Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 113

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 113)

14.4). При соответствии входных данных и модели последовательность р„должна удовлетворять распределению )(т с н степенями свободы (и — размерность вектора х), а ее математическое ожидание должно быть постоянным. Вектор невязки на каждом шаге должен быть нормальным белым гауссовским шумом с ковариационной матрицей Яь Об использовании нелинейных траекторных ф и л ь т р о в. Модель динамической системы, которая используется для описания процесса движения цели, включает в себя уравнения состояния и наблюдения. В формулах (14,3) оба эти уравне- 562 ния имеют линейный вид, что обусловливает применимость оптимального линейного фильтра Калмана для ее оценивания.

Если хотя бы одна из зависимостей имеет нелинейный характер, то вместо линейного фильтра Калмана следует использовать алгоритмы нелинейной фильтрации, Применение для синтеза траекторного фильтра теории оптимальной нелинейной фильтрации приводит к необходимости использования весьма сложных алгоритмов, эффективность которых исследована пока недостаточно [8[. Поэтому на практике вместо этих алгоритмов используют субоптимальные, так или иначе использующие теорию калмановской фильтрации. Чаше всего применяется расширенный фильтр Калмала, в котором предполагается, что рассматриваемые нелинейные функции являются достаточно гладкими, поэтому их можно разложить в ряд Тейлора и аппроксимировать полиномами первого порядка.

Использование субоптимальных нелинейных алгоритмов по сравнению с оптимальным линейным фильтром усложняет схему обработки, однако не приводит к достижению потенциальной точности. Рассмотрим возможные причины появления нелинейностей. В уравнении состояния нелинейности возникают при сопровождении объектов, траектории которых описываются нелинейными уравнениями. Избежать нелинейности ценой некоторой потери качества можно выбором упрощенных линейных моделей. В уравнении наблюдения, связывающем между собой состояние системы х„и наблюдение хм нелинейность возникает в ситуации, когда эти векторы представлены в разных системах координат: как правило, х, — в сферической (полярной) СК, х, — в прямоугольной. В этом случае преобразование координат выполняется непосредственно в фильтре и, кроме того, должно существовать обратное преобразование из прямоугольной СК в сферическую (полярную).

Альтернативным вариантом является преобразование вектора наблюдения х, в прямоугольную СК еше до фильтра. В этом случае уравнение наблюдения остается линейным, поэтому можно использовать оптимальный линейный фильтр. Следствием предварительного преобразования координат является появление взаимной корреляции между отдельными составляющими вектора, при этом его ковариапионная матрица перестает быть диагональной, что приводит к некоторому увеличению вычислительных затрат. Фильтрация параметров траектории маневрирующей цели.

Фильтр Калмана является оптимальным (по критерию МСКО) устройством фильтрации параметров цели при линейном наблюдении и известной динамике цели, а также гауссовском шуме движения и наблюдения. Однако, как только цель изменяет динамику (выполняет маневр), оценка калмановского фильтра может начать расходиться, что в конечном итоге приведет к сбросу тра- 563 ектории с сопровождения. Поскольку расхождение обусловлено некорректным представлением в фильтре динамики цели, для правильного сопровождения необходимо принять меры для адекватного отображения фильтром модели движения цели.

Алгоритмы траекторного сопровождения маневрирующей цели можно разбить на три основные группы. Алгоритмы без обнаружителя маневра. Маневр представляется в виде случайного процесса с нулевым средним и считается возможным на каждом шаге фильтрации. Суть методов этой группы заключается в том, что вводится искусственное ухудшение точностных характеристик входной информации, в результате чего строб сопровождения увеличивается и при начале маневра цель с большей вероятностью в него попадет. При этом, однако, снижается точность оценивания положения цели и увеличивается вероятность попадания в строб сопровождения ложных отметок. Эти алгоритмы могут использоваться при сопровождении только слабо маневрирующих целей.

Алгоритмы с обнаружителем маневра. Маневр представляется в виде случайного процесса с ненулевым средним, в соответствии с которым изменяются (адаптируются) параметры или структура траекторного фильтра. В этих алгоритмах предусмотрено наличие, как минимум, двух моделей движения: без маневра и с маневром известного типа, а также обнаружителя маневра, который отслеживает его начало и окончание и соответствующим образом переключает модели. Модель без маневра— это традиционный фильтр Калмана, настроенный на сопровождение неманеврирующей цели. Модели, настроенные на маневр, могут отличаться от первой большим уровнем шума процесса, наличием неслучайного вектора ускорений, размерностью вектора состояния (в него включается ускорение по каждой координате).

В адаптивных алгоритмах дополнительно производится оценка интенсивности маневра. По его окончании„которое также определяется обнаружителем, происходит обратное переключение на модель без маневра. Эти методы являются оптимальными при отсутствии неопределенности в характере маневра, т.е. когда тип маневра известен, а задача оценивания сводится к определению момента его начала и интенсивности. Основная трудность заключается в построении обнаружителя маневра, поскольку он должен уметь отличать маневр от случайных флуктуаций измерений положения, а главное, необходимо обеспечить, чтобы отметка на начальной стадии маневра (до его обнаружения) не была отсеяна при идентификации. М н о г о м од е л ь н ы е а л г о р и т м ы.

В них имеется набор моделей, описывающих движение цели, а также банк элементарных фильтров, соответствующих каждой из них. Обязательно исполь- 564 зуется модель без маневра, другие модели могут соответствовать маневрам как одного типа с разной интенсивностью, так и маневрам разных типов. На каждом шаге работы сначала вычисляются оценки элементарных фильтров, затем оценивается, насколько вероятной является в данный момент каждая из моделей, и результирующая оценка формируется в результате суммирования элементарных оценок, взвешенных с учетом их вероятностей. Многомодельные (ММ) методы оптимальны в ситуациях, когда маневр цели является неизвестным, но принадлежащим некоторому множеству возможных моделей.

В последние годы активно развивается теория многомодельных алгоритмов с переменной структурой, которые могут адаптивно подстраиваться к ситуации, когда характер движения цели перестает соответствовать имеющимся моделям. В подразд. !4.2 было показано, что для описания траектории движения маневрирующей цели хорошо подходят смешанные случайные процессы, имеющие две составляющие: дискретную, которая описывает процесс изменения вида маневра, и непрерывную, которая моделирует погрешность изменения координат цели. Оптимальная фильтрация таких процессов производится при по- моши многомодельных алгоритмов, которые в настоящее время являются общепризнанным способом траекторного сопровождения при заранее неизвестном характере движения цели. Многомодельные алгоритмы фильтрации параметров траектории маневрирующей цели.

Традиционные («одномодельные») адаптивные способы оценки параметров траектории маневрирующей цели состоят из двух следующих друг за другом этапов: принятия решения о наличии (интенсивности) маневра и оценки параметров траектории с учетом маневра, т.е. каждый раз сначала принимается решение о соответствии характера движения цели некоторой модели, затем происходит оценка параметров траектории при помощи единственного фильтра, соответствующего данной модели.

Эти способы обладают несколькими очевидными недостатками. Во-первых, при фильтрации параметров траектории не принимается во внимание возможная ошибка при принятии решения о выборе модели. Во-вторых, окончательное решение о выборе модели принимается до фильтрации, хотя учет ее результатов может быть полезен при выборе модели. Многомодельные алгоритмы решают эти проблемы, используя в кажлый момент времени не одну, а сразу несколько моделей движения цели.

Основываясь на представлении движения цели в виде последовательной смены моделей, ММ алгоритмы включают в свой состав набор из Ф моделей — кандидатов на соответствие характеру движения цели в данный момент, а также банк элементарных фильтров, соответствующих каждой из этих моделей. Результирующая оценка вычисляется на основе использова- 565 ния оценок всех элементарных фильтров. Таким образом достигается совместное решение задач принятия решения о маневре и фильтрации.

Адаптивные алгоритмы зависят исключительно от характеристик одиночного лучшего» фильтра, выбранного до того, как он выдаст результат. ММ алгоритмы опрашивают все работающие одновременно элементарные фильтры и формируют результирующее значение параметров траектории после того, как они выдадут результаты. Преимущество М М алгоритмов выражается в уменьшении запаздывания обнаружения начала маневра, что приводит к снижению среднеквадратических ошибок оценивания как положения, так и скорости цели на участке маневра по сравнению с адаптивными алгоритмами, однако при этом происходит некоторое увеличение вычислительных затрат.

Характеристики

Список файлов книги