Автореферат (1151768), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В настоящее время на основе полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии были получены аналитические решения для поля концентрации примеси в приземном слое атмосферы [Гандин, 1956]. Ряд авторов полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии решают численно, замыкая задачу на эмпирические данные с заданными горизонтальными составляющими вектора скорости ветра и коэффициентами турбулентного обмена по вертикали и горизонтали [Гаврилов и др., 1989]. Выбор решения зависит от конкретных условий моделирования. Использование аналитических решений значительно упрощает решение задачи о распространении примесей и часто приводит к довольно важным результатам.

Аналитическое решение уравнения КДП.

Рассмотрим одномерное нестационарное уравнение конвективно-диффузионного переноса неконсервативных примесей.

, (1)

где С – концентрация загрязняющего вещества, мг/л; U – скорость потока воды, м/с; t – время, с; D – коэффициент продольной диффузии, м²/с; К₁ – коэффициент скорости распада загрязняющего вещества в воде в результате химической реакции первой степени, с^-1; при этом K₁>0.

Для решения уравнения (1) использовались преобразования Лапласа по направлению переменной t, в соответствии с правилами операционного исчисления. Рассмотрим начально-краевую задачу (НКЗ) рассеивания на бесконечности, что вполне соответствует физическим представлениям процесса распространения примеси при условии, что K₁>0:

(2)

Начально-краевая задача описывает такой физический процесс переноса примеси в области с заданной постоянной по времени концентрацией С₀ от 0 до + по пространственной координате (по руслу водотока), где 0 соответствует начальному створу.

Считая, что коэффициент продольной диффузии D не зависит от координаты x и является постоянным (предположение справедливо, если течение в реке является плавно изменяющимся) получаем решение уравнения (1):

(3)

Вывод уравнения и анализ полученного решения представлены в диссертационной работе и публикациях [Волынов, Гусев, Евстигнеев, 2009].

Существуют различные модели, описывающие процессы переноса загрязняющих веществ [Дружинин и др., 1989; Кучмент и др., 1983 и др.], но точные расчеты гидродинамических процессов конвективно-диффузионного переноса в пространстве и во времени и физико-химические превращения неконсервативных примесей в большинстве случаев невероятно сложны из-за громоздкости или отсутствия аналитических решений КДП. Полевые исследования и измерения процессов КДП в природных условиях трудны и дороги, кроме того, число возможных вариантов, как правило, во много раз превышает число реально существующих типовых объектов. Для удобства и эффективности применения уравнения конвективно-диффузионного переноса примеси было получено аналитическое решение.

Алгоритм расчета диффузного стока ЗВ в канале.

Диффузный источник (или сток) ЗВ характеризуется так называемым модулем диффузного стока w. Этот параметр позволяет учитывать процессы осаждения ЗВ (при w<0), а также выноса ЗВ из донных отложений (вторичное загрязнение) и/или дренирования ЗВ руслом (при w>0).

Уравнение переноса массы ЗВ при стационарном течении воды в русле с учетом диффузных источников равномерно распределенных вдоль русла, имеет вид:

, (4)

а его решение при начальном условии Z(0)= Z₀:

, (5)

где x - расстояние по длине русла от начального створа, м; Z- поток (расход массы) ЗВ через поперечное сечение русла, г/с; U- скорость переноса ЗВ, м/с; - коэффициент скорости распада ЗВ, 1/с; w –модуль диффузного стока ЗВ, г/(с×м).

При организации эксперимента непосредственно измеряемой величиной является не Z (поток ЗВ), а С (концентрация ЗВ, г/м³) и U (скорость течения воды, полагаемая в первом приближении равной скорости переноса ЗВ). В случае, когда есть основания полагать, что концентрация ЗВ неравномерна по сечению потока (это наблюдается, например, в непосредственной близости от точечного источника ЗВ), требуется несколько измерений концентрации ЗВ с дальнейшим осреднением.

При одномерном стационарном течении средняя концентрация ЗВ в створе равна средней арифметической величине измеренных в данном створе концентраций:

, (6)

где - концентрация i-ого измерения в створе с координатой x, (i=1,…, n), n – количество измерений в створе, - средняя концентрация в створе.

В случае, когда створ находится на достаточном (для перемешивания ЗВ) расстоянии от точечного источника, можно ограничиться одним измерением. Разделив левые и правые части уравнений (4) на скорость течения воды U (м/с) и расход воды Q (м³/с), получим уравнение изменения концентрации ЗВ по длине русла:

, (7)

решение этого уравнения при начальном условии С(0)= С₀ имеет вид:

(8)

Введем понятие «удельного модуля диффузного стока» , определив его как . Если модуль стока w определяет приток диффузного ЗВ в единицу времени на единице длины канала, то величина - модуль диффузного стока ЗВ, приходящийся на единицу расхода воды, г/м⁴.

Организуем измерение концентраций ЗВ в створах, расположенных на одинаковом расстоянии , начиная с координаты x­₀. Непрерывную переменную x заменим на дискретную, а именно - нижний индекс j, обозначающий номер створа, в котором производилось измерение концентрации ЗВ (j=1,2,…, N, где N – число наблюдаемых створов). Координата j –го створа определяется соотношением .

Рассмотрим три соседних створа: . Запишем решение (8) для створов , выбрав для них в качестве начального один и тот же вышележащий створ . Заметим, что при координата начального створа совпадает с x­₀. В принятых обозначениях решения для двух соседних створов можно записать в следующем виде:

(9)

(10)

Система уравнений (9)-(10) содержит два уравнения и две неизвестные величины, а именно: и . Возведем в квадрат обе части равенства (9) и разделим результат на равенство (10):

U. (11)

Решая уравнение (11) относительно комплекса , получим:

. (12)

Из (12), получаем значение для :

(13)

Разделим равенство (9) на (10):

. (14)

Прологарифмировав уравнение (14) и подставив в него значение комплекса , определяемое уравнением (12), получим решение для :

(15)

Из (13), (15) имеем:

(16)

Таким образом, формулы (15), (16) дают возможность вычислить коэффициент распада загрязняющего вещества и удельный модуль диффузного стока на основе измерения концентраций ЗВ в трех соседних створах, расположенных на одинаковом расстоянии . Следует отметить, что при выводе этих формул использовалось предположение, что течение воды в канале одномерное, установившееся и равномерное. Это означает, что скорость и расход воды, а также глубина и площадь сечения потока не меняются ни во времени, ни в пространстве на всем исследуемом участке канала. При этом поток ЗВ является неравномерным, т.е. может меняться по длине канала как за счет естественного распада, так и за счет диффузного поступления (или оттока) загрязняющих веществ.

Третья глава посвящена методике аналитических и натурных исследований, выполненных в диссертационной работе; приводятся характеристики опытного участка ОПХ «Полково», расположенного на юге Нечерноземной зоны Европейской части РФ в пределах Мещерской низменности, дано описание технического оборудования полигона, а также представлены результаты полевых и лабораторных исследований.

Весь поверхностный и подземный сток с агроландшафта перехватывается открытым коллектором, что дает возможность измерить вынос различных загрязнителей с территории в водную систему, а также оценить распространение загрязняющих веществ в водотоке. Общая площадь оросительной системы составляет 111 га. Для полива используется закрытая оросительная система включающая: сеть подземных трубопроводов, две передвижные насосные станции СНП-75/100, водоисточник для забора воды на орошение. Осушительная часть системы (общая площадь 500 га) представлена открытым коллектором (магистральным каналом) длиной 5 км, глубиной 2,5-3,0 м, шириной по дну 2,5 м, заложением откосов 1:1, редкой сетью открытых каналов и закрытым дренажом из керамических труб, расположенных на площади 224 га. Средняя глубина заложения дрен 1,3 м, расстояния между дренами 20 м, длина 100-200 м, уклон 0,002, диаметр коллекторов 250 мм, дрен 50 мм.

Целью эксперимента является точное отображение количественных отношений; выявление изменения концентрации азота, как загрязняющего вещества, по длине магистрального канала. Данные натурного эксперимента послужили базой для проведения модельного эксперимента, в котором была усилена роль теоретической основы исследования.

Характеристики

Список файлов диссертации