Диссертация (1150736), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Постоянная память подходит только для хранения начального загрузчика и таблицконстант. Хранение других данных в ПЗУ сопряжено с большой стоимостьюошибки при разработке. На сегодня не существует встроенной оперативнойэнергонезависимой памяти. Перезаписываемая память (флэш-память) с блочным чтением и записью может быть сформирована на кристалле совместно слогической схемой в некоторых производственных процессах.
Из-за блочного чтения и записи между такой памятью и вычислительным блоком долженнаходиться буфер из оперативной памяти.Оперативная память на кристалле может быть динамической, статическойи регистровой (статическая высокоскоростная память). Регистровая памятьможет быть адресуемой или являться набором отдельных регистров. Такжепамять может иметь несколько портов чтения и записи для одновременногодоступа в одном такте.
Например, стандартная формула регистровой памяти 1r1w - то есть один порт чтения и один порт записи. Статическая памятьобычно имеет формулу 1rw - то есть один порт чтения и записи. В некоторых технологических процессах доступна память с формулой 2rw и другие.Различия обусловлены количеством транзисторов в ячейке и накладными расходами на коммутацию ячеек и регенерацию для динамической памяти. Точные характеристики различных видов памяти являются коммерческой тайнойфирм-изготовителей. Энергопотребление коррелировано с площадью, таблица 1.2 дает представление об относительной площади различных типов памяти из расчёта на бит. Таким образом, наиболее энергоэффективной являетсявстроенная динамическая память с формулой 1rw, что должно учитыватьсяпри разработке алгоритмов.1.7Выбор оптимальной ширины и представления числовых данныхОсновная часть алгоритмов, выполняемых на устройстве, производит обработку числовых данных.
С точки зрения энергопотребления, важно уменьшение ширины представления данных, поскольку это позволяет уменьшить37энергопотребление памяти и вычислительных компонент. Большинство алгоритмов в области цифровой обработки сигналов описываются высокоуровневыми вычислительными моделями, использующими числа с плавающей точкой.Основное влияние на энергопотребление оказывает формат хранения данных в памяти.
Для хранения в памяти используются формат чисел с фиксированной точкой, который можно рассматривать как целые числа и формат чиселс плавающей точкой в соответствии со стандартом IEEE754. Поскольку предпочтительным является общий доступ к памяти акселератора и программируемого процессора, то ширина адресуемого слова памяти равна 8 × 2 , то есть8, 16, 32, 64 бит и т.д.
Одно адресуемое слово памяти может хранить несколько значений данных, ширина которых обычно определяется также степенью 2,например, комплексное число или кватернион. Ширина и формат данных выбираются таким образом, чтобы обеспечить устойчивую работу алгоритмовв присутствии ошибок округления. Ширина промежуточных данных влияетна площадь и, за счет цепочек переноса переполнения между разрядами, надлину критического пути и тактовую частоту схемы.Формат с плавающей точкой обладает несколькими преимуществами.
Кним относятся:∙ Простота переноса алгоритма из модели на платформу из-за отсутствиянеобходимости квантизации.∙ Большая вычислительная устойчивость и предсказуемость по сравнениюс целочисленной реализацией.∙ Больший динамический диапазон по сравнению с целым числом тойжеширины, что позволяет сократить память.Таким образом, использование чисел с плавающей точкой позволяет существенно уменьшить время разработки и, в некоторых случаях, размер памяти.Сравнение точности различных представлений чисел дано в таблице 1.3 Площади базовых блоков сумматора и умножителя для форматов с плавающей ификсированной точкой представлены в таблице 1.4 в относительной форме.Схемы были синтезированы автором с геометрическими нормами 22 нм при38ограничении на задержку 1.5 нс.
Абсолютные значения являются коммерческой тайной производителя.Таблица 1.3: Относительный размер и задержка базовых вычислительныхблоков.Тип данныхДиапазон экспонент (2) Точность (2) Точность (10)Int160154.5Int320319.3[-14..15]113.3[-126..127]247.2[-1022..1023]5315.9FP16 (Half)FP32 (Single)FP64 (Double)Имеется и ряд недостатков использования чисел с плавающей точкой, таких как:∙ Дополнительные накладные расходы на выполнение вычислений. Сравнение показывает, что умножители с плавающей точкой одинарной точности (32 бит) без поддержки денормализованных чисел сопоставимыпо размерам с умножителем целых чисел той же ширины.
Однако размерсумматора с плавающей точкой увеличивается в 10 раз. Это обусловлено наличием быстродействующего управляемого сдвигателя на входе ивыходе схемы, сложность которых значительно превосходит сложностьсамого сумматора. Следует заметить, что управляемые сдвигатели приходится вставлять в вычислительную схему для обеспечения ее переиспользования между различными алгоритмами. То есть они в любомслучае присутствуют в схеме, но как отдельные блоки. Для амортизации накладных расходов на сдвиг данных часто используются схемыс групповой экспонентой, при этом единицей вычислений является неотдельное сложение или умножение, а группа последовательных операций. Сдвиг выполняется только над входными и выходными даннымисхемы, а промежуточные данные имеют целочисленное представление.∙ Усложнение верификации аппаратной реализации из-за неоднозначности определения операций с плавающей точкой между вычислительной39моделью и реализацией.
Требование соответствия стандарту IEEE754,обеспечивающее эквивалентность, приводит у увеличению площадисхемы в 2 раза, что не является приемлемым для малопотребляющихустройств. Аналогичная проблема обычно решается при переводе алгоритма из плавающей в фиксированную точку и остается за скобкамиаппаратной верификации. При наличии аппаратной реализации плавающей точки проверка переносится на более поздний этап верификации.Возможны два подхода к решению этой проблемы: разработка тестов,учитывающих допустимую ошибку округления, и тестирование алгоритма с точной программной моделью аппаратных блоков вычисления сплавающей точкой.Несмотря на недостатки, с точки зрения энергопотребления, возможностипереиспользования и простоты реализации алгоритмов использование чиселс плавающей точкой одинарной точности для хранения данных в адресуемойпамяти является оправданным.Таблица 1.4: Относительный размер и задержка базовых вычислительныхблоков.Тип блокаПлощадьADDSUB 161ADDSUB 322.8ADDSUB FP16 w/o denorm13.11ADDSUB FP32 w/o denorm29.93ADDSUB FP32 denorm43.64ADDSUB FP64 denorm202.8MUL 1616.75MUL 3255.14MUL FP16 w/o denorm13.99MUL FP32 w/o denorm46.6MUL FP32 denorm92.2MUL FP64 denorm384.6240При вычислении промежуточных данных без сохранения в адресуемуюпамять или если не требуется расширенный динамический диапазон чиселс плавающей точкой, наилучшим выбором является использование чисел сфиксированной точкой.
Для промежуточных данных ширина слова адресуемой памяти не является ограничивающим фактором, и экономия площади иэнергопотребления может быть достигнута сокращением бит в представлении.Уменьшение достигается за счет сокращения размера неадресуемой регистровой памяти и арифметических блоков.Ручная трансформация алгоритма из чисел с плавающей точкой в фиксированную точку, часто называемая квантизацией, является трудоемкой задачейс высокой вероятностью внесения трудно обнаруживаемых ошибок в граничных точках при переполнении или обнулении значений.
Преобразование может занимать до 30% от всего времени аппаратной реализации алгоритма [36].Возникает задача автоматического подбора ширины представления промежуточных данных при ограничениях на точность вычислений на основе высокоуровневой спецификации алгоритма на языке программирования высокогоуровня.Синтезируемое подмножество SystemC [37] включает два шаблона дляпредставления таких чисел _ и _ для знаковых и беззнаковых данных.
Формат данных с фиксированной точкой определяется ширинойслова и шириной целочисленной части, которая задает позицию двоичной точки относительно старшего бита числа и способа обработки округления и переполнения. Средства высокоуровневого синтеза, такие как Calypto CatapultC [38], Cadence C-to-Silicon Compiler [39], Forte Cynthesizer [40] поддерживают работу с числами с фиксированной точкой, что уменьшает затраты труда ивероятность ошибки при конверсии вычислительных моделей для их аппаратной реализации.Ширина целой части может быть определена на основе анализа диапазона значений переменных. Нахождение оптимальной длинны слова являетсяболее сложной задачей, поскольку требует оценки влияния точности представления переменной на конечный результат вычислений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
