Кондратенков Г.С. Радиовидение (2005) (1151787), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Для гауссовского случайного процесса эта плотность вероятности описывается выражением: р(У) пп ехр — — (У-пз)К '(У-пз) 422 /деГ К ( 2 3! ! !!2 3!3 2!4 Г2! Г22 '23 Г24 ГЗ ! Г32 ГЗЗ ГЗ4 34 ! Г42 Г43 Г44 где У=(У!„У!„У2„У2,1~ — вектор сигнала на входе двухканальной системы обработки; К вЂ” корреляционная матрица квадратурных составляющих; т — вектор математических ожиданий входных сигналов. У„= Ке(т)Д У„= Ьп(т~Д (6.93) т„п Ке(Ч21 т2.=~ (Ч ~ Так как квадратурные составляющие т' зависят от с2, то плотность вероятности является условной и также зависит от параметра с, в принимаемых сигналах: р(К!с2).
Корреляционная матрица К квадратурных составляющих имеет вид: Сиатемм ойрабоииси сигиаооа РСА Запишем выражения для корреляционной и взаимокорреляционной функций квадратурных составляющих сигналов: м т„ Г = М(У~~У ) = Г-- = М(У У~~1— ч 1+ 2 Т2 2 Я вЂ” 2— т„ х т„ Г22 М(~2с~2с~ 144 ™(~2Р24) + Тс2 1+ — 2тс22 ГГ2 — Г2~ ™ (У~сЪ2с) = Г24 42 ™(Ъ~~Ъ24~ с (6.94) ы т„ ГГ2 — — Х 2 2 41 — — '22 соя 0,5агсга — 2Т, 2 -0,5агсгй — 2Т,2 Х с! 41+ — 'Т, 2 241+ .
т тс! г14 г41 ™ сЪ 1 Ъ 2Д Г22 Г22 М сЪ2 Г1Д Гс4 , Ч "яп 0,5агсГй — 'Т„-0,5агсгй — '-Т„ ГГ4 —— 2 241+ — 'Т„' 41+ — 2Т, 2 $~з = Гм М(Ъ~с1ь~ = О, Г24 = Г42 ™(Ъ',ДД = О, Т, если Т <Т пнп Тд ~ Тс2 Т,, если Тст<Т„. где Хф — спектральная плотность фона; 41 = с~ф1 — отношение сигнал/фон после когерентного накопления первой апертурой; коэффициент Т,2/Т,1 показывает, во сколько раз отношение сигнал/фон после когерентного накопления второй апертурой (Т,2>Т,1) больше отношения сигнал/фон ПОСЛЕ КОГЕрЕНтНОГО НаКОПЛЕНИя ПЕрВОй аПЕртурОй; фуНКцИя ПНП(Т,ЬТс2) имеет вид: Глава 6 С учетом (6.94) запишем корреляционную матрицу О Г14 4 О Г„ГГ2 Г2 Г2 Π— г 14 4 О Г11 Г12 Г12 Г22 2 определитель которои деГК= гг2 +г,4 -г„г,.
Тогда условная плотность вероятности описывается выражением: р(Ъ'!С )сс Е ~, (6.95) где 2Г14(Хс с2с Ъ~ь с2с)+2Г12( с1сУ2с+Хь 12с) (Хс + св )Г22 (У2с + с2с )Г11 Ь— — 111 Р,с(С,) = — ( „(С, д 41 41С Р' . ЙС с2р,-— с2 с2р,=с2 (6.97) С учетом того, что ( ° (6.98) логарифм плотности вероятности (6.95) при подстановке выражений равен 2 ° 2 2~, ьп(у~у~~.~2~ се(у~у~)-~у~ ~р-ъ~ Цс~)=-ь сс с~ <-~~~-с,г 2(Г2 +Г14 -гпг22) (6.99) 236 2 2 2(гг2 +Г4 -гпг22) АпостеРиоРнаЯ плотность веРоЯтности Рр,(с2) паРаметРа с2 нахо- дитсЯ с Учетом апРиоРной плотности веРоЯтности Рр„(с2): Ррс (С2) РРрс (С2)Р 1 ~ (6.96) где р=1~р(У) — нормирующий коэффициент. Вид априорной плотности вероятности р (с2) зависит от датчиков, входящих в навигационную систему. В простейшем случае можно считать, что апРиоРнаЯ плотность веРоЯтности Рр,(с2) РаспРеДелена Равномерно в пределах ~с„,.
Оценка с2, оптимальная по критерию максимума апостериорной вероятности, определяется решением уравнения Системы обработки сиеиалов РСА Для решения уравнения (6.95) и нахождения оптимальной оценки с используются численные методы. С учетом (6.98) и (6.94) апостериорная плотность вероятности (6.96) принимает вид: с -й 4п г,2 + г,4 — гпг22~ ( 2 2г14 пз~У> 72)+2г„Вел,У2) — ~У,~ г22-~У2~ г„ где д— 2 2 21,г12 + гм гпг22) Структурная схема алгоритма формирования оптимальной оценки квадратичного члена с2 методом формирования динамического фазового портрета представлена на рис.
6.31. Рис. 6.31. Оптимальный алгоритм автофокусировки методом формирования динамического фазового портрета Ов„, 1/С2 10 237 На рис. 6.32. показана зависимость С КО оценки коэффициента квадратичной фазовой ошибки с2 от отношения сигнал/фон в одном импульсе для различных интервалов накопления первой и второй апертурами. Штриховой линией на этом рисунке показано допустимое значение коэффициента с2 „„, (при котором расфокусировку -10 -И -6 4 -2 0 2 4 6 8 сьлБ Рис. 6.32. Графики зависимости СКО оценки с, методом динамического фазового портрета от отношения сигнал/фон Глава 6 1 —— 0.1 0.3 0.5 0.7 238 ов/ов, 1/с2 можно считать незначи2ннн' тельной) для различных интервалов накопления. График зависимости нормированного значения СКО оценки с2 от соотношения между длительностями первой и второй апертур, приведенный на рис. 6.33, показывает, что 0.9 Т,1Лн2 ОПтИМаЛЬНОЕ СООтНОШЕ- ние между первой и втоРис.
б.33. График зависимости нормированного рой апертурами составлязначения СКО оценки с2 методом динамического фазового портрета от соотношения длительностей апертур мость сохраняется для всех отношений сигнал/фон, при которых работает данный алгоритм. Я В реальных условиях работы РСА параметры траекторного сигнала изменяются случайным образом вследствие нестабильностей приемо- передающего тракта и среды распространения радиоволн, а также траекторных нестабильностей. Основное влияние оказывают фазовые нестабильности траекторного сигнала.
Случайные линейные изменения фазы приводят к смещению изображения и в результате этого к ошибкам измерения азимута цели. Квадратичные изменения фазы вызывают расфокусировку изображения, что ухудшает разрешающую способность РСА. Быстрые периодические изменения фазы приводят к появлению ложных отметок, а быстрые случайные изменения вызывают рост интегрального уровня боковых лепестков, что снижает контраст изображения. Малый уровень фазовых нестабильностей приемопередающего тракта обеспечивается тщательным конструированием, а нестабильности среды распространения в сантиметровом диапазоне обычно невелики.
Основной причиной фазовых нестабильностей траекторного сигнала являются случайные изменения положения фазового центра антенны, обусловленные отклонением движения носителя РСА от опорной (заданной) траектории. Устранение влияния случайных изменений фазы обеспечивается системой компенсации нестабильностей траекторного сигнала, которая измеряет фазовые нестабильности и корректирует фазу опорного сигнала. На первом этапе измерение и компенсация случайных отклонений ФЦА осуществляется специализированной системой микронавигации, которая обычно состоит из инерциальных датчиков ускорений, лазерного гироскопа и приемника ГЛОНАСС. Системы обработии сигиаяов РСА На втором этапе оставшиеся нескомпенсированными фазовые ошибки, обусловленные траекторными нестабильностями, нестабильностями приемопередающего тракта и среды распространения измеряются непосредственно по принимаемому траекторному сигналу целей (режим автофокусировки).
Методы автофокусировки можно разбить на две группы: методы автофокусировки по сигналам одиночных точечных отражателей (ориентиров) и методы автофокусировки по сигналам от всех объектов и фона местности в пределах диаграммы направленности антенны. Достоинством методов автофокусировки по сигналам точечных отражателей является возможность компенсации всех видов искажений, в том числе быстроизменяющихся в полосе частот до 10...20 Гц.
Недостаток метода- необходимость наличия ориентиров в районе цели. Достоинством алгоритмов автофокусировки по сигналам от всех объектов н фона местности является то, что отсутствие точечных отражателей не вызывает срыва работы алгоритмов автофокусировки, а их наличие только повышает эффективность процесса автофокусировки. В настоящее время основными являются четыре алгоритма автофокусировки: 1) автофокусировка радиолокационного изображения на основе оценки средней доплеровской частоты; 2) фазоразностный алгоритм автофокусировки; 3) автофокусировка по сигналам точечных отражателей; 4) автофокусировка на основе формирования динамического фазового портрета.
Каждый из рассмотренных алгоритмов обладает своими досгоинствами и недостатками и в зависимости от условий применения может быть реализован практически. ГЛАВА 7 Характеристики РСА землеобзора 7.1. Разрешающая способность и динамический диапазон изображения Эти характеристики определяют качество радиолокационного изображения при картографировании. Кроме того, разрешающая способность в значительной степени определяет эффективность решения задач обнаружения малоразмерных целей, распознавания групповых и сосредоточенных целей, а также определения их координат и сопровождения.
Разрешающая способносип. Количественной мерой разрешения является ширина изображения точечной цели на определенном уровне, обычно на уровне — 3 дБ от максимума, что соответствует уровню 0,5 по интенсивности изображения. При оценке разрешающей способности необходимо устранить влияние искажения формы изображения, обусловленного ограничением сигнала и наличием шумов. Поэгому ЭПР цели выбирается таким образом, чтобы сигнал изображения находился в линейной части амплитудной характеристики выходного устройства (процессора, индикатора). Чтобы исключить влияние фона и соседних обьектов, в качестве точечной цели обычно используют уголковые отражатели, расположенные на однородном слабоотражающем фоне.
Изображение группы отдельно расположенных отражателей, ЭПР которых различаются друг от друга на 5 дБ, может быть использовано для оценки линейности тракта. Предварительная оценка разрешения выполняется на основе известных технических параметров РСА. Разрешемие ло горизонтальной дальности (земной поверхности) Р: ЬР= ь (7.!) соя а 2!с сок а где Ьг — разрешение по наклонной дальности; а — угол между направлением наблюдения и земной поверхностью; т„— длительность зондирующего импульсного сигнала; !с — коэффициент сжатия импульса при обработке.
! Так, если т„=0,5мкс; 1 =!3; соьа= 0,96,то Ю=бм. 240 Характеристики РСА землеобюра Разрешение по угловой координате на земной поверхности (по азимуту) при переднебоковом обзоре ХК 2УТ, япО„ (7.2) где Х вЂ” длина волны; ʄ— наклонная дальность до цели; Т, — время синтезирования; Ч вЂ” скорость носителя; ΄— угол наблюдения относительно векгора путевой скорости. Так. если Х=Зсм; К„=160км; 'Ч =200мlс; Т, =4с; 0„=30', то Ы=бм. | Так, при длине волны Х =3 см на дальности К„=60км возможно получение разрешения не лучше 30 м. Качество радиолокационного изображения наряду с разрешающей способностью определяется также динамическим диапазоном. Динамический диапазон характеризует возможность правильной передачи на изображении отражающих свойств различных объектов и оценивается интервалом ЭПР одновременно наблюдаемых целей. При этом точность оценки ЭПР целей в пределах динамического диапазона определяется радиометрическим разрешением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
