Автореферат (1149879), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В работах в6соавторстве с научным руководителем [1–12], [14–19] Ю.М. Циркунову принадлежит выбор направления исследований, общая постановка и методологиярешения задач, анализ совместно с автором диссертации численных результатов. В работах [3], [5], [8], [10], [15] и [17] С.В. Панфилову принадлежит алгоритм расчёта столкновения несферических частиц с твёрдой поверхностью. Вработе [12] М.А. Лобановой принадлежат результаты расчёта вихревой структуры следа за самолётом (в диссертацию не вошли).
В работе [17] А.Н. Волковупринадлежат результаты обтекания цилиндра (в диссертацию не вошли). В работе [18] О.В. Маракуевой принадлежат результаты расчёта течения чистогогаза в модельном компрессоре авиадвигателя на основе упрощённой постановки задачи (в диссертацию не вошли). Все основные результаты, вошедшие вдиссертацию, принадлежат автору.Структура и объем диссертацииДиссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения,и списка литературы из 162 наименований.
Общий объём диссертации составляет 149 страниц, включая 52 рисунка и 3 таблицы.Содержание работыВо Введении дана краткая характеристика работы, описаны цели и задачи исследования, положения, выносимые на защиту, структура диссертации,приведены данные об апробации работы и публикациях по теме диссертации.В Главе 1 дан обзор литературы по исследованию течений чистого газа идвухфазных течений газа с частицами в решётках, венцах осевых турбомашин(компрессорах и других элементах проточного тракта авиадвигателей).
Краткоописана история вопроса, а также современные подходы к моделированию течений газа и примеси. Обоснована актуальность темы. Приведена схема течения и дана физическая постановка задачи.Рассматривается двумерное течение в системе двух решёток (рис. 1), первая из которых движется (ротор), а вторая неподвижна (статор). Шаги обеихрешёток s = 70 мм приняты одинаковыми, хорда лопаток профилей l = 100 мм.Рис. 1.
Схема течения7В невозмущённом набегающем потоке газа имеется однородное облаковзвешенных частиц (шириной h = 500 мм). В процессе обтекания обеих решёток частицы, будучи более инерционными, чем несущий газ, сталкиваются слопатками (профилями) и отскакивают.
При достаточно высокой концентрациипримеси отскочившие частицы сталкиваются с падающими, что приводит кхаотизации движения дисперсной фазы. Реальные частицы (песок или вулканический пепел) всегда имеют разброс по размерам. При движении облака частицв решётках происходит перемешивание фракций. Частицы также не являютсястрого сферическими, поэтому при отскоке от лопаток происходит их хаотическое рассеяние.
Одной из важнейших целей работы является исследование перестройки первоначально однородного облака частиц в процессе движения через систему решёток и ранжирование влияния различных факторов на динамическое поведение примеси.В Главе 2 подробно описаны математические постановки задач о течениинесущего газа в решётках и численный метод их решения. Рассматривается тримодели течения: (1) течение невязкого и нетеплопроводного газа, которое описывается уравнениями Эйлера; (2) течение вязкого газа, описываемое уравнениями Навье–Стокса и (3) модель турбулентного течения, описываемая уравнениями Рейнольдса с использованием k–ω SST модели турбулентности Ментера(версия 2003 г.).
В каждом случае в уравнения входят слагаемые, описывающиевоздействие дисперсной примеси на газовую фазу. Приведены замкнутые системы уравнений. Уравнения законов сохранения записаны в декартовой системе координат в консервативной форме, которая использовалась для построенияалгоритма расчёта на основе метода конечного объема.Расчётная область состоит из двух блоков, каждый из которых охватывает одну лопатку роторной или статорной решётки (рис.
2).Рис. 2. Вид расчётной областиПри постановке граничных условий предполагается, что при обтеканиилопаток не возникают обширные отрывные зоны, которые распространялись бына несколько шагов решёток. В этом случае на верхней и нижней границах каждого блока можно ставить условия периодичности по пространству, которыеиспользовались в расчётах. На входной границе подвижного блока направление8вектора скорости считалось нормальным к границе и задавались значения энтропийной функции ϑ = p/ργ и полной энтальпии, а давление экстраполировалось на границу из расчётной области. На выходной границе неподвижногоблока задавалось статическое давление (на основе экспериментальных данныхдля компрессора низкого давления типичного турбореактивного авиадвигателя), плотность и компоненты скорости экстраполировались из расчётной области. Такая «техника» задания условий полностью соответствует дозвуковому характеру течения и его свойствам, исходя из инвариантов Римана.
На границеподвижного и неподвижного блоков использовалась специальная процедура согласования решений в каждом из блоков. На поверхности лопаток для всех моделей течения газа ставились условия непротекания. Для уравнений Навье–Стокса и Рейнольдса ставились также условия прилипания. На поверхности лопаток задавалась постоянная температура, равная температуре невозмущённогопотока.
Для уравнений Рейнольдса на входной границе дополнительно задавалась интенсивность турбулентности и турбулентная вязкость. В качестве начальных условий во всей расчётной области задавались параметры невозмущённого потока.В каждом из блоков была построена неструктурированная расчётная сетка, которая сгущается к профилям лопаток и в следах за ними. Вблизи поверхности лопаток для корректного разрешения пограничного слоя используютсячетырёхугольные ячейки, вне пограничного слоя треугольные. В поперечномнаправлении на пограничный слой приходится около 20 ячеек.
Общее количество ячеек сетки в обоих блоках в большинстве расчётов было около 250 тыс.Исследование сходимости результатов по сетке показало, что этого количествадостаточно для получения решения с высокой точностью. Узлы сеток в каждомиз блоков расставлены таким образом, что если совместить верхнюю и нижнюю границы, то узлы совпадут, что позволяет упростить процедуру реконструкции газодинамических параметров на границе.Для численного интегрирования исходных уравнений в частных производных использовался метод конечного объема. При вычислении «невязких»потоков консервативных переменных через грани соседних ячеек сетки сначалапараметры газа с каждой стороны грани определялись на основе билинейнойреконструкции газодинамических параметров в каждой из ячеек, а затем применялась хорошо зарекомендовавшая себя схема Роу (Roe, 1981).
«Вязкие» потоки через грани ячеек вычислялись с помощью центральных разностей. Численный метод обеспечивал второй порядок аппроксимации по времени и пространству.В Главе 3 описаны использованные модели течения дисперсной фазы(лагранжева модель для бесстолкновительной примеси и кинетическая модельдля столкновительной), модели столкновений частиц с лопатками решёток, алгоритм задания размеров частиц в расчётах при заданном законе их распределения по размерам, численный метод интегрирования уравнений движения частиц и метод Монте-Карло.9При рассмотрении движения частиц в потоке несущего газа они считаются сферическими.
Модель движения при лагранжевом методе их описаниявключает уравнение импульсов, момента импульсов и энергии, а также кинематическое соотношение, связывающее скорость движения и координаты частицы. В силовом взаимодействии частиц с несущим газом учитываются сила аэродинамического сопротивления и поперечная сила Магнуса, которая важнапри относительном поступательном движении вращающейся частицы (сильноевращение возникает при касательных ударах о лопатки решёток и столкновениях частиц друг с другом).
Другие составляющие межфазной силы (сила Сэфмана, эффект присоединенной массы, наследственная сила Бассэ и др.) в рассматриваемых диапазонах параметров (числа Рейнольдса в поступательном и вращательном движении частиц, число Стокса, отношение плотностей газа и вещества частиц и др.), как показали оценки, несущественны. Коэффициент аэродинамического сопротивления вычислялся по формулам Хендерсона, учитывающим инерционность и сжимаемость газа при обтекании частицы (эти формулы включают также эффекты разреженности и отличия в температурах газа ичастицы, которые в рассматриваемой задаче несущественны).
Для силы Магнуса использованы формулы, объединяющие точное решение при малых вращательных числах Рейнольдса и эмпирические зависимости при умеренных ибольших числах Рейнольдса частицы. В программной реализации теплообменчастицы с газовой фазой описывается через интегральный коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по известной полуэмпирической формуле Кавано–Дрейка. В данной работе разница температур газа и частиц мала и ее влияниена коэффициент сопротивления не учитывалось.Столкновения частиц друг с другом и с лопатками рассматривались втрёхмерной постановке. При расчёте параметров примеси методом МонтеКарло расчётная область для частиц также была трёхмерной.
Её толщина вдольоси z выбиралась из условия инвариантности решения. На боковых границахэтой области ставились условия периодичности по z для частиц.Для описания ударного взаимодействия частиц с лопатками использованы две модели, основанные на уравнениях сохранения импульса и момента импульса частицы при соударении и задании коэффициентов восстановлениянормальной и касательной компонент вектора скорости частицы. Первая – полуэмпирическая модель (двумерная и ее трёхмерный вариант) использоваласьдля сферических частиц с привлечением опытных данных для коэффициентоввосстановления нормальной и касательной компонент вектора скорости центрамасс частицы (Лашков, 1991).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
