Диссертация (1150471), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Установлено, что лавинно-стримерный переходимеет место при Nкр~ 108.Образованиестримеровхарактернодляразрядовсреднегодавления.Еслиувеличивать значение pd, удлиняя разрядный промежуток, но сохраняя низкое давление иразмеры электродов, то ситуация усложнится: внешнее электрическое поле утратитоднородность.
При удалении от электродов его напряженность будет быстро спадать нарасстоянии в несколько диаметров трубки. Оценки Зелигера и Бока [5] показали, что в такойконфигурации электрического поля лавина не может развиваться во всем разрядномпромежутке. Был сделан вывод о неприменимости таунсендовского механизма к описаниюпробоя в длинной трубке. В этом случае пробой реализуется через распространение волныионизации (ВИ).В общих словах волна ионизации представляет собой локализованную в пространствеи времени область высокого значения электрического поля, взаимодействующего счастицами газа и распространяющуюся от высоковольтного электрода, предваряя пробойтрубки.
Во фронте волны происходит интенсивная ударная ионизация и образуется плазма,которая по достижении волной противоположного электрода заполняет трубку, замыкая цепьтока. Поскольку волна ионизации является одним из основных объектов исследованиянастоящей работы, рассмотрим подробно это явление.101.2 Экспериментальное наблюдение волны ионизацииЭкспериментальные исследования ВИ имеют довольно продолжительную историю.Волны ионизации впервые наблюдались Дж.Дж.Томсоном в 1893 г.
при исследованииимпульсного пробоя трубки длиной 15 м и диаметром 15 мм. Томсон, а позднее Бимс (1930)обнаружили, что пробой начинается с распространения области интенсивного излучения,имеющего форму цилиндра, движущегося от высоковольтного конца трубки к заземленному,движущийся со скоростью, близкой к световой [1]. В 1937 г. Бимс, Снодди и Дитрих [6]провели исследования импульсного пробоя длинной разрядной трубки, при этомприменялись импульсы как положительной, так и отрицательной полярности амплитудой до125 кВ. Авторы обнаружили, что движущийся фронт излучения сопровождается фронтомпотенциала, имеющем ту же скорость.
При заземлении второго электрода они наблюдалиобразование обратной волны, которая имела скорость, превосходившую скорость первичнойволны и составлявшую в их экспериментах примерно 1/3 скорости света. Также былопоказано, что скорость волны зависит от диаметра трубки, давления газа, величины иполярности приложенного напряжения.Позднее Митчел и Снодди [7] поместили разрядную трубку в металлический экран,так как было известно, что на развитие разряда оказывает влияние близкое расположениезаземленных проводящих предметов. Они высказали предположение, что это влияниесвязано с зарядкой распределенной емкости, образованной окружающими предметами,стенкой трубки и плазмой во фронте волны.
Анализируя распространение обратных волн,они сделали вывод о схожести этого процесса с «возвратным ударом» молнии. На основеэтих наблюдений исследователи предложили применить для описания пробоя в длинныхтрубках лидерный механизм, ранее развитый в рамках теории молнии, отмечая важностьпроцесса фотоионизаци.Вестберг [8] исследовал переход от тлеющего разряда к дуговому. Он наблюдал ВИ,возникающие в плазме тлеющего разряда, при самопробое оксидной пленки на катоде, врезультате которого в прикатодную область происходила интенсивная эмиссия электронов, ипосле распространения серии прямых и обратных волн происходило перераспределениепотенциала в разрядном промежутке. На основании результатов этих работ Леб [9] выявилосновные черты процесса и назвал его «ионизирующие волны градиента потенциала».Бартоломейчик [10] впервые поставил вопрос о влиянии стенок на распространение волныионизации.
В работе[11] Винн (1966) объяснил влияние металлического экрана нараспространение ВИ через образование погонной емкости, которая заряжается волной донапряжения пробойного импульса.11В эксперименте Винн изучал распространение волн ионизации по предварительноионизованному газу, для этого в трубке зажигался тлеющий разряд, на которыйнакладывались прямоугольные импульсы напряжения длительностью 100 нс, с фронтомпримерно 1 нс и амплитудой 24 кВ. Были отмечены различия между волнами, полученнымипри различной полярности приложенного напряжения (положительные и отрицательныеволны). Во-первых, скорость положительных волн оказалась более чувствительна кизменению начальной концентрации электронов. Во-вторых, фронт положительной волныимел более сложную форму, чем у отрицательной.
И, в-третьих, для полученияотрицательных волн Вину пришлось сделать специальный электрод, так как инициироватьотрицательную волну с того же электрода, что и положительную, ему не удалось. В работе[12] также упоминается, что в зависимости от условий могут возникать либо волны обеихполярностей, либо только одна из них. Кроме того, в зависимости от условий, фронт ВИможет обостряться или, наоборот, расплываться.Важный вопрос, который изучался Винном, состоял в определении зависимостискоростей волн различных полярностей от величины начальной концентрации электронов.Зависимости для скоростиполучились монотонно возрастающими, на основе чего Винсделал вывод о том, что ионизирующие волны при увеличении начальной концентрацииэлектроновne0должнывсеболеепоходитьнаэлектромагнитныеволны,распространяющиеся вдоль коаксиальной передающей линии.
Вин произвел также оценкуконцентрации электронов во фронте neф исходя из рассмотрения баланса запасаемой идиссипируемой в волне энергии. Предположение, что в азоте на ионизацию идет 1/3диссипируемой энергии, дало значение neф = 1.2∙1012 см-3.На современном этапе исследований различают два типа ВИ: быстрые и медленные.Скорости распространения от 105 до 107 см/с характерны для медленных волн, а скорости от108 до 1010 см/с – для быстрых.
Бóльшая часть современных экспериментальных работпосвящена исследованию быстрых волн ионизации. Свойства и общее поведение таких ВИописано в обширных обзорах [12-14].Наиболее часто изучаемым параметром ВИ является ее скорость, как наиболее простаядля измерения величина. На данный момент получены обширные данные о зависимостискорости волн различных полярностей от давления газа. Характерно, что для всех газов иусловий возбуждения ВИ зависимости получаются с четко выраженным максимумом. Этотмаксимум был объяснен при помощи качественной модели Мак-Джи.
Согласно этой модели,скоростьволныопределяетсяэффективностьюфотоионизациипередфронтоми12интенсивностью ударной ионизации во фронте [15]. При высоких давлениях скорость ВИпадает по причине уменьшения эффективной длины, на которой происходит фотоионизация.Большой интерес представляет зависимость скорости волны от величины потенциалаво фронте, v(U0).
Как правило, авторами приводятся зависимости скорости от амплитудыпробойного импульса. Здесь стоит отметить обширную работу Сузуки [16], в которойприведены такого сорта зависимости для быстрых волн обеих полярностей. Автор наблюдалотклонение полученных кривых от линейного роста, который ранее был зафиксирован вработе [6] (рис.1.1).(а)(б)Рис.1.1 Примеры зависимостей скорости быстрых ВИ от амплитуды приложенного напряжения,полученные разными авторами. (а) Бимс, Дитрих, Сноди 1937 [6], (б) Сузуки 1977 [16].Абрамов и Мазанько, на основе простых модельных соображений, смогли теоретическиописать полученную в их экспериментах зависимость v(U0) для медленных фронтовионизации.
При этом результирующие кривые внешне схожи с кривыми, полученнымиСузуки. В работе [17] также приведены зависимости скорости ВИ от быстроты нарастаниянапряжения на задающем электроде, причем они проявляют линейный характер.При помощи шунта, установленного в экране разрядной трубке, или с помощью поясаРоговского установлено перемещение по трубке фронта тока, связанного с волной.Обнаружено, что для ВИ положительной полярности длительность переднего фронтаимпульса тока значительно меньше длительности фронта подаваемого напряжения.
Это далоправо назвать ее ударной электрической волной [13].1.3 Теоретическое описание волны ионизации.Начиная с работы Недоспасова и Новика 1961 года [18], предпринимаются попыткимоделирования процесса распространения ВИ по длинной трубке в газе низкого давления наоснове представлений о таком разряде как о распределенной RC-структуре. Андерссон и13Тобин [19] рассмотрели разрядный промежуток как отрезок передающей коаксиальнойлинии с потерями, описываемый телеграфными уравнениями:где U и I потенциал поля и ток в разряде соответственно, R, L и C – параметры линии. Врамках одного из представлений о волновом пробое в работе Хорстмана [20] использоваласьмодель линии, состоящей из 125 переменных резисторов, соединенных через конденсаторы сземлей. Авторами работы [20]решалась следующая система уравнений.
Для области плазмыво фронте волны ионизации записываются уравнения баланса электронов и возбужденныхатомов:(где)‒ концентрации электронов, возбужденных атомов и атомов в основном, ,состоянии соответственно. Здесь be – подвижность электронов, E – напряженностьэлектрического поля во фронте ВИ. Предполагается, что атомы возбуждаются электроннымударом из основного состояния, а электроны размножаются преимущественно вследствиеударной ионизации из основного состояния и ступенчатой ионизации, соответствующиевероятности этих процессов определяются сечениями.
Для описания моделипеременных резисторов задается выражение для проводимости плазмы и потенциала вофронте, взятое из работы [18] и совпадающее по форме с уравнением диффузии:(где∫)- потенциал во фронте, g – проводимость плазмы, причем g = g(x, t) [20].Любопытно, что авторы работы [12, 21] пришли к аналогичному уравнению, исходяиз других соображений, получив при этом уравнение диффузии в явном виде:,где роль коэффициента диффузии играет концентрация электронов. На данный моментмодели ВИ, основанные на таком подходе, принято называть диффузионными. Стоитотметить, что во всех этих работах предполагалось, что скорость волны много меньшескорости света, и электрическое поле во фронте волны существенно потенциально.14Проводились расчеты для моделей, учитывающих непотенциальность электрического поляпри скоростях ВИ, близких к световым. В обзоре [12] приводятся данные о такой модели,при этом в качестве одного из ее результатов показаны зависимости скорости ВИ отбыстроты нарастания напряжения.
Примечательно, что указанные графики проявляютнелинейный рост при приближении к скорости света, что отличается от результатовупомянутой выше работы Сузуки.В работе [22] исследовался процесс распространения отрицательной волны ионизациив аргоне при низком давлении путем построения двухмерной гидродинамической модели.Трубка, по условию задачи, предполагалась экранированной проводящим цилиндром, приэтом на нее подавалось постоянное отрицательное напряжение в диапазоне 300 – 600 В.Рассматривалось возникновение и распространение фронтов ионизации в условияхзажигания люминесцентных ламп.
В отличие от вышеприведенных работ, процессмоделировалсясовместнымрешениемуравненийгидродинамики:балансаэнергииэлектронов, баланса числа тяжелых частиц и электронов, уравнения Пуассона. Заданиемповедения потоков частиц на границах имитировалось взаимодействие разряда со стенкой,при этом предполагалось, что хаотическая скорость ионов преобладает над направленной ивозможен лишь радиальный дрейф к стенке.Авторы интерпретируют свои результатыисходя из выдвинутого в работе Недоспасова предположения о том, чтоВИраспространяется как импульс в распределенной RC-структуре. Согласно качественнымпредставлениям, фронт ионизации заряжает распределенную емкость трубка − экран, ввидучего возникает ток электронов на стенку, оставляющий на ней поверхностный заряд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
