными амплитудами (рис. 9.6), один из которых полезный, и,„ а другой мешающий. На выходе ограничителя будем иметь либо только полезный сигнал, либо только мешающий, в зависимости от соотношения амплитуд, Таким образом, сильный сигнал полностью подавляет Рис 9.6. Диаграмма подавления ела- слабый сигнал. При дрУгих фоРмах бого сигнала сильным на нелинейном сигнала и помехи степень подавления элементе (штриховой линией обозна имеет конечное значение.
Например, чеи сильный сигнал) если входной полезный сигнал явля- 542 9.3, Модели каналов связи ется узкополосным радиосигналом, то при любом виде модуляции степень подавления его сильным синусоидальным мешающим сигналом составляет около 6 дБ. Для помехи, являющейся суммой гармонического сигнала и гауссовской помехи, коэффициент подавления полезного сигнала К„„можно рассчитать по формуле [13) -6 -6-4-2 О 2 4 6 8 !О и,дв Рис 9.7. Зависимость коэффициента подавления узкополосного радиосигнала суммой синусоидальной и гаусовской помех от отношения мощностей этих помех К„,„= — (1+а) ехр — — 1,— где /2 = 6,6 10 '" Дж с — постоянная Планка; /е = 1,38 .
10 'з Дж/град — постоянная Больцмана; Т' — абсолютная температура источника шума; /— частота. 543 где сг — отношение мощности синусоидальной составляющей помехи к флуктуационной; 16 — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка от аргумента а/2. Из рис. 9.7 видно, что в предельном ограничителе подавление гармонического сигнала будет наибольшим при воздействии гармонической помехи и наименьшим при воздействии гауссовской помехи. Ошибки, возникающие при приеме сообщений, в значительной степени определяются видом и интенсивностью помех, действующих в канале.
В зависимости от места нахождения источника помех различают внутренние и внеиение помехи. Внутренние помехи возникают в самой системе. К ним относятся шумы входных каскадов приемника, приемной антенны, линий канализации сигнала и электрические сигналы, попадающие в приемник по внутренним цепям вследствие плохого экранирования или развязки между каскадами. Последний вид помех связан с ошибками в конструкции и по возможности должен быть устранен.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
