Автореферат (1150859), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ðàññìîòðåíû ðàçëè÷íûå îáëàñòèôèçèêè, ãäå âîçíèêàþò âçàèìîäåéñòâèÿ ×åðíà-Ñàéìîíñà (×Ñ).Êðàòêî èçëîæåíà ñóòü ñèëüíîé CP-ïðîáëåìû, åå ðåøåíèå ñ ïîìîùüþââåäåíèÿ ñèììåòðèè Ïå÷÷åé-Êâèíí è ïîÿâëåíèå â ìîäåëè àêñèîíà (ãîëäñòîóíîâñêîãî áîçîíà íàðóøåííîé ñèììåòðèè). Äàëåå ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòû,íàïðàâëåííûå íà ïîèñê ýòîé ÷àñòèöû.Òàêæå ðàññìîòðåíû òîïîëîãè÷åñêèå ôëóêòóàöèè êàê ïðè÷èíà íàðóøåíèÿ ÷åòíîñòè.
Ïîêàçàíà ñâÿçü ìåæäó òîïîëîãè÷åñêèì çàðÿäîì, áàðèîííûìàêñèàëüíûì çàðÿäîì è àêñèàëüíûì õèìè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì è âîçìîæíîñòüîáðàçîâàíèÿ â êîíå÷íîì ïðîñòðàíñòâå êâàçèîäíîðîäíîãî ôîíîâîãî ïñåâäîñêàëÿðíîãî ïîëÿ ïðè ñòîëêíîâåíèè òÿæåëûõ ÿäåð. Êðîìå òîãî, êðàòêî èçëîæåíûíåêîòîðûå àñïåêòû ôèçèêè ïîëóìåòàëëîâ.8Âî âòîðîé ãëàâå ðàññìàòðèâàåòñÿ ìîäåëü, ïîçâîëÿþùàÿ ââåñòè îáùèéìåõàíèçì äëÿ îïèñàíèÿ ïðîõîæäåíèÿ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ÷åðåç ãðàíèöóìåæäó ñðåäîé ñ íàðóøåííîé ÷åòíîñòüþ è âàêóóìîì. Èñïîëüçóåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî âñå îïèñûâàåìûå îáëàñòè èìåþò ãðàíèöû ñ áîëüøèì ðàäèóñîì êðèâèçíû îòíîñèòåëüíî äëèí âîëí ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ÷àñòèö.
Ïîýòîìóâ îñíîâå âû÷èñëåíèé ëåæèò ìîäåëü ñ äâóìÿ ïîëóïðîñòðàíñòâàìè ñ ðàçëè÷íûìè ñâîéñòâàìè è ãðàíèöåé â âèäå ïëîñêîñòè.Ìû ðàññìàòðèâàåì ïëîòíîñòü ëàãðàíæèàíà, îïèñûâàþùåãî âåêòîðíîåïîëå â ïðèñóòñòâèè àêñèàëüíîãî ïîëÿ,L = − 14 F αβ (x)Fαβ (x) −+ÇäåñüAµïîëå.Feµν =12g F µν (x)Feµν (x) acℓ (x)/Mm2 Aν (x)Aν (x) + Aµ (x) ∂µ B(x) + 21 κ B 2 (x). âåêòîðíîå ïîëå,1214ε µνρσ F ρσacℓ(1) ôîíîâîå ïñåâäîñêàëÿðíîå àêñèîíîïîäîáíîåñîîòâåòñòâóåò äóàëüíîé íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ,âñïîìîãàòåëüíîå ñêàëÿðíîå ïîëå Øòþêåëüáåðãà ñκ ∈ R.
g > 0òåëüíàÿ áåçðàçìåðíàÿ êîíñòàíòà ñâÿçè, ìàññîâûé ïàðàìåòðB ïîëîæèM ≫ m îòâå÷àåòçà äàëüíîñòü è èíòåíñèâíîñòü âçàèìîäåéñòâèÿ. Ìàññîâûé ÷ëåí âåêòîðíîãî ïîëÿ âêëþ÷åí äëÿ ðàñ÷åòîâ ýôôåêòîâ ñèëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé â ñòîëêíîâåíèèòÿæåëûõ èîíîâ.Íàðóøàþùèé êàëèáðîâî÷íóþ èíâàðèàíòíîñòü âñïîìîãàòåëüíûé ëàãðàíæèàí Øòþêåëüáåðãà ââåäåí äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ïåðåíîðìèðóåìîñòèè ïåðòóðáàòèâíîé óíèòàðíîñòè òåîðèè âçàèìîäåéñòâèÿ.Ðàññìàòðèâàÿ ìåäëåííî ìåíÿþùååñÿ ïñåâäîñêàëÿðíîå ïîëå âèäàacℓ (x) =ãäåθ(·)Mζλ xλ θ(− ζ · x),g(2) ôóíêöèÿ Õåâèñàéäà, àðãóìåíòîì êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííûé÷åòûðåõ-âåêòîðζ µ ñ ðàçìåðíîñòüþ ìàññû, è èñïîëüçóÿ òåîðåìó Ãàóññà, âòîðîé÷ëåí ëàãðàææèàíà ìîæåò áûòü ïåðåïèñàí êàê1eµν2 ζµ Aν (x)F (x) θ(− ζ· x).Òåïåðü íå ñîñòàâëÿåò òðóäà âûïèñàòü óðàâíåíèÿ ïîëÿ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òîâñïîìîãàòåëüíîå ïîëå Øòþêåëüáåðãà ÿâëÿåòñÿ íåôèçè÷åñêèì ñêàëÿðíûì ïî9ëåì, íå âçàèìîäåéñòâóþùèì ñ ïñåâäîñêàëÿðíûì ôîíîâûì ïîëåì, äëÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ïîëó÷àåì,Aν (x) + m2 Aν (x) = 0ζ · x > 0, Aν (x) + m2 Aν (x) = ε ναρσ ζα ∂ρ Aσ (x)(3)ζ · x < 0.Äëÿ îáîèõ óðàâíåíèé âûïèñàíû îáùèå ðåøåíèÿ âåêòîðíîå ïîëå ÏðîêàØòþêåëüáåðãà è ìàññèâíîå âåêòîðíîå ïîëå Ìàêñâåëëà-×åðíà-Ñàéìîíñà ∫AµPS (x)dk̂ θ(ω −2=2k⊥−m )23 [∑a k̂ , r u µk̂ , r (x)+a†k̂ , ru µk̂ ,∗r (x)],(4)r=1uµk̂ , r (x)−1/2= [ (2π) 2k10 ]exp{ i k10 x1 + i k̂ · x̂}( r = 1, 2, 3 );∫]∑[†νν222ν∗ACS (x) = dk̂ θ(ω − k⊥ − m )c k̂,A v k̂ A (x) + c k̂,A v k̂ A (x) ,v k̂ν A (x) =Çäåñü3[(2π)3 2k1Ae µr (k̂)]− 12(5)Aε νA (k) exp{ ik1A x1 + ik̂ · x̂}A ∈ {L, +, −}.k̂ = (ω, k2 , k3 ), x̂ = (x0 , x2 , x3 ), k̂ · x̂ = −ωx0 + k2 x2 + k3 x3 ; a(a† ), e µrèc(c† ), ε νA îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ (óíè÷òîæåíèÿ) è âåêòîðû ïîëÿðèçàöèè ñîîòâåòñòâóþùèõ îáëàñòåé.
Êðîìå òîãî, â äàííûõ ðåøåíèÿõ íåÿâíî ïðåäñòàâëåíûäèñïåðñèîííûå ñîîòíîøåíèÿ:k10 =√2,ω 2 − m2 − k⊥k1A = k1A (ω, k⊥ , m).Ýòè ðåøåíèÿ ñøèâàþòñÿ íà ãðàíèöå, â ðåçóëüòàòå ÷åãî íàõîäèòñÿ ñâÿçüìåæäó îïåðàòîðàìè ðîæäåíèÿ è óíè÷òîæåíèÿ,a k̂, r =∑ [α rA (k̂) c k̂,A −β ∗rA (k̂) c †k̂,A](6)A=±,Lc k̂,A =3 [∑∗αAr(k̂) a k̂, r+∗βAr(k̂) a †k̂, r].(7)r=1Êîýôôèöèåíòûα rA , βArìîãóò áûòü íàéäåíû è ôèçè÷åñêè èíòåðïðåòèðîâàíû. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî âàêóóì ×åðíà-Ñàéìîíñà ìîæåò áûòü âûðàæåí êàêñæàòîå ñîñòîÿíèå â òåðìèíàõ îáû÷íîãî âàêóóìà è íàîáîðîò.Ðåçóëüòàòû âòîðîé ãëàâû îïóáëèêîâàíû â ðàáîòàõ [1, 3, 8].Òðåòüÿ ãëàâà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èñïîëüçîâàíèå êëàññè÷åñêèõ ðåøåíèé ìîäåëè äëÿ îïèñàíèÿ ãðàíè÷íûõ ýôôåêòîâ.
Ñíà÷àëà ðàññìàòðèâàåòñÿ10ñëó÷àé ïðîñòðàíñòâåííîãî âåêòîðà ×Ñ (ζµ= (0, − ζx , 0, 0)).Ïðè òàêîì âûáîðå çàêîíû äèñïåðñèè äëÿ ðàçëè÷íûõ ïîëÿðèçàöèé ìîãóò çàïèñàíû â ôîðìåk1±√2k1L = k10 = ω 2 − m2 − k⊥√.√22222= ω − m − k⊥ ± ζx ω − k⊥Ñøèâàÿ ðåøåíèÿ íà ãðàíèöå(8)x1 = 0, ìû ìîæåì íàéòè ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó àìïëèòóäàìè âåêòîðíîãî ïîëÿ äëÿ êàæäîé èç ïîëÿðèçàöèé ñ ðàçíûõ ñòîðîí îò ðàçäåëÿþùåé ïðîñòðàíñòâî ïëîñêîñòè è âû÷èñëèòü êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ äëÿ ïàäàþùèõ íà ãðàíèöó ÷àñòèö.  ñëó÷àå äèëåïòîííîãî ðàñïàäà÷àñòèöû â ñðåäå îäíîé èç íàáëþäàåìûõ âåëè÷èí áóäåò èíâàðèàíòíàÿ ìàññà.Èìåííî ïîýòîìó êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ äëÿ âåêòîðíûõ ìåçîíîâ íàéäåí êàêôóíêöèÿ îò èíâàðèàíòíîé ìàññû,|√(M 2 −m2 )2ζ2−M2−√(M 2 −m2 )2ζ2− m2 |√ 2 22kref = √ 2 2 2.(M −m )(M −m )22|−M +−m |ζ2ζ2(9) ðàáîòå îòäåëüíî ðàññìîòðåíû ñëó÷àè âûõîäà ôîòîíîâ è âåêòîðíûõìåçîíîâ èç ñðåäû.
Ïðè|M 2 | >> ζ 2áîëüøèíñòâî ôîòîíîâ âûõîäèò èç ñðåäû ñíàðóøåííîé ÷¼òíîñòüþ, â òî âðåìÿ êàê çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü ôîòîíîâ ñζ2äëÿ ïîëÿðèçàöèè (-) è ñ|M 2 | << ζ 2M2 ∼äëÿ ïîëÿðèçàöèè (+) îòðàæàåòñÿ îòãðàíèöû.Åñëè äëÿ ôîòîíà íàì íå íóæíî áûëî íèêàêèõ ïðåäïîëîæåíèé î ïîðÿäêåâåëè÷èíû ãðàäèåíòà ïñåâäîñêàëÿðíîãî ïîëÿ, ïîñêîëüêó èç-çà íóëåâîé ìàññûôîòîíà â âûðàæåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ âõîäèëî òîëüêî îòíîøåíèå èíâàðèàíòíîé ìàññû è âåëè÷èíû ãðàäèåíòà, òî äëÿ âåêòîðíîãî ìåçîíà äëÿêîëè÷åñòâåííîãî îïèñàíèÿ ïðîöåññà îòðàæåíèÿ íàì ïîòðåáóåòñÿ âûáðàòü çíà÷åíèåζ. ðàáîòå äëÿ îöåíêè ãðàíè÷íûõ ýôôåêòîâ äëÿ ìåçîíîâ, â êà÷åñòâåðàçìåðíûõ âåëè÷èíû âûáðàíûζ = 300M eV, m = 780M eV .Íà ðèñ. 1 äâå êèíåìàòè÷åñêè ðàçäåëåííûå îáëàñòè ñîîòâåòñòâóþò äâóìðàçëè÷íûì ïîëÿðèçàöèÿì.
ßðêèì ýôôåêòîì, ñâÿçàííûì ñ íàëè÷èåì ãðàíè11Ðèñ. 1. Êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ îò ãðàíèöû äëÿ âåêòîðíûõ ìåçîíîâ, âûëåòàþùèõ èç ñðåäû ñ íàðóøåííîé ÷¼òíîñòüþ. Çàøòðèõîâàíà êèíåìàòè÷åñêè çàïðåù¼ííàÿ îáëàñòü çíà÷åíèéèíâàðèàíòíîé ìàññû. Äëÿ âåêòîðíîãî ìåçîíà ïîëàãàåìöû, ïðè ýòîì áóäåò îáëàñòü â ðàéîíåζ = 300M eV .600M eV , ãäå ìåçîíû íå ìîãóò ïîêèíóòüñðåäó è èñïûòûâàþò ïîëíîå âíóòðåííåå îòðàæåíèå. Ñëåäóåò, îäíàêî, íàïîìíèòü, ÷òî äàííûé ýôôåêò, à âåðíåå, çíà÷åíèå èíâàðèàíòíîé ìàññû, íà êîòîðîì îí ïðîÿâëÿåòñÿ, çàâèñèò îò âûáèðàåìûõ ïàðàìåòðîâ. Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàò íàøåãî ðàññóæäåíèÿ, êàñàþùåãîñÿ âåêòîðíûõ ìåçîíîâ, çàêëþ÷àåòñÿâ âîçìîæíîì ïðèñóòñòâèè ýôôåêòà îòðàæåíèÿ (âïëîòü äî ïîëíîãî âíóòðåííåãî ïðè îïðåäåëåííûõ çíà÷åíèÿõ èíâàðèàíòíîé ìàññû) ïðè íàëè÷èè ãðàíèöûìåæäó âàêóóìîì è îáëàñòüþ ñ íàðóøåííîé ÷åòíîñòüþ.Íå ìåíåå èíòåðåñíî ðàññìîòðåòü ñëó÷àé âõîæäåíèÿ ÷àñòèöû â îáëàñòü ñíàðóøåíèåì ÷åòíîñòè.
Ìû ðàññìàòðèâàåì ëèíåéíîïîëÿðèçîâàííûå ôîòîíû,ïàäàþùèå íà ãðàíèöó èç âàêóóìà. Îêàçûâàåòñÿ, ïðè ýòîì ìû ìîæåì îïðåäåëèòü äâà êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îòðàæåííûì ôîòîíàìñ èçíà÷àëüíîé ïîëÿðèçàöèåé è ïîïåðå÷íîé ê èñõîäíîé.e →ekref11√ 1− 1−1√= (2 1 + 1 −Ïðè çíà÷åíèÿõζk1ζk1k1 < ζ√1+√+1+ 1+1−ζk1ζk1) ;e →ekref12√ 1− 1−1√= (2 1 + 1 −ζk1ζk1√1+√−1+ 1+1−ζk1ζk1) .(10)ôîòîíû íå ìîãóò ïðîíèêàòü â ñðåäó ñ íàðóøåííîé ÷¼òíîñòüþ (ýòî çàïðåùåíî êèíåìàòè÷åñêè). Òàêèì îáðàçîì, íèçêîýíåðãèòè÷íûåôîòîíû ïîëíîñòüþ îòðàæàþòñÿ îò ãðàíèöû; ïðè ïîâûøåíèè ýíåðãèè íåêîòîðàÿ ÷àñòü ïðè îòðàæåíèè áóäåò ìåíÿòü ïîëÿðèçàöèþ; è ëèøü ïðè äîñòèæåíèè12k1 = ζêàêàÿ-òî ÷àñòü ôîòîíîâ ìîæåò ïðîõîäèòü â ñðåäó.Òàêæå â äàííîé ãëàâå ðàññìîòðåí ñëó÷àé ñ âðåìåíèïîäîáíûì âåêòîðîì×åðíà-Ñàéìîíñà è ïðîñòðàíñòâåííîïîäîáíîé ãðàíèöåé, êîòîðûé ìîæåò áûòüïîëåçåí äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ ïðè ñòîëêíîâåíèè òÿæ¼ëûõèîíîâ, òàê êàê ïîçâîëèò ïîíÿòü, ÷òî ïðîèñõîäèò ñ ÷àñòèöàìè âíóòðè ôàéåðáîëà.
Äèñïåðñèîííûå ñîîòíîøåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå ìåíÿþò âèä,√k1L = k10 =√k1± =2;ω 2 − m2 − k ⊥22 + ζ ∓ζω 2 − m2 − k⊥2√ω 2 − m2 +ζ2.4(11)Êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ, çàïèñàííûé â òåðìèíàõ èíâàðèàíòíîé ìàññû, âûãëÿäèò êàêkref√ 2 22√ 2 22(M −m ))22||− k⊥ − (M −m+ (M 2 − m2 ) − k⊥ζ2ζ2√ 2 22= √ 2 22.(M −m )(M −m )2222|− k⊥ ++ (M − m ) − k⊥ |ζ2ζ2Ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òî â äàííîì ñëó÷àåkrefçàâèñèò îò(12)Mèk⊥ .
Åñëè ðàññìîòðåòü ñèòóàöèþ, êîãäà ìåçîí ëåòèò ïåðïåíäèêóëÿðíî ãðàíèöå(òî åñòük⊥ = 0), âèäíî, ÷òî äëÿ m2 −ζ 2 < M 2 < m2 ìåçîíû íå ìîãóò ïîêèíóòüñðåäó.Ðåçóëüòàòû òðåòüåé ãëàâû îïóáëèêîâàíû â ðàáîòàõ [2, 5]×åòâåðòàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà ïðèìåíåíèþ ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ êîïèñàíèþ ïðîöåññîâ, âîçíèêàþùèõ â àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ â ñëó÷àå íàëè÷èÿ ïñåâäîñêàëÿðíîãî êîíäåíñàòà. Ðàññìàòðèâàåòñÿ óïðîùåííàÿ ìîäåëüâîçìîæíîãî âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ êîìïàêòíûõ çâåçä, çàêëþ÷àþùàÿñÿ â ïðåäïîëîæåíèè î òîì, ÷òî â îïèñûâàåìîé íàìè ïëîòíîé ñèñòåìå ïðèñóòñòâóþòäîìåíû ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè ïñåâäîñêàëÿðíîãî êîíäåíñàòà. Íà âûõîä÷àñòèö èç äîìåíîâ âëèÿþò ýôôåêòû, ðàññìîòðåííûå â ïðåäûäóùåé ãëàâå. ðàáîòå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îáñóæäàåìûå äîìåíû îêðóæåíû ñëîåì, ãäåãðàäèåíò ïñåâäîñêàëÿðíîãî ïîëÿ ëèíåéíî èçìåíÿåòñÿ. Ïðè ýòîì òîëùèíà ýòîãî ñëîÿ è ðàçìåð äîìåíà çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäÿò õàðàêòåðíóþ äëèíó âîëíû.13Ñ ó÷åòîì ïðèâåäåííûõ ïðåäïîëîæåíèé çàäà÷à îïèñàíèÿ âëèÿíèÿ ïñåâäîñêàëÿðíîãî êîíäåíñàòà íà ñâåòèìîñòü îòäåëüíîãî äîìåíà ñâîäèòñÿ ê âû÷èñëåíèþýôôåêòîâ ïðîõîæäåíèÿ ÷àñòèö ÷åðåç äâå ãðàíèöû âíóòðåííþþ è âíåøíþþãðàíèöû óïîìÿíóòîãî ñëîÿ.Êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ äëÿ âíóòðåííåé ãðàíèöû ìîæåò áûòü çàïèñàí êàêT± =1√1+ 1∓ζk10.(13)Ìû çàèíòåðåñîâàíû â íàõîæäåíèè îáùåãî ïîòîêà èñõîäÿùèõ ôîòîíîâ.
×òîáû åãî íàéòè ðàññìîòðèì ìàëûé îáúåì îêîëî ãðàíèöû. Ïðåäïîëîæèì, ÷òîîí ðàâíîìåðíî èçëó÷àåò âî âñåõ íàïðàâëåíèÿõ. Äîïóñòèì, ÷òî ìàëûé îáúåìèçëó÷àåò ñ ïëîòíîñòüþ ýíåðãèèNΩωíà åäèíèöó òåëåñíîãî óãëà. Äëÿ íàõîæäåíèÿ îáùåé ñâåòèìîñòè, íóæíî ïðîèíòåãðèðîâàòü ïëîòíîñòü èçëó÷åíèÿ ïîòåëåñíîìó óãëó, ÷àñòîòå è ïîâåðõíîñòè ñëîÿ. Îäíàêî, ïîñëåäíåå èíòåãðèðîâàíèå áóäåò òî÷íî òàêèì æå, êàê è â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ ïñåâäîñêàëÿðíîãîêîíäåíñàòà, ïîýòîìó ìîæåò áûòü îïóùåíî.π∫2∞∫L∝∞∫dβT+ (β, ω, ζ) +dωNΩω0πdωNΩω dβT− (β, ω, ζ).0max( π2 ,arccos( ωζ ))∫2(14)0 äàííîì âûðàæåíèè èíòåãðèðîâàíèå ïî óãëàì â ïåðâîì ÷ëåíå íà÷èíàåòñÿ ñî çíà÷åíèÿcos β =ζω . Ýòî çíà÷åíèå ïðèõîäèò èç êèíåìàòè÷åñêèõñîîáðàæåíèé äëÿ ïîëîæèòåëüíîé ïîëÿðèçàöèè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
