Автореферат (1150825), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Поскольку обычно модули Франкаи диэлектрические проницаемости известны, предложенный метод стоит применять дляоценки энергии сцепления с подложкой.Предложен способ определения конфигурации директора светочувствительных ЖК [1]в зависимости от значения обратного шага спирали.Предложенный в работе метод может применяться практически для любых другихЖК ячеек, поскольку для определения конфигурации необходима лишь свободная энергия. Этот метод является удобным для изучения перехода Фредерикса, причем как в присутствии электрического поля, так и магнитного. Например, его можно адаптировать дляизучения системы термотропного НЖК, допированного ферромагнитными сферическиминаночастицами и нанотрубками, путем добавления к энергии членов, связанных с взаимодействием поверхности наночастиц и молекул ЖК.При расчетах не делалось никаких упрощающих предположений о свойствах ЖК.
Расчеты учитывали все модули Франка, анизотропию диэлектрической проницаемости, неоднородность электрического поля в ЖК.В теоретическом описании распространения света в ЖК-ячейках учитывается наличие точек поворота необыкновенного луча внутри образца. Представленный в работе метод описания оптических свойств ЖК может быть применен к широкому классу ячеек.Единственным существенным ограничением, накладываемым на систему, является условие применимости геометрической оптики (метода ВКБ).6Положения, выносимые на защиту.∙ Метод прямой минимизации свободной энергии позволяет исследовать изменениеструктуры ЖК во внешнем электрическом или магнитном поле выше порога Фредерикса. С помощью этого метода получены распределения вектора директора в объеме ячеек с планарной и гомеопланарной ориентацией директора на границах приразличных значениях напряжения.
Численно рассчитанные емкости систем ЖК снеоднородной диэлектрической проницаемостью совпадают с экспериментальнымиданными. Метод прямой минимизации может быть обобщен для исследования ячеек светочувствительных ЖК. В этом случае свободная энергия представляет собойфункционал от функции нескольких переменных.∙ Искажение структуры ЖК в ячейке с планарной ориентацией, находящейся во внешнем электрическом поле, влияет на особенности распространения необыкновенноголуча. Теоретическое описание распространения света может быть построено в рамкахприближения геометрической оптики, где в качестве большого параметра выступаетотношение шага спирали ЖК к длине световой волны. Полученные численно зависимости минимального напряжения пропускания от предельного угла рефракции иинтенсивности прошедшего света от напряжения при фиксированном угле падениянаходятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.∙ Распределение директора для гомеопланарной ячейки и планарной 90∘ твист-ячейкиНЖК дает возможность построить зависимость глубины проникновения необыкновенного луча от угла падения при различных напряжениях.
В эксперименте уголпадения задается с точностью 0.1∘ , позволяющей плавно менять глубину проникновения света в слой ЖК. Последнее предоставляет уникальную возможность дляизучения локальной ориентационной структуры директора ЖК и динамики ее изменения во внешних электрических полях.Степень достоверности и апробация работы. Достоверность полученных результатов обусловлена хорошим совпадением с данными экспериментов. На каждом этаперасчетов выполнялось сравнение с известными результатами для более простых моделей. Результаты, изложенные в диссертации, были представлены на двух международных конференциях и школах: международная конференция «14th European Conference onLiquid Crystal» (Москва, Россия, 2017), международная школа по моделированию жидкокристаллических систем «CECAM School on Liquid Crystals» (Erice, Italy, 2017).
А также неоднократно докладывались на семинарах кафедры статистической физики СанктПетербургского государственного университета.Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликованы 3 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК, базы данных Web of Science и Scopus, а такжетезисы одного доклада.
Личный вклад автора заключается в том, что диссертант принимал непосредственное участие в постановке и решении задач, в подготовке материалов для7публикации в журналах и на конференциях. Автором выполнено теоретическое описаниерассматриваемых систем и написаны все программы, позволяющие осуществлять расчеты, представленные в диссертации. Автор не участвовал в получении экспериментальныхданных.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 67 наименований и приложений. Общий объем диссертации 84 страницы машинописного текста, включая 19 рисунков и 1 таблицу.СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВо введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дан краткийобзор состояния исследований по теме диссертации, сформулированы ее цели и задачи,показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, описаныметоды исследования и структура работы.В первой главе рассматривается плоскопараллельная ЖК-ячейка в рамках континуальной теории.
Приведен общий вид полной свободной энергии этой системы с учетомнеоднородности внешнего электрического поля внутри ЖК-ячейки и конечного значенияэнергии сцепления ЖК с границами ячейки. Эта глава носит обзорный характер.Рассматриваются ЖК-ячейки следующего вида: жидкий кристалл помещен междудвумя стеклянными плоскопараллельными пластинами, поверхности которых обработаны так, чтобы создавать определенную ориентацию директора на границах ячейки. Наэти поверхности также нанесены токопроводящие полиимиды, с помощью которых можно подавать электрическое напряжение в направлении ортогональном плоскости пластин.Расстояние между пластинами, заполненное жидким кристаллом, много меньше их линейных размеров. Для ячейки ХЖК ось спирали направлена по нормали к плоскостямподложек.Полная свободная энергия такой системы представляет собой сумму из трех слагаемых: = + + .(1)Первый член суммы (1) является свободной энергией Франка, описывающей объемныеискажения ЖК:∫︁1[11 (div n(r))2 + 22 (n(r) · rot n(r) + 0 )2 + 33 (n(r) × rot n(r))2 ], =2(2)где n – единичный вектор директор, 11 , 22 , 33 – модули Франка.
0 = 2/0 – шагспирали (если – характерный молекулярный размер системы, то 0 ≫ ).Второе слагаемое в (1) – вклад электрического поля:∫︁D·E = − ,8(3)где E – вектор напряженности электрического поля, D = ˆE — вектор электрической индукции, = ⊥ + – тензор диэлектрической проницаемости среды, = ‖ − ⊥8- анизотропия диэлектрической проницаемости; ⊥ , ‖ – диэлектрические проницаемостивдоль и перпендикулярно направлению директора соответственно.
Если направить ось вдоль оси спирали, то, с учетом неоднородности распределения директора только вдольэтого направления, связь для векторов электрического поля и электрической индукцииимеет вид: ==,⊥ + 2 ()(4)где индекс обозначает -компоненту соответствующего вектора. Таким образом неоднородность распределения ориентации директора содержится также в полевом члене суммы (1).Третье слагаемое в уравнении (1) - это поверхностная энергия сцепления ЖК с подложками. В работе в основном используется Гауссово приближение для потенциала Рапини.В этом случае вклад поверхностной энергии будет представлен следующим образом: =)︀⊥ ∑︁ (︀ (( ) − 0() )2 + (( ) − 0() )2 .2 =1,2(5)где ⊥ – площадь подложек, , – энергии сцепления, положительные величины, внормальных условиях являются постоянными для данного ЖК и полиимидов, с помощьюкоторых обрабатываются подложки ЖК-ячейки, 0() и 0() – полярный и азимутальныйуглы, определяющие направление осей легкого ориентирования на верхней ( = 2) и нижней ( = 1) подложках, аналогично углы ( ) и ( ) определяют положение директорана верхней и нижней подложках.Во второй главе, используя метод прямой минимизации свободной энергии, исследуется изменение структуры ЖК во внешнем электрическом поле выше порога Фредерикса впланарной 90∘ ячейке ХЖК и гомеопланарной ячейке НЖК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
