Автореферат (1150418), страница 3
Текст из файла (страница 3)
При этом регулятор (22) будет являться астатическим, если матрица ν не вырожденная.Третий параграф посвящен вопросам синтеза цифровых базовых регуляторов для линейной модели динамики суднаx[k 1] Ax[k ] Bδ[k ] Dw[k ],(24)δ[k 1] u[k ] δ[k ], y[k ] Cx[k ],представленной в дискретном времени.Обратная связь для системы (24) формируется в видеu[k ] K x x[k ] K δ[k ] K x[k ] δ[k ] , K K xK ,(25)где матрицы K x и K имеют постоянные компоненты.Исследуется задача о выборе стабилизирующего регулятора (25), который минимизирует размер J d инвариантного эллипсоида с учетом желаемых модальных свойств замкнутой системыJ d J d (K ) minK sk k,(26)где допустимое множество sk определяется формулой sk K k : i (K ) C , i 1, n m.Теорема 2.3.1.
Для функционала J d (K ) в задаче (26) существует минимизирующая последовательность {K (ε i )} регуляторов (25), определяемая последовательностью векторов ε i такой, чтоlim{K (ε i )} K 0 arg min J d (K ) , limJ d K (ε i ) J d (K 0 ) J d0 .i K ski Будем говорить, что скоростной регуляторu k μ x k 1 x k νy k ,(27)эквивалентен позиционному регулятору (25) по отработке заданного командного сигнала, если обратная связь (27) обеспечивает такой же характеристический полином замкнутой системы, что и (25), и если переходныепроцессы по переменной y в соответствующих замкнутых системах приотсутствии возмущений тождественно совпадают.Теорема 2.3.2.
Пусть для модели (24) выполняются условия k m ,rank C m , т.е. количество измеряемых координат равно количеству управляющих воздействий. Тогда, при отсутствии внешних возмущений,регуляторu k K x x k K δ k K x[k ] δ[k ]13можно однозначнопредставить в скоростной эквивалентной форме (27), где матрицы μ и νоднозначно определяются матрицей K . При этом регулятор (27) будет являться астатическим по вектору y , если матрица ν не вырожденная.В третьей главе рассматриваются особенности применения предложенных в диссертации подходов и разработанных алгоритмов в практических задачах синтеза законов управления для морских автопилотов.В первом параграфе проводится конкретизация общих уравнений динамики морских судов, движущихся в горизонтальной плоскости.Второй параграф непосредственно посвящен решению задачи управления движением судна по заданному курсу при наличии неопределенныхвозмущающих воздействий. На примере конкретной модели морского судна производится расчет коэффициентов закона управления с помощью разработанных алгоритмов.
Особое внимание уделено обеспечению желаемыхмодальных свойств замкнутой системы, а именно, обеспечению требуемойстепени устойчивости. Проводится сравнение динамических процессов всистеме с регулятором, учитывающим дополнительные требования, построенным с помощью разработанного алгоритма, и с регулятором, компенсирующим ограниченные возмущения без выполнения дополнительныхмодальных требований.В третьем параграфе в дополнение к требованиям, предъявляемым выше к замкнутой системе, вводится ещё одно – наличие свойства астатизма.Осуществляется синтез астатического регулятора.В четвертом параграфе приведен пример стабилизации курса суднацифровым регулятором при учете воздействия внешних возмущений и дополнительного требования к степени устойчивости замкнутой системы.Проводится компьютерное моделирование процессов управления.ЗАКЛЮЧЕНИЕОсновными результатами, которые получены в итоге проведенныхисследований и выносятся на защиту, являются следующие.1.
Исследована задача параметрической оптимизации размера множества реакций на ограниченные внешние воздействия с обеспечением желаемых модальных свойств, и разработан алгоритм численного поиска еерешения.2. Предложены методы и реализующие их алгоритмы минимизацииразмера множества реакций, представленного инвариантным эллипсоидом,с учетом требования обеспечения заданной степени устойчивости.3. Разработаны методы и реализующие их алгоритмы синтеза регулято-14ров, удовлетворяющих дополнительным динамическим ограничениям придействии ступенчатых возмущений.4. Исследованы особенности законов управления курсом морских судовпри наличии неопределенных внешних воздействий и предложен методсинтеза автопилотов с учетом дополнительного требования астатизма собеспечением заданной степени устойчивости замкнутой системы.Список публикаций по теме диссертацииПубликации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ1. Смирнов М.Н. Метод учета ограниченных внешних воздействий присинтезе обратных связей с многоцелевой структурой // Вестн.
С.-Петерб.ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2014. Вып. 2. С. 130–140.2. Смирнов М.Н. Динамическая компенсация ограниченных внешнихвозмущений в системе стабилизации курса судна // Гироскопия и навигация, 2013. № 2(81). С. 164.3. Smirnov M.N., Smirnov N.V., Smirnova T.E., Smirnova M.A.
Multiprogram digital control // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014.Vol. 1. P. 268–271.4. Smirnov M.N., Smirnova M.A., Smirnova T.E. Astaticism in the motioncontrol systems of marine vessels // Lecture Notes in Engineering and ComputerScience. 2014. Vol. 1. P. 258–261.5. Smirnov M.N., Smirnova M.A., Smirnov N.V. The method of accountingof bounded external disturbances for the synthesis of feedbacks with multipurpose structure // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014.Vol.
1. P. 301–304.Публикации в других изданиях6. Смирнов М.Н. Информационная поддержка процесса обучения примоделировании системы управления шаром на наклонной направляющей //International journal of open information technologies. 2014.T.2, №3. С. 23-28.7. Смирнов М.Н., Смирнова М.А. Современные информационные технологии в процессе обучения технических специалистов // Процессыуправления и устойчивость, 2014. T. 1.
С. 397-400.8. Smirnov M.N., Smirnova M.A. Dynamical Compensation of Bounded External Impacts for Yaw Stabilisation System // The Proceedings XXIV International Conference on Information, Communication and Automation Technologies.2013. P. 1-3.159. Smirnov M.N., Smirnova M.A. Synthesis of Astatic Control Laws of Marine Vessel Motion // Proceedings of the 18th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics. 2013.
P. 678-681.10. Smirnov M.N., Smirnova M.A. Modal Synthesis of Astatic Controllersfor Yaw Stabilization System // The Proceedings XXIV International Conferenceon Information, Communication and Automation Technologies. 2013. P. 1-5.11. Смирнов М.Н. Использование современных информационных технологий для моделирования системы управления шаром на подвижной направляющей // Современные информационные технологии и ИТобразование. Сборник избранных трудов VIII международной научнопрактической конференции. М.: ИНТУИТ.РУ, 2013. С. 728-732.12.
Смирнов М.Н. Динамическая компенсация ограниченных внешнихвозмущений в системе стабилизации курса судна // Материалы XV конференции молодых ученых "Навигация и управление движением". 2013. С.364-370.13. Смирнов М.Н., Смирнова М.А. Реализация программного комплекса для динамического управления нелинейным объектом // Процессыуправления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2013. C.297-301.14.
Смирнов М.Н. Оптимизация управления подвижными объектами сограниченными внешними возмущениями // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов. М.: ИНТУИТ.РУ, 2012. С. 1018-1024.15. Смирнов М.Н. Алгоритм синтеза управлений, подавляющих ограниченные внешние воздействия на морское судно // Процессы управленияи устойчивость: Труды 42-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2011. С.
362-368.16. Smirnov M.N. Suppression of Bounded Exogenous Disturbances Act on aSea-going Ship // Proceedings of the 13th International Conference on Humansand Computers. 2010. P. 114-116.17. Смирнов М.Н., Федорова М.А. Компьютерное моделирование системы астатической стабилизации курса морского судна // Процессы управления и устойчивость: Труды 41-й международной научной конференцииаспирантов и студентов.
СПб, 2010. С. 495-500.16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
