Хансен Р.С. Фазированные антенные решетки (2012) (1151794), страница 3
Текст из файла (страница 3)
По существу, КНД равен Ю всякий раз, когда шаг является кратным 0.5Х. Незначительные колебания ниже пикового значения КНД определяются тем, совпадает ли граничное значение реального межэлементного расстояния с пиком бокового лепестка или с его нулем. Такое поведение может также Глава 2. Основные характеристики антенных решеток При подстановке этого выражения в уравнение ~2.46) и интегрировании получаем для КНД Даже при комплексных коэффициентах возбуждения числитель и знамена- р "ф 2.4. Наиравленность Короткие диполи, или щели, лежащие на одной прямой, обеспечивают аналогичную направленность: соя пИ ип пИ (пЫ) ~ (лЫ)'- И в этом частном случае полуволнового межэлементного расстояния, имеем ~,.~~г> Глава 2.
Основные характеристики антенных решеток В результате имеем для КНД 12ОЖ~ Ю Ф (2.65) Здесь Яо — собственное сопротивление, а А„— взаимное сопротивление между диполями, находящимися на расстоянии лд друг от друга. КНД линейных антенных решеток, состоящих как из параллельных полуволновых диполей„ 2.4. Наиравленность 63 )» К сожалению, данный результат заметно не упрощается в случае равномерного возбуждения или при полуволновом шаге. Члены 5; равны нулю только для специальных множеств целых чисел, поскольку члены, описывающие взаимный импеданс, как правило„не нулевые, Хотя полученное уравнение для КНД применимо в случае прямоугольной АР с прямоугольной сеткой, оно легко модифицируется для других конфигураций.
К примеру, для плоской двумерной АР, в которой волноводные эле- 1т у менты объединяются в апертуре на различных расстояниях, оно решается пу- тем коррекции пределов суммирования. Оно применимо также к решеткам с ,' — - - -~ —:1— ,~ —.1-- -~ К вЂ” — — ~: М,,',~.:~,,",~ булава 2. Основные характеристики антенных решеток Интеграл по ф упрощается путем замены переменной на к Вводится необходимый косинус, поскольку он, по существу, равен единице по основному лепестку для больших раскрывов. Для углов, где интенсивность бокового лепестка низка, погрешность больше. Это дает приближенное значение интеграла поф Х Р'йр ь И" япО Теперь КНД приближенно равен Глава 2. Основные характеристики антенных решеток 11.
Клпд, М. Я. апс1 ТЬогпаь, К. К., «Са!и оГ 1 агре Бсаппес1 Аггаук», Тгапх. 1ЯЕ, Уо1. АР-8, Хо~. 1960, рр. 635 — 636. 12. 1 о, У. Т. апд 1 ее, Я. %., «АЙ1пе ТгапМоггпайоп апд 1ь Арр11сабоп со Ап1еппа Аггау~», Tгапю. УЕЕЕ, Уо1. АР-13, Хо~. 1965, рр. 890 — 896. 13. Ма!Ноях, К. 3., РЬаяей А~тау Аи~еаиа НапйЬооИ, Аг!ест Ноцье, 1994. 14. М111ег, С. У., «М1ппп!лпд сне Е1Тес1я оГ РЬаке Оиапйка11оп Еггогь 1и ап Е1ес1гопка11у Бсаппед Аггау», КАОС Бутрояит Енес(готса!!у 5саппед Атгау Хесйпциею апИ Аррйсайою, Арг11 1964, КАЙС-ТЕ)К-64-225, АВ-448 481. 15.
Хе1юп, Е. А., «Яиапйка!!оп Яде1оЬеь оГ а Рйа~ед Аггау ~чФ а Тг!апуи1аг Е1егпеп1 Аггапдегпепс», Тгалю. 1ЕЕЕ, Ъо1. АР-17, Мау 1969, рр. 363 — 365, 16. Яйагр, Е. В., «А Тпапци1аг Аггапцегпеп~ о!' Р!апаг-Аггау Е1етпепь ТЬа~ Ксс1исек 1Ье Глава 3. Синтез диаграмм наиравленности линейной антенной решетки мый от направления, перпендикулярного раскрыву антенны, д — межэлементное расстояние и и — обобщенная угловая переменная сканирующей решетки И и = — (япΠ— япОо). Х Хотя диаграмма направленности в дальней зоне может быть записана просто в виде суммы членов, содержащих амплитудную и экспоненциальную часть, зависящую от электрической длины пути, для обеспечения действительной диаграммы направленности удобно представить выражение в виде, при- При полуволновом шаге ж обходит единичную окружность один раз.
При шаге решетки, равном длине волны — дважды и т.д. У полинома по степеням ъ. имеется Ю вЂ” 1 корней, лежащих или не лежащих на единичной окружности. Диаграмма направленности определяется произведением расстояний от точки наблюдения ъ (находящейся на окружности) до каждого из нулей (корней) ~см. рис. 3.2). При перемещении ъ по окружности возникают и исчезают лепестки диаграммы.
При расположении корней на единичной окружности обоазуются нули диаграммы напоавленности,'., корни. оасг ', ™....., ~п - . Глава 3. Синтез диаграмм наиравленности линейной антенной решетки допускают коррекцию уровня боковых лепестков. Однако этим распределениям свойственны два недостатка. В приведенном примере имеется два параметра: показатель степени и высота пьедестала. При заданных значениях этих параметров можно вычислить все важные характеристики ~ширину луча, коэффициент использования поверхности, уровень бокового лепестка„ КПД по мощности луча и т.д.). Но не существует простого способа выбора этих двух параметров, позволяющего, к примеру, оптимизировать коэффициент использования поверхности для данного уровня бокового лепестка. Более существенен второй недостаток: данные распределения, зависящие от 3.2. Антенные решетки Долька — Чебышева 1. Симметричное амплитудное распределение снижает уровень боковых лепестков.
2. Функция Г(ц) должна быть целой функцией и. 3. Распределение с пьедесталом дает огибающую дальних боковых лепестков вида 1/и. 4. Распределение, линейно стремящееся к нулю на краях раскрыва, дает огибающую дальних боковых лепестков вида 1/и2. 3.2. Антенные решетки Дольфа — Чебышева что для больших антенных решеток приближается к периодичности расположения излучателей, равной длине волны. Значение Я Й.
по напряжению составляет ЯК = Тр~ ~(,х'о) Я К > 1. (3.10) При заданном Я К коэффициент преобразования х- дается выражением хр = совЬ = — ~Б1.К+ ЛЯ2 — 11'~~ + — ~БЕК вЂ” ЖК2 — 11'~~. (3.11) агссой Я К 1 1 Ж вЂ” 1 2 2 Глава 3. Синтез диаграмм нанравленности линейной антенной решетки В силу симметричности диаграммы могут быть сделаны дополнительные упрошения. Для вычисления коэффициентов возбуждения удобные формулы получены в работе ~591, различные для четных и нечетных Ж ~ элементы нумеруются от центра антенной решетки).
Для четных Ю -- 2М: Для нечетных Ю = 2М+ 1 Глава 3. Синтез диаграмм наиравленности линейной антенной решетки На рис. 3.7 приведена зависимость нормированной ширины луча в градусах от Я К для антенной решетки с полуволновой периодичностью и количеством элементов от 10 до 100. Как и ожидалось, ширина луча при увеличении уровня боковых лепестков растет приблизительно линейно. .Глава 3. Синтез диаграмм направленности линейной антенной решетки 3.2.2. Решетки с периодичностью, меньшей полуволновой Полученные в разделе 3.2.1 результаты ограничиваются случаем, когда шаг решетки составляет половину длины волны и более, поскольку при меньшей периодичности используется только малая часть области осцилляций полинома.
В работе ~541 показано, что при нечетных Ж это ограничение может быть снято; множитель направленности формируется, начиная с границы +1 области Чебышева, проходя через область осцилляций к другой границе, возвращаясь 3.3. Однопараметричетое распределение Уейлора 7~9 В 118~ распространен метод расчета решеток Дольфа — Чебышева на антенные решетки осевого излучения„но только для случая шага, меньшего, чем полуволновой. Это ограничение не существенно, поскольку решетки осевого излучения обычно имеют четвертьволновый шаг во избежание большого уровня заднего лепестка. При любом угле сканирования луча и определяется соотношением, принятым для сканирующих антенных решеток: и — -- 1а~яп 0 — яп Оц), булава 3. Синтез диагралт направленности линейной антенной решетки В силу быстрого уменьшения боковых лепестков с ростом и пределы интегрирования могут быть приняты бесконечными даже для небольших апертур.
Тогда интеграл может быть сведен к табличному ~551: 2яп'п2 лВ ~ВХО (2 лВ) где Уо — интеграл 1О от нуля до значения аргумента. Значения К.ИП представлены в табл. 3.2. 3.4. М-параметричесг'ое амплипгудное распределение Тейлора 85 3.4. Й-параметрическое амплитудное распределение Тейлора Распределение Тейлора с характеристическим параметром й разработано как компромиссное между распределением Дольфа — Чебышева, или «идеальнои*» апертурой с боковыми лепестками постоянного уровня, и распределением с огибающей боковых лепестков, спадающей как 1/и, характерным для диаграм- Глава 3.
Синтез диаграмм наиравленности линейной антенной решетки где о немного больше единицы. Таким образом, близкая к нулю область заметно не меняется. В некоторый момент нуль приходится на целое значение; начиная с этой переходной точки нули приходятся на + л. В результате диаграмма направленности имеет л приблизительно равных боковых лепестков, а вне области и = и огибающая боковых лепестков ведет себя как 1/и. Высота первых й лепестков несколько различается, поскольку вблизи переходной точки происходит некоторое уменьшение боковых лепестков.
За переходной точкой огибающая несколько отличается от 1/и. Нули задаются выражением Глава 3. Синтез диаграмм направленности линейной антенной решетки где Г(0, А, й) = 1. Амплитудное й распределение для половины раскрыва изображено на рис. 3.16. По сравнению со случаем однопарамеи~рического расиределения, изображенного на рис. 3.13, «хвосты» й распределения намного выше. То есть пьедестал распределения более высок, что приводит к лучшей 1.5 3.4.
М-параметрическое амплитудное распределение Тейлора эффективности в соответствии с правилами Тейлора, В работе ~29~ даны таблицы для амплитудного распределения и коэффициентов при Я К = 20 (5) 40 дБ и й = 3 ~1) 10. Более полные таблицы имеются в работе [141.
КНД и КИП легко вычисляются. Амплитудное распределение интегрировать легче, чем диаграмму направленности„поскольку оно выражается в виде ряда Фурье из ортогональных членов; это выражение является точным для протяженных в единицах длин волн апертур 1271 3.5. Распределения с низким уровнем боковых лепестков 1лава 3. Синтез диаграмм наиравленности линейной антеннои решетки Из предыдущих разделов следует, что такие распределения должны иметь сильное уменьшение амплитуды к краям раскрыва и, по правилам Тейлора, умеренную высоту пьедестала. Характеристика направленности, обеспечиваемая и параметрическим распределением, по-видимому, идеально подходит для подобного использования.
При синтезе высокоэффективной диаграммы направленности с малым уровнем боковых лепестков также особое значение придается нулям диаграммы. Положение ближних нулей выбирается таким образом, чтобы получить 3.5. Расиределения с низким уровнем боковых лепестков Таблица 3.6. Расположение нулей при Я К =- 42,7 дБ Глава 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
