Хансен Р.С. Фазированные антенные решетки (2012) (1151794), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Синтез диаграмм наиравленности линейной' антенной решетки влияние погрешностей апертурного возбуждения больше в случае распределения Хемминга в силу большего значения Д. Поскольку на диаграммы направленности с низким уровнем боковых лепестков сильно влияют фазовые ошибки, можно предположить, что изменение расстояния, на котором производятся измерения, повлечет за собой изменение диаграммы.
Для антенн с низким уровнем боковых лепестков общепринятое расстояние, на котором при измерениях и эксплуатации выполняются условия даль- Глава 3. Синтез диаграмм направлепноети линеинои антешвй рииетки лым (< 10) количеством элементов.
Приведенные таблицы позволяют конструктору определить. при каком размере АР необходимо использовать распределение Вильнева. Таблица 3.9. КИП н-параметрической решетки Вильнева Яьк (дБ) 40 3.7. Разностные диаграммы наиравленности Гибридная схема обеспечивает получение суммарной диаграммы направленности, т.е. япс ли, и разностной диаграммы вида (3.67) Разностное распределение нормируется таким образом, чтобы интеграл от квадрата амплитудного распределения был равен единице. Пиковое значение этой простой разностной диаграммы направленности составляет 1,0248, а кру- 3. 7. Разностные диаграммы наиравленности 3.7.2.
Диаграммы напрааленности Бейлисса Высокий уровень боковых лепестков ДН от предыдущих распределений можно уменьшить, применяя к разностной диаграмме направленности правила Тейлора. Это было сделано в работе Бейлисса ~91, где построена разностная диаграмма, аналогичная й-параметрической диаграмме Тейлора.
Ьейлисс начал с «идеальной» диаграммы Тейлора (см. раздел 3.4), а затем модифицировал ее таким образом, чтобы получить разностную диаграмму. При этом, воз- Глава 3. Синтез диаграмм наиравленности линейной антенной решетки Коэффициент удлинения задается выражением Диаграмма направленности строится путем замены первых л нулей функции сов ли модифицированным набором нулей. Результат выражается в виде отношения конечных произведений диаграмм направленности: Глава 3. Синтез диаграмм налравленности линейной антенной решетки том правил Тейлора, распределение имеет заметный пьедестал на краях раскрыва. Эффективность возбуждения для апертуры Бейлисса составляет ~-1 ( 1)ив о ~ ио — и+— тЪ =-2ио2 соИ лир 3.7.
Разноетные диаграммы напраеленноети 1ОБ параметры разностной диаграммы. Например, существенно различаются й-параметрическое распределение Тейлора и й-параметрическое распределение Бейлисса. Были разработаны способы, позволяющие одновременно реализовать положительные свойства как суммарной, так и разностной диаграмм направленности.
Два наиболее важных таких способа — это последовательное питание и использование подрешеток. Последовательное питание было предложено в ~36~; обычно оно представляет собой лестничную схему с направленными ответвителями в конце 3. 7. Разностные диаграммы наиравленности 107 3.7.4. Дискретные распределения Золотарева Учеником Чебышева, Золотаревым, рассмотрен класс нечетных полиномов, дающих равномерную аппроксимацию в заданном интервале, подобную той, которую дают четные полиномы Чебышева. Полиномы Золотарева применены к расчету микроволнового фильтра в работах Леви ~40, 41~, где приведены также исторические подробности и детали расчета.
В работах ~44, 45~, обнаружено, что эти полиномы могут использоваться также для синтеза разностной 3.8. Форма огибающеи боковых лепестков 169 ~ ' ти между К нулями диаграммы Золотарева и нулями базовой диаграммы, как и ранее, вводится коэффициент удлинения. Данный расчет несколько трудоемок, однако получаемые результаты превосходны.
На рис 3.30 изображена диаграмма направленности 20-элементной антенной решетки с номинальным значением Я В. =- 25 дБ и л = 4. Коэффициент удлинения о =-- 1,01051. Значения по оси абсцисс приведены в единицах (2Й/Х) яп О. Глава 3. Синтез диаграмм направленности линейной антенной решетки ния классической диаграммы и коэффициента, равного 1 плюс сумма нулей диаграммы. Эта сумма включает нули классической диаграммы и неизвестные смещения нулей.
Максимумы узких боковых лепестков находятся примерно посередине между смежными нулями. Подставляя положения боковых лепестков в уравнение, получаем значения уровней всех боковых лепестков как промежуточные между искомой и классической диаграммами, а также положения различных нулей. Таким образом получаем последовательность систем уравнений с неизвестными смещениями нулей, в которых определены различия уровней боковых лепестков. Эти уравнения решаются итерационным методом Г:~ава 3. Синтез диаграмм наиравленности линейной антенной решетки 3.9. Синтез диаграммы направленности специальной формы 3.9.1. Синтез Вудворда — Лоусона В начальных разделах этой главы рассматривался синтез диаграммы направленности с остронаправленным лучом (высоким КНД). Часто бывает необходимо получение широких лучей специальной формы.
Например, косеканс- 3.9. Синтез диаграммы направленности специальной формы 3.9.2. Синтез Эллиотта Эффективные методы синтеза диаграмм специальной формы разработаны в работе Зллиотта ~22~, где для оптимизации диаграммы корректируются все корни полинома АР (в терминологии единичной окружности). Поскольку разложение комплексных полиномов на множители — задача трудная, итерационный процесс синтеза лучше начинать с соответствующей классической диаграммы, выраженной в форме произведения. Хорошим вариантом является булава 3.
Синтез диаграмм направленности линейной антеннои решетки На втором шаге корни, соответствующие области профилированного луча и лежащие на единичной окружности, сдвигаются с окружности по радиусу; этим заполняются нули диаграммы, и образуется луч с осцилляциями. Вновь используется итерационная процедура, допуская, что пики и минимумы осцилляций лежат на единичной окружности.
Однако при сдвиге корней с сдини гной окружности осцилляции становятся несимметричными, и оказывается воздействие на боковые лепестки (см. рис. 3.36). Итерационный процесс должен быть проведен повторно, чтобы скорректировать боковые лепестки и выровнять копеБчииа Кат~иутд.щ гм ~упу.тдт пп~,*гц тяц чем ця щам 3 37 г|и пги~лз'..:,'":;,;:.,;,, Глава 3. Синтез диаграмм направленности линейной антеннои решетки Для того чтобы сделать наилучший выбор с точки зрения внутреннего импеданса элементов, желательно рассчитать большинство или все 2М случаев. Если не важна фазовая характеристика ДН, то может быть синтезирована диаграмма направленности по мощности; это дает дополнительные степени свободы.
В этом случае итерационная процедура применяется к квадрату амплитуды произведения корней на единичной окружности ~9~. Другой дополнительной возможностью получения действительного распределения для АР является попарная группировка корней ~4, 5~. 3.10. Незквидиетаптные антенные решетки 1! 9 ' задана даже амплитуда. Обычно задается огибающая боковых лепестков, или огибающая, ниже которой должны лежать все боковые лепестки. Огибающей не может быть сопоставлен никакой ряд Фурье, поскольку ряд соответствует реальным лепесткам. Итак, можно считать, что аналитическая работа оказалась малополезной. Известен компьютерный подбор межэлементного расстояния. Однако. как показывает простой расчет, эта задача чрезвычайно трудна.
Рассмотрим АР протяженностью в 100 длин волн и допустим, что расстояние между элемен- Глава 3. Синтез диаграмм направленности линейной антенной решетки ну АР Е/Х и комбинированный параметр о, являющийся отношением числа Ж элементов к уровню мощности боковых лепестков: ~3.81) Здесь Я К обозначает отношение уровня мощности боковых лепестков. Выражение для вероятности уровня боковых лепестков ниже 1/Я К имеет вид 3. и Оеэквидистантные антеннь~е решетки Для Р > 0.5 и Е/Х > 100 это дает достаточно хорошее приближение.
На рис. 3.39 изображена приближенная зависимость Я К от А/Х для Р = 0.8, 0.09 и 0.99. Здесь отложены значения 10 1оц Ж вЂ” Я К., и снова эти результаты справедливы только для больших АР. Все результаты получены для асимметричной АР. Если решетка симметрична относительно центра, некоторые степени свободы теряются, и боковые лепестки становятся выше. 3. 10.
Неэквидистантные антенные решетки Таблица 3.17. Разреженная антенная решетка с направленными элементами Л = = 10001, Р =- 0.8, Я К = 15 дБ Глава 3. Синтез диаграмм направленности линепнои антеннои решетки Данные значения приведены в табл. 3.18, где указана также относительная ширина луча. Даже при Я К вЂ” — 40 дБ степень разрежения составляет меньше половины.
Таким образом, хотя неэквидистантность действительно позволяет осуществить моделирование спадающих амплитудных распределений, процент сэкономленных элементов при этом оказывается небольшим. В случае прямоугольных АР комбинируются значения для каждой из координат. Таблица 3.18. Линейная антенная решетка со специальным Глава 3. Синтез диагралси направленности линейнои антеннои решетки 25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
