Диссертация (1150727), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Если приравнятьпроизведение массы на ускорение к разности сил, приложенных к противоположным граням элементарного объема, то по оси x получаем [27]:ρ∂ 2u x∂t2=∂σ xx ∂σ xy ∂σ xz++.∂x∂y∂z(1.17)Для осей y и z волновое уравнение записывается также.Для упругой среды уравнение распространения волн получим, подставив в(1.16) напряжения вместо деформации:ρ2где ∇ =∂2∂x 2+∂2∂y 2+∂ 2u x∂t∂2∂z 22− (Λ + µ )∂ε− µ∇ 2u x = 0 ,∂x(1.18)– оператор Лапласа [27].Используя векторный анализ, уравнения (1.18) для всех координат можнопредставить одной формулой [27]ρ∂ 2u∂t2= (Λ + µ ) grad div u + µ∇ 2u .(1.19)Если представить, что µ = 0 и смещения u x = u y = u z = u одинаковы повсем направлениям, то уравнение (1.19) переходит в волновое уравнение дляжидкости:∂ 2u∂t 2= c 2∇ 2u ,(1.20)30где c =Λρ– скорость распространения акустических волн. Эти уравнения такжевыполняются для других величин: давления, потенциала и т.д.
[27].Представимuкак сумму двух векторов, один из которых имеет скалярный,а другой – векторный потенциалы:u = ul + ut = grad ϕ + rot ψ .(1.21)Подставив (1.21) в (1.19), с учетом rot ul = div ut = 0 получим уравнения распространения продольной (1.22) и поперечной (1.23) волн в твердой среде:∂ 2ul− cl2∇ 2ul = 0 , cl =2∂t∂ 2utΛ + 2µ− ct2∇ 2ut = 0 , ct =2∂tρ;µ.ρ(1.22)(1.23)Как и (1.20), выражения (1.22) и (1.23) имеют волновой вид. Поэтому, в твердомтеле векторuраспадается на две волны, которые распространяются с разнымискоростями.
Волна ul – продольная волна или волна расширения-сжатия, так какнаправление колебаний в волне совпадает с направлением ее распространения.Волна ut – поперечная или волна сдвига. В ней колебания направлены перпендикулярно направлению распространения волны, а деформации - сдвиговые. В жидкостях поперечных волн не существует, так как в этой среде отсутствует упругость формы. Таким образом, в жидкостях существуют волны, подобные поперечным, передача колебаний в них происходит за счет сил вязкости, однако онибыстро затухают [27].1.2.2.
Области применения акустической эмиссииАкустическая эмиссия широко используется в сейсмологии, технике (неразрушающий контроль объектов) и геофизике. В сейсмологии АЭ рассматривают вдвух частотных диапазонах: сейсмическом (доли – единицы герц) и высокочастотном сейсмическом (десятки герц). Колебания в сейсмическом диапазоне31используются для регистрации землетрясений и оценки их характеристик, всейсморазведке, а также для мониторинга ядерных взрывов.До 1975 года сейсмические шумы в диапазоне первых десятков герц (высокочастотный сейсмический диапазон) традиционно рассматривались как помехи,мешающие выделению полезных сигналов – вступлений упругих волн от землетрясений, взрывов и т.д.
В работах 1975–1980 гг. [65, 66] впервые были обнаружены и исследованы связи между вариациями уровня региональных высокочастотных сейсмических шумов (ВСШ) и длиннопериодными деформационнымипроцессами (приливами, собственными колебаниями, штормовыми микросейсмами и т.д.), что принципиально обосновывало возможность создания нового каналагеофизической информации. ВСШ несут информацию о структуре и состояниитвердой среды, характере протекающих в ней динамических процессов. На Камчатке исследования ВСШ были начаты в 1997 году [67–71].
В качестве приемникасигналов ВСШ используется резонансный узкополосный вертикальный сейсмометр с чувствительным элементом в виде пьезокерамической пластины [64].Практическое значение изучения ВСШ определено перспективой развития методов разведки нефтегазоносных и рудных месторождений, выявления новых предвестников сильных землетрясений на основе изучения пространственновременной структуры сейсмических шумов.Кроме использования в сейсмологии, АЭ применяется для неразрушающегоконтроля инженерных объектов и испытаний материалов [27, 96]. Здесь АЭрассматривается в ультразвуковом диапазоне частот – десятки кГц и выше.Частоты 20–100 кГц применяются для контроля пластиков, а 200–2000 кГц – дляконтроля металлов.Задачи АЭ в этой области состоят в оценке разрушающей нагрузки для объекта при воздействии на него более низкой (испытательной) нагрузки или в диагностике работы объекта при воздействии рабочей нагрузки.
Объектами испытаний могут быть сосуды, работающие под давлением, трубные системы, деталисамолетов и ракет, мосты и другие строительные сооружения (в том числе железобетонные). Во время испытаний на конструкции размещают некоторое32количество пьезоэлектрических датчиков и регистрируют их показания. Преимущества пьезоэлектрического способа излучения и приема состоят в высокой эффективности преобразования и малогабаритности преобразователей. Основнойнедостаток – необходимость контактной среды (обычно жидкости) для передачиакустических колебаний от преобразователя к объекту контроля и обратно [27].В геофизике метод акустико-эмиссионного контроля широко применяетсяпри изучении образцов (блоков) горных пород.
В работах [77, 88, 91] описаны результаты исследований в области лабораторных и натурных экспериментов. Образцы горных пород и других материалов разного размера подвергались деформированию при различных условиях. Наблюдения позволяют экспериментальноустановить связи между средней интенсивностью акустических сигналов и дефектов в структуре наблюдаемого образца. По тому, как себя проявляет тот или инойобразец в условиях нагружения, можно сделать вывод о механизме трещинообразования в материале.
Исследование АЭ при лабораторном деформировании горных пород широко распространено как один из подходов к выяснению закономерностей сейсмичности. Ряд хорошо известных проявлений естественной сейсмичности был изучен в лабораторных условиях [78].Диапазон частот АЭ десятки герц – первые килогерцы (звуковой диапазон)до 80-х годов геофизиками практически не был востребован, т.к. распространению высокочастотных колебаний в среде препятствует сильное ослабление, увеличивающееся с ростом частоты.
В таблице 1.2 представлен коэффициент затухания звука в диапазоне от 1 до 10 кГц в природных материалах.Таблица 1.2. Коэффициент затухания звука в природных материалах [14, 32]ПородыЗатухание, дБ/кмГорные1,1–174Осадочные170–4000Позднее, в работах [9-13] была показана эффективность использованиясейсмоакустического диапазона в геоакустических исследованиях в штольнях искважинах с разной глубиной для контроля начальной стадии развития33нарушений в горных породах, за которой следуют горные удары или катастрофические землетрясения.
Контроль подземного звука осуществлялся специальнымсейсмометром с магнитоупругим преобразователем [10]. На Камчатке регулярныегеоакустические наблюдения в этом диапазоне проводятся с 2000 г. По мнениюавторов [18], изменения в характере суточного хода и среднего уровня сейсмоакустического сигнала в значительной мере являются следствием изменений напряженно-деформируемого состояния горной среды.Для задач регистрации сигналов АЭ в более широком диапазоне частотмагнитоупругиесейсмоакустическиеприемники[10]уступаютпьезокерамическим преобразователям (гидрофонам) [7, 37, 72]. Гидрофоныпозволяют исследовать сигналы в более широком диапазоне частот (от долейгерца до первых десятков килогерц). Отметим, что гидрофоны изготавливаютсядля работы в водной среде, поэтому их следует использовать либо в прибрежнойморской зоне, либо в небольших естественных или искусственных водоемах.В 90-х годах были развернуты исследования сигналов сейсмического происхождения в океане.
В работах [41, 54] рассматривается эффективность применения гидроакустических систем для поиска акустических шумов, предшествующих сильным океаническим землетрясениям. Для приема акустического шумаокеана использовалась антенна типа «Агам» (разработка ЦНИИ «Морфизприбор») [24]. Эта плоская гидроакустическая антенна (дискретная фазированная решетка) погружена в океан и находится в непосредственной близости от дна. Площадь ее зеркала – 170 кв. м., размеры - 100 м по горизонтали и 17 м по вертикали.Она включает более 2000 гидрофонов, которые расположены в виде матрицы (120вертикальных рядов по 20 гидрофонов в каждом ряду).В результате исследований [41] выявлены высокочастотные сейсмоакустические сигналы в диапазоне 40–75 Гц, которые генерируются из приповерхностной дилатантной зоны при подготовке землетрясения и регистрируются гидрофонами, установленными в океане.
Такие сигналы появляются перед основнымтолчком и не регистрируются наземными сейсмическими станциями из-за быстрого затухания в твердых средах.34Эксперименты [55] показали, что гидроакустические системы можно эффективно использовать для регистрации и исследования сейсмических сигналовкилогерцового диапазона, а их применение в закрытых водоемах на суше [35] позволило исключить влияние помех от прибоя, судоходства и других источниковокеанических шумов.Следует отметить, что использование пьезокерамических гидрофонов какприемников высокочастотоной геоакустической эмиссии впервые было начато вИнституте космофизических исследований и распространения радиоволн ДВОРАН в 1999 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
