Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 2 - 1977 г. (1151801), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Теория обработки рпдиолокационньт сигналов в РСА Исследование уравнения (34), показывает, что если автокорреляциоихая функция 9 ~, одинакова для каждого импульса излучаемой последовательха" ности, то ф, можно вынести за пределы суммы: ф=ор,х ( — — — ) ~~) „ехр ~ — )соо( — — )~ (35) Сумма в уравнении (35) определяет азимутальную разрешающую способность РЛС, а сомножителыр ° вЂ” разрешающую способность по дальности. ех Из формулы (35) очевидно, что функция автокорреляцин сигнала 8, а ие сам сигнал 8 определяет разрешаю. щую способность РЛС по даль.
ности. 2 Для обеспечения требуемой разрешающей способности по дальности используются сигналы различной формы. Наиболее известными сигналами 8 (1) являют- ся импульс мзлой длительности и импульс с линейной частотной модуляцией внутри. Очевидна, что любой сигнал 8 (1), имеющий требуемую автокорреляционную ункцию, можно применять в ЛС. В дальнейшем рассматривается фуннция д (1) в виде импульса У с линейной частотной модуляцией о дгуаг дг (см.
(45)!. Соиножитель функции неон- оос. л. гоомеоооэоскио соопюмоооо хло омооределеннвсти, определяющий изимутальхую разрешающую способ ность. Азимутальная разрешающая способность РСА определяется путем оценки сомножителя в виде суммы в формуле 135). Величина (с представляет собой расстояние от РЛС до произвольяой точки поверхности земли, а )с' — расстояние до точки, в которой определяется коэффициент отражения от поверхности земли. Соответству:ошне геометрические соотношения для РСА приведены на рис. 4.
Самолет имеет на борту антенну бокового обзора и летит на высоте 6 со скоростью о вдояь оси х так, что его текущее место. положение определяется величиной (37) (40) Зл 1 х= ог. (36) Рассмотрим две точки: одну с координатами 10, у„б) и другую с коор- дннатамн (х', у., 0). Величина 1(„определяетсв выражением Р.=') уй+да, а 11 и Й можно записать в виде К = 1с 84+ хз = й,+ хз12Рю (38) г2' =- )/)(от+ (х — «')зяь Ио+ (х — х')з /2ро, (39) Второе выражеяие в уравнениях (38) и (39) является приближенным и спра- ведливым для случаев, когда удовлетворяютси неравенства х ~( )(о и (х — х') <С )(о, Если использовать приближенные значения для )г — Ан, определяемые уравнениями (38) и (39), то сумма в (35) будет равна — ~м„фпгс-ЗЛ'гп Š— 1 <зм 1со Ш ' — х'оогзп Гл. д. Радиолокационные станции с синтезировинием ипертуры х = поТ.
(4 1) При подстановке выражения (4|) в (40) получаем У/2 ть) / )2в,/с) х" /гць мч -/лн (х'/ХЛ,) лот е -М/2 (42) В формуле (42) суммируются А) + 1 членов. Длина синтезированной апер- туры для данного числа членов суммирования равна /.
= //оТ. (43) Поскольку члены суммы (42) соответствуют геометрической прогрессии, то сумму люжно записать в конечном виде ~ЧР е/)2о /с)х /2/) э)п ((/~+1) 4пх оТ/2Д//ь) з|п (4пх' оТ/2Дйь) (44) Правая часть уравнения (44) представляет собой сомножитель обобщенной функции неопределенности, характеризующий разрешающую способность РСА по азимуту. Следует отметить, что имеется фазовый сомиожитель, пред. ставленный экспонентой, н амплитудный — второй сомножитель (44).
Част. ный вид (44) обусловлен суммированием последовательности значений сиг. палов. Для уменьшения уровня боковых лепестков можно использовать суммирование с весовыми ноэффициентами, как это делается в обычной аи. генной технике. Анализ разрешающей способности по азимуту с использованием (44) приведен далее. Сомнозтиюель обобщенной функции неопределенное/пи, определяющий разрешающую способность по дальности. Этот сомножитель )рее, находится по формуле (ЗЗ). Дальнейший анализ выполняется для койкретного вида сигнала й (/).
Найдем фуикци)о ф, для этого вида сигнала. Излучение представляет собой импульсы малой длительности с линейной ЧМ. В этом случае д (/) имеет вид л (/) = ехр (/ар). (45) Подставляя (45) в (33), получаем т/2 )р, ° =е /и()гп/с)'-)гн'/ю'1 г -/и(/ал/см-/ья'/ми д/ е — т/2 Вычисляем интеграл в (46), и после некоторых преобразований получаем следующее выражение: )р ° =е)а с *- |ШН/С)*-|гд /С)ь) т З|П (ат ((2///С)-(2//'/С))) (47) ат ((2/т/с) — (2//'/с)) 348 До сих пор индекс суммирования не был определен. Для дальнейшия преобразований необходимо указать этот индекс и его предельное значение. Допустим, что излучаемые сигналы представляют собой последовательность импульсов с временными промежутками между импульсами, кратными Т.
Тогда переменну)о х можно определить как целое число отрезков оТ, на которые смещается самолет за период между импульсами: 8.4. Теория обработки радиолокационных сигналов в РСА Уравнение (4?) определяет сомножитель функнин неопределенности, характеризующий разрешение по даяьности при излучении сигналов вида (45). Следует отметить, что и в (47) имеется кзк фазовая, так и алгплитудная составляющая, После определения сомножителей, характеризующих разрешение по ази. мугу и дальности, функпиюф запишем в виде ,и !|зн ср,л,, ) ! т з|п ит(2Р(с — 2Р'!с) Х ит (2Р)с — 2Р')с) дтм лс|гл "шн 1 з|п ((7г ~-1) (2пх' иТ)((я)ть)! ып (2пх' иТ))!ть) (48) При анализе уравнения (48) следует учитывать, что его члены включают амплитудные и фазовые сомножители. Один из амплитудных сомножителей определяет разрешающую способность РЛС по дальности, а другой — по азимуту.
Количественные соотношения для величины разрешения по каждой из координат даны ниже. Разрешающая способность. Найдем выражение для разрешагощей способности РСА па азимуту и дальносги прн использовании сигналов вида (45) с применением метода синтезирования апертуры. Разрешающую способность РСА по азимуту определяет второй сомножитель в правой части уравнения (44), переписанный в формулу (48). Можно показать, что значение функпни на 3 дБ ниже максимального соответствует значению аргумента синуса в числителе около 1,4. Целесообразно переписать выражение (44), введя обозначения длины синтезированной апертуры 5, которая представлена в виде зависимости от числа интегрируемых импульсов в (43).
Если Аг )0 1, приближенное выражение для длины синтезированной апертуры имеет вид 1. = (Л' + 1) оТ. (49) Использование этого выражения позволяет записать аргумент синуса в чис. лнтеле уравнения (44) как 2пх'5!(Л)7ь) = 1,4 (50) Для определения величины к', характеризующей разрешение по азимуту (на уровне 3 дБ), принято значение 1,4 а правой части формулы (50). Разрешающая способность РСА по азимуту 6а, равна удвоенному значению х', найденному нз уравнения (50), и имеет вид бас =.
2х' = 1 4й)(ь! (п5). (51) (! = )УО. (52) Для получения более простого выражения для разрешающей способности по азимуту необходимо найти величину Ц являющуюся длиной синтезированной апертуры. Наиболее важным с прантнчсской точки зрения является применение антенны бокового обзора с несмещенным направлением излучения, ориентированной перпендикулярно оси самолета. В этом случае длина синтезированной апертуры равна линейной ширине ДН иа данной дальности. В отдельных случаях желательно обрабатывать сигналы только на некоторой части у возможной длины синтезированной апертуры. Пусть () — ширина ДН реальной антенны РЛС в азимутальиой плоскости, а Р— эффективная длина апертуры этой антенны в горизонтальной плоскости. Тогда Гл 8 Радиолокационные станйии с сантезирозаннен апертуры Если использовать коэффициент у (часть возможной длины синтезированной апертуры), то длину синтезированной апертуры запишем в виде ~-=Фа 5 =Фа д(0.
(53) Подставляя (53) в (51), получаем необходимое выражение для разрешающей способности РСА по азимуту баг (1,4/и) Ыо 0 (1,4!и) 0 (54) ФэА у Это выражение определяет величину линейной разрешающей способности по азимуту как приблизительно равную половине размера апертуры реальной антенны, если используетси полная потенциально возможная длина синтезированной апертуры (у = 1). Выражение (54) показывает, что размер элемента разрешения по азимуту обратно пропорционален у, так что если применяется половина потенциально возможной синтезированной апертуры, то размеры элемента разрешения в два раза больше, чем потенциальные Вывод формулы (54) широко известев.
Впервые ее выпад был приведен в ра. боте (2). Значение разрешения по дальности можно найти, используя первый амплитудный сомножитель в уравнении (48). Сомножитель принимает значение на 3 дБ лгеньше максимального, когда аргумент синуса в числителе равен примерно 1,4. Разрешающая способность по дальности тогда имеет величину 2(Р— Ат), полученную при приравнивании аргумента синуса значению 1,4.
Определив (т — й' нз уравнения ат (2А!е — 2)29с) = 1,4, (55) получим выражение для разрешающей способности по дальности 2(1,4/ат)с / е ) бн —— 2 <Р— (З')= ' = ( — ) т гг, 2 (,2) (56) где т гг — эффек~ивная разрешающая способность РЛС по времени за- держки т ы = 2,8(ат. (5?) В втой формуле и равно удвоенной скорости изменения ччстоты при частотной модуляции излучаемого сигнала; т — длительность излучаемого импульса. Величина ат/2 соответствует изменению угловой частоты в течение импульса излучения. Изменение частоты аа зрел~я длительности импульса равно б) = 2сст'(2зт) = сст!и.
(58) Если (58) поде~взять в (56), то разрешшощая способность РСА по дальносзи будет с / 1,4 ) с 2,8 1 2 (пб)( 2 и М (59) Гравнивая соотношения (56) и (59), получаем, чтп разрешающая способность РСА по времени задержки определяется выражением 2,8 1 т„ы =— (60) ч Вилно, что разрешающая способность РСА по времени задержки обратно пропорциональна ширине спектра частот излучаемого сигнала. Неоднозначно ть. Рассмотрим особенности работы РСА, свизаниые с появлением ряда повториющнтся выбросов функции неопределенности (48).. 350 \ 8.4. Теория обработки радиолокационных сигналов в РС4 Последний сомиожнтель в правой части формулы (46) имея~ инл ып [(У+ 1) о[ 51п д (61) где величина В определяется выражением д = 2пх'иТ1Лйа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
