Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радионавигационные системы (2005) (1151784), страница 14
Текст из файла (страница 14)
В корреляторе дальномерный код демодулируется. Полосовой фильтр на промежуточной частоте устраняет высокочастотные составляющие. Синхронный детектор выделяет видеосигнал служебной информации, который после очищения от шумов фильтром низких частот подается на схему синхронизации по битам (ССБ) и фильтр данных' ФДн, формирукнпий значения битов служебной информации СИ. 63 Математические основы определении координат в АП*. В данном разделе рассматривается так называемая навигационная функция, отражающая связь между навигационным элементом (НЭ) и определяемыми координатами точек пространства (сферическими координатами р, Х, р; геоцентрическими координатами х, у, г и т.п.).
Навигационные элементы, измеряемые по сигналам НИСЗ, обозначим К„их расчетные значения — Коо а общее число измерений — и. Координаты потребителя и спутника обозначим соответственно я,(« = 1, 2, 3) и О(г' = 1, 2, 3). Общее выражение навигационной функции для измерений в момент т, имеет вид К = Кг(йь йз, йз', Фо (Ь, аз!) (3.10) Конкретное выражение определяется видом НЭ и для дальномерной системы соответствует соотношению (3.1).
Если имеются результаты и измерений, то может быть составлена система из и уравнений вида (3.10), которую необходимо решить с целью определения яз Поскольку эти уравнения нелинейные, производят линеаризацию системы (3.10) в окрестностях расчетных значений НЭ яол которые вычисляют по априорной информации(например, по информации альманаха). Тогда получается система уравнений для расчетных значений НЭ: К =К(а й ам;О Ои*Ы. Образуем разность Ки К~(«ро+ бо )го+ бз Ро+ бр' «гг (Ь (Ы вЂ” К~ («ро, )о, Ро', Ого «Эзь ~аз«), (ЗЛ 1) где бт — поправки к приближенным значениям координат.
Линеаризация производится путем разложения системы уравнений (3.11) в ряд Тейлора по степеням 5,. Ограничиваясь первыми членами ряда, получаем систему уравнений Кг б«+ ~а+ бз 1 дК,11 Частные производные — ' функции К„. по координатам яот об- ~",) разуют матрицу С размерностью (пхЗ); с= ~-=~ Г а иентная и н аментальная ма и ы. Если представить производную дК/дяо, в взще Материал данного раздела заимствован из 161. дй, дй,М~, дй,Ж, Ж,Ж, з~„,. дО, аа, м~, ~„ЬО, дк„, ' -где ЯЩь9и — система некоторых промежуточных координат х, у, х, то матрицу С можно записать как С = ГФ, где à — градиентная матрица; Ф вЂ” фундаментальная матрица. Градиентная матрица имеет вид дй, дй, дй, дх ду дх дй дй„дй„ дх ду д" и характеризует изменение навигационной функции при изменении текущих координат потребителя.
Эта матрица показывает, как будут изменяться НЭ с изменением гсоцентрических прямоугольных координат.Фундаментальная матрица дх дх дх др дХ др ду ду ду др дХ др дх дт. да д~р дХ др характеризует изменение промежуточных координат 9„при изменении определяемых параметров йн. Отметим, что фундаментальная матрица будет одинаковой для всех навигационных методов, а градиентная — различной для каждого из методов. Введем матрилу-столбец А поправок Ьт к уточняемым координатам Ь~ Ь Ьз а также матрицу-строку й„из разностей измеренного и расчетного значений НЭ й, =!)й, — й„.~~""'). (3.!2) С учетом сказанного, можно записать систему (3.12) в матричной форме: й = СА = ГФА.
3 — 3168 апА+анбз+анбз = Ь, аоА+амбз+а»бз =Ьз апЬ|+а Ь +а Ь =Ь (3.!5) дК, дК, " з дК, дйоо дйот,.~ дйоо Выражения (3.! 5) представляют собой алгоритм обработки результатов измерений К; для определения поправок Ь, к априорно известным координатам йог Коэффициенты аа на первом итерационном цикле вы- бб Ради придания системе (3.12) однородности приведем все разности К, — Ко; к безразмерному виду путем умножения на весовые коэффициенты, имеющие размерность, обратную размерности К, — Ка.
Р;= Ь;/оа где о а; дисперсия погрешностей измерения НЭ; Ь; — некоторый масштабирующий коэффициент. Получаемая система безразмерных уравнений называется системой условных уравнений. Если образовать из весовых коэффициентов диагональную матрицу Ро размерностью нхн, то подлежащая решению система условных уравнений примет вид Ро йг Ро СЬ (3.13) Оп е еление коо инат. К системе условных уравнений (3.13) применяют процедуру метода наименьших квадратов.
Если эти и уравнений зависимы, то какая-то совокупность трех поправок Ь, не может удовлетворить этой системе и при подстановке Ь, в соответствующие уравнения левые и правые части окажутся не равными, появится невязка этих частей: о, = р, )' — 'Ь =р,йн Метод наименьших квадратов позволяет найти такие наилучшие поправки к координатам Ь,, при которых сумма квадратов невязок е, минимальна; У= ) е~ =пнп. (3.!4) ! Задача (3.14) требует выполнения трех условий: дЧ дЧ дЧ вЂ” =о, — =о, — =о.
дб, да, дб, Последовательное дифференцирование по поправкам Ь,. приводит к системе трех уравнений с тремя неизвестными: числяются по априорным данным, а коэффициенты Ь» на том же цикле— по априорным сведениям и по результатам измерений. За начальные значения координат для каждого последующего цикла принимают начальные значения предыдущего цикла, исправленные на величины оцененных поправок.
Систему уравнений (3.15) можно представить в матричной форме: С РСА С Рйр,гдеучтено,что РвРо Р. Решение этого уравнения методом наименьших квадратов можно записать как С вЂ” Яо+ (С РС) сС РЮр где яе- априорная оценка вектора я. Если погрешности измерений распределены по многомерному гауссовскому закону с матрицей моментов второго порядка %, то, полагая Р =%"с, имеем к,+(С ьр С)С % ц . (3.1б) На основе (3.16) можно организовать итерационный процесс оценки искомых координат: й(1)) = й(/с-1) + (С'(/с-1) % ' С(/с- 1)) 'С'(1с-1)'йГ~ С(/с- 1).
На первом итерационном цикле используются априорные данные (альманах, грубые координаты от системы счисления пути и т.п.), а на следующих — данные предыдущих измерений. Итерационные циклы продолжаются до достижения заданной остаточной погрешности й(/с) — й(/с — 1) < Ля,м Точность измерений характеризуется корреляционной матрицей Кя (С'% 'С) '. Структура аппаратуры потребителей.
Обобщенная структурная схема АП представлена на рис 3.13. В состав АП входят четыре основных элемента: радиочастотный преобразователь РЧП, процессор первичной обработки сигналов ППО, навигационный процессор НП и опорный генератор ОГ. Рие. 3.13. Возможная структурная схема АП (пепи управление и подачи таксовых импульсов не показаны) 67 Радиочастотный преобразователь выполняет функции селекции и усиления сигналов и преобразования последних в цифровую форму.
Все необходимые для работы АП (в том числе РЧП) частоты вырабатывает синтезатор частот (СЧ) путем преобразования частоты сигнала ОГ. Малошумящий усилитель (МШУ) служит для уменьшения коэффициента шума РЧП, что необходимо в связи с мапым уровнем принимаемого сигнала (-! 60...-170 дБВт). Линейная часть приемника (ЛЧП) содержит обычно два усилителя промежуточной частоты и обеспечивает усиление сигнала на 120-140 дБ.
Стоящий на выходе РЧП двухканальный квадратурный аналого-цифровой преобразователь (АЦП) выдает квадратурные составляющие (/ н Д) принятого сигнала иа второй промежуточной частоте. Выборки в АЦП берутся с частотой 2Г„где Р~— тактовая частота кода. П о ессо пе вичной об аботки ППО представляет собой специализированное цифровое вычислительное устройство, в котором реализуется цифровая обработка квантованных выборок 1 и Д квадратурных сигналов АЦП, включая снятие доплеровского сдвига частоты н цифровую корреляцию кодов, и содержит цифровые эквиваленты дискриминаторов систем слежения за несущей частотой и кодом сигналов. Цифровой демодулятор (ЦДМ) осуществляет перемножение преобразованного принятого сигнала на опорный сигнал от цифрового управляемого генератора частоты (ЦУГЧ).
Результат перемножения подается на блок цифровых корреляторов (ЦКор), опорными сигналами которого служат коды, формируемые в цифровом генераторе (ЦУГК). В цифровых корреляторах снимается модуляция дальномерным кодом, но остается низкочастотная модуляция кодом служебной информации. Выходы ЦКор соединены с микропроцессором (МП), через который замыкаются цепи обратной связи систем слежения за кодом и за частотой сигнала.
Микропроцессор выполняет операции поиска, захвата (обнаружения), слежения и выделения оценок навигационных элементов. На рис. 3.14 показана структурная схема квадратур- ного коррелятора, иллюстрирующая процесс получения оценок амплитуды с)„, и фазы Рнс.3.14. Структурная схема квалратуриого коррелятора: 2, и 2з — сигналы, пропорциональные корреляционным интегралам; ОС вЂ” опорные сигналы ав ф сигнала, квадратурные состашппощие 1 и Д которого обрабатываются в коррелятор . Оценка (7 используется при обнаружении сигнала и для управления усилением АП (АРУ), а оценка <р служит для организации дискриминационной характеристики вида агсгя (2>Щ) в следящем измерителе частоты (ФАПЧ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
