Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 63
Текст из файла (страница 63)
П 6.2) можно рассмотреть, ограничившись классом симметричных относительно своих максимумов функций|Gfl(Cjr,C >,)| , |S'ir(0_c,0_v) | , |w(0| и\S(f)\. Такую электромагнитную волну можнопредставить дельта функцией направления на ее источникS(Cx,Cy) .Следовательно, пространственный спектр волны равномерен, а напряженность поля вплоскости фронта волны постоянна.
Ограниченный по пространству раскрывантенны перехватывает часть фронта волны, пропорциональную SF(6X,9V) , идля определения направления на источник, т.е.Схи С , необходим о выполнить обратное преобразование Фурье спектра пространственных частот и получить функцию Ga(Cx,Cy) . Из-за ограниченности апертуры антенны диаграмманаправленностиGa(Cx,Cv)имеет конечную угловую ширину и отличается отдельта-функции £(С Х,С ) , но по полож ению Д Н А в пространстве (например,максимума Д Н А ) можно определить направление на источник радиоволн.Рис. П6.2. Функция распределения поляв раскрыве антенны и основные векторы,характеризующие направление прихода волныКоординаты точки раскрыва N можно задать как r = r exp {j<p} или как х = гsin^> и y = r c o s(р, причем jt2+ y 2= r 2.
Пространственно-временной сигнал w (/,r ),424формируемый в точке N элементов антенны из действующего на него электрического поля e(t,r) , можно представить в видеu(t,r) = u(t,x,y) = SE(r)e(t,r) = SE(x,y)e(i,x,y) ,где и и е имеют размерность напряженности электрического поля, причемw(/,r) = w(/,jt,y) = Re{w(/,x,y)}, где u(t,x,y) - аналитический сигнал.
ФункцияSE(r) = SE(r)exp{jy/(r)} связывает амплитуду напряженности поля падающей волны и сигнала на выходе элемента антенны, а у/(г) означает сдвиг начальной фазы.При активной радиолокации излучается сигнале(/) = Re{e(r)} = Re{em(/)expO<y0f} ,где / отсчитывается от момента излучения сигнала. После отражения от точечной цели, находящейся в точке М на расстоянии R от центра апертуры (точкаО ), в точке N антенны будет действовать поле отраженного сигнала напряженностьюJt,x,y) = Re{e(t,R,r)] = R e jte m^ f - ~ - ^ p j e x p+где учтено время прохождения сигнала до цели R/c и от цели до точки N , равное R(r)/c , а также сдвиг фазы сигнала при отражении <ротр .Коэффициент пропорциональности К учитывает изменение амплитудысигнала при отражении и распространении.При пассивной радиолокации за тчало отсчета времени удобно принятьмомент прихода сигнала в геометрический центр антенны с координатамиг =х = у = 0 .
Тогда напряженность поля сигнала в точке NR{r)-RЛ (г )-Л ‘ 1I- 0 ".t ------------eN(t,R,r) = Reexp^ <Ке, ".t ------------fexpjj<yС(П6.2)СУчтем, что на плоскую антенну действуют только нормальная к раскрывусоставляющая электрического поля, пропорциональная направляющему косиНУСУ Cz • Так как Сгх +Су +CZ = 1, то Cz. Тогда комплекснаяогибающая напряженности поля сигнала на элементе апертуры с координатамих н у или гUa(t,x,y) = £ 0[l - С\ - d f SE(x,y)em( ' “х exp {-у (2 яУЛ)[/? + /?(*, у)]}jx(П6.3)илиU*(t,x,y) = Е0[1 ■- С * - C ] f SE(x,y)emxexp {-j{2nlX)[R(x,y)-R § ,(П6.4)где E0 - постоянный размерный множитель, объединяющий все константы.425Свойства принимаемого антенной шума. Шум, действующий на раскрыв антенны, складывается из внешнего и внутреннего шумов.
Внешний шумN£внеш(■^, .У»0 создается случайным электромагнитным полем, формируемымволнами, которые приходят от источников шума, находящихся в различныхточках пространства, т.е. с разных направлений. Снимаемое с элементов апертуры антенны, напряжение внешнего шума записываем в виде'Ч нсш < * * * ') = S E ( * > y ) N Emсш ( x , y , t ) .Внутренний шум, отнесенный к элементам апертуры антенны с эффективной площадью Sa ,пЕ(x,y,t)= Nйfв н у т (t)S~'с внут 4у 74 7 ане зависит от координат элемента раскрыва.
Следовательно, шум на входе системы обработки определяется соотношением* * ( * • * ' ) = ( ' ) ■ * ; ' + ^ внсш(yy>»sf: (х,У) ,а его спектральная плотностьВо всех дальнейших выкладках считаем, что внешний шум имеет равномерную спектральную плотность во всем диапазоне пространственных и временных частот, меньшую, чем у внутреннего шума системы, также равномернораспределенного по раскрыву антенны, т.е.
^ Ев1К1Ц < NЕ и NE(x,y,t) = Л^внуг .При таких предположениях входная реализация записывается в виде y(x,y,t) == и{х,у,t) + NE(t) и является функцией параметров волны.Особенности обработки пространственно-временных сигналов. Обычно алгоритм оптимальной обработки пространственно-временных сигналов разделяют на пространственный и временной алгоритмы, выполняемые соответственно пространственным и временным фильтрами. Вначале производится оптимальная обработка сигнала в пространстве с помощью пространственногофильтра, осуществляемого соответствующим построением и настройкой антенной системы, а затем сигнал подвергается оптимальной обработке во временнойобласти.
Полученное распределение поля на апертуре антенны SE(x,y) описывается спектром пространственных частот вх и ву . Для определения направления на точку М (см. рис. П6.2) нужно восстановить ДНА и С/а(0х,0 ) по этомураспределению поля.Особенности пространственной обработки сигнала удобно рассмотреть напримере антенны с плоским раскрывом.
Пусть в точке N раскрыва с координатами х,у принимается сигнал, который, в соответствии с (П6.4), можно представить в виде пространственной функции (временная обработка здесь не рассматривается, так как она известна из гл. 3):и(вх,ву) = ЕаХ2[ \- С гх - C ? f S£(0x,er) ^ p { J 2 ^ x C x УвуСу)}.426Этот сигнал является спектром пространственных частот 0Х,0У диаграммы направленности и(0х ,0у) =SBX(0x ,0y) . Как известно, коэффициент передачиоптимального фильтра или любой другой системы оптимальной обработки сигнала на фоне шума с равномерным спектром комплексно сопряжен со спектромпринимаемого сигнала. Поэтому искомый оптимальный пространственныйфильтр, восстанавливающий ДНА, должен иметь коэффициент передачиК ( в х ,ву)=А ) = BSE{ex , e Y) c x p { - j 2 7 i [ e x C’ + вуСу°] \ ,где С°Х,СУ - направляющие косинусы найденного фильтра (опорного сигнала);А и В - некоторые константы.Тогда выходной сигнал антенной системы будет определяться произведениемsB»x(0x A ) =sBX(ex A )K (ex A ) = AEoA [ l - c ^ - C y jх*\SE(ex ,erf ещ>{]2к[ех {сх -С°х ) +ву(с у - С “)]) .Выходной сигнал точно настроенной антенной системыzJO,O) = j j s .
ux(ex ,er)dexd0r ==А2[1 -с 2 - с 2] ,/2где Sa =[J J[|5£( ^ ,^ ) |]2dexdey = s. [i]- с 2 - c 2] l/2,dexdGyJ - эффективная площадь антенны.Таким образом, оптимальная пространственная обработка сводится к умножению на комплексный коэффициент передачи сигнала с каждого элементараскрыва антенны, имеющего координаты х,у или пространственные частоты0Х,0У. Для этого необходимо раздельно управлять амплитудой и фазой сигналав каждой точке раскрыва антенны, чего можно достичь только в ФАР, элементыкоторой дискретно (с интервалами а и b ) распределены по раскрыву. Предположим для простоты, что число элементов решетки равно N ( N - нечетноечисло по координатам х и у). Тогда координаты элементов ФАР будут 0Xi =ia! Л и 0п = kb / Я , где номера элементов решетки по координатам jt иTV—1у , т.е. / и к , равны 0; ±1; ± 2; ..
. ± —^— . Следовательно, SE(0Xi,0Yk) = Sik и2x(0XiCXlЛ 0 укСп ) = ф.к . Поэтому коэффициент передачи имеет дискретный характерKik = ASEik ехр{-у2л-[/(а/Я )С “, + * ( * / Л ) с £ ] ) == Щк ехр{-.М*},(П6.5)где Wik —ASEik ; <pik —iy/х +ky/y ; ц/х - 2я ( а / Л ) С х ; i//Y —2n(bj Х^СУ; Сх у —направление приема, задаваемое настройкой значений соответствующих направляющих косинусов с помощью фазовращателей. При a = b = Xjl (полуволновая427антенная решетка) получаем у/х Y = nC\ Y.
Оптимальная пространственная обработка может быть реализована с помощью ФАР с использованием как фильтров, так и корреляторов.В соответствии с (П6.5), оптимальный пространственный фильтр имеет вканале обработки каждого элемента ФАР (A q, / и т.д.) весовой усилительили аттенюатор с коэффициентом передачи Wik и фазовращатель для настройкина заданное направление приема сигналов. При корреляционной обработке весовые амплитудные множители и фазовые сдвиги вносятся с помощью сигналагетеродина, а настройка на заданное направление - поворот главного лепесткаДНА выполняется на промежуточной частоте.Переход к ФАР требует существенного усложнения антенной системы засчет введения весовых усилителей, фазовращателей с системой управления ит.п. Вместе с тем положительные свойства ФАР, такие как электрическое сканирование луча, возможность формирования одновременно нескольких лучей,высокая надежность и т.п., привели к быстрому внедрению ФАР в практику радиолокации.ПРИЛОЖЕНИЕ 7Таблица П7.1.
Алгоритмы расчета потенциальной точностиразличных импульсных сигналовСигналПрямоугольный радиоимпульсПотенциальная точность, crRКолокольный радиоимпульс.Длительность импульса на уровне 0,46- ги0 .4 бПрямоугольный радиоимпульс ЛЧМ.Девиация частоты, A/ ’Колокольный радиоимпульс с ЛЧМстн/(2фгс1)l4 lc x jqс\[з/(2лА/ yjq)сти/ ( 2 *сЖл/га/)ПРИЛОЖЕНИЕ 8Методика расчета флуктуационныхи динамических погрешностей радиодальномеровВ табл.
П8.1 в соответствии с методикой расчета флуктуационных и динамических погрешностей измерителей, изложенной в гл. 9, даны алгоритмырасчета GR) и crR^n для различных видов дальнометрии.В табл. П8.1 q - отношение сигнал/шум на входе измерителя, зависящееот расстояния RH до цели q(RH) = 9 min(^„max/ ^ J 4 - в активных системах и<?(Л„) = 9 min(Литах/я„ ) 2 в пассивных системах.В фазовых дальномерах обычно AF^, = AFyn(J), а величина A F ^ выбирается так, чтобы AFyn(}) = (10-15)А/с. сгЛдин - динамическая погрешность, зависящая от закона (кинематики) изменения параметра - дальности цели и инерционности дальномерной системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
