Диссертация (1149951), страница 7
Текст из файла (страница 7)
2.3.), имеющие следующий вид:где– коэффициент отражения Френеля от границы раздела Земля – воздух;– коэффициентотражения Френеля от условной границы воздух – ионосфера как функция частоты и углападения, отсчитываемого от нормали;– угол выхода– го луча из источникаотсчитываемый от нормали к земной поверхности (рис. 2.3);фокусирующееидефокусирующеволноводного канала [60];действие– коэффициент, учитывающийсферических– разность оптических путейтригонометрическими формулами через радиус Земли,отражающихповерхностей– го и земного лучей, выражаемаякм и эффективную высотумодельного волновода .Рис. 2.3. Иллюстрация к решению первой обратной задачи для радиотрассы Алдра– Апатиты S1самосогласованным СДВ методом в трёхлучевом приближении (дифракционная волна Ватсона– Фока W0, однократно W1 и двукратно W2 отраженные от спорадического– слоя лучи).272.2.2.
Аппроксимации для эффективной высоты и коэффициента отражения отверхнего слоя проводимости волноводного канала радиотрассы S1. Экспериментальныеданные для радиотрассы S1 содержат три фазовые и три амплитудные зависимости от времени.Этих 6-ти данных недостаточно для вычисления поля в приемнике. Для этого требуется знать 6значений эффективных высот (для каждой частотыи каждого из двух ионосферных лучей) ишести значений модуля коэффициента отражения. Чтобы устранить трудность, связанную снедостаточным количеством экспериментальных данных, в окрестности скользящих угловпадения вводятся линейные зависимости для аргумента и модуля коэффициента отражения наоснове численного анализа [81], пренебрегается зависимостью модуля коэффициентаотражения от частоты, а эффективная высотаопределяется как высота, на которой аргументкоэффициента отражения первого ионосферного луча для одной из трех частотгде<рад.;;равен π:.
В представленных ниже результатах анализавозмущений эффективная высота по умолчанию определялась относительно средней частотыкГц. Случаи определения эффективной высотыкрайних частот 10,2иотносительнои 13,6 кГц оговариваются отдельно. В результате указанныхаппроксимаций остались две зависимости от времени, подлежащих определению: эффективнаявысотаи модуль коэффициента отражения от верхнего слоя проводимости волноводногоканала, соответствующего первому ионосферному лучу при его угле падениясвязан с эффективной высотой сферического волновода, которыйизвестными геометрическимисоотношениями.2.2.3. Определение зависимостей R(t) и h(t).
Для вычисления на каждом временномшагеизменения модуля коэффициента отраженияи эффективной высотыномер временной точки) по приращениям экспериментальных фазамплитуд(где–и относительныхсигналов в рамках линейной аппроксимации можно составить девять пар системуравнений, в каждую из которых входит одно амплитудное и одно фазовое соотношение.Применимостьлинейнойвременного интервалааппроксимациисекунд.обеспечиваетсявыбором достаточно малого28Здесь слева стоят экспериментальные приращения величин, а справа – частные производные,численно определяемые на основе выражения для функции ослабления(2.3). Далее из всехвозможных систем уравнений на каждом временном шаге выбирается и решается та, у которойнаибольший по модулю определитель.
Суммы приращенийкоэффициента отражения первого ионосферного лучаДлянахожденияначальныхфизическиидают зависимости модуляи эффективной высотызначимыхот времени:и,соответствующих первой временной точке анализируемого возмущения (или его фрагмента),вычислялось значение функционала-невязки между измеренными значениями относительныхамплитуд и фаз и их расчётными значениями (см. [4, 8, 62]):где– номер частоты; m – число временных интервалов, на которые разбитадлительность возмущения;– измеренные величины амплитуд;величины модулей функции ослабления, нормированные условиемизмеренные величины фаз;- расчётные;–– расчётные величины аргументов функцииослабления, также нормированные условием;– максимальная вариацияфазы за анализируемый интервал времени.
Перебирая разумные начальныеиснекоторым шагом, выбираются те, которые соответствуют физически значимым величинам, тоесть минимальному значению функционала-невязки . Реализация поиска начальных значенийи(минимума) осуществлялась вручную путем составления таблицы созначениями функционала-невязки в некоторой области значенийис заданным шагом по29начальной эффективной высотеи начальному модулю коэффициента отражения. Вкачестве примера такой минимизации можно привести результат вычисления функционаланевязкив области значений эффективных высот 56…62 (с шагомкоэффициента отражения 0,45…0,75 (с шагомкм) и модуля) для возмущения 30 апреля 1992года:гдекм и– начальные значения области поискаи–;минимальное значение функционала-невязки в исследуемой области, которому в данном случаесоответствуюткм и.Ниже (в разделах 2.3.2 и 2.3.3) будут представлены примеры вычисления зависимостейис определением эффективной высоты относительно крайних частот ( ,) ииспользованием данных только двух частот.
В этих случаях минимизировались следующиефункционалы:Точность решения СДВ задачи в лучевом приближении (2.3) для трассы S1 ограниченасоотношениями [60]число в вакууме,и, где- угол выхода луча (Рис. 2.2),– волновоекм - радиус Земли. Эти неравенства указывают на возможнуюнеприменимость лучевого приближения в окрестности максимума сильных возмущений итребуют специального численного анализа. Если последний указывает на недостоверностьанализа в окрестности максимума возмущения (интерференционного минимума суммы первогоионосферного луча и дифракционной волны), то вместо «сквозной прогонки» всего30возмущения требуется поделить обрабатываемые данные вариаций сигналов на две части (до ипосле максимума возмущения) и анализировать каждую часть отдельно и независимо друг отдруга.
Причем анализ второй части возмущения проводится в обратном направлении повремени, начиная с конечного момента времени возмущения. Другими словами в указанномслучае необходимо решать независимо две обратные СДВ задачи для каждой части.2.3. Результаты решения первой обратной задачи для возмущений 1982 –19922.3.1. Критерии отбора экспериментальных данных.
Описанные выше особенностиаппаратуры, регистрирующей СДВ данные, а также применяемой методики численного анализаэтих данных не позволяют исследовать каждое зарегистрированное сильное возмущение безпредварительного анализа. По этой причине необходимо использовать ряд критериев, которыепозволили выбрать экспериментальные данные, наиболее подходящие для их последующегоанализа:Если во время возмущения амплитуды СДВ сигналов в результате интерференциисоответствующих первого ионосферного луча и дифракционной волн становятсяотносительно малыми, то отношения сигнал / шум ухудшается.В ряде случаев вариации СДВ сигналов были настолько быстрыми, чтоминимально возможного в условиях описанного эксперимента временного шагасекунднедостаточнодляиспользованияалгоритмаанализа,основанного на линейном приближении [2].Постоянная времени(гдеисопротивление и электрическая емкость)элементов фазовых каналов синхронного детектора была значительно больше,чем постоянная времени пикового детектора амплитудных каналов.
Есливозмущение развивается относительно быстро, то вариации фаз не «успевают» завариациями амплитуд, что приводит к дополнительной ошибке при решенииобратной задачи. Для оценки погрешности, возникающей в ходе вычислений,проводилось сравнение исходных экспериментальных данных как функцийвремени с расчетными функциями.31Для дальнейшего анализа были отобраны несколько возмущений за 1982 – 1987 годы,которые происходили на фоне низкой геомагнитной активности, когда значения индекса Kp непревышало трех (таб.
2.1).№Дата и время (UT)возмущения3-часовой (UT) Kp индекс0-33-66-99-121215151818212124СреднесуточныйKp индекс115 Сентября 1982(12:45-15:00)1.03.33.02.02.72.72.73.3223 Декабря 1982(10:00-12:00)1.71.32.02.02.73.02.03.03316 Апреля 1984(17:30-19:20)0.70.72.01.31.30.31.01.71423 Апреля 1986(18:30-21:00)1.72.32.71.71.02.03.73.0355 Мая 1986(7:20-9:40)3.02.71.31.33.02.73.05.3465 Мая 1986(10:55-11:30)3.02.71.31.33.02.73.05.34713 Мая 1987(16:30-18:30)0.71.02.01.01.32.02.03.012.32.02.32.31.32.01.72.023.02.72.33.32.71.30.71.738918 Сентября 1987(12:25-14:00)30 апреля 1992(13:00-13:30)Таб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
