Диссертация (1150440), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Считали, что дислокационное скольжение начинается, когдаинтенсивность касательного напряжения на плоскости сдвига79( m,k ) 2( m,k ) 2T( m,k )  ( 31)  ( 32)достигает критическогозначенияT( m,k )   s ( m,k ) , где любую плоскостьскольжения можно отнести к одной из 1, 2,..., m,..., M групп, где каждой группепринадлежат 1, 2,..., k,..., Km кристаллографически эквивалентных плоскостей.( m ,k )( m,k )Здесь  31и  32– сдвиговые компоненты напряжения, действующего на( m ,k )( m,k )плоскости (m, k).

 31и  32рассчитываются с использованием известногоэффективного напряжения, приложенного к зерну, применяя матрицу вращения,которая преобразует кристаллографический базис зерна в кристаллографическийбазис плоскости (m, k)При этом происходит накопление сдвиговой деформации, составляющиеприращений которой (в кристаллографическом базисе плоскости (m, k)) равны11 a31( m, k )   ( m, k ) 31 ,  a32( m, k )   ( m, k ) 32 ,22TT ( m,k )  2 a ( m,k ) a ( m,k ) — интенсивность скоростей деформации сдвига вгде pqpqплоскости (m, k).s ( m ) eqs ( m, k )Напряжение течения складывается из равновесного значения (одинакового для всех плоскостей m) и добавок, отвечающих за деформационноеs ( m, k ) defупрочнение [74]: s ( m,k )   s ( m,k ) eq   s ( m,k ) def.s ( m, k ) defПредполагая, что деформационное упрочнение является линейнойфункцией сдвига на плоскости, его приращение рассчитывали по формуле: s ( m,k ) def  g ( m )  (m ,k ) ,( m)где g— коэффициент деформационного упрочнения на m-ой плоскостискольжения.Для того чтобы учесть влияние скорости нагружения на предел текучести,которое в модели [74] не учитывали, в формулу для расчета напряжения течения80 s ( m,k ) было добавлено специальное слагаемое  s ( m,k ) rt , представленное в видестепенной функции, предложенной В.А.Лихачевым [70]: s ( m,k ) rt  PT   ,где – скорость деформирования, T – температура, P и  - константы материала.Эта степенная функция является упрощенным вариантом основанной наэкспериментальных данных гипотезы Ф.Ф.Витмана, которая гласила, чтозависимость предела текучести от скорости деформирования может бытьзаписана в виде степенной функции:, где– скоростьдеформирования, T – температура, D, B,  – константы [76].При решении уравнения s ( m,k ) def  g ( m )  (m ,k ) относительно  (m ,k ) , можноопределить скорость пластической деформации, производимой данной системойскольжения.

Пластическая деформация  igr P в зерне вычисляется (в лабораторномбазисе) суммированием деформаций в каждой из плоскостей скольжения,принадлежащих этому зерну:Mgr PiKm   iP ( m,k ) ,m 1 k 1P ( m,k )где  i– атермическая деформация, осуществляемая сдвигом в k-й плоскостииз m-й группы. Макроскопическую пластическую деформацию находят путемуравновешивания всех зерен, составляющих поликристалл.Исходярассчитывалиизописанныхдиаграммывышеположенийквазистатическогомикроструктурнойимодели,высокоскоростногодеформирования сплава TiNi при различных температурах, обеспечивавшихмартенситный, аустенитный и смешанный фазовый состав сплава.Свойства модельного материала, закладываемые в расчет, выбиралимаксимально приближенными к свойствам сплава TiNi, использованного приэкспериментальных работах.

Характеристические температуры мартенситныхпревращений Мs =74С, Мf =32С, As =74С, Af =98С, удельная теплота81превращения q0 = -150 МДж/м. При расчете атермической пластическойдеформации использовали подход, изложенный в работе [74], в рамках которогопредполагалось,чтодислокационноескольжениевникелидетитанаосуществляется по двум типам плоскостей скольжения, каждая из которыххарактеризуется своим значением критического скалывающего напряжения(напряжение страгивания дислокации). Для плоскостей типа {100} – 110МПа, адля плоскостей типа {110} – 175МПа. Коэффициент упрочнения калибровали взависимости от фазового состояния сплава: при температурах деформирования до100°С – 1000МПа, от 100°С до 130°С – 1200МПа, выше 130°С – 300МПа.Константы P и  были подобраны так, чтобы описать всю совокупностьэкспериментальных кривых деформирования, их значения составили 7 и 0.25,соответственно.

Кроме того, в расчетах использовали предел двойникования,равный 45 МДж/м3, одинаковый для всех вариантов мартенсита.С использованием всех вышеупомянутых параметров микроструктурноймодели были проведены расчеты квазистатического и высокоскоростногодеформирования сплава TiNi. При расчетах использовали разработанную влабораториипрочностиматериаловСПбГУспециальнуюкомпьютернуюпрограмму.

Результаты проведенных расчетов приведены на следующихграфиках. На рисунках 3.1-3.7 показаны расчетные диаграммы квазистатическогонагружениясплававовсехфазовыхсостоянияхисравнениеихэкспериментальными данными.700600Рис. 3.1. Диаграммы, МПа500квазистатического4001300растяжения сплава TiNi2200при 20°C: 1 – расчет, 2 –100эксперимент.0051015, %202530с82700600, МПа5004003001200210000510, %152025Рис. 3.2. Диаграммы квазистатического растяжения сплава TiNi при50°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.700600, МПа500140023002001000051015, %202530Рис. 3.3.

Диаграммы квазистатического растяжения сплава TiNi при87°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.837006002, МПа50014003002001000051015, %202530Рис. 3.4. Диаграммы квазистатического растяжения сплава TiNi при110°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.700600, МПа500214003002001000051015, %20253035Рис. 3.5. Диаграммы квазистатического растяжения сплава TiNi при130°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.84700600500, МПа14002300200100005101520253035, %Рис. 3.6. Диаграммы квазистатического растяжения сплава TiNi при150°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.7006001, МПа50024003002001000051015202530, %Рис. 3.7.

Диаграммы квазистатического растяжения сплава TiNi при300°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.85НаРис. 3.8-3.11показаныполученныерасчетныедиаграммывысокоскоростного деформирования в мартенситном, аустенитном и смешанномсостояниях, а также приведены соответствующие экспериментальные кривые.70026001, MPa50040030020010000246, %8101214Рис.

3.8. Диаграммы высокоскоростного растяжения сплава TiNi при20°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.6001, МПа500240030020010000246, %8101214Рис. 3.9. Диаграммы высокоскоростного растяжения сплава TiNi при77°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.867002600, МПа5001400300200100002468, %101214Рис. 3.10. Диаграммы высокоскоростного растяжения сплава TiNi при110°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.110010009002800, МПа700160050040030020010000246, %81012Рис. 3.11. Диаграммы высокоскоростного растяжения сплава TiNi при300°C: 1 – расчет, 2 – эксперимент.По полученным диаграммам деформирования сплава TiNi при различныхтемпературах, охватывающих интервал температур мартенситного превращения,87методом касательных были определены фазовый и дислокационный пределытекучести.

Сравнение расчетных и экспериментальных значений фазового идислокационногопределовтекучестипредставленонарисунках3.12(квазистатическое деформирование) и 3.13 (высокоскоростное деформирование).Видно, что расчетные значения фазового и дислокационного пределов текучестив мартенситном и аустенитном состояниях близки к экспериментальнымзначениям.Рис.

3.12. Зависимость пределов текучести сплава TiNi от температурыдеформирования при квазистатическом растяжении.Экспериментальные значения:Расчетные значения:■ – фазовый предел текучести;□ – фазовый предел текучести;▼ – дислокационный пределтекучести.– дислокационный пределтекучести.88Рис. 3.13. Зависимость пределов текучести сплава TiNi оттемпературы деформирования при высокоскоростном растяжении.Экспериментальные значения:Расчетные значения:■ – фазовый предел текучести;□ – фазовый предел текучести;▼ – дислокационный предел– дислокационный пределтекучести.Проведенноекомпьютерноетекучести.моделированиемеханическогоповеденияэквиатомного никелида титана при квазистатическом и высокоскоростномдеформировании растяжением и сравнение полученных результатов с даннымиэкспериментов показало, что микроструктурная модель [71-75], учитывающаяфазовую, микропластическую деформации и двойникование мартенсита, сдостаточной степенью точности описывает механическое поведение сплава TiNi,находящегося в мартенситном, аустенитном и смешанном состояниях, не только вслучае квазистатического нагружения, но и в случае высокоскоростногоизотермическогодеформирования.Приэтомвсясовокупностьэкспериментальных данных по высокоскоростному нагружению может бытьописана единым набором констант P и α скоростной зависимости пределатекучести.89Глава 4.

Характеристики

Список файлов диссертации