Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 61
Текст из файла (страница 61)
зируется напр«дставлении обэффективном радиусе Земли а, = Да, гдеи — истинный радиус Земли, й — коьффициент, характеризукщий относительное его изменение, обусловленное рефранцией. Э«от метод разработан Шеллингом, .Берроузом и Феррелем [10), ко~орые предложилн считать размер земного шара больше истинного на соответств)ющую величину, вследствие чего кривизна радиолуча может как бы «поглотитьсяь кривизной такой «эффективной Земли«, а относительная кривизна радиолуча и Земли остается тон же. Таким образом, искривленные траектории радиолучей оказываются прямолинейными по этно. шению и «аффективной Земле«. Этот метод учета атмосферной рефракции позволяет сильно упрости~э решение множества практических задач распространения радиоволн, хотя вводимое при этом вертикальное распределение коэффициента преломления не вполне верно отображает действительную структуру среднего распределения коэффициента преломления в атмосфере. В этом параграфе рассматривается характер вертикального распределения коэффициента преломления, соответствующий модели, основанной на концепции эффективного радиуса Земли, а также отличия првнятой модели от фактически наблюдаемой структуры распределения коэффициента преломления.
Далее будут указаны пределы применимости такой концепции и описана более близкая к действительности экспоиенциальиая модель атмосферы, пригодная в условиях, когда модель, основанная иа представлении об эффективном радиусе Земли, приводит к большим ошибкам. Поучител ио дать вывод соотношения, связывающего кривизну радиолучей с градиентом коэффициента преломления. На рис. 2 показаны два последовательных положения фрошз распространяющейся волны АВ и А'В', Если фазовав 228 блй Линейная модель тпопогфсры, огповаияая яа концепции зфф.
радиуса Вопли скорость распространения волны на участке АА' равна р, а на участке ВВ' равна р+ йр, то, Рассматривая угловые скорости движения волны, имеем р/р = = (и + йо)/(р + йр) нли (8) где р — радиус кривизны дуги АА'. Теперь, поскольку фазовзи ссорость о = = с/л, где и — скооость света в вакууме, получзем йо/и = — йл/л. (9) В' Далее, приравнивая правые части (8) и (9), получаем известное соотношение 1/р = — (1/п) (с1л/йр). Если траектория луча составляет угол 0 с поверхностью равных значений коэффициента преломления, то йй = йп гоь 0 и 1/р = — (1/и) (йп/йй) соз О. Если кривизна поверхности эф(жк,веной Земли определяется как 1/а = 1/а — 1/р, 1 ив=фа= !/ — 1В 1 — 1и,и)1йи,йл) сич О ' Г с!00 ,,= — ~с!00й = — йд, 4а и, $ (1О) так как д/ = //о — (й/4а) 10' н йа = йФ т 10-' = — йй/4 а. Далее, для случая йт = 6, = 0 и 0 ~ Оо ~ 10', где Оо — начальный угол места луча, формулу (10) можно и некоторым приближением привести к виду Г й/т 'го, ь= — ) ° ,~ 4аО о (1!т Угол О можно опоеэелить нз соотношения (при Оо м О) Оь=(Он+2( — туо)+(2/а) (Л вЂ” /то) 10'!Е=(Овт+ЗЛ/2а)/ц (12) 227 рнс.
у, Геометрически» соотномсннн Для малых углов места О, обы'тно орн'вывоно формулы нно вффсктнвното используемых при тропосферном распро- рнвнусв помон. странении радиоволн, соз О можно принять равным единице. Далее, полагая, что дпlйй ы — 1/4а н п = 1, получаем общепринятое значение Л = 4/3, т. е. эффективный радиус Земли равен 4/3 его действительного значения. Приняв, что вертикальный градиент коэффициента преломления величинз постоянная н не зависит от высоты, приходим к линейной модели вергикально|о распределения /У. Для этой модели искривление луча Гл. б. Влияние метеоусловий на работу РЛС Для случая, когда Оз = О, формула (11) приобретает вид л Рйд 1 /Лл ! /Л 2 )г*ба (I л (/6 а в (/6 (! 3) Теперь, используя геометрические соотношения, имеем 'го, л=йз, лга+(йо — 0л), и при 0э = 0 йм л=а ('го, л+ "л).
Подставляя сюда значения Ол н тз л из (!2) и (!3), получаем аз. а=У2Л (4!3) а или в более обычной форме йэ. Л=У2даЛ. (14) Очень удобную рабочую формулу можно вьшести из (!4), полагая й = 4/3 и выражая радиус Земли в милях (а = 3960 миль), а высоту ангенны в футах. В этом случае расстояние радиогоризонта йз л в милях определяется простой формулой «з, в=У2Л" Эта известная формула часто используется прн расчетах. Подробные таблицы, графики и карты распределения индекса рефракции йГ приведены в работе (11).
Они позволяют определить пределы сезонных изменений значений й для всех районов земного шара и, таким образом, рассчитывать расстояния радиогоризонта. 6.5. Модель тропосферы, основанная нв концепции модифицированного эффективного радиуса Земли ю Если радиус Земли а выражать в километрах (а 6373 км), а высоту ан. г тенны Л в метрах, то получится хорошо известная формула йэ,л = 4,11 у Л км.— Ред. 228 Хотя модель, основанная на концепции эффективного радиуса Земли, и оказывается весьма полезной в инженерной практике, она не очень хорошо отображает действительную вертикальную структуру индекса рефракции в атмосфере.
Так, например, данные, приведенные на рис. 3, характеризуют усреднеиныс результаты отдельных радиозондоаых наблюдений за 3-летний период, проведенных в различных пунктах США. Эти пункты выбраны так, чтобы получить данные об экстремальных условиях вертикального распределения индекса рефраиции, встречающихся иа территории США. Данные наблюдений в Майами (шт. Флорида) типичны для станций, расположенных на уровне моря в районах с жарким влажным климатом, и соответствуют наиболее сильно выраженному влиянию атмосферной рефракции. В то же время данные наблюдений в Портленде (шт. Мэн) соответствуют близкой к миннл1вльной рефракции на уровне моря.
Наблюдения, проводившиеся в Или (шт. Невада) дают значительно более низкие значения индекса рефракции У у земной поверхности, чем в Майами и Портленде. Однако здесь важным является тот факт, что когда вертикальное распределение индекса рефракции соотносится с высотой над уровнем моря, то оно по- 0,0.
Модель трояосфорьт падает в область между максимальным и минимальным распределениями М. Введение высот над уровнем моря Ье вместо высот над земной поверхностью имеет ряд преимуществ и упрощает расчеты; поэтому такой прием часто используется в последующем изложении. Вертикальное распределение индекса рефракции М для случая, когда эффективный радиус Земли ае = 4(3 а, также показано на рис.
3. Как видно, в пределах первого километра над земной поверхностью это распределение хорошо согласуется с фактическими данными, но на ббльших высотах М падает значительно быстрее, чем в действительности. Учитывая далее, что рис. 3 построен в полулогарифмическом масштабе, можно сделать вывод, что наблюдаемые вертикальные распределения М ближе и экспоненциальной, чем к линейной зависимости, соответствующей концепции эффективного радиуса майами (шт. Флорида), обгуст, т5 одно Грондо 0ортпснд (шт. Мэн), фодропь, 15 00 по Грин биту Или(шт.
Но адст),«ггдрипо, 7500 по Гриндиеу Приупоэитпспьнте гранины роэупь титод отдспьньтг рибооэоидодмг пидтодгнид — — —— д(оптимум Срсбног-энисонио Мииим«м 60 Роспродгпония, соотбгтстдут- Шис ие =(у/5/а 0 г 4 0 д Гб г2 Высота над сродном «родном моря, дм Рис. 3. Типичиые яертиеальиые распределения иидеиса рефрееиии Н иад территорией Сшд.
Земли при ае = 4(3 а. Вообще говоря, можно было ожидать, что коэффициент преломления атмосферы убывает по экспоненциальному закону, поскольку первое слагаемое в (2), включающее отношение Р(Т, составляет по крайней мере 70етй от общей величины М н пропорционально величине атмосферного давления, которое, как известно, является экспоненциальной функцией высоты. В свете данных, приведенных на рив. 3, можно лишь удивляться тому, что концепция эффективного радиуса Земли в течение столь многих лет успешно применялась в практических расчетах. Этот успех связан, по-видимому, о тем обстоятельством, что модель, соогветствующая а„= 4)3 а, хорошо согласуется со средним фактическим распределением М вблизи земной поверхности, и именно ата область атмосферы в значительной степени определяет рефракцию радио- лучей при малых углах места От характерных для условий работы наземных РЛС дальнего обнаружения. Представляется, что недостаток концепции эффективного радиуса Земли можно уменьшить, вводя соответствующую модификацию, учитывающую действительный характер вертикального распределения средних значений М в атмосфере.
Такое среднее распределение получено в результате анализа различий отдельных распределений М, тщательно отобранных нз большого числа радиозондовых набчюдений, проведенных в различных пунктах США в течение мно- Гл, б, Влияние метеоусловий на роботу РЛС тих лет. Всего было просмотрено 39 годовых циклов наблюдений, проведенных в 13 различных климатических зонах страны, что позволило получить данные о пределах изменений вертикальных Распределений иыдекса рефракции в течение летних и зимних месяцев для этих климатических зои, Следует отметить,что наименьшие изменения М наблюдаются на высотах 8 — 9 км над уровыем моря! выше и ниже этого иитервалз высот дызпазон изменений М возрастает.
При этом среднее значение М = 104,8 на высоте 8 км соответствует данным, полученным над Великобританией (12). Палее, как указано в (13), на высоте 8 км плотность атмосферы почты ностоянна независимо от сезона года и географического поло жения. Поскольку первое слагаелюе в выражения длв индекса рефракции прапор. циоыальыо плотности атмосферы, а второе, определяемое величиной парциального давления водяного пара, на высоте 9 км пренебрежимо мало, индекс Рефракции иллеет тенденцию сохранять постоянное значение нз этой высоте. Поэтому представляется целесообразыым принять, что на высоте 9 км индекс рефракции имеет постоянную величину, равную 105 Л'-едиынц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
