Диссертация (1149960), страница 11
Текст из файла (страница 11)
На рис. 4.4(a) показаны самые долгие спиновые времена жизни,вычисленные с помощью процедуры подгонки, описанной выше. Значения приведены для разных магнитных полей в плоскости вплоть до 5 Тл, для каждогополя показана зависимость от затворного напряжения. Можно выделить дварежима. Они показаны двумя цветами фона на рис. 4.4. При низком напряжении, когда энергия непрямого экситона больше, чем прямого (прямой режим),время спиновой релаксации увеличивается с увеличением магнитного поля. Соответствующий g-фактор немного уменьшается с увеличением напряжения, ноостается больше = 0.1, 4.4(b).
Используя методику фотоиндуцированногоотражения, описанную в [42], не удалось обнаружить никакого измеримого изменения экситонного времени жизни при увеличении магнитного поля в этомрежиме, оно остается немного меньшим 10 нс вплоть до 10 Тл. При напряжениях, больших ≈ 0.3 В, непрямой экситон становится экситонным состоянием снаименьшей энергией (непрямой режим) [61]. В этом режиме g-фактор значительно уменьшается и спиновое время жизни также меняет свое поведение. Оно59уменьшается с увеличением магнитного поля.
Было показано, что в данном режиме магнитное поле также приводит к сильному увеличению времени жизнинепрямых экситонов благодаря смещению их дисперсии в k-пространстве [34].Эта особенность также была воспроизведена в наших экспериментах по фотоиндуцированному отражению. При = 0.8 В и = 7 Тл экситонное время жизни приближается к длительности промежутка между лазерными импульсами(48 нс), что приводит к накоплению экситонов в структуре. Зависимость вида1/ для спинового времени жизни в непрямом режиме может быть объяснена втерминах неоднородного уширения распределения g-факторов долгоживущихи сильно локализованных непрямых экситонов, как показано на рис. 4.3(b).Большие затворные напряжения прижимают электроны и дырки к стенкамквантовой ямы, что вносит вклад в увеличение роли случайного потенциала.Дополнительная локализация также приводит к уменьшению g-фактора [59].По контрасту, увеличение спинового времени жизни в присутствии магнитногополя в плоскости, наблюдаемое в прямом режиме, не имеет аналогов в других электронных или экситонных системах.
В теоретической части статьи [A3]моими соавторами показано, что этот эффект вызван смешиванием магнитнымполем прямых и непрямых состояний, характерных для двойных квантовых ям.Это изложено в следующих подразделах.4.2.1МоделированиеТеоретические выкладки и численные расчеты этого и следующих подразделов данной главы (4.2.1, 4.2.2, 4.2.3) были выполнены моими соавторамипо статье [A3]. В данном подразделе представлена теоретическая модель релаксации экситонного спина в двойной квантовой яме без электрического поля,но в присутствии магнитного поля в плоскости образца.
Используя два подхода, полуфеноменологический с использованием уравнения Линдблада и микроскопический, основанный на уравнении Шрёдингера, будет показано, что зависимость времени жизни экситонного спина от магнитного поля может бытьобъяснена с помощью смешивания прямых и непрямых состояний.
Рассмот-60Рисунок 4.4 — (a) Зависимость самого медленного времени затухания от затворного напряжения, измеренная по динамике керровского вращения при разныхмагнитных полях в плоскости образца. (b) Зависимость g-фактора, связанногос этой самой медленной компонентой, от затворного напряжения. Можно выделить два режима. При достаточно малых , таких что состояние прямогоэкситона остается ниже непрямого экситона (прямой режим), время затухания увеличивается с магнитным полем. При таких затворных напряжениях,когда непрямой экситон становится нижним экситонным состоянием системы(непрямой режим), зависимость обратная, время затухания значительно падаетв присутствии магнитного поля.61рим двойную квантовую яму с парой прямых состояний с энергией DX и парунепрямых состояний с IX , рис.
4.1(b, d). При нулевом напряжении DX < IXиз-за уменьшенной энергии связи непрямых экситонов.Прямой экситон характеризуется сильным взаимодействием электрона сдыркой, которое пренебрежимо мало для непрямого экситона. Короткодействующая компонента этого взаимодействия ∆0 расщепляет светлые (±1) и темные(±2) состояния моментов экситонов и подавляет процессы конвертации из темных экситонов в светлые и обратно. Процессы с переворотом спина, разрешенные правилами отбора, таким образом, предполагают одновременное вращениеспинов электрона и дырки.
Дальнодействующая компонента обменного взаимодействия ∆ зависит от волнового вектора. Она ответственна за механизм спиновой релаксации экситона Маэлль-Андрада е Сильва-Шама, который являетсянаиболее значимым в одиночных квантовых ямах [41; 62].
Соответствующеевремя спиновой релаксации намного короче, чем время спиновой релаксацииэлектрона, связанного в непрямом экситоне, потому что в непрямом экситонеобменное взаимодействие пропадает [51; 63–66]. В дальнейшем предположим,что скорость спиновой релаксации непрямого экситона определяется только еговзаимодействием с прямым.Магнитное поле в плоскости образца (параллельное оси ) влияет на связьмежду прямыми и непрямыми экситонами посредством магнитного эффектаШтарка [37], что можно интерпретировать как появление эффективного электрического поля, действующего на распространяющиеся носители.
Это поле направлено перпендикулярно плоскости двойной квантовой ямы и смещает состояния непрямого экситона в полной аналогии с реальным электрическим полем.Энергетическая схема и зонная структура двойной квантовой ямы без приложенного электрического поля, но с магнитным полем в плоскости показаны нарис. 4.1(b, d). Дисперсия непрямого экситона смещена в обратном пространстве перпендикулярно направлению магнитного поля (вдоль оси ) в противоположные стороны для двух возможных направлений дипольного момента [34;35].
Параболические дисперсии непрямого и прямого экситонов, характеризующиеся эффективной массой , определяемой суммой эффективных масс вплоскости электрона и тяжелой дырки, пересекаются при каком-то значенииимпульса, зависящем от расщепления энергий непрямого и прямого экситонов62и сдвига дисперсии непрямого экситона в магнитном поле () = ±/~, рис.4.1(b). Здесь — заряд электрона; — расстояние между центрами квантовыхям.Резонансная оптическая накачка создает прямые экситоны в нижней точке дисперсионной кривой.
Тем не менее, экситоны выталкиваются из точки возбуждения отталкивательными экситон-экситонными взаимодействиями. Дляпрямого экситона характерная кинетическая энергия, получаемая экситонами,выражается энергией взаимодействия 6 2 [67], где и — экситонныеридберговская энергия и боровский радиус, соответственно, — плотность двумерных экситонов, созданных импульсом света. В реалистичных условиях этотголубой сдвиг того же порядка, что и энергетическая разница между основными состояниями прямого и непрямого экситонов (≈ 1 мэВ) [25]. Этой энергии,таким образом, достаточно, чтобы достичь областей обратного пространства,близких к точке пересечения дисперсий непрямого и прямого экситонов.
Экситоны в этой области становятся связанными с длинноживущими, сохраняющими спин непрямыми состояниями и определяют самые длинные временаспиновой релаксации, наблюдаемые в эксперименте.Для моделирования эксперимента напишем полный экситонный гамильтониан, учитывая электронное зеемановское расщепление и магнитный эффектШтарка.
Для конструирования гамильтониана выберем базис из четырех экситонных состояний, схематически показанных на рис. 4.1(b): пара пространственно прямых и пара непрямых состояний. Учитывая экситонную спиновуюструктуру из четырех спиновых состояний с проекциями полного момента наось роста ±2 и ±1, приходим к матрице гамильтониана 16 × 16 в виде:⎛⎞HIX,10J0⎜⎟⎜ 0 HIX,2⎟0J⎟.H=⎜⎜ J0 HDX,10 ⎟⎝⎠0J0HDX,2(4.1)Здесь спиновая структура каждого экситонного состояния представлена диагональными блоками HIX(DX),1(2) . Связь между ними задается единственнымблоком J = I4x4 , описывающим туннелирование электрона через потенциальный барьер между двумя квантовыми ямами с сохранением спина.
Мы прене-63брегаем аналогичным членом, описывающим дырочное туннелирование, из-заих большой эффективной массы в направлении роста двойной квантовой ямы.Это позволяет развязать две пары прямых и непрямых экситонов и без потериобщности свести проблему к гамильтониану 8 × 8:(︃H=)︃HIXJJHDX.(4.2)Движение экситонов с дипольным моментом в двойной квантовой яме происходит в основном благодаря отталкивательному дрейфу, а не чистой диффузии[63; 68]. Таким образом, его можно описать с помощью быстро осциллирующей добавки q на фоне медленно изменяющейся основной части импульса K,что дает полный волновой вектор k = K + q, где ≪ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
