Диссертация (1150757), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Второй участок, от конца первой «бочки» (сечение «А — А»)до конца потенциального ядра струи (сечение «B — B»), называют начальным.Здесь турбулентный слой смешения не влияет на параметры на оси струи. Третий участок называется переходным и располагается между сечениями «В — В»и «С — С». В нем турбулентное перемешивание происходит по всему объему19струи, но при этом течение не является автомодельным.
Четвертый участок —основной. В нем течение автомодельное и подчиняется законам, характернымдля точечного источника. На этом участке параметры потока постепенно становятся равными параметрам в окружающей среде.Некоторые инженерные особенности требуют использовать блочные струи.Взаимодействие блочных струй можно разделить на три основных типа:1. Недорасширенные струи, которые сгруппированы достаточно плотно.
Врезультате струи начинают взаимодействовать уже первыми «бочками», что изменяет ударно-волновую конфигурацию каждой струи и в результате образуетновую, более сложную ударно-волновую структуру.2. Вторая группа включает струи, которые расположены достаточно далекодруг от друга, и не взаимодействуют ударно-волновыми структурами, а толькотурбулентными слоями смешения.3. К третьей группе относятся те блочные струи, которые не взаимодействуют ударно-волновыми структурами, но расположены достаточно близко друг кдругу. В результате эжектирующего действия струи в межструйном пространстве образуется область низкого давления, в результате струи «слипаются», чтоведет к изменению газодинамических параметров в струе.На рисунке 1.4 представлены шлирен-фотографии некоторых компоновокблочных струй на различных режимах истечения [10].В реальных сверхзвуковых струях, полученные двигательными установкамив результате сжигания топлива, помимо всех вышеперечисленных газодинамических объектов также могут проходить и физико-химические процессы.
В связис тем, что струя может содержать недоокисленные компоненты топлива, в слоесмешения может происходить их догорание в воздухе, который заносится сюдатурбулентными вихрями из окружающей среды [12]. Догорание может происходить как с самого начала работы двигательной установки, так и с некоторойзадержкой. На это влияет множество факторов: состав топлива, температура горения, параметры окружающей среды и т. д. В результате сильно повышается20Рисунок 1.4: Режимы истечения блочной сверхзвуковой струи [10]температура струи. Исследования в этой области крайне ограничены и, ввидусложности данного процесса, имеют в основном экспериментальный характер.1.2Акустика струйных теченийАэроакустика, раздел физики об аэродинамических источниках шума, является относительно молодой и чрезвычайно сложной наукой.
Впервые вопросыобразования шума движущейся жидкостью изучил Рэлей [13], однако лишь споявлением авиации, которая стала стремительно развиваться, возник реальныйинтерес к вопросам излучения шума летательными аппаратами. На начальномэтапе серьезный вклад внесли Л. Я. Гутин [14], который первым получил аналитическое выражения для определения уровня акустического излучения воздушного винта в дальнем поле, и Е. Я. Юдин [15], который вывел «закон шестойстепени» для шума вихревого происхождения при обтекании твердого тела.
Далее серьезным шагом была работа Д. И. Блохинцева [16], в которой впервыеизложены теоретические основы акустики движущейся среды.В начале второй половины ХХ века появились пионерские работы Дж. Лайтхилла [17, 18], которые привели к созданию акустической аналогии. Основнаяидея предложенной аналогии заключается в том, что турбулентное движение21сжимаемой среды физически содержит условия, необходимые для генерациизвука, а уравнения Навье-Стокса могут быть преобразованы в неоднородное волновое уравнение2 2 2 2 −=,∞22 (1.1) = − + ( − 2∞ ) ,(1.2)где — плотность, ∞ — скорость звука в окружающей среде и — тензорнапряжения Лайтхилла, в котором — компонента скорости, — давление, —тензор вязких напряжений, — символ Кронекера. Лайтхилл выдвинул идею,что если левая часть волнового уравнения описывает распространение акустической волны в покоящемся пространстве, то правая сторона должна представлятьисточники акустического поля, которые имеют квадрупольный вид.
Главным моментом в этой теории является то, что правая часть уравнения считается известной и может быть определена из некоторых дополнительных наблюдений, тогда как в реальности определение этого члена равносильно решению уравненийНавье-Стокса. Первый член тензора Лайтхилла характеризует вклад в генерацию акустического поля напряжений Рейнольдса, второй — вязких напряжений,а третий отвечает за диссипацию. Полагая термодинамические процессы прираспространении количества движения изоэнтропическими (пренебрегая тем самым диссипативным членом в тензоре Лайтхилла), компоненты тензора вязкихнапряжений малыми по сравнению с напряжениями Рейнольдса, а плотностьпотока равной плотности окружающей среды, то для дозвуковых потоков с точностью до квадрата числа Маха 2 [19] тензор Лайтхилла можно записать ввиде = .
На основе этих предположений был установлен знаменитый«закон восьмой степени»2 ∼ 8 −5∞ ,(1.3)22который гласит, что акустическая мощность дозвуковых струй пропорциональна скорости истечения струи в восьмой степени ( — диаметр выходного сечения сопла). Спустя некоторое время Н. Керл [20] расширил акустическуюаналогия Лайтхилла на случай генерации акустического поля турбулентным потоком в присутствии жестких границ.Хотя работа Лайтхилла была впечатляющей по своим масштабам, она требовала серьезных допущений. В частности, представленная теория не учитываетвзаимодействие образовавшегося звука с потоком (эффекты рефракции и рассеивания звука, а также конвекции звука в неоднородном потоке), что при увеличении чисел Маха приводит к неверным результатам [21]. Также для неизотермических турбулентных потоков к дополнению к квадрупольным источникамшума необходимо рассматривать дополнительные источники шума вследствиеизменение температуры потока или плотности движущейся среды [22, 23].Рисунок 1.5: Акустическое излучение неподвижного турбулентного вихря(слева) и движущегося со скоростью (справа)Еще одно допущение вышеописанной теории заключается в том, что онасодержит только стационарные источники.
Так как турбулентные структуры, которые с точки зрения источников акустического излучения представляют из себяквадруполи, переносятся вниз по течению с конвективной скоростью , то возникает доплеровский сдвиг. Разница между акустическими излучениями неподвижного и подвижного турбулентных вихрей схематично изображена на рисун-23ке 1.5. В дальнейшем эту идею развили Фокс-Уильямс [24] и Рибнер [25], которые ввели поправки для мощности акустического поля для свободных струй:2−5 () ∼ 7.5 −5∞ ,(1.4)[︀]︀1/2( , ) = (1 − cos )2 + 2 2,(1.5)где — угол относительно оси струи, = /∞ — конвективное число Маха,характеризующее перенос турбулентных вихрей в области смешения, отвечаетза конечное время затухания вихрей (обычно принимается = 0.4).
Предложенная поправка позволила расширить теория Лайтхилла на случай сверхзвуковыхструй, где конвекция вихрей играет первостепенную роль, и получить «законтретьей степени»2 ∼ 3 −5∞ .(1.6)Позднее модель была усовершенствована с учетом совместного эффекта рефракции и доплеровского смещения [26]. Несмотря на хорошее соответствие результатов, полученных для дозвуковых изотермических струй, аналогия Лайтхилладает слабое соответствие с экспериментальными данными для сверхзвуковыхнеизобарических струй.Несмотря на различные поправки к теории Лайтхилла, эта теория все равнорассматривает источники шума, движущиеся относительно среды, находящейсяна бесконечности, тогда как основное влияние на излучение шума должно оказывать движение в непосредственной близости к источнику [27]. Первым этуидею развил Филлипс [28], преобразовав уравнения Навье-Стокса к следующему виду:242Π−2(︂Π2)︂ =− (︂1 )︂+(︂1 )︂,(1.7)где(︂ )︂1Π = ln,0(1.8) — энтропия, 0 — некоторое постоянное исходное давление,=+ (1.9)— материальная производная.
Основное отличие от уравнений Лайтхилла заключается в том, что временная производная / заменяется на материальную/ и, таким образом, учитывается частичное взаимодействие потока со звуком. Но как указал Лилли и Док [29], это уравнение не соответствует волновомууравнению движущейся среды, и в дальнейшем Лилли получил уравнения третьего порядка:[︂(︂)︂]︂(︂)︂ 2Π ΠΠ22−+2=−2+Ψ 2 (1.10)где Ψ=2 (︂1 )︂ − (︂1 )︂+(︂1 )︂(1.11)— источники звука, связанные с пульсациями энтропии и вязкости. Достоинством предложенного уравнения является то, что все эффекты, связанные с распространением звука, входят в левую часть уравнения и поэтому могут бытьполучены в ходе решения.
Однако главный недостаток — это чрезвычайная слож-25ность уравнений, решения которого могут быть получены только в ограниченном числе случаев.Исследование акустического поля двигательных установок вследствие технических трудностей и высокой стоимости, как правило, проводится на масштабных установках. Однако испытания на очень маломасштабных установкахтребуют выполнения широких условий безопасности. Использование менее обширного оборудования или более низких температур значительно упрощают модельные испытания [30].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
