Кондратенков Г.С. Радиовидение (2005) (1151787), страница 41

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 41)

Для оценки этого смешения применимы различные методы. Обычный метод оценки состоит в том, чтобы измерить положение пика взаимной корреляции двух изображений, полученных двумя подапертурами. Из выражений (6.50) и (6.51) видно, что относительное смешение между изображениями двух подапертур равно Ла) = с2Т,.

Измерение Л(а обеспечивает оценку квадратичного коэффициента ошибки с2. 218 Овстемм обработки сигналов РСА Лв с2 Т, (6.54) цс~1)= у с„т", — Т,/2<т<Т,/2, (6.55) где сь — неизвестные коэффициенты разложения функции фазовой ошибки. В выражении (6.55) учтено, что постоянный и линейный члены полинома не влияют на фокусировку радиолокационного изображения. В качестве математической модели траекторного сигнала при наличии траекторных нестабильностей по-прежнему используется модель (6.47). Деление апертуры длительностью Т, на 1Ч подапертур длительностью Т,/Х приводит к тому, что фазовая ошибка в )-й подапертуре описывается выражением: ~р,- (1) = ~ с„(1 — 1;), -Т,/2Х < 1 < Т,/2Х, где 1, — центр 1-й подапертуры: (6.56) (6.57) Из выражения (6.56) следует, что средняя доплеровская частота в ~-й подапертуре пропорциональна коэффициентам разложения и определяется выражением: 219 Естественно, сдвиг Лв между изображениями может быть как положительным, так и отрицательным.

Знак Лв определяет знак коэффициента квадратичной фазовой ошибки с2 Вычисление средней доплеровской частоты за определенный интервал наблюдения (траектории) приводит к сужению полосы частот измеряемых нестабильностей. Поэтому такой метод позволяет компенсировать только медленные нестабильности. Кроме того, большие ошибки в измерение СДЧ вносят изменения ЭПР отражающей поверхности по азимуту. Для уменьшения этих ошибок усредняются значения СДЧ, измеренные в нескольких каналах дальности. Рассмотренный алгоритм можно расширить для случая оценки фазовых ошибок более высокого порядка путем деления апертуры длительностью Т, на более чем две подапертуры.

В общем случае использование 1Ч подапертур достаточно для оценки коэффициентов разложения функции фазовой ошибки Х-го порядка. Функцию фазовой ошибки можно представить в виде полинома )Ч-й степени: Глава б а „,=~~» С„М," '. (6.58) К=2 Наличие средней доплеровской частоты вызывает сдвиг изображения, формируемого 1-й подапертурой. Относительный сдвиг между изображениями, сформированными 1-й и)-й подапертурами, определяется выражениями: Ла.„=~~» с,ф," ' — 1," '1, (6.59) 'в=2 где 1,1е[1...Щ Выражение (6.59) описывает переопределенную систему линейных уравнений.

В матричном виде эту систему уравнений можно представить как: А=КС, (6.60) где Ь=[Ла 2...Лащ, Лазз...Ла2, Лазв...Лав|чà — вектор столбец сдвигов между 1-й и 1-й апертурами; С=[С2...Сь~' — вектор-столбец коэффициента разложения функции фазовой ошибки и г з 8,2 з 6ьз бьз х оъ2 бн ьз (6.61) 2 з н бх-ьв бы-цч " бм-ьн матрица связи между коэффициентами разложения фазовой ошибки и сдвигами между апертурами.

Элементы матрицы К определяются выражением: (6.62) Уравнения (6.59) и (6.60) имеют ЩХ-1)/2 входных значений, так как существуют ЩМ-ф2 пар подапертур. Для нахождения коэффициентов фазовой ошибки необходимо решить переопределенную систему (6.60). Решение этой системы в матричном виде имеет вид: С=(К'К) К'Ь.

После вычисления взаимной корреляции всех пар изображений и оценки относительных сдвигов между ними коэффициенты фазовой ошибки вычисляются путем перемножения соответствующих матриц. Избыточность, содержащаяся в выражении (6.60), снижает влияние шумов и флуктуации амплитуды целей при переходе от одной подапертуры к другой.

Преимущество рассмотренного способа оценки фазовых нестабильностей состоит в отсутствии ограничений на вид отражающей поверхности: появление сигнала от точечного объекта улучшает оценку 220 Сиетеми обработки аииалоо РСА параметров, а его отсутствие не вызывает срыва фокусировки. Кроме того, такой способ автофокусировки прост в реализации и нетребователен к производительности вычислительной системы. Недостатком такого алгоритма автофокусировки является то, что с увеличением количества не перекрывающихся подапертур уменьшается их длительность.

Уменьшение длительности подапертур вызывает ухудшение разрешения и отношения сигнал/шум целей в изображении. Эти эффекты снижают точность оценки сдвига между подапертурами. На практике алгоритм автофокусировки на основе оценки средней доплеровской частоты можно применять для оценки фазовой ошибки максимум пятого порядка. При наличии больших фазовых ошибок отклики целей имеют значительную протяженность по азимуту.

Это приводит к тому, что относительный сдвиг между изображениями, формируемыми различными подапертурами, вычисляется с большой ошибкой. Следствием этих ошибок является неточная оценка коэффициента разложения функции фазовой ошибки, и, следовательно, фокусировка выполняется не полностью. Решить эту проблему можно, если примененить алгоритм автофокусировки последовательно несколько раз.

Как правило, трех-четырех итерации достаточно, чтобы осуществить полную фокусировку радиолокационного изображения. Фазоразиостиый алгоритм автофокусировки. Этот алгоритм дает результаты, сравнимые с результатами алгоритма на основе оценки средней доплеровской частоты (СДЧ). Он позволяет точно оценивать квадратичную (или более высокого порядка) фазовую ошибку при существенно меньших объемах вычислений. В этом разделе рассмотрена реализация фазоразностного алгоритма только для оценки квадратичной фазовой ошибки. Однако, как и в случае с алгоритмом оценки СДЧ, возможно его расширение для оценки ошибки более высокого порядка. Структурная схема алгоритма оценки квадратичной фазовой ошибки приведена на рис. 6.23. Работа алгоритма начинается с того, что траекторный сигнал длительностью Т, делится на две подапертуры длительностью Т,!2.

Сигналы в каждом канале дальности первой и второй подапертур описываются выражениями (6.48) и (6.49). Затем сигналы первой и второй подапертур перемножаются: з~(с) =з,(с)з,(г) =з,(т+Т,/4)з,(г — Т,/4)е)" ",-Т„'4<с<Т/4. (6.63) Преобразование Фурье сигнала яд(1) формирует корреляционную функцию комплексных изображений каждой из подапертур: тс 4 Тс 4 ~,)и)= ),,)~)е' й= ),,)~+~)4),;)с-~)4)И" е'"о. )4.44) -тс 4 -т, 4 Гпааа 6 Предварительная фокусировка юп иааа Рис. 6.23. Струкгурная схема фазоразностного алгоритма автофокусировки При отсутствии квадратичной фазовой ошибки (се=О) пик Яа(го) находится на нулевой частоте. При наличии квадратичной фазовой ошибки положение пика смещается на величину, пропорциональную значению ошибки. Оценив положение пика корреляционной функции Лсо, можно вычислить значение квадратичной фазовой ошибки: с2 Лсо/ (с (6.65) 222 Знак Лоу определяет знак квадратичной фазовой ошибки.

Для повышения точности оценки можно также усреднить корреляционную функцию по всем каналам дальности. Фазоразностный алгоритм автофокусировки обладает примерно теми же достоинствами и недостатками, что и алгоритм на основе оценки СДЧ. Однако фазоразностный алгоритм требует для своей реализации существенно меньше вычислительных ресурсов. Кроме того, данный алгоритм обладает большой устойчивостью при малых отношениях сигнал(шум, так как имеет узкий корреляционный пик. Более узкий корреляционный пик в фазоразностном алгоритме достигается благодаря тому, что комплексное перемножение сигналов а|(С) и а2(Г) удаляет квадратичную фазовую ошибку на краях подапертур.

Особенностью работы алгоритма оценки средней доплеровской частоты и фазоразностного алгоритма является дискретность вычисления оценки коэффициента квадратичной фазовой ошибки. Это обусловлено тем, что пик корреляционной функции смещается дискретно. Как следует из выражения (6.64), смещение пика корреляционной функции на один отсчет происходит в случае, если за время синтезирования изменение фазы превышает 2н: сзТ, ~~, > 2н.

с Системы обработки сигналов РСА Таким образом, минимальное значение коэффициента квадратичной фазовой ошибки, которое вызывает смещение пика корреляционной функции, а следовательно, и определяет минимальный дискрет вычисления коэффициента, составляет са„=2я/Т; . Зная дискрет измерения значения коэффициента квадратичной фазовой ошибки, можно вычислить максимальную фазовую ошибку Л~р на краях интервала синтезирования при использовании алгоритма оценки СДЧ и фазоразностного алгоритма: Л~р=с2„а„(То/2) =л/2, Набег фазы на я/2 приводит к снижению мощности сигнала точечной цели на ! дБ, что в большинстве задач является допустимым.

Автофокусировка по сигналам точечных отражателей. При высоком разрешении в зоне обзора почти всегда находятся несколько ориентиров (точечных отражателей). Алгоритм автофокусировки по сигналам от точечных отражателей обеспечивает высокую точность компенсации фазовых нестабильностей, поэтому данный метод получил наибольшее распространение. Структурная схема РСА с фокусировкой изображения по сигналу точечного объекта представлена на рис. б.24. Если сигнал ориентира намного превышает суммарный сигнал от других объектов и местности в пределах одного элемента разрешения по дальности и ширины ДН реальной антенны, то он может прм обрабопси быть выделен из общего сигнала путем стробирования по дальности.

Характеристики

Список файлов книги