Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 4 - 1978 г. (1151803), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Для лазера с импульсной оптической наначкой стержень из активного материала помещается внутри спиральной лампы-вспышки иля внутри отражающей полости эллиптического сечения, в одном фокусе которой помещается линейная лампа-вспышка, а в другом — активный стержень, или стержень, находящийся в непосредственном контакте с линейной лампой, просто обматывается лентой из отражающего материала. В некоторых случаях для накачки в непрерывном режиме достаточно использовать вольфрамовую лампу накаливания.
На рис. 3 показаны некоторые типичные конструкции лазеров. Пороговое условие ГЗ] для генерации лазера в любом оптическом резонаторе достигается, когда усиление волны, проходящей через усиливающую среду, компенсирует потери, связанные с резонатором. Эти потери, учитывавшие полезную мощность, поступающую на выход лазера, наиболее удобно вы- 299 Гл. 9. Оптические локаторы урриннуинеенийиининдр утеененейие линни-лень рееений нееерейреннь ранец рййине еуеерьенр Рнс. 3. рубиновый лазер с отрвжлющнмн зз*-нымн призмкмн нв конпвх [а! н поперечное сечение резонатора рубинового лазера с источником некичн» в виде линейной лампы- вспышки (б).
Кристелл рубине диаметром 6,33 мм окружен спнрельной ксенонаьой лампой вспышкой. Псоользуемой длн накачки. На фототрефни видны кврвктерные оптические дефекты Ру. бима (3!. ражаются как эквивалентное уменынение отражательной способности на концах стержня.
Пороговое условие лазерной генерации имеет вид (23) (тз йз ехр (2и!) 1, где д — усиление на единицу алины активной среды; ! — длина резонатора с активйой средой; Я, и )тз — коэффициенты отражения на концах. Из формулы (23) следует ! й(= (и ((тт Утй) !ей (и —, (24) )та где Ра (т Л~)(з Успленне и зависит от инверсии населенности ионов и определяется как увел~тление оптической интенсивности (мои!ности) на сантиметр т(1, деленное 300 9.2.
Лазерные ягредагчыкп и модуляторы на оптическую интенсивность 1=5дж Увеличение оптической интенсивности 8! определяется как л„ВЫ (ч) Вйч ! и! щ ~ г(! = 1(Л! — — 71, с ( л! ) (25) 8пчз Упапч у(ч) лч= сз (26) где и, — показатель преломления среды; У вЂ” объем. Когда количество ионов, переведенных накачкой в метастабильное состояние т, равно йГ (ряс. 2), количество спонтанно нспушенных фотонов за секунду в интервале частот дч равно р,= й!ю Авгг л (ч)оч, (27) где А, — коэффнцяент Эйнштейна для спонтанного испускания; д(ч) — нормированная функции, описывающая форму линии испускания.
Если скорость спонтанного исчускания разделять нв число типов колебаний в резонаторе (26), то получим количество фотонов, спонтанно нспущенных за секунду на данном типе колебания )У„, Ачп д(ч).з Ра= а =)Уяг Вьп 8пчз Ул~ (28) где В , — скорость спонтанного аспускэння на данном типе колебания.
Для гауссовой формы лвннн: Угп 1и 2 1 (ч — че)з. л(ч) ехр ~— )п 2~, пбч ~ без (29) 301 гле 3 — число фотонов на частоте тб и,— показатель преломления среды, с— скорость света; Вы(ч) — коэффициент Эйнштейна для вынужденного испускания [из формулы (2!)1; ль и! — населенности состояний г и ! в единице объема. КоэфФициент Вы(ч), умноженный на.плотность энергии п,7(с н статистический вес энергетического состояния ионов (вырожденне уровней) д, нли дъ представляет собой вероятность того, что в единицу времена ион в состоянии ! нзлучнт фотон с частотой ч нлн ион в состоянии ! поглотит фотон той же частоты.
Таким образом,г(! равно этой вероятности, умноженной на разность количества ионов, находяшяхся в каждом состояния. В резонаторе Фабра — Перо (нлн оптическом объемном резонаторе), йсе размеры которого велики по сравнению с длиной оптической волны, может сушествовать большое число резонансных типов колебаний (мод), точно так же, как в большом по размерам резонаторе сверхвысоких частот. Генерация лазера может возникнуть только на этих дискретных типах колебаний, и усиление, которое можно получить на любом типе колебаний зависит от того, насколько близко резонансная частота расположена к центральной частоте линии флуоресценцни активного иона.
Потери на данном типе колебаний зависят от конфигурации отражателей оптического резонатора. Скорость вынужденного испускания должна быть связана с определенным типом колебаний н равна спонтанному испусканию на определенном типе колебаний, умноженному на количество фотонов в этом типе колебаний (плотность энергии излучения). Если все поверхности лазерного кристалла являются совершенными отражателямн и среда не имеет потерь, то количество резонансных типов колебаний на частоте ч в частотном интервале г(ч равно Гл. Р.
Ояеичегкие локаторы где Ьт — полушнрина линни флуоресценцни по половинной мощности; чь— центральная частота. Усиление лазера лз на цеитрвльной частоте линии испускания иэ формул (25), (28) и (29) и! АнпХ' ! ~уж Яш (уг Х до — 1тп)п2 ! 8пзйчлз Х У иг (т ) (30) где Хе е!те', л(г — число ионов в конечном состоянии (рис. 2). Из формул (24) н (30) получаем выражение для плотности пороговой инверсии ( — — — ') ' Л~,„~ йггт 8пз те лт Ьч 1п (1!)г,) (31) йгр !ь (п!п2) гзц! где т, — нзлучательное время жизни, связанное с лазерным переходом, подставлено вместо А„„'. Требуемая пороговая плотность населенности метастзбильного состояния определяет минимальную интенсивность света накачки.
Предполагается, что излучение накачки равномерное и приложено перпендикулярно одной стороне прямоугольного лазерного кристалла, а кристалл тонкий и имеет малый коэф. фнцнент поглощения й(Х') в диапазоне частот накачки. Скорость перехода зонов в метастабильное состояние в единице объема !(Х )й(Л )т)(Х )Х'аЛ ДрпрЛр Г Фр0рХрРр ) ! (Х') иХ' " Р, (32) Ье лс Ьс ()ут)гь йт Уст (331 где (М )гь — требуемое число метастабильных ионов в пороговом режнме1 У вЂ” объем лазерного стержня; т — время жизни метастабильного состояния, которое больше, чем тм обусловленное потерями ионов за счет процессов, отличающихся от желаемого перехода. Из формул (32) и (31) получаем выражение для требуемой мощности накачки У 8пз тс ц,з йч 1и (1!)га) рр Хрт)рдрты 1 иг У ! (п1п21!!эХт ! Для иллюстрации приведенных выше соотношений будет рассмотрен лазер нз рубине.
Кристаллическая решетка основного материала рубина состоит из двуокиси алюминия (А1зОз) и примеси активнрующих ионов трехвалентиого хрома (Сгз+). 1(вет кристаллов рубина опрелеляется количеством содержа- 302 где )(Х') — интенсивность света накачки в диапазоне длин волн поглощения Х', соответствующем переходу нэ основного состояния в полосу накачки; т)(Х') — квантовая эффективность нли доля ионов, сосредоточивающнхся в конечном итоге в метзстабильном с)ктоянии.
Величины Фр, т)р, Хр соответствуют - усредненным значениям д(Х'), т)(Х') н Х! в полосе накачкя; Рт — мощность накачки. Для достижения порога необходимо, чтобы 9.2. Лыерные передатчики и модуляторы щейся в них добавки Сг'+. Обычно лазерные рубиновые кристаллы имеют розовую окраску. Диаграмма энергетических уровней Сгх+ в А!хО, (с обозначениями уровней, заимствованными иэ теории групп) показана на рис. 4. Инверсия населенности получается при переводе оптической накачкой ионов Сг'+ из основного состояния 'А, в состояния 'Тэ и 'Ть обозначенные широкими полосами. Затем происходят беэызлучательные переходы в метастабильное состояние 'Е, которое расщеплено внутренним полем кристалла иа два уровня 'Е(Е1 и хЕ(2Х), каждый из которых вырожден дважды (я 2).
Между мета- стабильным и основным состояниями имеются два флуоресцентных перехода )71 н )7х (каждый нз которых обладает узкой спектральной структурой). Основное состояние также расщеплено на два уровня, кажлый из которых также является вырожденным дважды (йт 2), но расщепление этих уровней мало по сравнению с шириной линии переходов )71 и ттх прн комнатной температуре. Поэтому основное состояние считается единым уровнем с й~ 4. При 77 К ляпин )7, и г(х значительно сужаются н необходимо считать, что основное состояние состоит из двух уровней. расщепление различных состояний не влияет на классификацию ру- 2з ~Т Я~~~Д бина как трехуровневой, а не четы- гг г рехуровневой системы. Классифнка- ь гг — О» цня основываетси на признаке сов ч 47 юг падения или несовпадения конечного "" г ххххлхх 7Х (З) УРовна флУоРесцентного перехода с ' 1~ à — 72гм-г основным состоянием иона.
В рубиновом лазере представля- Т Сг) ет интерес один переход г)ь посколь- 4 ГР ку при генерации лазера )7э подавля- кгрг ется. Это происходит из-за того, что р,р лгуг ! к!47 уровень 'Е(Е) имеет немного боль- г шую населенностгь чем уровень У хЕ(2Х) (что непосредственно следует ! Едгггм',, нз распределения Больцмана (22) между уровнями). Следовательно, вне. ч. диаграмма эснохных эмергетнтипы колебаний, совпадающие с по. чечнях ээехнеа сг3+ х л!иь !ргахнт!.
лосой линии 77ь имеют несколько большее начальное усиление, чем типы колебаний, совпадающие с 77х. Как только достигается порог генерирования лазера н начинают эффективно проявляться оптическая обратная связь и эффект ограничения, типы колебаний в 77г подавляются в пользу )7ь Плотность пороговой инверсии рубина может быть вычислена по фор- муле (31). Типичные значения параметров рубина прн начальной плотности ,ионов Сг'+ равной йгэ/(г 1,6.10", т, 3 1О-х с, бч 1,65 !Он Гц (5,5 см-'). 1=5,5 см, н,=1,16, !7 0,9 и хе=0,69 1О " см. Прн подстановке этих значений в (31) получим плотность пороговой инверсии ( й'эт 1 А'т ! — — — — З,З 10'т ионов(сма.
У 2 !' 7!в Так как ионы находятся в полосах накачки '71 и 'Тх очень короткое время. можно считать, что оии находятся или в основном, илн в метастабильном состояниях; далее, поскольку Больцмаиово различие равновесных населенностей двух метастабильных уровней мало, они считаются равными, т. е. — + — ии — =1,6 10тэ. йгг 2(Унт !Уо (г (г Гл. 9. Оптические локаторы Если этот результат использбвать совместно с условием плотности пороговой инверсии, то в метастабильном состоянии необходимо поддерживать плотность ионов, равную — = 4,1 10'з ионов!пяз. Таким образом, в метастабнльиом состоянии зЕ(В) должно находиться в 10 раз больше ионов, чем действительно требуется для получения необходимого усиления и генерации, Зги вычисления иллюстрируют главный недоста. ток трехуровневой системы.
Если бы энергия конечного уровня была значительно выше энергии основного состояния н, таким образом, первый уровень был по существу ненаселенным, то в метастабильное состояние потребовалось бы перевести только 3,3 10" ионов. Из формулы (34) получаем требуемую мощность накачки для рубина 2(гм Рр !35) Ут,„Лр )лй,' (где коэффициент 2 является следствием наличия двух метастабильных уров. ней). Если йр 1, Аэ 2 см-', Хз 0,46 1О-' см а т т„то 2,4 !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
