Автореферат (1149879), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Эти данные описывают зависимость коэффициентов от угла и скорости удара. Во второй модели использовались постоянныекоэффициенты восстановления указанных компонент скорости, но не для центра масс частицы, а для точки её контакта в момент удара. Вторая модель использовалась для изометрических частиц несферической формы (эллипсоидвращения, прямоугольная призма и прямоугольная призма со срезанными вершинами) при отскоке от лопаток, так как для таких частиц отсутствуют надёжные данные о коэффициентах восстановления. В этой модели пространственнаяориентация частицы перед столкновением считается равновероятной.10Интегрирование уравнений движения частиц осуществлялось с помощьюметода предиктор-корректор.Динамика столкновительной примеси моделировалась методом МонтеКарло.
Использовался алгоритм (Волков, Циркунов, 2001), являющийся вариантом алгоритма мажорантной частоты в динамике разреженного газа (Иванов,Рогазинский, 1988).В столь общем виде модель, описывающая динамическое поведение дисперсной фазы в решётках профилей описана и использована впервые.В Главе 4 представлены результаты численного моделирования нестационарных течений газа и систематического численного исследования теченияпримеси в решётках, дан сравнительный анализ роли рассмотренных случайных факторов на динамику, картины течения и профили концентрации примеси.
Принятые геометрические параметры решёток и поперечная скорость роторной решётки типичны для входной ступени компрессора низкого давленияавиадвигателя. Расчёты были выполнены для двух значений скорости невозмущённого потока: V∞ = 200 м/с (условно крейсерский режим полета) и 100 м/с(режим взлёта или посадки). Для последнего характерно возникновение отрывапотока от лопаток и образование зон возвратно-циркуляционных течений впределах одного шага решёток. Поперечная скорость подвижной решётки быларавна Vr = 150 м/с.Сравнение полей параметров несущего газа для моделей Эйлера, Навье–Стокса и Рейнольдса на достаточно мелкой сетке показало, что в первом случаеэнтропийная функция практически постоянна во всем поле течения, что говорит о малой схемной «вязкости» метода расчёта.
Решение уравнений Навье–Стокса (псевдо-прямое численное моделирование) даёт значительно более подробную вихревую структуру потока, чем решение уравнений Рейнольдса, в котором вихревая структура следов за лопатками полностью «размазана». Течение примеси также исследовалось для всех трёх моделей течения несущего газа. Однако здесь, на наш взгляд, более корректно использовать для несущегогаза уравнения Навье–Стокса, так как в этом случае получается не осреднённое,а актуальное поле течения газа, а в модель межфазного взаимодействия в уравнения движения частиц входят именно актуальные параметры несущей среды.Поэтому в диссертации приводятся и обсуждаются особенности поведенияпримеси преимущественно для полей течения газовой фазы, полученные на основе уравнений Навье–Стокса.
В расчётах варьировались радиус частиц (rp = 5,10 и 20 мкм, что при V∞ = 200 м/с соответствует числам Стокса Stk = 2.46, 9.84и 39.36), форма частиц в модели их соударения и рассеяния при отскоке от лопаток (рассмотрены сферические, эллипсоидальные и призматические частицы)и объёмная концентрация примеси α∞ = 10-5 − 10-3.В качестве примера на рис.
3 и 4 представлены мгновенные картины распределения дисперсных частиц для V∞=200 м/с и осреднённые по интервалувремени 4s/Vr профили концентрации на линии AB (см. рис. 1).Анализ численных результатов показал, что поведение частиц в решёткахсущественно зависит от размера частиц. Частицы небольшого размера образу11ют узкие слои с высокой концентрацией, которые представляют эрозионнуюопасность для последующих элементов проточного тракта.
С ростом размерачастиц, максимальная величина концентрации снижается. Крупные частицы,отскакивая от лопаток, могут впоследствии столкнуться не только с соседнимипо решётке лопатками, но и с более удалёнными, что усложняет картину интерференции профилей решёток через дисперсную фазу.(а)(б)(в)Рис.
3. Мгновенные картины распределения монодисперсных сферических частиц в потоке (слева) и осреднённые профили относительной объёмной концентрации примеси на линии AB на рис 1 (справа): (а) – rp = 5 мкм (Stk=2.46), (б) –rp = 10 мкм (Stk=9.84), (в) rp = 20 мкм (Stk=39.36).Из полученных результатов следует, что учёт таких реальных эффектовслучайной природы, как полидисперсность примеси и рассеяние несферическихчастиц при отскоке, приводит к качественной перестройке распределения частиц, когда слои с высокой концентрацией примеси практически полностьюразмываются. С практической точки зрения данный результат отчасти снимаетостроту проблемы эрозионного воздействия высокоскоростного потока реаль12ных частиц, которые всегда несферические, на лопатки и последующие элементы тракта турбомашины.(а)(б)(в)Рис.
4. Мгновенные картины распределения частиц в потоке (слева) и осреднённые профили относительной объёмной концентрации на линии AB на рис. 1(справа): (а) – монодисперсные сферические частицы радиуса rp = 10 мкм, α∞ =10-3, учитываются столкновения между частицами, (б) – полидисперсные сферические частицы, наиболее вероятный радиус частиц 10 мкм, параметр дисперсии в логарифмически-нормальном законе распределения σ = 1.2, α∞ = 10-4,примесь бесстолкновительная, (в) – призматические частицы с отношением рёбер 0.8, полудлина большего ребра 10 мкм, примесь бесстолкновительная.Роль столкновений между частицами в перераспределении дисперснойфазы в потоке в случае достаточно мелких частиц (rp = 5 и 10 мкм) оказаласьмалой даже при объемной концентрации α∞ = 10-3, которая соответствует одинаковому порядку массовых концентраций фаз.
Для крупных частиц (rp = 2013мкм) при той же их концентрации в невозмущенном потоке роль межчастичныхстолкновений существенна (см. рис. 5) и сравнима с первыми двумя эффектами.(а)(б)Рис. 5. Мгновенные картины распределения монодисперсных сферических частиц радиуса rp = 20 мкм (слева) и осреднённые профили относительной объёмной концентрации на линии AB на рис.
1 (справа): (а) – столкновения междучастицами не учитываются, (б) – столкновения между частицами учитываются,α∞ = 10-3.Эффект обратного влияния примеси на течение газовой фазы во всех случаях оказался несущественным.Как следует из результатов выполненных систематических расчётов, дляфизически корректного моделирования динамики примеси во входной ступеникомпрессора авиадвигателя в реальных условиях необходимо в первую очередьучитывать полидисперсность примеси и рассеяние частиц при отскоке от лопаток. Эффект столкновений между частицами при их фиксированной концентрации в невозмущённом потоке и степени упругости соударения с лопаткамизависит от их размеров.
Обратное влияние примеси на течение газовой фазыиграет значительно меньшую роль.14В Заключении сформулированы основные результаты диссертационногоисследования:1. Разработаны и реализованы в виде компьютерной программы математические модели нестационарного двухфазного течения сжимаемого газа сдисперсными частицами в системе "ротор-статор" решёток профилей.
Модели основаны на континуальном описании течения несущего газа и дискретном описании дисперсной фазы. Для несущего газа рассмотрены модели Эйлера, Навье–Стокса и Рейнольдса с k–ω SST моделью турбулентности. В уравнения введены члены, описывающие обратное воздействиепримеси на несущий газ. При моделировании движения дисперсной фазывпервые одновременно учтены следующие эффекты случайной природы:разброс частиц по размерам, рассеяние частиц при отскоке из-за их несферической формы и столкновения между частицами.2. Численные модели течений несущего газа основаны на методе конечногообъёма, билинейной интерполяции газодинамических параметров в ячейках сетки, схеме Роу для расчёта "невязких" потоков консервативных переменных через грани ячеек сетки, вычислении "вязких" потоков с помощью центральных разностей и специальной процедуре согласования решений между блоками роторной и статорной решёток.
В результате методических расчётов показано, что в разработанном алгоритме роль схемной"вязкости" при аппроксимации конвективных членов в исходных уравнениях мала, если в потоке отсутствуют обширные области отрыва и крупномасштабная вихревая структура, что позволяет с достаточным довериемотноситься к результатам решения уравнений Навье–Стокса и Рейнольдса.Компьютерная программа была также протестирована на задаче поперечного обтекания цилиндра при умеренных числах Рейнольдса и полученохорошее согласие с известными экспериментальными данными.3.
Численные расчёты движения дисперсной фазы в системе решёток основаны на лагранжевом описании бесстолкновительной примеси и на методеМонте–Карло для столкновительной. При расчёте столкновений частиц слопатками (профилями) использовалась теория удара с учётом неупругости ударного взаимодействия и трения в области контакта. При моделировании рассеяния отражённых частиц несферической формы при отскоке отлопаток задавалась случайная ориентация каждой частицы перед столкновением.
Распределение частиц по размерам в невозмущённом потоке описывалось логарифмически-нормальным законом.4. Исследованы течения несущего газа для двух режимов: расчётного(V∞=200 м/с), соответствующего скорости крейсерского полета летательного аппарата, и нерасчётного (V∞=100 м/с), соответствующего взлёту илипосадке. Наряду с построением полей параметров (числа Маха, энтропийной функции, давления) использовался метод визуализации с помощью безынерционных частиц-маркеров. Этот метод позволил выявить "тонкую"структуру потока. В первом случае (V∞=200 м/с) отрывные зоны при обтекании профилей обеих решёток не возникают.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
