Диссертация (1149877), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Существуют ли колебания донного давления вовнутренней и периферийной донной области? Похожи ли сами колебания?Методика проведения исследования. Экспериментальные данные поистечению струи из кольцевого сопла в канал с внезапным расширениемотсутствуют, поэтому был выбран численный метод исследования.Сравниваются струя, истекающая из кольцевого сопла и обычного соплаЛаваля с одинаковой площадью критического сечения. Такой метод выбран,исходя и тех соображений, что экспериментальные исследования круглых иблочныхструйвыявилиопределяющеезначенияпараметрарасходонапряженности, т.е.
сравнивать необходимо струи с одинаковойплощадью критических сечений сопел и одинаковой площадью канала. Врасчетах использовались следующие исходные параметры:- число Маха сопла Ма = 2;- критическое сечение сопла Лаваля d = 15 мм;- критическое сечение кольцевого сопла d = 5,3 мм – разность внешнегои внутреннего диаметров кольцевого отверстия в критическом сечении;114- диаметр срединной линии кольцевого сопла D = 21,25 мм;- внешний диаметр выходного сечения кольцевого сопла Dа = 25,5 мм;- угол полураствора сопла θа =8°;- длина трубы lтр = Lтр/dтр = 4,02;- диаметр трубы dтр = 85 мм;- давление в ресивере Р0 =2–12 бар;- температура в ресивере T0 = 300К;- рабочая среда – воздух.При расчете используется модель сжимаемого вязкого газа, зависимостьплотности газа и давления изменяется по закону совершенного газа. Течениесчитается турбулентным.Расчеты выполнены по методике описанной в Главе 1.
На входнойгранице расчетной области задавалось полное давление в диапазоне от 2 до 12ата с шагом 1 атм. Решение проведено в полностью нестационарнойпостановке, так как ставилась задача в том числе, исследовать колебательныйрежим.Результаты и их анализ. На рисунке 87 представлены расчеты ударноволновой структуры струи, истекающей из кольцевого сопла с Ма=2 в канал свнезапным расширением. В отличие от случая истечения струи из круглогосопла Лаваля, здесь мы имеем две донные области: центральную ипериферийную, соответственно, для каждой из них будет свой графикзависимости Рд(Р0) (рисунок 88).
Внутрення (центральная) донная областьстановится закрытой практически сразу после запуска сопла. При Р0=3 бар слойсмешения на внутренней стороне кольцевой струи смыкается на осисимметрии. Этому на графике зависимости Рд(Р0) для центральной доннойобласти (пунктирная линия на рисунке 88) соответствует характерный излом.При Р0=5 бар начинают взаимодействовать между собой участки кольцевойструи со сверхзвуковой скоростью течения.115а) Р0 =3 барб) Р0 =5 барв) Р0 =6 барг) Р0 =8 бард) Р0 =10 барРисунок 87 – Картины истечения струи из кольцевого сопла с Ма=2 в канал свнезапным расширением.116В результате, образуется центральный скачок уплотнения на оси струи.Этому соответствует минимальное давление в центральной донной области.При более высоких значениях Р0 донное давление увеличивается линейно, т.к.внутренняя донная область оказывается отделенной от окружающей средыобластями со сверхзвуковым течением, поэтому донное давление и не зависитот наружного.Периферийная донная область долго остается открытой, т.к.
по мереувеличения Р0 струя сначала разворачивается к оси симметрии за счетуменьшения размеров центральной донной области. Так продолжается дозначения Р0=7 бар, когда центральная донная область переходит наавтомодельный режим и её размеры в дальнейшем уже не меняются. С этогомомента начинают увеличиваться габариты внешней границы кольцевой струи,соответственно, размеры периферийной донной области уменьшаются.Рисунок 88 – Зависимость Рд(Р0) для центральной донной области (ДО) ипериферийной.117Рисунок 89 – Зависимость Рд(Р0) для периферийной донной области кольцевойструи и обычной донной области, возникающей при истечении центральнойодиночной струи в цилиндрический канал.Интересно сравнить графики Рд(Р0) в периферийной донной областикольцевой струи и в обычной донной области, образующейся при истечении изсопла Лаваля осесимметричной струи в цилиндрический канал (рисунок 89),соответствующие картины течения для случая обычной струи приведены нарисунке 90.Поскольку у центральной одиночной струи размеры донной областибольше размеров периферийной донной области кольцевой струи, то переход кнеавтомодельному режиму с закрытой донной областью должен происходитьпри более высоких значениях Р0, но наблюдается обратная картина, т.к.турбулентный участок у центральной одиночной струи быстрее расширяется ираньше прилипает к стенкам канала, что видно при сравнении картин теченияна рисунках 87 и 90.
Продолжительность колебательного цикла меньше у118кольцевой струи, а донное давление для двух струй на автомодельном режимесовпадает.На режиме с закрытой донной областью картины течения кольцевой иобычной струи похожи. У оси симметрии канала образуется центральныйскачок уплотнения, но выгибаются центральные скачки в разные стороны.Рассмотрим особенности колебательного цикла в случае кольцевого сопла.Расчет проводился сначала в полностью нестационарной постановке, а затем вквазистационарнойсвведениемфиктивноговремени,котороеконтролировалось по количеству итераций.
Результаты оказались практическиидентичными, что лишний раз подтвердило расходный квазистационарныйхарактер низкочастотных колебаний.Нарисунке91показаныколебания,соответствующиеначалуколебательного режима. Характер колебания составной, т.е. часть циклапроисходит при открытой донной области, часть при закрытой. Колебания вцентральной донной области (ДО) отсутствуют. Видно, что характер колебанийв периферийной донной области по своей форме полностью соответствуеттипичным составным колебаниям, возникающим в начале колебательногорежима при истечении одиночной струи с круглым сечением в канал свнезапным расширением.На рисунке 92 - картины течения кольцевой струи, соответствующиеодному колебательному циклу, нижний край является осью симметрии, аверхний стенка канала.
На схеме колебательного цикла (см. рисунок 93)отмеченыключевыеточкиколебательногоцикла,соответствующиепронумерованным на рисунке 92 картинам течения. Как и следовало ожидать,закономерности изменения периферийной донной области практически неотличаются от известных картин течения обычной струи в канале.119а) Р0 =3 барб) Р0 =5 барв) Р0 =6 барг) Р0 =9 бард) Р0 =10 барРисунок 90 – Картины течения при истечении струи из обычного сопла Лаваляс Ма=2, θа=8°, d = 15 мм, сверхзвуковой струи в канал с внезапнымрасширением диаметром dтр=85мм.120Рисунок 91 – Колебания донного давления во времени в периферийной доннойобласти во времени, цена деления t – 0,001 с.А вот внутренняя ударно-волновая структура существенно отличается,что объясняется наличием центральной донной области и внутренней границыструи. Кроме того, объем внутренней области остается примерно постоянным, апериферийная "дышит".
В результате натекания внешней границы струи настенки канала образуются сложные конические скачки уплотнения, которыеотражаются от оси симметрии с образованием диска Маха, имеющего вогнутуюформу. Закономерности колебательного цикла похожи на таковые приистечении струи из круглого сопла. В начале колебательного режима формаколебательного цикла достаточно типичная для режима составных колебаний(рисунок 93). Отличие заключается в том, что участок цикла от точки 8 доточки 14 слегка приподнят. Этот эффект объясняется тем, что наличиевнутренней донной области приводит к образованию в приосевой областидозвукового течения.
Через эту область к центральному скачку уплотненияпопадают возмущения из окружающей среды, что вызывает его оттеснение всторону сопла.121Рисунок 92 – Картины течения, соответствующие одному колебательномуциклу. Нижний край картинок ось симметрии, верхний – стенка трубы.122В результате происходит перестройка ударно-волновой структуры и изменениегабаритов первой бочки. Меняется величина кольцевого зазора и, какследствие, величина Рд. При увеличении Р0 форма колебаний сохраняется, ачастота растет (рисунок 94). При давлении 7,6 бар колебательный циклукорачивается (рисунок 95), а частота практически удваивается.
Часть цикламежду точками 8-13, соответствующая течению с открытой донной областью,пропадает, и сразу начинается новый цикл, полностью подобный составнымколебаниям. Таким образом, накладываются друг на друга две отдельные модыколебаний, одна по форме соответствующая составным колебаниям, вторая псевдогармоническим колебаниям.Рисунок 93 – Схема колебательного цикла с обозначением ключевых точек, длякоторых приведены картины течения на рисунке 100.ПридальнейшемувеличенииР0модасоставныхколебанийтрансформируется в псевдогармонические колебания, и весь колебательныйцикл происходит при закрытой донной области (рисунок 96). Частота развитыхпсевдогармонических колебаний примерно в два раза больше частотысоставных колебаний.
При более высоких Р0 появляется модуляция амплитуды(рисунок 97).123а) Р0=7,3 барб) Р0=7,5 барРисунок 94 – Трансформация формы колебательного цикла на режимесоставных колебаний.124Рисунок 95 – Переход от составных колебаний к псевдогармоническим, 7,6 бар.Рисунок 96 – Развитые псевдогармонические колебания. 7,7 бар.125Рисунок 97 – Появление модуляции амплитуды псевдогармоническихколебаний. 7,8 бар.Рисунок 98 – Переход к релаксационным "пилообразным" колебаниям. 7,9 бар.Всплески донного давления идут через один. У одного всплескаамплитуда остается постоянной, у второго она уменьшается и в дальнейшем126этотпикдавленияпропадаетполностью.Колебаниястановятсярелаксационными (рисунок 98).Выводы п.4.3. Истечение из кольцевого сопла в канал с внезапнымрасширением, в целом, подобно истечению в канал обычной струи.
Однаконаличие внутренней донной области видоизменяет характерный график Рд(Р0) иформу колебательного цикла. Этот факт можно использовать для более гибкогоуправления течением.4.4 Расчетное и экспериментальное обоснование расходного механизмаколебанийНа рисунке 99 приведена схема установки, которая позволяет отбиратьгаз из области натекания струи на стенку и подавать его в донную область.Таким образом, изменяется дисбаланс расходов эжектируемого из доннойобласти газа и поступающего в нее.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
